2023年2006北京中考数学试题试卷.doc.pdf

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1、 1(第 08 题图)O B A 北京市 2006 年高级中等学校招生统一考试(课标A卷)一选择题(本题共 32 分,每小题 4 分)15 的相反数是 A、5 B、5 C、51 D、51 2青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为 2500000 平方千米。将 2500000 用科学记数法表示应为 A、0.25 107 B、2.5 107 C、2.5 106 D、25105 3在函数31xy中,自变量x的取值范围是 A、x3 B、x0 C、x3 D、x3 4如图,ADBC,点E在BD 的延长线上,若ADE=155,则DBC的度数为 A、155 B、50 C、45 D、25 5小芸所在学习小

2、组的同学们,响应“为祖国争光,为奥运添彩”的号召,主动到附近的 7 个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下:33,32,32,31,28,26,32,那么这组数据的众数和中位数分别是 A、32,31 B、32,32 C、3,31 D、3,32 6、把代数式xy29x分解因式,结果正确的是 A、)9(2yx B、2)3(yx C、)3)(3(yyx D、)9)(9(yyx 7掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有 1 到 6的点数,掷得面朝上的点数为奇数的概率为 A、61 B、31 C、41 D、21 8将如右图所示的圆心角为 90的扇形纸

3、片AOB围成圆锥形纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计),则围成的圆锥形纸帽是 二填空题(本题共 16 分,每小题 4 分)9若关于x得一元二次方程x23xm=0 有实数根,则m的取值范围是 。10若0)1(32nm,则m+n的值为 。11用“”定义新运算:对于任意实数a、b,都有ab=b21。例如 74=421=17,那么 53=;当m为实数时,m(m2)=。12如图,在ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连结DN、EM。若AB=13cm,BC=10cm,DE=5cm,则图中阴影部分的面积为 cm2。三解答题(本题共 30 分,每小题

4、 5 分)13计算:10)21()2006(312。14解不等式组:062513xx。15解分式方程:21211xxx。16已知:如图,ABED,点F、点C 在AD上,AB=DE,AF=DC。求证:BC=EF。17已知 2x3=0,求代数式x(x2x)x2(5 x)9 的值。18已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,C=45,BECD于点E,AD=1,CD=22。求:BE的长。四解答题(本题共 20 分,第 19 题 6 分,第 20 题 5 分,第 21 题5 分,第 22 题 4 分)19 已知:如图,ABC内接于O,点D在OC的延长线上,sinB=21,CAD=30。(1

5、)求证:AD是O的切线;(2)若ODAB,BC=5,求AD的长。20根据北京市统计局公布的 2000 年、2005 年北京市常住人口相关数据,绘制统计图表如下:2000 年、2005 年北京市常住人口中受教育程度情况统计表(人数单位:万人)年份 大学程度人数(指大专及以上)高中程度人数(含中专)初中程度人数 小学程度人数 其它人数 2000年 233 320 475 234 120 2005年 362 372 476 212 114 A B C D E(第04 题图)(第 12 题图)A M N B D E C(第 16 题图)A B C F E D(第 18 题图)B C E D A(第 1

6、9 题图)A D B C O 2000 年 2005 年 年份 人数(万人)1600 1500 1400 1300 1200 1536 1382 2000 年、2005 年北京市 常住人口数统计图 10.8 10.2 79.0 014 岁 1465 岁 65 岁以上 2005 年北京市常住人口各年龄段 人数统计图 2 请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题:(1)从 2000 年到 2005 年北京市常住人口增加了多少万人?(2)2005 年北京市常住人口中,少儿(0 14 岁)人口约为多少万人?(3)请结合 2000 年和 2005 年北京市常住人口受教育程度的状况,谈谈你的看法。21在平

7、面直角坐标系xOy中,直线y=x绕点O顺时针旋转 90得到直线l,直线l与反比例函数xky 的图象的一个交点为A(a,3),试确定反比例函数的解析式。22请阅读下列材料:问题:现有 5 个边长为 1 的正方形,排列形式如图,请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为 1)中用实线画出拼接成的新正方形。小东同学的做法是:设新正方形的边长为x(x0)。依题意,割补前后图形的面积相等,有x2=5,解得x=5。由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长。于是,画出如图所示的分割线,拼出如图所示的新正方形。请你参考小东同学的做法,解决

8、如下问题:现有 10 个边长为 1 的正方形,排列形式如图,请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求:在图中画出分割线,并在图的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为 1)中用实线画出拼接成的新正方形。说明:直接画出图形,不要求写分析过程。五解答题(本题共 22 分,第 23 题 6 分,第 24 题 8 分,第 25 题8 分)23如图,OP是MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:(1)如图,在ABC中,ACB是直角,B=60,AD、CE分别是BAC、BCA的平分线,AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与F

9、D之间的数量关系;(2)如图,在ABC中,如果ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。24已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0,3),与x轴分别交于B(1,0)、C(5,0)两点。(1)求此抛物线的解析式;(2)若点D为线段OA的一个三等分点,求直线DC的解析式;(3)若一个动点P自OA的中点M出发,先到达x轴上的某点(设为点E),再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F),最后运动到点A。求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标,并求出这个最短总路径的长。25我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相

10、等,则称这个四边形为等对角线四边形。请解答下列问题:(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;(2)探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为 60时,这对 60角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系,并证明你的结论。(第 22 题图)图 图 图 图 图(第 23 题图)O P A M N E B C D F 图 图 C D A E F B 图 的度数为小芸所在学习小组的同学们响应为祖国争光为奥运添彩的号召主动到附近的个社区帮助爷爷奶奶们学习英语果正确的是掷一枚质地均匀的正方体骰子骰子的六个面上分别刻有到的点数掷得面朝上的点数为奇数的概率为将如右帽是二填空题本题共分每小题分若关于得一元二次方程有实数根则的取值范围是若则的值为用定义新运算对于任意实

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