高中物理磁场部分难题专练(含答案).pdf

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1、专 题 一 一 磁 场 1.（2014江 西 模 拟）如 图 所 示，在 等 腰 三 角 形 ab c区 域 内 有 垂 直 纸 面 向 外 的 匀 强 磁 场，d 是 a c上 任 意 一 点，c 是 b e上 任 意 一 点.大 量 相 同 的 带 电 粒 子 从 a 点 以 相 同 方 向 进 入 磁 场，由 于 速 度 大 小 不 同，粒 子 从 a c和 b e上 不 同 点 离 开 磁 场.不 计 粒 子 重 力，则 从 c 点 离 开 的 粒 子 在 三 角 形 abc磁 场 区 域 内 经 过 的 弧 长 和 运 动 时 间，与 从 d 点 和 e 点 离 开 的 粒 子 相

2、比 较（）A.经 过 的 弧 长 一 定 大 于 从 d 点 离 开 的 粒 子 经 过 的 弧 长 B.经 过 的 弧 长 一 定 小 于 从 e 点 离 开 的 粒 子 经 过 的 弧 长 C.运 动 时 间 定 大 于 从 d 点 离 开 的 粒 子 的 运 动 时 间 D.运 动 时 间 一 定 大 于 从 e 点 离 开 的 粒 子 的 运 动 时 间 解 答：解：如 图 所 示，若 粒 子 从 a c边 射 出，粒 子 依 次 从 a c上 射 出 时，半 径 增 大 而 圆 心 角 相 同，弧 长 等 于 半 径 乘 以 圆 心 角，所 以 经 过 的 弧 长 越 来 越 a大，

3、运 动 时 间 片，运 动 时 间 相 同，所 以 A 正 确，C错 误；2 冗 如 果 从 b e边 射 出，粒 子 从 b 到 C上 依 次 射 出 时，弧 长 会 先 变 小 后 变 大，但 都 会 小 于 从 C点 射 出 的 弧 长.圆 心 角 也 会 变 大，但 小 于 从 c 点 射 出 时 的 圆 心 角，所 以 运 动 时 间 变 小，故 B错 误，D正 确.故 选 AD2.（2014江 西 一 模）如 图 所 示，空 间 存 在 相 互 垂 直 的 匀 强 电 场 和 匀 强 磁 场，电 场 的 方 向 竖 直 向 下，磁 场 方 向 水 平（图 中 垂 直 纸 面 向 里

4、），一 带 电 油 滴 P恰 好 处 于 静 止 状 态，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）x f ixx xXX X Xx X,X卢 XXXXA.若 仅 撤 去 磁 场，P 可 能 做 匀 加 速 直 线 运 动 B.若 仅 撤 去 电 场，P可 能 做 匀 加 速 直 线 运 动 C.若 给 P 初 速 度，P可 能 做 匀 速 圆 周 运 动 D.若 给 P,初 速 度，P 不 可 能 做 匀 速 直 线 运 动 解 答：解：A.油 滴 静 止 说 明 不 受 洛 伦 兹 力，重 力 和 电 场 力 相 互 抵 消，所 以 仅 撤 去 磁 场 仍 然 静 止，故 A 错；B.仅 撤

5、去 电 场，油 滴 受 重 力 有 竖 直 向 下 的 速 度，油 滴 受 洛 伦 兹 力，速 度 改 变，洛 伦 兹 力 方 向 随 速 度 方 向 的 变 化 而 变 化,不 可 能 做 匀 速 直 线 运 动，故 B错；C.若 P初 速 度 方 向 与 磁 场 不 平 行，重 力 和 电 场 力 抵 消，仅 受 洛 伦 兹 力，P做 匀 速 圆 周 运 动，故 C 对；D.若 P 初 速 度 方 向 与 磁 场 平 行，不 受 洛 伦 兹 力，重 力 和 电 场 力 抵 消，P 受 力 平 衡，所 以 可 以 做 匀 速 直 线 运 动，故 D 错误.故 选 c.3.（2013海 南）三

6、 条 在 同 平 面（纸 面）内 的 长 直 绝 缘 导 线 组 成 等 边 三 角 形，在 导 线 中 通 过 的 电 流 均 为 I,方 向 如 图 所 示.a、b和 c三 点 分 别 位 于 三 角 形 的 三 个 顶 角 的 平 分 线 上，且 到 相 应 顶 点 的 距 离 相 等.将 a、b和 c 处 的 磁 感 应 强 度 大 小 分 别 记 为 B|、B2和 B3,下 列 说 法 正 确 的 是（）A.B=B2VB3B.B=B?=B3C.a和 b 处 磁 场 方 向 垂 直 于 纸 面 向 外，c 处 磁 场 方 向 垂 直 于 纸 面 向 里 D.a处 磁 场 方 向 垂 直

7、 于 纸 面 向 外，b 和 c处 磁 场 方 向 垂 直 于 纸 面 向 里 解 答：解：A、B、由 题 意 可 知，a点 的 磁 感 应 强 度 等 于 三 条 通 电 导 线 在 此 处 叠 加 而 成，即 垂 直 纸 面 向 外，而 b 点 与 a点 有 相 同 的 情 况，有 两 根 相 互 抵 消，则 由 第 三 根 产 生 磁 场，即 为 垂 直 纸 面 向 外，而 c 点 三 根 导 线 产 生 磁 场 方 向 相 同，所 以 叠 加 而 成 的 磁 场 最 强，故 A 正 确，B 错 误；C、D、由 图 可 知，根 据 右 手 螺 旋 定 则 可 得，a和 b 处 磁 场 方

8、 向 垂 直 于 纸 面 向 外，c 处 磁 场 方 向 垂 直 于 纸 面 向 里，故 C 正 确，B错 误.故 选：AC.4.（2013海 南）如 图，水 平 桌 面 上 固 定 有 一 半 径 为 R 的 金 属 细 圆 环，环 面 水 平，圆 环 每 单 位 长 度 的 电 阻 为 r,空 间 有 一 匀 强 磁 场，磁 感 应 强 度 大 小 为 B,方 向 竖 直 向 下；一 长 度 为 2R、电 阻 可 忽 略 的 导 体 棒 置 于 圆 环 左 侧 并 与 环 相 切，切 点 为 棒 的 中 点.棒 在 拉 力 的 作 用 下 以 恒 定 加 速 度 a从 静 止 开 始 向

9、右 运 动，运 动 过 程 中 棒 与 圆 环 接 触 良 好.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.拉 力 的 大 小 在 运 动 过 程 中 保 持 不 变 B，棒 通 过 整 个 圆 环 所 用 的 时 间 为 律 C,棒 经 过 环 心 时 流 过 棒 的 电 流 为 双 面 兀 r棒 经 过 环 心 时 所 受 安 培 力 的 大 小 为 壁 包 药 H r解 答:2 2解：A、棒 在 拉 力 的 作 用 下 以 恒 定 加 速 度 a从 静 止 开 始 向 右 运 动，则 速 度 为 丫=2 3 因 此 F=BIL=B L a t,可 知 在 运 动 过 程 R中 棒 所 受 安

10、培 力 变 化，则 拉 力 大 小 也 变 化，故 A 错 误：B、根 据 位 移 公 式 2 R 4 a t 2,可 得 时 间 为 故 B 错 误；c、当 棒 运 动 到 环 中 心 时，由 于 棒 将 金 属 细 圆 环 分 开 的 两 部 分 的 电 阻 并 联，则 电 路 总 电 阻 为 三 E,速 度 大 小 为 2产 生 感 应 电 动 势=8 1月 5,21?J 苑，所 以 产 生 感 应 电 流 大 小 为 1=口=4哂 位,故 c 错 误；兀 rR 兀 r J T rD、棒 经 过 环 心 时 所 受 安 培 力 的 大 小 为 F=B IL=g吃 迎 药，故 D 正 确.

11、故 选：D.兀 r5.（2013甘 肃 模 拟）如 图 所 示，在 正 三 角 形 区 域 内 存 在 着 垂 直 于 纸 面 的 匀 强 磁 场 和 平 行 于 A B的 水 平 方 向 的 匀 强 电 场，不 计 重 力 的 带 电 粒 子 刚 好 以 某 一 初 速 度 从 三 角 形 O 点 沿 角 分 线 O C做 匀 速 直 线 运 动.若 此 区 域 只 存 在 电 场 时，该 粒 子 仍 以 此 初 速 度 从 O 点 沿 角 分 线 O C射 入，则 此 粒 子 刚 好 从 A 点 射 出；若 只 存 在 磁 场 时，该 粒 子 仍 以 此 初 速 度 从 O 点 沿 角 分

12、 线 OC射 入，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）3CA.粒 子 将 在 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动，运 动 轨 道 半 径 等 于 三 角 形 的 边 长 B.粒 子 将 在 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动，且 从 O B阶 段 射 出 磁 场 C.粒 子 将 在 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动，且 从 B C阶 段 射 出 磁 场 D.根 据 已 知 条 件 可 以 求 出 该 粒 子 分 别 在 只 有 电 场 时 和 只 有 磁 场 时 在 该 区 域 中 运 动 的 时 间 之 比 解 答：解：A、带 电 粒 子 刚 好 以 某 一 初 速 度 从

13、三 角 形 0 点 沿 角 分 线 0C做 匀 速 直 线 运 动，则 有 qE=qvB若 此 区 域 只 存 在 电 场 时，该 粒 子 仍 以 此 初 速 度 从 O 点 沿 角 分 线 OC射 入，则 此 粒 子 刚 好 从 A 点 射 出，则 有:K L=v t L,a t 2 q E=m a 若 只 存 在 磁 场 时，该 粒 子 仍 以 此 初 速 度 从 O 点 沿 角 分 线 OC射 入，q v B=2 i/2 2 2 R解 得：R=迅 由 于 R L,粒 子 将 在 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动，且 从 O B阶 段 射 出 磁 场，故 A C错 误，B 正 确；4

14、D、根 据 己 知 条 件，该 粒 子 在 只 有 电 场 时 运 动 时 间 为：.=2 黑=1 V3QE V3QB在 只 有 磁 场 时 在 该 区 域 中 运 动 的 时 间 为：t c 二 T 2,所 以 3=2 近，故 D 正 确.故 选 BD2 6 3Bq t2 兀 6.（2013南 昌 二 模）如 图 所 示，边 界 O A与 O C之 间 分 布 有 垂 直 纸 面 向 里 的 匀 强 磁 场，边 界 O A上 有 一 粒 子 源 S.某 时 刻，从 S平 行 于 纸 面 向 各 个 方 向 发 射 出 大 量 带 正 电 的 同 种 粒 子（不 计 粒 子 的 重 力 及 粒

15、 子 间 的 相 互 作 用），所 有 粒 子 的 初 速 度 大 小 相 同，经 过 一 段 时 间 有 大 量 粒 子 从 边 界 O C射 出 磁 场.已 知 NAOC=60。，从 边 界 O C射 出 的 粒 子 在 磁 场 中 运 动 的 最 短 时 间 等 于 工（T 为 粒 子 在 磁 场 中 运 6动 的 周 期），则 从 边 界 O C射 出 的 粒 子 在 磁 场 中 运 动 的 最 长 时 间 为（）/X X/B/X X X/X X X X/X X X X/X X X X X出 L 一 9 yA.T B.T c.2T D.5T3 2 T T解 答：解：粒 子 在 磁 场

16、中 运 动 做 匀 速 圆 周 运 动，入 射 点 是 s,出 射 点 在 O C直 线 上，出 射 点 与 s 点 的 连 线 为 轨 迹 的 一 条 弦.当 从 边 界 o c 射 出 的 粒 子 在 磁 场 中 运 动 的 时 间 最 短 时，轨 迹 的 弦 最 短，根 据 几 何 知 识，作 E S L O C,则 E S为 最 短 的 弦，粒 子 从 S 到 E 的 时 间 即 最 短.由 题，粒 子 运 动 的 最 短 时 间 等 于 工，则。=60。6设 OS=d,则 E S=Y 由 几 何 知 识，得 粒 子 运 动 的 轨 迹 半 径 为 R=ES=返，直 径 D=J d2

17、2当 粒 子 轨 迹 的 弦 是 直 径 时 运 动 时 间 最 长，根 据 几 何 知 识，轨 迹 S D 如 图.可 见 粒 子 在 磁 场 中 运 动 的 最 长 时 间 为 t,“ax=H2故 选 B017.（2011海 淀 区 一 模）如 图 所 示，下 端 封 闭、上 端 开 口、内 壁 光 滑 的 细 玻 璃 管 竖 直 放 置.，管 底 有 一 带 电 的 小 球，整 个 装 置 以 水 平 向 右 的 速 度 v 匀 速 运 动，沿 垂 直 于 磁 场 的 方 向 进 入 方 向 水 平 的 匀 强 磁 场，由 于 水 平 拉 力 F 的 作 用，玻 璃 管 在 磁 场 中

18、的 速 度 保 持 不 变，最 终 小 球 从 上 端 开 口 飞 出，小 球 的 电 荷 量 始 终 保 持 不 变，则 从 玻 璃 管 进 入 磁 场 到 小 球 运 动 到 上 端 开 口 的 过 程 中，关 于 小 球 运 动 的 加 速 度 a、沿 竖 直 方 向 的 速 度 V,、拉 力 F 以 及 管 壁 对 小 球 的 弹 力 做 功 的 功 率 P 随 时 间 t变 化 的 图 象 分 别 如 下 图 所 示，其 中 正 确 的 是（）解 答：解：A、以 小 球 为 研 究 对 象，受 力 如 图 所 示，由 于 小 球 随 玻 璃 管 在 水 平 方 向 做 匀 速 直 线

19、 运 动，则 竖 直 方 向 的 洛 伦 兹 力 B=qvB是 恒 力，由 牛 顿 第 二 定 律 得：qvB-mg=ma,a=g些-g,小 球 的 加 速 度 不 随 时 间 变 化，恒 定 不 变，故 A 错 误；mB,由 A 可 知，小 球 在 竖 直 方 向 上 的 加 速 度 不 变，小 球 做 初 速 度 为 零 的 匀 加 速 直 线 运 动，竖 直 方 向 的 速 度 vy=at随 时 间 均 匀 增 加，故 B 错 误；C、小 球 在 水 平 方 向 受 到 的 F尸 qvB=qaBt,小 球 在 水 平 方 向 做 匀 速 直 线 运 动，由 平 衡 条 件 得：FN=qa

20、Bt,玻 璃 管 对 小 球 的 弹 力 FN与 小 球 对 玻 璃 管 的 作 用 力 F/是 作 用 力 与 反 作 用 力，由 牛 顿 第 三 定 律 得：FN=FN=qaBt,玻 璃 管 在 水 平 方 向 上 受 拉 力 F 与 F/作 用 做 匀 速 直 线 运 动，则 F=FN=qaBt,即 F=qaBt,由 此 可 知，拉 力 F 与 时 间 t成 正 比，故 C 错 误；D、管 壁 对 小 球 的 弹 力 做 功 的 功 率 P=FNV=qavBt,P 与 t成 正 比，故 D 正 确；故 选 D.8.（2011商 丘 三 模）如 图 所 示，带 正 电 的 物 块 A 放

21、在 不 带 电 的 小 车 B 上，开 始 时 都 静 止，处 于 垂 直 纸 面 向 里 的 匀 强 磁 场 中.t=0时 加 一 个 水 平 恒 力 F 向 右 拉 小 车 B,t=t|时 A 相 对 于 B 开 始 滑 动.已 知 地 面 是 光 滑 的.A B 间 粗 糙，A 带 电 量 保 持 不 变，小 车 足 够 长.从 t=0开 始 A、B 的 速 度-时 间 图 象，下 面 哪 个 可 能 正 确（）c.解 答：解：分 三 个 阶 段 分 析 本 题 中 A、B 运 动 情 况：开 始 时 A 与 B 没 有 相 对 运 动，因 此 一 起 匀 加 速 运 动.A 所 受 洛

22、 伦 兹 力 向 上，随 着 速 度 的 增 加 而 增 加，对 A 根 据 牛 顿 第 二 定 律 有：U m a.即 静 摩 擦 力 提 供 其 加 速 度，随 着 向 上 洛 伦 兹 力 的 增 加，因 此 A 与 B 之 间 的 压 力 减 小，最 大 静 摩 擦 力 减 小，当 A、B 之 间 的 最 大 静 摩 擦 力 都 不 能 提 供 A 的 加 速 度 时，此 时 A B将 发 生 相 对 滑 动.当 A、B 发 生 发 生 相 对 滑 动 时，由 于 向 上 的 洛 伦 兹 力 继 续 增 加，因 此 A 与 B 之 间 的 滑 动 摩 擦 力 减 小，故 A 的 加 速

23、度 逐 渐 减 小，B 的 加 速 度 逐 渐 增 大.当 A 所 受 洛 伦 兹 力 等 于 其 重 力 时，A 与 B 恰 好 脱 离，此 时 A 将 匀 速 运 动，B 将 以 更 大 的 加 速 度 匀 加 速 运 动.综 上 分 析 结 合 v-t 图 象 特 点 可 知 A B D错 误，C 正 确.故 选 C.9.（2010南 京 三 模）如 图 所 示，纸 面 内 有 宽 为 L 水 平 向 右 飞 行 的 带 电 粒 子 流，粒 子 质 量 为 m,电 量 为+q,速 率 为 v 0,不 考 虑 粒 子 的 重 力 及 相 互 间 的 作 用，要 使 粒 子 都 汇 聚 到

24、一 点，可 以 在 粒 子 流 的 右 侧 虚 线 框 内 设 计 一 匀 强 磁 场 区 域，则 磁 场 区 域 的 形 状 及 对 应 的 磁 感 应 强 度 可 以 是 哪 一 种（）（其 中 B产 吧 A、C、D 选 项 中 曲 线 均 为 半 径 是 L 的 工 圆 弧，B 选 项 中 曲 线 为 半 径 是 稣 圆）qL 4 2/x x X X X、X X X X XX X X X Xk x X X X/D.8=国 解 答：解：由 于 带 电 粒 子 流 的 速 度 均 相 同，则 当 飞 入 A、B、C 这 三 个 选 项 中 的 磁 场 时，它 们 的 轨 迹 对 应 的 半

25、径 均 相 同.唯 有 D 选 项 因 为 磁 场 是 2 B o,它 的 半 径 是 之 前 半 径 的 2 倍.然 而 当 粒 子 射 入 B、C 两 选 项 时，均 不 可 能 汇 聚 于 同 一 点.而 D 选 项 粒 子 是 向 上 偏 转，但 仍 不 能 汇 聚 一 点.所 以 只 有 A 选 项，能 汇 聚 于 一 点.故 选：A10.（2009深 圳 一 模）如 图 所 示，匀 强 磁 场 的 方 向 竖 直 向 下.磁 场 中 有 光 滑 的 水 平 桌 面，在 桌 面 上 平 放 着 内 壁 光 滑、底 部 有 带 电 小 球 的 试 管.试 管 在 水 平 拉 力 F 作

26、 用 下 向 右 匀 速 运 动，带 电 小 球 能 从 管 口 处 飞 出.关 于 带 电 小 球 及 其 在 离 开 试 管 前 的 运 动，下 列 说 法 中 正 确 的 是（）A.小 球 带 负 电 B.洛 伦 兹 力 对 小 球 做 正 功 C.小 球 运 动 的 轨 迹 是 一 条 抛 物 线 D.维 持 试 管 匀 速 运 动 的 拉 力 F 应 增 大 解 答：解：A、小 球 能 从 管 口 处 飞 出，说 明 小 球 受 到 指 向 管 口 洛 伦 兹 力，根 据 左 手 定 则 判 断，小 球 带 正 电.故 A 错 误.B、洛 伦 兹 力 总 是 与 速 度 垂 直，不

27、做 功.故 B 错 误.C、设 管 子 运 动 速 度 为 小 球 垂 直 于 管 子 向 右 的 分 运 动 是 匀 速 直 线 运 动.小 球 沿 管 子 方 向 受 到 洛 伦 兹 力 的 分 力 B=q B,q、”、B 均 不 变，B 不 变，则 小 球 沿 管 子 做 匀 加 速 直 线 运 动.与 平 抛 运 动 类 似，小 球 运 动 的 轨 迹 是 一 条 抛 物 线.故 C 正 确.D、设 小 球 沿 管 子 的 分 速 度 大 小 为 V2,则 小 球 受 到 垂 直 管 子 向 左 的 洛 伦 兹 力 的 分 力 F2=qv2B,V2增 大,则 F2增 大，而 拉 力 F

28、=F2,则 F 逐 渐 增 大.故 D 正 确.故 选 CD.II.（2005山 东）如 图，在 一 水 平 放 置 的 平 板 M N的 上 方 有 匀 强 磁 场，磁 感 应 强 度 的 大 小 为 B,磁 场 方 向 垂 直 于 纸 面 向 里.许 多 质 量 为 m 带 电 量 为+q的 粒 子，以 相 同 的 速 率 v 沿 位 于 纸 面 内 的 各 个 方 向，由 小 孔 O 射 人 磁 场 区 域.不 计 重 力，不 计 粒 子 间 的 相 互 影 响.下 列 图 中 阴 影 部 分 表 示 带 电 粒 子 能 经 过 区 域，其 中 R=m v/q B.哪 个 图 是 正 确

29、 的？（）X X X X X X X XX X X X X X解 答：解：所 有 粒 子 在 磁 场 中 半 径 相 同，由 图 可 知，由 O 点 射 入 水 平 向 右 的 粒 子 恰 好 应 为 最 右 端 边 界；随 着 粒 子 的 速 度 方 向 偏 转,粒 子 转 动 的 轨 迹 圆 可 认 为 是 以 O 点 为 圆 心 以 2 R为 半 径 转 动；则 可 得 出 符 合 题 意 的 范 围 应 为 A；故 选 A.X X X X X X12.（2004广 州 二 模）一 重 力 不 计 的 带 电 粒 子 一 初 速 度 V。先 后 穿 过 宽 度 相 同 且 紧 邻 在 一

30、 起 的 有 明 显 边 界 的 匀 强 电 场 E 和 匀 强 磁 场 B,如 图 甲 所 示，电 场 和 磁 场 对 粒 子 总 共 做 功 W1；若 把 电 场 和 磁 场 正 交 叠 加，如 图 乙 所 示，粒 子 仍 以 V。的 初 速 度 穿 过 叠 加 场 区 对 粒 子 总 共 做 功 W2，比 较 W1、W?的 绝 对 值 大 小（）vcA.一 定 是 W|=W?C.一 定 是 W|W zD.可 能 是 W|W z也 可 能 是 W1W2由 于 V。旦，电 场 力 q E大 于 洛 伦 兹 力 qBv。，根 据 左 手 定 则 判 断 可 知：洛 伦 兹 力 有 与 电 场

31、力 方 向 相 反 的 分 力;B而 在 甲 图 中 带 电 粒 子 粒 子 只 受 电 场 力 q E,则 在 甲 图 的 情 况 下，粒 子 沿 电 场 方 向 的 位 移 较 大，电 场 力 做 功 较 多，所 以 选 项 A、C、D 错 误，选 项 B 正 确.故 选:B.13.如 图 所 示，在 屏 M N 的 右 方 有 磁 感 应 强 度 为 B 的 匀 强 磁 场，磁 场 方 向 垂 直 纸 面 向 里.P为 屏 上 的 一 小 孔，P C与 M N垂 直.一 群 质 量 为 m、带 电 荷 量 为-q 的 粒 子（不 计 重 力），以 相 同 的 速 率 v 从 P处 沿 垂

32、 直 于 磁 场 的 方 向 射 入 磁 场 区 域.粒 子 入 射 方 向 在 与 磁 场 B垂 直 的 平 面 内，且 散 开 在 与 P C夹 角 为 e 的 范 围 内，则 在 屏 M N 上 被 粒 子 打 中 的 区 域 的 长 度 为（为 r wI*艮 X*口 x X)隘 XxXN；A-2invcos 0B-2mvc.2 1 0 V(1-sin 6)D.2inv(1-cos 0)qB QB QB QB解 答:2解：由 Bqv=m工-可 知:RR3Bq如 图 所 示，取 一 粒 子，设 粒 子 与 P C夹 角 为 a,则 由 几 何 关 系 可 知，打 在 屏 上 的 距 离 与

33、 P点 相 距 L=2Rcosa故 可 知，当 a=0时，打 在 屏 上 的 距 离 最 远，最 远 距 离 为 2R；当 a=e时，打 在 屏 上 的 距 离 最 近，最 近 距 离 为 L，=2Rcos9：故 有 粒 子 打 中 的 区 域 为 L-U 叫 11二 C匚 归,QBlx*河 3、XB;-TR x itXX故 选 D.N 14.如 图 所 示，在 第 二 象 限 内 有 水 平 向 右 的 匀 强 电 场，电 场 强 度 为 E,在 第 一、第 四 象 限 内 分 别 存 在 如 图 所 示 的 匀 强 磁 场，磁 感 应 强 度 大 小 相 等.有 一 个 带 电 粒 子 以

34、 初 速 度 V。垂 直 x 轴，从 x 轴 上 的 P点 进 入 匀 强 电 场，恰 好 与 y 轴 成 45。角 射 出 电 场，再 经 过 一 段 时 间 又 恰 好 垂 直 于 x 轴 进 入 下 面 的 磁 场.己 知 O P之 间 的 距 离 为 d,则 带 电 粒 子（）A.在 电 场 中 运 动 的 时 间 为 2 2V。B.在 磁 场 中 做 圆 周 运 动 的 半 径 为 扬 C.自 进 入 磁 场 至 第 二 次 经 过 x轴 所 用 时 间 为 卫 也 4VoD,（4+7 冗）d自 进 入 电 场 至 在 磁 场 中 第 二 次 经 过 x轴 的 时 间 为 上 一!_

35、 2Vo解 答:A、粒 子 进 入 电 场 后 做 类 平 抛 运 动，从 X轴 上 的 P 点 进 入 匀 强 电 场，恰 好 与 y 轴 成 45。角 射 出 电 场,L t 2所 以 v=-2 广=石 v Vx=votan45o=vo沿 x轴 方 向 有：*=工 0十 2所 以 2，-X-sin45 o 2 y vot 2 v0 2OA=2OP=2d在 垂 直 电 场 方 向 做 匀 速 运 动，所 以 在 电 场 中 运 动 的 时 间 为：tI=2且,故 A 正 确；V0B、如 图，AO1为 在 磁 场 中 运 动 的 轨 道 半 径，根 据 几 何 关 系 可 知：A。尸.叱。=2

36、V 故 B 错 误；sin45C、粒 子 从 A 点 进 入 磁 场，先 在 第 一 象 限 运 动 度 二 二 个 圆 周 而 进 入 第 四 象 限，后 经 过 半 个 圆 周，第 二 次 经 过 x轴,360 8（-4）X2TTr所 以 自 进 入 磁 场 至 第 二 次 经 过 x轴 所 用 时 间 为 t2=_ L-2-=1，故 c 错 误；v 2VoD、自 进 入 电 场 至 在 磁 场 中 第 二 次 经 过 X轴 的 时 间 为 t=tI+t2=2+2=（4+7无）d,故 D 正 确.故 选 ADv0 2 v0 2 v015.（2014江 油 市 模 拟）如 图（甲）所 示，在

37、 直 角 坐 标 系 叱 XWL区 域 内 有 沿 y 轴 正 方 向 的 匀 强 电 场，右 侧 有 一 个 以 点（3L,0）为 圆 心、半 径 为 L 的 圆 形 区 域，圆 形 区 域 与 x 轴 的 交 点 分 别 为 M、N.现 有 一 质 量 为 m,带 电 量 为 e 的 电 子，从 y轴 上 的 A 点 以 速 度 V。沿 x轴 正 方 向 射 入 电 场，飞 出 电 场 后 从 M 点 进 入 圆 形 区 域，速 度 方 向 与 x轴 夹 角 为 30。.此 时 在 圆 形 区 域 加 如 图（乙）所 示 周 期 性 变 化 的 磁 场，以 垂 直 于 纸 面 向 外 为

38、磁 场 正 方 向），最 后 电 子 运 动 一 段 时 间 后 从 N 飞 出，速 度 方 向 与 进 入 磁 场 时 的 速 度 方 向 相 同（与 x轴 夹 角 也 为 30。）.求：（1）电 子 进 入 圆 形 磁 场 区 域 时 的 速 度 大 小；（2）gxWL区 域 内 匀 强 电 场 场 强 E 的 大 小；（3）写 出 圆 形 磁 场 区 域 磁 感 应 强 度 B。的 大 小、磁 场 变 化 周 期 T 各 应 满 足 的 表 达 式.解 答：解：(1)电 子 在 电 场 中 作 类 平 抛 运 动，射 出 电 场 时，如 图 1所 示.由 速 度 关 系：一=cos30

39、解 得 v-v 3 u(2)由 速 度 关 系 得 v 二 vntan300 再 在 竖 直 方 向 于 且 Vy=at：*5 人 解 得 y u 3 0 in y ro v0(3)在 磁 场 变 化 的 半 个 周 期 内 粒 子 的 偏 转 角 为 60。，根 据 几 何 知 识，在 磁 场 变 化 的 半 个 周 期 内,E-2OV3m VeL3粒 子 在 x 轴 方 向 上 的 位 移 恰 好 等 于 R.粒 子 到 达 N 点 而 旦 速 度 符 合 要 求 的 空 间 条 件 是：2nR=2L1mz电 子 在 磁 场 作 圆 周 运 动 的 轨 道 半 径 R r 或 二 二 2V

40、-3-n-i-vn解 得 B n 二 2V-3-n-i-D-V-n2(n=l、2、3)eBg 3eBg。3eL若 粒 子 在 磁 场 变 化 的 半 个 周 期 恰 好 转 过 工 圆 周，同 时 M N 间 运 动 时 间 是 磁 场 变 化 周 期 的 整 数 倍 时,6可 使 粒 子 到 达 N 点 并 且 速 度 满 足 题 设 要 求.应 满 足 的 时 间 条 件：2r4T0=nT 解 得 T c 乌 E r 的 表 达 式 得：1二 67rL(n=i、2、3.)o eB0 3nv016.(2014东 城 区 一 模)如 图 所 示 为 种 获 得 高 能 粒 子 的 装 置.环

41、形 区 域 内 存 在 垂 直 纸 面 向 外、大 小 可 调 的 匀 强 磁 场.M、N 为 两 块 中 心 开 有 小 孔 的 距 离 很 近 的 极 板，板 间 距 离 为 d,每 当 带 电 粒 子 经 过 M、N 板 时，都 会 被 加 速，加 速 电 压 均 为 U；每 当 粒 子 飞 离 电 场 后，M、N 板 间 的 电 势 差 立 即 变 为 零.粒 子 在 电 场 中 一 次 次 被 加 速，动 能 不 断 增 大，而 绕 行 半 径 R 不 变.当 t=0时，质 量 为 m、电 荷 量 为+q的 粒 子 静 止 在 M 板 小 孔 处.(1)求 粒 子 绕 行 n 圈 回

42、 到 M 板 时 的 速 度 大 小 v；(2)为 使 粒 子 始 终 保 持 在 圆 轨 道 上 运 动，磁 场 必 须 周 期 性 递 增，求 粒 子 绕 行 第 n 圈 时 磁 感 应 强 度 区 的 大 小；(3)求 粒 子 绕 行 n 圈 所 需 总 时 间 t总.解 答:解：（1 粒 子 绕 行 一 圈 电 场 做 功 一 次，由 动 能 定 理:nqU=-1mv2即 第 n次 回 到 M 板 时 的 速 度 为：v-2nqUn V ir（2）绕 行 第 n 圈 的 过 程 中，由 牛 顿 第 二 定 律:（3）粒 子 在 每 圈 的 运 动 过 程 中，包 括 在 M N 板 间

43、 加 速 过 程 和 在 磁 场 中 圆 周 运 动 过 程.在 M N 板 间 经 历 n 次 加 速 过 程 中，因 为 电 场 力 大 小 相 同，故 有:2t加 即 加 速 n 次 的 总 时 间 而 粒 子 在 做 半 径 为 R 的 匀 速 圆 周 运 动，每 一 圈 所 用 时 间 为 27TR-4 由 于 每 一 圈 速 度 不 同，所 以 每 一 圈 所 需 时 间 也 不 同.V第 小 尸 科 丫 生 产（2兀 R-d）偏 第 2 圈：zql4mv 停 年 丝 尸（2冗 R-d）鬲.第 n圈：nqU=4mv2V-=27IRd=（2八 R-d）JH I 2 n n n vn

44、VnX2qU故 绕 行 n圈 过 程 中 在 磁 场 里 运 动 的 时 间 1=（2兀 区-（1），匚（=）V2qU V2 V3 Vn综 上：粒 子 绕 行 n圈 所 需 总 时 间 t.卡 山 区 血（2兀 区-（1）、茎（1+凸+凸）.qU V2qU V2 V3 Vn17.（2014锦 州 一 模）如 图 所 示，圆 心 为 坐 标 原 点、半 径 为 R 的 圆 将 xoy平 面 分 为 两 个 区 域，即 圆 内 区 域 I和 圆 外 区 域 II.区 域 I内 有 方 向 垂 直 于 xoy平 面 的 匀 强 磁 场 B|.平 行 于 x 轴 的 荧 光 屏 垂 直 于 xoy平

45、面，放 置 在 坐 标 y=-2.2R的 位 置.一 束 质 量 为 m 电 荷 量 为 q 动 能 为 E。的 带 正 电 粒 子 从 坐 标 为（-R,0）的 A 点 沿 x轴 正 方 向 射 入 区 域 I,当 区 域 II内 无 磁 场 时，粒 子 全 部 打 在 荧 光 屏 上 坐 标 为（0,-2.2R）的 M 点，且 此 时，若 将 荧 光 屏 沿 y 轴 负 方 向 平 移，粒 子 打 在 荧 光 屏 上 的 位 置 不 变.若 在 区 域 II内 加 上 方 向 垂 直 于 xoy平 面 的 匀 强 磁 场 B2,上 述 粒 子 仍 从 A 点 沿 X 轴 正 方 向 射 入

46、 区 域 I,则 粒 子 全 部 打 在 荧 光 屏 上 坐 标 为（0.4R,-2.2R）的 N 点.求（1）打 在 M 点 和 N 点 的 粒 子 运 动 速 度 V|、V2的 大 小.（2）在 区 域 I和 H 中 磁 感 应 强 度 B1、B?的 大 小 和 方 向.（3）若 将 区 域 H 中 的 磁 场 撤 去，换 成 平 行 于 x轴 的 匀 强 电 场，仍 从 A 点 沿 x 轴 正 方 向 射 入 区 域 I的 粒 子 恰 好 也 打 在 荧 光 屏 上 的 N 点，则 电 场 的 场 强 为 多 大？睇 答：解：（1）粒 子 在 磁 场 中 运 动 时 洛 伦 兹 力 不

47、做 功，打 在 M 点 和 N 点 的 粒 子 动 能 均 为 R,速 度”、V2大 小 相 等，设 为 v,E Q ID V2（2）如 图 所 示，区 域 n 中 无 磁 场 时，粒 子 在 区 域 I中 运 动 四 分 之 一 圆 周 后，从 C 点 沿 y 轴 负 方 向 打 在 M 点，轨 迹 圆 心 是 5点，半 径 为 r R 区 域 0 有 磁 场 时，粒 子 轨 迹 圆 心 是 02点，半 径 为 H，2/2IDE由 几 何 关 系 得 r22=(1.2R)2+(r2-0.4R)2解 得 r2=2R由 qVB=ID B 故 B,-方 向 垂 直 xoy平 面 向 外.r q r

48、 1 qRV2mEn=R 方 向 垂 直 xoy平 面 向 里 iaR 9 10En(3)区 域 II中 换 成 匀 强 电 场 后，粒 子 从 C 点 进 入 电 场 做 类 平 抛 运 动，则 有 L2R=vt,o 4R二-解 得 场 强 E=-,2 m 9qR18.(2013吉 林 二 模)如 图 所 示，相 距 为 R 的 两 块 平 行 金 属 板 M、N 正 对 着 放 置，si、s?分 别 为 M、N 板 上 的 小 孔，s1、s?、O 三 点 共 线，它 们 的 连 线 垂 直 M、N,且 S2O=R.以 O 为 圆 心、R 为 半 径 的 圆 形 区 域 内 存 在 磁 感

49、应 强 度 为 B、方 向 垂 直 纸 面 向 外 的 匀 强 磁 场.D为 收 集 板，板 上 各 点 到 O 点 的 距 离 以 及 板 两 端 点 的 距 离 都 为 2R,板 两 端 点 的 连 线 垂 直 M、N 板.质 量 为 m、带 电 量 为+q的 粒 子，经 S1进 入 M、N 间 的 电 场 后，通 过 S2进 入 磁 场.粒 子 在 S1处 的 速 度 和 粒 子 所 受 的 重 力 均 不 计.(1)当 M、N 间 的 电 压 为 U 时，求 粒 子 进 入 磁 场 时 速 度 的 大 小 u；(2)若 粒 子 恰 好 打 在 收 集 板 D 的 中 点 上，求 M、N

50、 间 的 电 压 值 U。；(3)当 M、N 间 的 电 压 不 同 时，粒 子 从 舟 到 打 在 D 上 经 历 的 时 间 t会 不 同，求 t的 最 小 值.口 一.U，:D解 答：解：(1)粒 子 从 S1到 达 S2的 过 程 中，根 据 动 能 定 理 得 qUn1mv2 解 得 书 2(2)粒 子 进 入 磁 场 后 在 洛 伦 兹 力 作 用 下 做 匀 速 圆 周 运 动，有 qvB二 m匕 r2 2由 得 加 速 电 压 u 与 轨 迹 半 径 r的 关 系 为 u=qB r2 1 n当 粒 子 打 在 收 集 板 D 的 中 点 时，粒 子 在 磁 场 中 运 动 的