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1、1.1集合的概念第2课时 集合的表示一、新课引入复习回顾：集合元素的特征有哪些？怎样理解，试举例说明，集合与元素的关系是什么？如何用数学符号表示？那么给定一个具体的集合，我们如何表示它呢？这就是今天我们学习的内容集合的表示，我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。二、问题探究方法1：二、问题探究问题2.不等式x+36的解是什么?提示：x3。提示：x R,且x3.问题3.能否用列举法表示不等式x+36的解集?提示：不能。问题4.不等式x+36的共同特征是什么？三、概念形成1.列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示
2、集合的方法.说明：(1)书写时，元素与元素之间用逗号分开；(2)一般不必考虑元素之间的顺序；(3)在表示数列之类的特殊集合时,通常仍按惯用的次序；(4)在列出集合中所有元素不方便或不可能时，可以列出该集合的一部分元素,以提供某种规律,其余元素以省略号代替；例1用列举法表示下列集合：（1）小于5的正奇数组成的集合；（2）能被3整除且大于4小于15的自然数组成的集合；（3）从51到100的所有整数的集合；（4）小于10的所有自然数组成的集合；（5）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（6）由120以内的所有质数组成的集合.1,36,9,1251,52,53，54，1000,1,2,3,4,5,6,
3、7,8,90,13，5,7,11,13，17,192.描述法：一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为 x A|P(x)，这种表示集合的方法称为描述法。说明:（1）有些集合的代表元素需用两个或两个以上字母表示；（2）应防止集合表示中的一些错误。如，把(1,2)表示成1,2或 x=1,y=2,x 1,2，用实数集或全体实数表示R；（3）当x在R中取值时，常常省略不写。例2.试分别用描述法和列举法表示下列集合.（1）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合A；（2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合B.四、概念深化1.思考：何时用列举法？何时用描述法
4、？（1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。（2）有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。例如：集合1000以内的质数例如：由整式x+1,x2,2x3+1组成的集合；x+1,x2,2x3+1四、概念深化2.x，x，y，（x，y）的含义是否相同？提示：x表示单元素集合；x，y表示两个元素集合；（x，y）表示元素为“一个点”的集合.五、应用举例例3.用描述法分别表示：(1)抛物线y=x2上的点.(2)抛物线y=x2上点的横坐标.(3)抛物线y=x2上点的纵坐标.(4)数轴上离开原点的距离大于6的点的集合.(5)平面直角坐标系中第、象限点的集合.解：(1)集合中的元素是点.它是坐标平面内的点，其坐标是一个有序实数对，可表示为（x，y）y=x2.(2)集合中的元素是实数.该实数是平面上点的横坐标，用描述法表示即为 xy=x2.(3)集合中的元素是实数.该实数是符合条件的平面上点的纵坐标.用描述法表示即为 yy=x2.(4)该集合中元素是点.而数轴上的点可以用其坐标表示，其坐标是一个实数，所以可以表示成 xR|x|6.(5)平面直角坐标系中的点是该集合元素.该点可以用一对有序实数对表示，用描述法即可表示为（x，y）xy0.