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1、贵 阳 市 2021年 初 中 毕 业 生 学 业 水 平（升 学）考 试 试 题 卷 数 学 一、选 择 题：以 下 每 小 题 均 有 A、B、C、D 四 个 选 项,其 中 只 有 一 个 选 项 正 确，请 用 2 B 铅 笔 在 答 题 卡 相 应 位 置 作 答，每 小 题 3 分，共 36分。1.（2021贵 州 贵 阳 中 考，I,3 分，）在-1,0,1,0 四 个 实 数 中，大 于 I的 实 数 是（）A.-I B.0 C.1 D.V22.（2021贵 州 贵 阳 中 考，2,3 分，）下 列 几 何 体 中，圆 柱 体 是（）3.（2021贵 州 贵 阳 中 考，3,3
2、 分，袁 隆 平 院 士 被 誉 为“杂 交 水 稻 之 父”，经 过 他 带 领 的 团 队 多 年 艰 苦 努 力，目 前 我 国 杂 交 水 稻 种 植 面 积 达 2.4亿 亩，每 年 增 产 的 粮 食 可 以 养 活 80 000 000人.将 80 000 000这 个 数 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 8x10,则 的 值 是（）A.6 B.7 C.8 D.94.（2021贵 州 贵 阳 中 考，4,3 分，）“一 个 不 透 明 的 袋 中 装 有 三 个 球，分 别 标 有 1,2,x 这 三 个 号 码，这 些 球 除 号 码 外 都 相 同，搅 匀 后 任 意
3、 摸 出 一 个 球，摸 出 球 上 的 号 码 小 于 5”是 必 然 事 件，则 x 的 值 可 能 是（）A.4 B.5 C.6 D.75.（2021贵 州 贵 阳 中 考，5,3 分,Y 1）计 算 q+一 的 结 果 是（）X+l X+1X c 1A.-B.-X4-1 X4-16.(2021贵 州 贵 阳 中 考，6,3 分,C.1 D.-1）今 年 是 三 年 禁 毒，大 扫 除，攻 坚 克 难 之 年.为 了 让 学 生 认 识 毒 品 的 危 害，某 校 举 办 了 禁 毒 知 识 比 赛，小 红 所 在 班 级 学 生 的 平 均 成 绩 是 80分，小 星 所 在 班 级
4、学 生 的 平 均 成 绩 是 85分，在 不 知 道 小 红 和 小 星 成 绩 的 情 况 下，下 列 说 法 比 较 合 理 的 是（）A.小 红 的 分 数 比 小 星 的 分 数 低 B.小 红 的 分 数 比 小 星 的 分 数 高 C.小 红 的 分 数 与 小 星 的 分 数 相 同 D.小 红 的 分 数 可 能 比 小 星 的 分 数 高 7.（2021贵 州 贵 阳 中 考，7,3 分，）如 图，已 知 线 段 A B=6,利 用 尺 规 作 A B 的 垂 直 平 分 线，步 骤如 下:分 别 以 点 A,B 为 圆 心，以 匕 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 相
5、交 于 点 C 和 D 作 直 线 C D.直 线 8 就 是 线 段 A 8 的 垂 直 平 分 线.则 b 的 长 可 能 是（）A.1 B.2 C.3 D.48.（2021贵 州 贵 阳 中 考，8,3 分，如 图，已 知 数 轴 上 A,B 两 点 表 示 的 数 分 别 是 a,b,则 计 算 回-同 正 确 的 是（）a-hA 0 1 BA.b-a C.a+h D.-a-b9.（2021贵 州 贵 阳 中 考,9,3 分,）如 图，。与 正 五 边 形 4 3 C D E 的 两 边 AE,CZ）相 切 于 A,C两 点，则 N 4 0 C 的 度 数 是（)A.144 B.130
6、 D.10810.（2021贵 州 贵 阳 中 考，10,3 分，）已 知 反 比 例 函 数 y=（原 0）的 图 象 与 正 比 例 函 数 y=or（存 0）x的 图 象 相 交 于 A,8 两 点，若 点 A 的 坐 标 是（1,2）,则 点 3 的 坐 标 是（）A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)11.(2021贵 州 贵 阳 中 考，11,3 分，)如 图，在 团 A B C D 中，N A 8 C 的 平 分 线 交 A。于 点 E,NBCD的 平 分 线 交 A O 于 点 F,若 A8=3,A O=4,则 石 尸 的 长 是（）5 CA F E
7、DA.1 B.2 C.2.5 D.312.(2021贵 州 贵 阳 中 考，12,3 分，小 星 在“趣 味 数 学”社 团 活 动 中 探 究 了 直 线 交 点 个 数 的 问 题.现 有 7 条 不 同 的 直 线(=1,2,3,4,5,6,7),其 中 内=七，b3=b4b5,则 他 探 究 这 7 条 直 线 的 交 点 个 数 最 多 是()A.17 个 B.18 个 C.19 个 D.21 个 二、填 空 题:每 小 题 4 分，共 1 6分 13.(2021贵 州 贵 阳 中 考，13,4 分，)二 次 函 数 y=W 的 图 象 开 口 方 向 是(填 响 上 或 响 下”)
8、.14.(2021贵 州 贵 阳 中 考，14,4 分，如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，菱 形 A 8 C D 对 角 线 的 交 点 坐 标 是 O(0,0),点 8 的 坐 标 是(0,1),且 BC垂),则 点 A 的 坐 标 是 15.(2021贵 州 贵 阳 中 考，15,4 分，贵 阳 市 2021年 中 考 物 理 实 验 操 作 技 能 测 试 中，要 求 学 生 两 人 一 组 合 作 进 行，并 随 机 抽 签 决 定 分 组.有 甲、乙、丙、丁 四 位 同 学 参 加 测 试，则 甲、乙 两 位 同 学 分 到 同 一 组 的 概 率 是.16.(2021贵
9、州 贵 阳 中 考，16,4 分，)在 综 合 实 践 课 上，老 师 要 求 同 学 用 正 方 形 纸 片 剪 出 正 三 角 形 且 正 三 角 形 的 顶 点 都 在 正 方 形 边 上.小 红 利 用 两 张 边 长 为 2 的 正 方 形 纸 片，按 要 求 剪 出 了 一 个 面 积 最 大 的 正 三 角 形 和 一 个 面 积 最 小 的 正 三 角 形.则 这 两 个 正 三 角 形 的 边 长 分 别 是.三、解 答 题:本 大 题 9 小 题，共 9 8分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17.(2021 贵 州 贵
10、阳 中 考，17,12 分，(1)有 三 个 不 等 式+3 5,3(x-1)6,请 在 其 中 任 选 两 个 不 等 式，组 成 一 个 不 等 式 组，并 求 出 它 的 解 集;(2)小 红 在 计 算 a(1+)-(a-1)2时，解 答 过 程 如 下：a(1+a)-(67-1)2a+cr-(a2-1).第 一 步 a+a1-c？-1.第 二 步=a-1第 三 步 小 红 的 解 答 从 第 一 步 开 始 出 错，请 写 出 正 确 的 解 答 过 程.18.(2021贵 州 贵 阳 中 考，18,10分，2020年 我 国 进 行 了 第 七 次 全 国 人 口 普 查，小 星
11、要 了 解 我 省 城 镇 及 乡 村 人 口 变 化 情 况，根 据 贵 州 省 历 次 人 口 普 查 结 果，绘 制 了 如 下 的 统 计 图 表.请 利 用 统 计 图 表 提 供 的 信 息 回 答 下 列 问 题：贵 州 省 历 次 人 口 普 查 乡 村 人 口 统 计 图 贵 州 省 历 次 人 口 普 查 城 镇 人 口 统 计 表 年 份 1953 1961 1982 1990 2000 2010 2020城 镇 人 口(万 人)110 204 540 635 845 1175 2050城 镇 化 率 7%12%19%20%24%a 53%(1)这 七 次 人 口 普 查
12、 乡 村 人 口 数 的 中 位 数 是 一 万 人;(2)城 镇 化 率 是 一 个 国 家 或 地 区 城 镇 人 口 占 其 总 人 口 的 百 分 率，是 衡 量 城 镇 化 水 平 的 一 个 指 标.根 据 统计 图 表 提 供 的 信 息，我 省 2010年 的 城 镇 化 率“是（结 果 精 确 到 1%）；假 设 未 来 几 年 我 省 城 乡 总 人 口 数 与 2020年 相 同，城 镇 化 率 要 达 到 60%,则 需 从 乡 村 迁 入 城 镇 的 人 口 数 量 是 一 万 人（结 果 保 留 整 数）；（3）根 据 贵 州 省 历 次 人 口 普 查 统 计 图
13、 表，用 一 句 话 描 述 我 省 城 镇 化 的 趋 势.19.（2021贵 州 贵 阳 中 考，19,10分，）如 图，在 矩 形 A B C Q 中，点 M 在。C 上，A M=A B,且 BNL A M,垂 足 为 N.（1）求 证：4ABN/A M A D；（2）若 40=2,A N=4,求 四 边 形 B C M N 的 面 积.20.（2021贵 州 贵 阳 中 考，20,10分，）如 图，一 次 函 数 2k（厚 0）的 图 象 与 反 比 例 函 数 y;77 1=-（6-1 和）的 图 象 交 于 点 C,与 x 轴 交 于 点 A,过 点 C 作 C5J_y轴，垂 足
14、为 8,若 SM B C=3.x（1）求 点 A 的 坐 标 及 m 的 值；（2）若 A B=2 丘,求 一 次 函 数 的 表 达 式.21.(2 0 2 1贵 州 贵 阳 中 考，21,1 0分，随 着 科 学 技 术 的 不 断 进 步，无 人 机 被 广 泛 应 用 到 实 际 生 活 中，小 星 利 用 无 人 机 来 测 量 广 场 B,C 两 点 之 间 的 距 离.如 图 所 示，小 星 站 在 广 场 的 B 处 遥 控 无 人 机，无 人 机 在 A 处 距 离 地 面 的 飞 行 高 度 是 41.6 m,此 时 从 无 人 机 测 得 广 场 C 处 的 俯 角 为
15、6 3,他 抬 头 仰 视 无 人 机 时，仰 角 为 a,若 小 星 的 身 高 1.6 m,E A=50m(点 A,E,B,C 在 同 一 平 面 内).(1)求 仰 角 a 的 正 弦 值；(2)求 B,C 两 点 之 间 的 距 离(结 果 精 确 到 1 m).(sin6300.89,cos6300.45,tan631.96,sin270.45,cos2700.89,tan2700.51)B C22.（2021贵 州 贵 阳 中 考，22,10分，）为 庆 祝“中 国 共 产 党 的 百 年 华 诞”，某 校 请 广 告 公 司 为 其 制 作“童 心 向 党”文 艺 活 动 的 展
16、 板、宣 传 册 和 横 幅，其 中 制 作 宣 传 册 的 数 量 是 展 板 数 量 的 5 倍，广 告 公 司 制 作 每 件 产 品 所 需 时 间 和 利 润 如 表:展 板 宣 传 册 横 幅 制 作 一 件 产 品 所 需 时 间（小 时）制 作 一 件 产 品 所 获 利 润（元）20 3 10（1）若 制 作 三 种 产 品 共 计 需 要 25小 时，所 获 利 润 为 450元，求 制 作 展 板、宣 传 册 和 横 幅 的 数 量;（2）若 广 告 公 司 所 获 利 润 为 700元，且 三 种 产 品 均 有 制 作，求 制 作 三 种 产 品 总 量 的 最 小
17、值.23.（2021贵 州 贵 阳 中 考，23,12分，）如 图，在 O。中，A C 为。的 直 径，A B 为。的 弦，点 E是 A C 的 中 点，过 点 E 作 4 B 的 垂 线，交 A B 于 点 交。于 点 M 分 别 连 接 EB,CN.（1）E M 与 B E 的 数 量 关 系 是；（2）求 证：EB=C N；（3）若 A M=6,M B=1,求 阴 影 部 分 图 形 的 面 积.24.（2021贵 州 贵 阳 中 考，24,1 2分，）甲 秀 楼 是 贵 阳 市 一 张 靓 丽 的 名 片.如 图，甲 秀 楼 的 桥 拱 截 面 OBA可 视 为 抛 物 线 的 一 部
18、 分，在 某 一 时 刻，桥 拱 内 的 水 面 宽 0 4=8 m,桥 拱 顶 点 B 到 水 面 的 距 离 是 4 m.（1）按 如 图 所 示 建 立 平 面 直 角 坐 标 系，求 桥 拱 部 分 抛 物 线 的 函 数 表 达 式；（2）一 只 宽 为 1.2 m 的 打 捞 船 径 直 向 桥 驶 来，当 船 驶 到 桥 拱 下 方 且 距。点 0.4 m 时，桥 下 水 位 刚 好 在 OA处，有 一 名 身 高 1.68 m 的 工 人 站 立 在 打 捞 船 正 中 间 清 理 垃 圾，他 的 头 顶 是 否 会 触 碰 到 桥 拱，请 说 明 理 由（假 设 船 底 与
19、水 面 齐 平）.（3）如 图，桥 拱 所 在 的 函 数 图 象 是 抛 物 线 y=a?+6x+c 翔），该 抛 物 线 在 x 轴 下 方 部 分 与 桥 拱 08A在 平 静 水 面 中 的 倒 影 组 成 一 个 新 函 数 图 象.将 新 函 数 图 象 向 右 平 移 机（/0）个 单 位 长 度，平 移 后 的 函 数 图 象 在 8 M 9 时，y 的 值 随 x 值 的 增 大 而 减 小，结 合 函 数 图 象，求 小 的 取 值 范 围.25.（2021贵 州 贵 阳 中 考,25,12分，）（1）阅 读 理 解 我 国 是 最 早 了 解 勾 股 定 理 的 国 家
20、之 一，它 被 记 载 于 我 国 古 代 的 数 学 著 作 周 髀 算 经 中.汉 代 数 学 家 赵 爽 为 了 证 明 勾 股 定 理，创 制 了 一 幅 如 图 所 示 的“弦 图”，后 人 称 之 为“赵 爽 弦 图 根 据“赵 爽 弦 图”写 出 勾 股 定 理 和 推 理 过 程；（2）问 题 解 决 勾 股 定 理 的 证 明 方 法 有 很 多，如 图 是 古 代 的 一 种 证 明 方 法：过 正 方 形 ACDE的 中 心。，作 FGLHP,将 它 分 成 4 份，所 分 成 的 四 部 分 和 以 8 c 为 边 的 正 方 形 恰 好 能 拼 成 以 A B为 边
21、的 正 方 形.若 AC=12,BC=5,求 E F的 值；（3）拓 展 探 究 如 图，以 正 方 形 一 边 为 斜 边 向 外 作 直 角 三 角 形，再 以 该 直 角 三 角 形 的 两 直 角 边 分 别 向 外 作 正 方 形，重 复 这 一 过 程 就 可 以 得 到“勾 股 树”的 部 分 图 形.设 大 正 方 形 N 的 边 长 为 定 值，小 正 方 形 4,8,C,。的 边 长 分 别 为 a,b,c,d.已 知 N l=N 2=N 3=a,当 角 a（T a 9 0。）变 化 时，探 究 与 c 的 关 系 式，并 写 出 该 关 系 式 及 解 答 过 程 0 与
22、 c 的 关 系 式 用 含 n 的 式 子 表 示）.贵 阳 市 2021年 初 中 毕 业 生 学 业 水 平（升 学）考 试 试 题 卷 答 案 全 解 全 析 1.答 案：D解 析：根 据 实 数 的 大 小 比 较 法 则，得 又 因 为 1 2 4,所 以 1 0 2,所 以 大 于 1 的 实 数 是 血.故 选 D.考 查 内 容：无 理 数 的 估 算；实 数 的 大 小 比 较.命 题 意 图：本 题 考 查 了 估 算 无 理 数 的 大 小 和 实 数 的 大 小 比 较，难 度 较 小，能 熟 记 实 数 的 大 小 比 较 法 则 是 解 此 题 的 关 键.知 识
23、 总 结：实 数 的 大 小 比 较 法 则：正 数 都 大 于 0,负 数 都 小 于 0,正 数 大 于 一 切 负 数，两 个 负 数 比 较 大 小，其 绝 对 值 大 的 反 而 小.2.答 案：C解 析：根 据 常 见 的 立 体 图 形 的 特 征 逐 一 判 断 即 可.选 项 A 是 圆 锥，选 项 B 是 圆 台，选 项 C 是 圆 柱，选 项 D是 棱 台，故 选 C.考 查 内 容：认 识 立 体 图 形.命 题 意 图：本 题 考 查 了 立 体 图 形 的 认 识，难 度 较 小，熟 悉 常 见 的 立 体 图 形，如：长 方 体、正 方 体、圆 柱、圆 锥、球、棱
24、 柱、棱 锥 等 的 特 征 是 解 题 的 关 键.3.答 案：B解 析：根 据 用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 数 的 方 法，80000000=8xl07,：,n=7,故 选 B.考 查 内 容：科 学 记 数 法 一 表 示 较 大 的 数.命 题 意 图：本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 数 的 能 力，难 度 较 小.归 纳 总 结：把 一 个 数 表 示 成“xl0的 形 式（其 中 修 时 10,“为 整 数），这 种 记 数 的 方 法 叫 做 科 学 记 数 法.（1）当 原 数 的 绝 对 值 大 于 10时，用 科 学 记 数 法 可 写
25、成“Xi。11的 形 式，其 中 修 时 10,等 于 原 数 的 整 数 位 数 减 1,也 就 是 小 数 点 向 左 移 动 的 位 数.（2）当 原 数 的 绝 对 值 小 于 1 时，用 科 学 记 数 法 可 写 成 axlO的 形 式，其 中 14410,n 是 负 数，它 的 绝 对 值 等 于 原 数 第 一 个 不 是 0 的 数 前 面 0 的 个 数，也 就 是 小 数 点 向 右 移 动 的 位 数.4.答 案：A解 析：因 为“摸 出 球 上 的 号 码 小 于 5”是 必 然 事 件，所 以 x 5,考 虑 各 个 选 项，x 的 值 可 能 为 4.考 查 内
26、容：必 然 事 件.命 题 意 图：本 题 考 查 利 用 必 然 事 件 解 决 问 题 的 能 力，难 度 较 小，理 解 必 然 事 件 的 意 义 是 正 确 判 断 的 前 提，结 合 问 题 情 境 判 断 事 件 发 生 的 可 能 性 是 正 确 解 答 的 关 键.5.答 案：CX 1 r4-1解 析：同 分 母 的 分 式 相 加 减，分 母 不 变，分 子 相 加 减.+=1,故 选 C.x+1 x+1 x+1考 查 内 容：同 分 母 分 式 的 加 减；分 式 的 约 分.命 题 意 图：本 题 考 查 运 用 分 式 的 加 减 法 则 进 行 数 学 计 算 的
27、能 力，难 度 较 小，对 分 式 约 分 的 能 力，掌 握 分 式 的 加 减 法 的 法 则 是 解 题 的 关 键.6.答 案：D解 析：已 知 小 红 所 在 班 级 学 生 的 平 均 成 绩 是 80分，小 星 所 在 班 级 学 生 的 平 均 成 绩 是 85分，在 不 知 道 小 红 和 小 星 成 绩 的 情 况 下，根 据 平 均 数 的 定 义 可 知，小 红 的 分 数 可 能 高 于 80分，或 等 于 80分，也 可 能 低 于 80分，小 星 的 分 数 可 能 高 于 85分，或 等 于 85分，也 可 能 低 于 85分，所 以 上 列 说 法 比 较 合
28、 理 的 是 小 红 的 分 数 可 能 比 小 星 的 分 数 高.故 选 D.考 查 内 容：算 术 平 均 数.命 题 意 图：本 题 考 查 运 用 算 术 平 均 数 的 意 义 解 决 实 际 问 题 的 能 力，难 度 不 大.7.答 案：D解 析：根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 作 图 方 法，得 S L AB,即 b 3,故 选 D.2考 查 内 容：线 段 垂 直 平 分 线 的 作 图.命 题 意 图：本 题 考 查 利 用 线 段 垂 直 平 分 线 的 尺 规 作 图 步 骤 解 决 问 题 的 能 力，难 度 较 小.8.答 案：C解 析：由 图 可 知,a
29、0,.a=-a,b=b,.b-a=h-(-a)=h+a,故 选 C.考 查 内 容：实 数 与 数 轴；实 数 的 性 质 与 运 算.命 题 意 图：本 题 考 查 实 数 与 数 轴 的 一 一 对 应 的 关 系，利 用 实 数 的 性 质 进 行 变 形 与 运 算 的 能 力，难 度 较 小.9.答 案：A解 析：正 五 边 形 的 内 角=(5-2)x 180-5=108,A Z=Z D=108.V C Q 分 别 与。相 切 于 A、C两 点，?.ZOAE=ZOCD=90,：.NAOC=540-ZOAE-Z O C D-Z E-ZD=540-90-90-108-108=144,故
30、 选 A.考 查 内 容：多 边 形 内 角 与 外 角；切 线 的 性 质.命 题 意 图：本 题 考 查 计 算 正 五 边 形 的 内 角 的 能 力，利 用 切 线 的 性 质 计 算 角 度 的 能 力，难 度 中 等.10.答 案：C解 析：由 题 意，得 点 A(1,2)在 反 比 例 函 数)，=工(厚 0)的 图 象 上，所 以 2=V,解 得 k=2,所 以 反 比 例 X 12函 数 的 表 达 式 为 丁=一;点 A(h 2)在 正 比 例 函 数 y=ar(t#0)的 图 象 x2(上，所 以 2=axl,解 得 用 2,所 以 正 比 例 函 数 表 达 式 为 y
31、=2x.解 方 程 组 4)一 得 一 或 即、y=2，y=-2,y=2x,1 l2反 比 例 函 数 y=与 正 比 例 函 数 y=2r的 交 点 为 A(1,2),(-1,-2),所 以 点 8 的 坐 标 是(-1,-2),x故 选 C.考 查 内 容：待 定 系 数 法 确 定 函 数 关 系 式；反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题.命 题 意 图：本 题 考 查 待 定 系 数 法 确 定 函 数 关 系 式 的 能 力，通 过 解 方 程 组 确 定 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 的 能 力，数 形 结 合 的 思 想，难 度 中 等
32、.一 题 多 解：反 比 例 函 数 的 图 象 是 中 心 对 称 图 形，则 经 过 原 点 的 直 线 与 反 比 例 函 数 图 象 的 两 个 交 点 一 定 关 于 原 点 对 称，所 以 点 A 与 B 关 于 原 点 对 称，.点 A 的 坐 标 是(1,2),，B 点 的 坐 标 为(-1,-2).故 选 C.11.答 案：B解 析：四 边 形 A B C C 是 平 行 四 边 形，J.AD/CB,AB=CD=3,：.ZBCF=ZDFC.又:CF 平 分/BC,ZBCF=ZDCF,:.NDFC=NDCF,二。尸=C=3,：.AF=AD-DF4-31,同 理 可 证：AE=A
33、B=3,：.EF=AE-AF=2.故 选 B.考 查 内 容：平 行 四 边 形 的 性 质；角 平 分 线 的 性 质；等 腰 三 角 形 的 判 定.命 题 意 图：本 题 主 要 考 查 运 用 平 行 四 边 形 的 性 质 进 行 推 理 计 算 的 能 力，数 学 模 型 角 平 分 线:一 乂 n 等 腰 三 角 形 的 应 用，难 度 中 等.平 行 线 J12.答 案:B解 析：在 直 线（=1,2,3,4,5）中,*：k=k?,63=64=65,直 线 丫=女 工+与 丫=%历 平 行，无 交 点，直 线 y=hv+/3与 丫=公 叶 64与 y=依%+65有 1个 交 点
34、，直 线 y=跣 r也（=1,2,3,4,5）最 多 有 交 点 2x3+1=7 个，第 6 条 线 与 前 5 条 线 最 多 有 5 个 交 点，第 7 条 线 与 前 6 条 线 最 多 有 6 个 交 点，交 点 个 数 最 多 为 7+5+6=18.故 选 B.考 查 内 容：两 条 直 线 相 交 或 平 行 问 题；一 次 函 数 的 图 象.命 题 意 图：本 题 考 查 利 用 两 条 直 线 相 交 或 平 行 与 一 次 函 数 的 图 象 解 决 问 题 的 能 力，难 度 大，解 题 关 键 是 掌 握 一 次 函 数 中，A与 6 对 直 线 的 影 响.13.答
35、案：向 上 解 析：在 y=f 中，；。0,.二 次 函 数 y=f 图 象 开 口 向 上.考 查 内 容：二 次 函 数 的 图 象.命 题 意 图：本 题 主 要 考 查 了 学 生 对 二 次 函 数 图 象 开 口 方 向 和 系 数 a 之 间 的 关 系 的 掌 握 情 况，难 度 较 小.14.答 案：（2,0）解 析：.四 边 形 ABC。是 菱 形，：.ZBOC=90,OC=OA.点 B 的 坐 标 是（0,1）,.08=1,在 RtABOC中，由 勾 股 定 理，得 0C=JBC?-OB?=Q（扃 俨=2,：.OA=OC=2,.点 A 的 坐 标（2,0）.考 查 内 容
36、：菱 形 的 性 质；坐 标 与 图 形 性 质；勾 股 定 理.命 题 意 图：本 题 考 查 利 用 菱 形 的 性 质 与 勾 股 定 理，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 确 定 点 的 坐 标 的 能 力，难 度 中 等.115.答 案：一 6解 析：画 树 状 图 如 图：开 始 甲 乙 丙 丁/1/1/N ZN乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙 共 有 12种 等 可 能 的 结 果，其 中 甲、乙 两 位 同 学 分 到 同 一 组 的 结 果 有 2 种，；.甲、乙 两 位 同 学 分 到 同 一 组 的 2 1概 率 为.12 6考 查 内 容：列 举 法 计
37、 算 概 率.命 题 意 图：本 题 考 查 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 计 算 不 确 定 事 件 概 率 的 能 力，难 度 中 等.16.答 案：2 娓-2/2,2解 析：如 图，设 AG EF为 正 方 形 A8C。的 一 个 内 接 正 三 角 形，作 正 AGE尸 的 高 E K,连 接 K4,KD,：Z E K G=Z E D G=W,：.E、K、D、G 四 点 共 圆，；.N K D E=N K G E=6 0。,同 理/必 E=60,.KAO是 一 个 正 三 角 形，则 K 必 为 一 个 定 点.正 三 角 形 面 积 取 决 于 它 的 边 长，.当 F G
38、 L A B,边 长 尸 G 最 小，面 积 也 最 小，此 时 边 长 等 于 正 方 形 边 长 为 2；当 F G过 8 点，即 尸 与 点 B 重 合 时，边 长 最 大，面 积 也 最 大，此 时 作 K/7 L B C于 4,由 等 边 三 角 形 的 性 质 可 知，K 为 F G的 中 点，K H/CD,：.K H为 三 角 形/CG的 中 位 线，:.C G=2 H K=2(EH-EK)=2(2-2xsin60)=4-2 6,F G=IB C2+CG2=J 22+(4-2)2=2 遥 一 2=2 后-2 V L故 答 案 为 2#-2 6,2.考 查 内 容：正 方 形 的
39、性 质；等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质；圆 的 有 关 性 质：勾 股 定 理.命 题 意 图：本 题 考 查 利 用 正 方 形 的 性 质、等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质 解 决 问 题 的 能 力，利 用 圆 的 有 关 性 质 解 决 问 题 的 能 力，难 度 大.17.解 析：（1）第 一 种 组 合：2x+3 1 5,解 不 等 式，得 x-2,解 不 等 式，得 x-3原 不 等 式 组 的 解 集 是 xV-3.第 二 种 组 合：2 尤+3 6,解 不 等 式，得 x 3,原 不 等 式 组 无 解.第 三 种 组 合:-5x15,3（x-l）6,解
40、 不 等 式，得 x V-3,解 不 等 式，得 x 3,原 不 等 式 组 无 解;（任 选 其 中 一 种 组 合 即 可）.（2）小 红 的 解 答 从 第 一 步 开 始 出 错，正 确 的 解 答 如 下:a（1+。）-（a-1）2=a+a2（。2-2。+1）=。+。2-*+2。-i=3a 1.考 查 内 容：整 式 的 加 减；单 项 式 乘 多 项 式；完 全 平 方 公 式；解 一 元 一 次 不 等 式 组.命 题 意 图：本 题（1）考 查 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 能 力，题（2）考 查 利 用 整 式 的 运 算 法 则 进 行 混 合 运 算 的 能 力
41、，难 度 较 小.核 心 素 养：本 题 以 解 一 元 一 次 不 等 式 组 与 整 式 的 混 合 运 算 为 考 查 方 式，考 查 学 生 的 数 学 运 算 能 力.18.解 析；（1）2300；解 答 提 示：这 七 次 人 口 普 查 乡 村 人 口 数 从 小 到 大 排 列 为 1391,1511,1818,2300,2315,2616,2680,处 于 最 中 间 的 数 是 2300,所 以 七 次 人 口 普 查 乡 村 人 口 数 的 中 位 数 是 2300.（2）34%,271；解 答 提 示：根 据 城 镇 化 率 的 计 算 方 法，2010年 的 城 镇
42、化 率 a=l 175+（2300+1175）X 100%=34%；要 使 城 镇 化 率 达 到 6 0%,需 从 乡 村 迁 入 城 镇 的 人 口 数 量 是（2050+1818）x60%-2050-271（万 人）.（3）随 着 年 份 的 增 加，城 镇 化 率 越 来 越 高.考 查 内 容：条 形 统 计 图；统 计 表；中 位 数；近 似 数.命 题 意 图：本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 统 计 表 的 综 合 运 用.读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.19.解 析：（1）证 明：四
43、 边 形 4 8 8 是 矩 形，A Z D=90,DC/AB,：.NBAN=NAMD.：BNAM,：.ZBNA=90.在 AABN 和 加 4 中，/B A N=ZAMD,=2x2/5 4 5,SAABN=S AMAO=-x2x4=4,2S Niiff；BCMN=S-SABN SAMAD=4 逐-8.考 查 内 容：矩 形 的 性 质；全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质；勾 股 定 理.命 题 意 图：本 题 考 查 利 用 矩 形 的 性 质 及 全 等 三 角 形 的 判 定 进 行 推 理 与 计 算 的 能 力，掌 握 矩 形 的 性 质 是 解 答 问 题 的 关 键，难
44、度 不 大.20.解 析：(1)设 点 A 的 坐 标 为(“，0),.,一 次 函 数 的 图 象 与 x 轴 交 于 点 A,.履-2七 0,：原 0,：.a=2,.点 4(2,0)；连 接 CO,VCBXytt,；.CB x轴，：.SOHC=SB,点。在 反 比 例 函 数=丝 的 图 象 上，X*|m-l|=|x*y|=2 SOBC=6,m,反 比 例 函 数 y=的 图 象 在 第 二、四 象 限，xC.in-1=-6,解 得?=-5,C.A(2,0),m=-5；(2)TA(2,0),：.OA=2.在 RSAOB 中，由 勾 股 定 理，得。B=V A B2-Q 42=一 2?=2,
45、6：.B(0,2),：CB x轴，二 设 点 C 的 坐 标 为 C(b,2),：,b=一=-3,：.C(-3,2).22将 C(-3,2)代 入 到 一 次 函 数 y=fcr-2k 中，2=-3k-2k,解 得 k=-,2 4一 次 函 数 的 表 达 式 为)=-Kx+2.-5 5考 查 内 容：反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题；反 比 例 函 数 k 的 几 何 意 义；勾 股 定 理；待 定 系 数 法 确 定 函 数 表 达 式.命 题 意 图：本 题 考 查 解 决 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题 的 能 力，反 比 例 函
46、数 k 的 几 何 意 义 的 应 用 能 力，待 定 系 数 法 确 定 函 数 表 达 式 的 能 力，难 度 中 等.一 题 多 解：(1)把 y=0 代 入 y=Ax-2&,得 履-2&=0,解 得 x=2,(2,0).设 C(a,b),.CBLy 轴，(0,b),BC=-a,：SAABC=3,A-CBxOB3,即，x(-“)xb=3,:.ab=-6.2 2in I.,点 C（，b）在 反 比 例 函 数 y=-的 图 象 上，加-l=b=-6,解 得 机=-5,x即 A（2,0）,m=-5；21.解 析：（1）如 图，过 点 A作 A。，3 c 于,过 七 点 作 于 R?NEBD=
47、/F D B=NDFE=90。,四 边 形 BDFE为 矩 形,工 EF=BD,DF=BE=L6m,：.AF=AD-DF=4.6-1.6=40(m),A/7 40 4 4在 RtAE/7 中，sinZAEF=-=,即 sina=AE 50 5 54答：仰 角 a 的 正 弦 值 为 一；5(2)在 RtA4EF 中，由 勾 股 定 理，得 EF=yAE2-A F2=/502-402=30(m),AO在 RtAAC。中，tan ZAC D=,CDAD：.C D=-tan ZACZ)41.6tan 6341.6,、=-21.22(m),1.96A BC=BD+CD=30+2.2251(m).答：B
48、,C 两 点 之 间 的 距 离 约 为 51m.考 查 内 容：矩 形 的 判 定 与 性 质；解 直 角 三 角 形 一 俯 角 仰 角 问 题；勾 股 定 理；锐 角 三 角 函 数.命 题 意 图：本 题 考 查 利 用 锐 角 三 角 函 数 解 决 仰 角 俯 角 问 题 的 能 力，化 斜 为 直 的 数 学 思 想，利 用 矩 形 的 判 定 与 性 质 与 勾 股 定 理 进 行 推 理 计 算 的 能 力，难 度 中 等.22.解 析：（1）设 制 作 宣 传 展 板 x件，宣 传 横 幅 y 条，则 宣 传 册 为 5x份,根 据 题 意，得+?5+5 k 2 5，20
49、x+3x5x+10y=450,x=10解 方 程 组，得 1 八 所 以 5450.=10,答：制 作 宣 传 展 板 10件，宣 传 册 50份，宣 传 横 幅 10条.(2)设 制 作 产 品 总 量 为 卬 件，宣 传 展 板 机 件，则 宣 传 册 5加 份，横 幅 数 量(w-6/n)条，根 据 题 意，得 20m+3x5m+10(w-6m)=700,整 理，得 w=3?+70,是”?的 一 次 函 数，2随，的 增 加 而 增 加，2.三 种 产 品 均 有 制 作，且 w,机 均 为 正 整 数，当,=2 时，w有 最 小 值，且 卬 发 小=x2+70=75.2答：制 作 三
50、种 产 品 总 量 的 最 小 值 为 75件.考 查 内 容：二 元 一 次 方 程 组 的 应 用；一 次 函 数 的 应 用.命 题 意 图：本 题 考 查 列 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 的 能 力，根 据 一 次 函 数 的 性 质 解 决 最 值 问 题 的 能 力,难 度 中 等.23.解 析：(1)B E=yfi EM；解 答 提 示：连 接 E。，AC是。的 直 径，E 是 A C的 中 点，NAOE=90。，NABE=-ZAOE=45,2Y E N L A B,垂 足 为 点 M,：.ZEMB90在 中，1800-NABE-NEMB=45。,NBEM