《2018全国高考文科数学试题及答案解析-全国卷3(汇编).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018全国高考文科数学试题及答案解析-全国卷3(汇编).pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品文档精品文档2017 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则AB中元素的个数为A1 B2 C3 D4 2复平面内表示复数( 2)zii的点位于A第一
2、象限B第二象限C第三象限D第四象限3某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014 年 1 月至2016 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是A月接待游客逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7，8 月D各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于7月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳4已知4sincos3，则sin 2= n爿接持游客量万人）402014年2016年精品文档精品文档A79 B29C29D795设, x y满足约束条件326000 xyxy，则zxy的取值范围是A
3、-3 ， 0 B-3 ，2 C0 ，2 D0 ，3 6函数1( )sin()cos()536f xxx的最大值为A65B1 C35D157函数2sin1xyxx的部分图像大致为ABCD8执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A5 B4 C3 D2 9已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为AB34C2D4+HI+精品文档精品文档未售出的酸奶降价处理，以每瓶 2 元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关如果最高气温不低于25，需求量为500 瓶；如果最高气温位于区间20，25） ，需
4、求量为 300 瓶；如果最高气温低于20，需求量为200 瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10 ，15）15 ， 20）20 ，25）25 ，30）30 ， 35）35 ，40）天数2 16 36 25 7 4 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300 瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为 450 瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率19 （12 分）如图，四面体ABCD中，ABC是正三角形，AD=CD（
5、1）证明：ACBD；（2）已知ACD是直角三角形，AB=BD若E为棱BD上与D不重合的点，且AEEC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比20 （12 分）在直角坐标系xOy中， 曲线22yxmx与x轴交于A，B两点，点 C的坐标为 (0,1).当m变化时，解答下列问题：（1）能否出现ACBC的情况？说明理由；（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值. 21 （12 分）已知函数2(1)ln2xaxaxf x（1）讨论( )f x的单调性；十（+)精品文档精品文档（2）当0a时，证明3( )24f xa（二）选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答，如果多做
6、，则按所做的第一题计分。22 选修 44：坐标系与参数方程 （10 分）在直角坐标系xOy中，直线1l的参数方程为2,xtykt（t为参数），直线2l的参数方程为2,xmmyk（m为参数） ， 设1l与2l的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C（1）写出C的普通方程：（ 2 ） 以 坐 标 原 点 为 极 点 ，x轴 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 ， 设3l：(cossin)20，M为3l与C的交点，求M的极径23 选修 45：不等式选讲（ 10 分）已知函数( )|f xxx（1）求不等式( )fx的解集；（2）若不等式( )fxxxm的解集非空，求m的取值范围12一精品
7、文档精品文档2017 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学参考答案一、选择题1B 2C 3 A 4A 5B 6A 7D 8D 9 B 10C 11A 12C 二、填空题132 145 1575161(,)4三、解答题17解：（1）因为123(21)2naanan，故当2n时，1213(23)2(1)naanan两式相减得(21)2nna所以2(2)21nann又由题设可得12a从而na的通项公式为221nan（2）记21nan的前n项和为nS由（ 1）知21121(21)(21)2121nannnnn则1111112.1335212121nnSnnn18解：（1）这种酸奶一天的需求量不超过3
8、00 瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25 的频率为216360.690，所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6 （2）当这种酸奶一天的进货量为450 瓶时，若最高气温不低于25，则64504450900Y；若最高气温位于区间20,25 ），则6 3002(450300)4450300Y；XXXX=+111+111+0精品文档精品文档若最高气温低于20，则62002(450200)4450100Y所以，Y的所有可能值为900,300 ，-100 Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为3625740.890，因此
9、Y大于零的概率的估计值为0.8 19解：（1）取AC的中点O，连结,DO BO，因为ADCD，所以ACDO又由于ABC是正三角形，故BOAC从而AC平面DOB，故ACBD（2）连结EO由（1）及题设知90ADC，所以DOAO在Rt AOB中，222BOAOAB又ABBD，所以222222BODOBOAOABBD，故90DOB由题设知AEC为直角三角形，所以12EOAC又ABC是正三角形，且ABBD，所以12EOBD故E为BD的中点，从而E到平面ABC的距离为D到平面ABC的距离的12，四面体ABCE的体积为四面体ABCD的体积的12，即四面体ABCE与四面体ACDE的体积之比为1:1 20解：
10、（1）不能出现ACBC的情况，理由如下：设12(,0),(,0)A xB x，则12,x x满足220 xmx，所以122x x又C的坐标为（ 0,1 ） ，故AC的斜率与BC的斜率之积为121112xx，所以不能出现ACBC的情况（2）BC的中点坐标为21(,)22x，可得 BC的中垂线方程为221()22xyxxODABCEAAZAA精品文档精品文档由（ 1）可得12xxm，所以 AB的中垂线方程为2mx联立22,21()22mxxyxx又22220 xmx，可得,212mxy所以过 A,B,C 三点的圆的圆心坐标为1(,)22m，半径292mr故圆在y轴上截得的弦长为222()32mr，
11、即过 A,B,C 三点的圆在y轴上截得的弦长为定值。21解：（1）f(x) 的定义域为(0,)，1(1)(21)( )221xaxfxaxaxx若0a，则当(0,)x时，( )0fx，故( )f x在(0,)单调递增若0a，则当1(0,)2xa时，( )0fx；当1(,)2xa时，( )0fx故( )f x在1(0,)2a单调递增，在1(,)2a单调递减。（2）由（ 1）知，当0a时，( )f x在12xa取得最大值，最大值为111()ln() 1224faaa所以3( )24f xa等价于113ln() 12244aaa，即11ln()1022aa设( )ln1g xxx，则1( )1g x
12、x当(0,1)x时，( )0g x；当(1,)x，( )0gx。所以( )g x在（ 0,1 ）单调递增，在(1,)单调递减。+Q0=-Hoo-HoOSS+QO+oO-+QO精品文档精品文档故当1x时，( )g x取得最大值，最大值为(1)0g所以当0 x时，( )0g x从而当0a时，11ln()1022aa，即3( )24f xa22解：（ 1）消去参数t得1l的普通方程1:(2)lyk x；消去参数m t得2l的普通方程21:(2)lyxk设( , )P x y，由题设得(2),1(2).yk xyxk消去k得224(0)xyy所以C的普通方程为224(0)xyy（ 2）C的极坐标方程为
13、222(cossin)4(22 ,)联立222(cossin)4,(cossin)20得cossin2(cossin)故1tan3，从而2291cos,sin1010代入222(cossin)4得25，所以交点M的极径为523解：（ 1）3,1,( )21, 12,3,2xf xxxx当1x时，( )1f x无解；当12x时，由( )1f x得，211x，解得12x；当2x时，由( )1fx解得2x所以( )1f x的解集为|1 x x（ 2）由2( )f xxxm得2|1|2|mxxxx，而+-P9-0031031P0-00-09+9LP0+00=-0=0=P0-0P精品文档精品文档22|1|2 | 1 | 2|xxxxxxxx235(|)24x54且当32x时，25|1|2 |4xxxx故m的取值范围为5(,4+-