2024年步步高高考数学一轮复习（人教版A版）一轮复习81练含答案.docx-淘文阁

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2、1A，则B等于()A1,0,1 B2，1,0C2，1,0,1 D2，1,0,1,26(2022怀仁模拟)已知集合Ax|1xm，若A(RB)，则实数m的取值范围为()A(，1 B(，1)C1，) D(1，)7(多选)已知集合A1,3，m2，B1，m若ABA，则实数m的值为()A0 B1 C2 D38(多选)已知全集U的两个非空真子集A，B满足(UA)BB，则下列关系一定正确的是()AAB BABBCABU D(UB)AA9(2023金华模拟)已知集合U1,2,3,4,5,6，S1,3,5，T2,3,6，则S(UT)_，集合S共有_个子集10.(2023石家庄模拟)已知全集UR，集合MxZ|x1|

3、3，N4，2,0,1,5，则Venn图中阴影部分的集合为_11已知集合Ax|x2x60，Bx|mx10，且ABA，则m的值可能是_12已知集合Ax|(x3)(x3)0，Bx|2m3xm1当m1时，则AB_；若ABB，则m的取值范围为_13(多选)已知全集UxN|log2x3，A1,2,3，U(AB)1,2,4,5,6,7，则集合B可能为()A2,3,4 B3,4,5C4,5,6 D3,5,614某小区连续三天举办公益活动，第一天有190人参加，第二天有130人参加，第三天有180人参加，其中，前两天都参加的有30人，后两天都参加的有40人第一天参加但第二天没参加活动的有_人，这三天参加活动的最

4、少有_人15(多选)1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称“戴德金分割”)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足MNQ，MN，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称(M，N)为戴德金分割试判断下列选项中，可能成立的是()AMxQ|x0满足戴德金分割BM没有最大元素，N有一个最小元素CM有一个最大元素，N有一个最小元素DM没有最大元素，N也没有最小元素16我们将ba称为集合x|axb的“长度”若集合Mx|mxm2 022，Nx|n2

5、023xn，且M，N都是集合x|0x2 024的子集，则集合MN的“长度”的最小值为_1(2023上饶模拟)“x22 021”是“x22 022”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知命题p：xQ，使得xN，则綈p为()AxQ，都有xN BxQ，使得xNCxQ，都有xN DxQ，使得xN3已知命题：“xR，方程x24xa0有解”是真命题，则实数a的取值范围是()Aa4 Da44(2023武汉模拟)已知a，b是两条不重合的直线，为一个平面，且a，则“b”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5命题“1x2，x

6、2a0”为真命题的一个充分不必要条件是()Aa4 Ba5Ca4 Da56(多选)下列命题是真命题的是()A所有的素数都是奇数B有一个实数x，使x22x30C“”是“sin sin ”成立的充分不必要条件D命题“xR，x20”的否定是“xR，x20”7(多选)若“x(0,2)，使得2x2x10成立”是假命题，则实数可能的值是()A1 B2 C3 D38.南北朝时期的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等如图，

7、夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1，V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为S1，S2，则“S1，S2不总相等”是“V1，V2不相等”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9命题“x，sin x4x”成立的一个充分条件是_11已知命题“xx|2x3，使得等式2xm0成立”是假命题，则实数m的取值范围是_12已知：xm，：xx”为真命题，“xM，x3”为假命题，则集合M可以是()A(，5) B(3，1C(3，) D0,314一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙

8、说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是_15(2022九江模拟)已知数列an满足a11，an1kank，则“数列an为等差数列”是“k1”的()A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件16在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“ab”是“Acos ABcos B”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件1(2023长春模拟)已知a0，b0，M，N，则M与N的大小关系为(

9、)AMNBMb，0 Bab0 Dab03(多选)已知ab0，则下列结论正确的是()Ab2ab B.2b Dln(1a)ln(1b)4若，则的取值范围是()A22 B02C2y0，则()Acos xcos y0Bcos xcos y0Cln xln y0Dln xln y06(多选)(2023汕头模拟)已知a，b，c满足cab，且ac0 Bc(ba)0Ccb2ac7(多选)设a，b，c，d为实数，且ab0cd，则下列不等式正确的有()Ac2cd BacbdCac08(多选)(2022沈阳模拟)已知非零实数a，b满足a|b|1，则下列不等关系一定成立的是()Aa2b21 B2a2b1Ca24b D

10、.b19已知Mx2y2z2，N2x2y2z，则M_N(填“”“b2c2，则abc”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为_11若13，42，则2|的取值范围是_12ee与ee的大小关系为_13已知0ab1，设mbln a，naln b，pln，则m，n，p的大小关系为()Amnp BnmpCpmn Dpnc；abcd；adbc.那么a，b，c，d的大小关系是_15(多选)(2023长沙模拟)设实数a，b，c满足bc64a3a2，cb44aa2，则下列不等式成立的是()Acb Bb1Cba Da0，b0，ab2，则lg alg b的最大值为()A0 B. C. D13(2021新高考全国)已知F

11、1，F2是椭圆C：1的两个焦点，点M在C上，则|MF1|MF2|的最大值为()A13 B12 C9 D64(2023太原模拟)已知a，b为正实数，ab3，则的最小值为()A. B. C. D45(多选)(2022衡阳模拟)设alog23，blog2，则下列关系正确的是()Aab Bab Dab6(多选)(2023黄冈模拟)若a0，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是()A0 B.1Clog2alog2b1)的最小值为_8(2023娄底质检)已知a，b为正实数，且2ab1，则的最小值为_9(1)当x时，求函数yx的最大值；(2)已知0x0，b0，则(ab)2的最小值为_13.几何原本中的几何代

12、数法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称为无字证明现有图形如图所示，C为线段AB上的点，且ACa，BCb，O为AB的中点，以AB为直径作半圆，过点C作AB的垂线交半圆于D，连接OD，AD，BD，过点C作OD的垂线，垂足为E，则该图形可以完成的无字证明为()A.(a0，b0)Ba2b22ab(a0，b0)C.(a0，b0)D.(a0，b0)14(多选)(2022新高考全国)若x，y满足x2y2xy1，则()Axy1 Bxy2Cx2y22 Dx2y211(多选)与不等式x2x20的解集相同的不等式有()Ax2x20

13、Bx2x20Cx2x202已知命题p：“xR，(a1)x22(a1)x30”为真命题，则实数a的取值范围是()A1a2 Ba1Ca1 D1a0的解集为x|1x2，则不等式2x2bxa0的解集为()A. B.Cx|2x1 Dx|x14(2023孝感模拟)已知y(xm)(xn)2 023(nm)，且，()是方程y0的两个实数根，则，m，n的大小关系是()Amn BmnCmn Dm0的解集可能是()A(1，a) B(，1)(a，)C(，a)(1，) D6(多选)已知关于x的一元二次不等式x25xmx的解集是_8(2023合肥模拟)若不等式x2ax40对一切x1,3恒成立，则a的最小值为_9已知集合：

15、)c0，所以2x1，即1x0的解集为x|1x2参考上述解法，解答问题：若关于x的不等式0的解集为x|2x1或1x3则关于x的不等式0的解集为()A.B(1,1)(1,3)C(3，1)(1,2)D.14已知0，若cos22msin 2m20恒成立，则实数m应满足的条件是_1函数f(x)lg(x2)的定义域是()A(2，) B(2,3)C(3，) D(2,3)(3，)2(2023三明模拟)已知集合Ax|2x1，Bx|00且a1)，若函数f(x)的值域是(，4，则实数a的取值范围是()A. B.C(1， D(1，)7(多选)下列四个函数，定义域和值域相同的是()Ayx1 BCyln|x| Dy8(多

16、选)函数概念最早是在17世纪由德国数学家莱布尼茨提出的，后又经历了贝努利、欧拉等人的改译.1821年法国数学家柯西给出了这样的定义：在某些变数存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着确定时，则称最初的变数叫自变量，其他的变数叫做函数德国数学家康托尔创立的集合论使得函数的概念更严谨后人在此基础上构建了高中教材中的函数定义：“一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数”，则下列对应法则f满足函数定义的有()Af(x2)|x| Bf(x2)xCf(cos x)x

17、Df(ex)x9已知函数f(x)则f_.10已知f()x1，则f(x)_.11已知函数f(x)的定义域为2,2，则函数g(x)f(2x)的定义域为_12已知f(x)若f(a)5，则实数a的值是_；若f(f(a)5，则实数a的取值范围是_13(2022广州模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足，f(1x)2f(x)x21，则f(1)等于()A1 B1 C D.14(2023南昌模拟)已知函数f(x)若f(a3)f(a2)，则f(a)等于()A2 B. C1 D015xR，用M(x)表示f(x)，g(x)中最大者，M(x)|x|1,1x2，若M(n)f(b)f(c)Bf(b)f(a)f(c)Cf(

18、a)f(c)f(b)Df(c)f(a)f(b)5(多选)已知函数f(x)则下列结论正确的是()Af(x)在R上为增函数Bf(e)f(2)C若f(x)在(a，a1)上单调递增，则a1或a0D当x1,1时，f(x)的值域为1,26(多选)已知函数f(x)x(a0)，下列说法正确的是()A当a0时，f(x)在定义域上单调递增B当a4时，f(x)的单调递增区间为(，2)，(2，)C当a4时，f(x)的值域为(，44，)D当a0时，f(x)的值域为R7函数f(x)x26|x|8的单调递减区间是_8已知命题p：“若f(x)f(4)对任意的x(0,4)都成立，则f(x)在(0,4)上单调递增”能说明命题p为

19、假命题的一个函数是_9已知函数f(x)x|x4|.(1)把f(x)写成分段函数，并在直角坐标系内画出函数f(x)的大致图象；(2)写出函数f(x)的单调递减区间10已知函数f(x)a.(1)求f(0)的值；(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论11若函数f(x)ln(ax2)在(1，)上单调递增，则实数a的取值范围为()A(0，) B(2，)C(0,2 D2，)12设函数f(x)x2 0225，则f(x)的单调递增区间为_，不等式f(x1)1，则下列说法正确的是()Ayf(x)x是增函数Byf(x)x是减函数Cyf(x)是增函数Dyf(x)是减函数14(2022贵阳模拟)若aln 3，bl

20、g 5，clog126，则()Aabc BbcaCcba Dacb1(多选)下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是()Ay2x34x Byxsin(x)Cylog2|x| Dy2x2x2(2023聊城模拟)已知函数f(x)的定义域为R，则“f(x)是偶函数”是“|f(x)|是偶函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3(2022河南名校联盟模拟)若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)4x，则ff(2)等于()A0 B2 C4 D24(2022亳州模拟)已知函数f(x)x2log2|x|，af(20.2)，bf(lg

21、 )，cf(log0.26)，则a，b，c的大小关系正确的是()Aabc BbcaCbac Dcb0的解集是_9已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围10设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x2)f(x)当x0,2时，f(x)2xx2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x2,4时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)f(1)f(2)f(2 023)11(2023廊坊模拟)已知定义域为R的函数f(x)满足：x，yR，f(xy)f(xy)f(x)f(y)，且f(1)1，则下列结论错误的是()Af(0)

22、2 Bf(x)为偶函数Cf(x)为奇函数 Df(2)112已知定义在R上的函数yf(x)满足：对于任意的xR，都有f(x1)；函数yf(x)是偶函数；当x(0,1时，f(x)xex，则f，f，f从小到大的排列是_13(2022全国乙卷)若f(x)lnb是奇函数，则a_，b_.14已知函数f(x)在区间3,3上的最大值为M，最小值为N，则MN的值为_1已知函数yf(x)的图象经过点P(1，2)，则函数yf(x)的图象必过点()A(1,2) B(1,2)C(1，2) D(2,1)2已知函数f(x)2|xa|的图象关于直线x2对称，则a等于()A1 B2 C0 D23已知奇函数f(x)满足f(5)1

23、，且f(x2)的图象关于x3对称，则f(2 025)等于()A1 B1 C0 D34(2023郑州质检)若函数f(x)满足f(x)f(x)2，则下列函数是奇函数的是()Af(x1)1 Bf(x1)1Cf(x)1 Df(x)15已知函数f(x2)是R上的偶函数，且f(x)在2，)上恒有f(1)的解集为()A(，e)(e3，) B(1，e2)C(e，e3) D(e，)6(多选)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)，且在1,0上单调递增，则下列关于f(x)的结论中正确的有()Af(x)的图象关于直线x1对称Bf(x)在0,1上单调递增Cf(x)在1,2上单调递减Df(2)f(0)7与f(

24、x)ex关于直线x1对称的函数是_8(2022江苏七市联考)写出一个同时具有性质的函数f(x)_.f(x)是定义域为R的奇函数；f(1x)f(1x)；f(1)2.9已知函数f(x)是奇函数(1)求a的值，并解关于x的不等式f(x)；(2)求函数g(x)图象的对称中心10函数yf(x)的图象关于点P(a，b)成中心对称的充要条件是函数yf(xa)b为奇函数(1)若f(x)x33x2.求此函数图象的对称中心；(2)类比上述推广结论，写出“函数yf(x)的图象关于y轴成轴对称的充要条件是函数yf(x)为偶函数”的一个推广结论11(多选)已知函数yf(x)，xR，下列4个命题中是真命题的是()A若yf

25、(x1)为偶函数，则f(x)的图象自身关于直线x1对称B函数f(x1)与f(1x)的图象关于直线x1对称C若f(x)为奇函数，且f(x2)f(x)，则f(x)的图象自身关于点(1,0)对称D若f(x)为奇函数，且f(x)f(x2)，则f(x)的图象自身关于直线x1对称12已知函数f(x)满足f(x2)是偶函数，若函数y|x24x5|与函数yf(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则横坐标之和x1x2xn_.13已知函数f(x)则此函数图象上关于原点对称的点有()A0对 B1对 C2对 D3对14已知函数f(x)则满足f(2log4x)f(1log4x)的x的取值范围

26、是()A. B.C(0,2) D(2，)1(2022湖北九师联盟模拟)已知定义在R上的奇函数f(x)在(，0上单调递减，若f(2)1，则满足|f(2x)|1的x的取值范围是()A1,1 B2,2C(，11，) D(，22，)2已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x1)f(x1)，当0f(c)f(b) Bf(a)f(b)f(c)Cf(b)f(a)f(c) Df(c)f(a)f(b)4(2023唐山模拟)已知函数f(x)x3ax2xb的图象关于点(1,0)对称，则b等于()A3 B1 C1 D35(2023焦作模拟)已知函数f(x)lg是奇函数，则使得0f(x)1的x的取值范围是()A.

27、B.C. D.6(多选)(2023盐城模拟)已知函数f(x)为R上的奇函数，g(x)f(x1)为偶函数，下列说法正确的有()Af(x)的图象关于直线x1对称Bg(2 023)0Cg(x)的最小正周期为4D对任意xR都有f(2x)f(x)7(多选)已知奇函数f(x)在(0,1上单调递减，且满足f(x)f(2x)0，则下列说法正确的是()A函数f(x)是以2为最小正周期的周期函数B函数f(x)是以4为周期的周期函数C函数f(x1)为奇函数D函数f(x)在5,6)上单调递增8(多选)已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x1)是偶函数，f(x1)是奇函数，则下列命题正确的是()Af(x)f(x16)

28、 Bf(11)1Cf(2 022)f(0) Df(2 021)f(3)9(2023南昌模拟)已知f(x)为定义在1,1上的偶函数，且在1,0上单调递减，则满足不等式f(2a)f(2x)成立的x的取值范围是_1已知p：f(x)是幂函数，q：f(x)的图象过点(0,0)，则p是q的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件2(2023保定检测)已知a，b，c，则()Abac BabcCbca Dca1)，就有f(xt)x1成立，求满足条件的实数m的最大值11.已知幂函数yxa与yxb的部分图象如图所示，直线xm2，xm(0m1)与yxa，yxb的图象分别交于A，B，C，D四点，且|AB|CD|，则mamb等于()

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