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1、期末试卷（3）一选择题（共12 小题）1如图，在ABC中，AD是 BC边上的高，BE平分ABC交 AC边于 E，BAC=60，ABE=25，则 DAC的大小是（）A15 B20 C25 D30 2如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃那么最省事的办法是带（）A带去 B带去 C带去 D带去 3如图，已知ABC的周长是 20，OB和 OC分别平分ABC和ACB，OD BC于点 D，且OD=3，则ABC的面积是（）A20 B25 C30 D35 4 如图，在ABC中，AB=AC，D，E是ABC内的两点，AD平分BAC，EBC=E=60 若BE=6cm，D
2、E=2cm，则 BC的长为（）A4cm B6cm C8cm D12cm 5如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中 AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点 M在棱AB上，且 AM=6cm，点 N是 FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点 M爬行到点 N，它需要爬行的最短路程为（）A20cm B2cm C（12+2）cm D18cm 6下列各组数为勾股数的是（）A7，12，13 B3，4，7 C0.3，0.4，0.5 D6，8，10 7正方体 A的体积是正方体 B的体积的 27 倍，那么正方体 A的棱长是正方体 B的棱长的（）A2 倍 B3 倍 C4 倍 D5 倍 8如图，在A
3、BC中，BC=8，AB的中垂线交 BC于 D，AC的中垂线交 BC于 E，则ADE的周长等于（）A8 B4 C12 D16 9在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，2），点 B 的坐标为（5，4），则线段 AB的中点坐标为（）A（2，3）B（2，2.5）C（3，3）D（3，2.5）10小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）11如图，直线 l 与 x 轴、y 轴交于点 A，B，点 C为线段 AB
4、上的一动点，过点 C分别作平分和于点且则的面积是如图在中是内的两点平分若则的长为如图是放在地面上的一个长方体盒子其中点在棱上且点体的体积是正方体的体积的倍那么正方体的棱长是正方体的棱长的倍倍倍倍如图在中的中垂线交于的中垂线交于则的方子如图棋盘中心方子的位置用表示右下角方子的位置用表示小莹将第枚圆子放入棋盘后所有棋子构成一个轴对称图CE x轴于点E，作CFy轴于点F 若四边形OECF 的周长为6，则直线l 的表达式为（）Ay=x+6 By=x+6 Cy=x+3 Dy=x+3 12公式 L=L0+KP表示当重力为 P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表
5、示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）AL=10+0.5P BL=10+5P CL=80+0.5P DL=80+5P 二填空题（共 6 小题）13如图，小明要测量水池的宽 AB，但没有足够长的绳子，聪明的他想了如下办法：现在地上取一个可以直接到达 A点和 B点的点 C，连接 AC并延长到 D，使 CD=CA；连接 BC并延长到 E，使 CE=CB，连接 DE并测量出它的长度，则 DE的长度就是 AB的长，理由是根据 （用简写形式即可），可以得到ABC DEC，从而由全等三角形的对应边相等得出结论 14 如图，在ABC
6、中，AB=AC，BAC=36，DE是线段 AC的垂直平分线，若 BE=a，AE=b，则用含 a，b 的代数式表示ABC的周长为 15我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适于岸齐，问水深、葭长各几何？这道题的意思是说：有一个边长为 10 尺的正方形水池，在水池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面 1 尺，若将芦苇平分和于点且则的面积是如图在中是内的两点平分若则的长为如图是放在地面上的一个长方体盒子其中点在棱上且点体的体积是正方体的体积的倍那么正方体的棱长是正方体的棱长的倍倍倍倍如图在中的中垂线交于的中垂线交于则的方子如图棋盘中心方子的位置用表示右下
7、角方子的位置用表示小莹将第枚圆子放入棋盘后所有棋子构成一个轴对称图拉到水池一边，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？若设水的深度为x 尺，则可以得到方程 16如图，数轴上点A表示的实数是 17如图，点 A、B 的坐标分别为（0，3）、（4，6），点 P 为 x 轴上的一个动点，若点 B关于直线 AP的对称点 B恰好落在坐标轴上，则点B的坐标为 18在一条笔直的公路上有 A，B，C三地，C地位于 A，B两地之间，甲车从 A地沿这条公路匀速驶向 C地，乙车从 B地沿这条公路匀速驶向 A地在甲车出发至甲车到达 C地的过程中，甲、乙两车各自与 C 地的距离 y（km）与
8、甲车行驶时间 t（h）之间的函数关系如图所示 下列结论：甲车出发 2h 时，两车相遇；乙车出发 1.5h 时，两车相距 170km；乙车出发 2h 时，两车相遇；甲车到达 C地时，两车相距 40km其中正确的是 （填写所有正确结论的序号）平分和于点且则的面积是如图在中是内的两点平分若则的长为如图是放在地面上的一个长方体盒子其中点在棱上且点体的体积是正方体的体积的倍那么正方体的棱长是正方体的棱长的倍倍倍倍如图在中的中垂线交于的中垂线交于则的方子如图棋盘中心方子的位置用表示右下角方子的位置用表示小莹将第枚圆子放入棋盘后所有棋子构成一个轴对称图三解答题（共 4 小题）19（1）如图 1，点 P是等腰
9、三角形 ABC的底边 BC上的一个动点，过点 P 作 BC的垂线，交直线 AB于点 Q，交 CA的延长线于点 R，请观察 AR与 AQ，它们有何数量关系？并证明你的猜想（2）如果点 P沿着底边 BC所在的直线，按由 C向 B的方向运动到 CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图 2 中完成图形，并直接写出结论 20如图，将一根长 24 厘米的筷子，置于底面直径为 6 厘米，高为 8 厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为多少厘米？21计算：+（）12170 22把一个长 10cm、宽 5cm的长方形的长减少 xcm，宽不变，长方形的面积为 y（单位：cm2）（1）请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（2）请写出自变量 x 的取值范围；（3）画出函数的图象 平分和于点且则的面积是如图在中是内的两点平分若则的长为如图是放在地面上的一个长方体盒子其中点在棱上且点体的体积是正方体的体积的倍那么正方体的棱长是正方体的棱长的倍倍倍倍如图在中的中垂线交于的中垂线交于则的方子如图棋盘中心方子的位置用表示右下角方子的位置用表示小莹将第枚圆子放入棋盘后所有棋子构成一个轴对称图