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1、单元一内容:分数乘法。考点一：分数乘法的意义和计算方法。必记内容:分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘分数的意义:求一个数的几分之几是多少。例题分析：把 1 0 米的绳子用去1 /5 后，用去（）。A.1/2 B.1/2 米 C.2 D.2 米【参考答案】D【知识点】分数乘法的意义2【解析】求 10米的1/5 是多少用乘法，因此用1OXW=2米即可，注意计算时得数要约到最简。考点二：因数与积的关系必记内容：一个数（不为0）乘大于1 的数,积大于这个数。一个数（不为0）乘小于1 的数，积小于这个数。，例题分析：一个数（不为0）乘真分数，他们的积 定（）这个数。A.大 于 B.
2、等 于 C.小 于 D.不能拟定【参考答案】C 【知识点】因数与积的关系【解析】真分数是小于1 的数，由于一个数（不为0）乘小于1 的数，积小于这个数。若没有标明这个数不为0,答案则为不能拟定，因此做题必须细心，认真。考点三：分数乘法混合运算与简便运算必记内容:混合运算，只 有“+或只 有“X”“+”直接从左到右计算,假如有“+”、“一”、“X”、“+”则先算乘除，后加减，有括号先算括号内的。乘法互换律aXb=b X a 乘法结合律aX bX c=a X（bX c）乘法分派律拆：（a+b）Xc=aXc+bX c 合：a Xc+bXc=（a+b）XcxlOl例题分析：100 可用（）简便运算。A
3、.乘法互换律B.乘法结合律C.乘法分派律D.加法分派律【参考答案】C【知识点】简便运算xlOl X（100+1）【解析】分数的简便运算目的为约分,因此可以将100 拆 分 为100，然后根据乘法分派律的形式拆分为X100+X1100 100 即可算出答案。但要牢记没有加法分派律考点四：分数乘法解决问题必记内容：相应量=单 位“1 x 相应分率。1例题分析：明师小学去年有毕业生5 5 0 人，今年毕业生人数比去年多5 0 。今年有毕业生多少人？对的列式是（5 5 0 X 5 5 0 x（1 +）5 5 0 x（1-）5 5 0 x +A.5 0 B.5 0 c.5 0 1）,5 0 50【参考答
4、案】B【知识点】分数乘法解决问题1B.【解析】单 位“1”是去年的毕业生5 5 0 人，今年的人数比去年的多，因此今年的人数相应的分率为1 +5 0 ，所以求今年的人数，用单1位“1”（5 5 0）乘相应分率（1+5 0 ）即可。单元二内容:位置考点一:能用数对表达物体对的的位置必记内容：1、用数对表达物体位置，要先拟定列数，再拟定行数；2、在方格纸上用数对拟定物体的位置,先找出数对表达的是第几列,第几行,然后在列数与行数相交处描点。例题分析:地面上第6列第8 行地砖所在的位置用数对表达为（6,8）；5）来表达地砖所在的位置在第（）列第（）行。A.2,5 B.5,2 C.2,2 D.5,5 【
5、参考答案】A 【知识点】数对表达的意义【解析】本题重要考察学生对数相应用的理解：只有A 对的。单元三内容：分数除法考点一：分数除法计算题延伸必记内容:计算技巧:除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数;除以大于0的数,变小，除以小于0的数,变大。例题分析：6 2 3下列算式中，商最大的是（）（a 0）A.a X 7 B.a X1 C.a -3 D.a+5 【参考答案】C【知识点】分数乘除法比较大小【解析】本题重要考察学生分数除法计算的知识点;可以先将所有除法变成乘法，然后按乘法比较大小的判别方式进行比较，由于C中的答案是唯一一个大于1 的，因此答案选C。考点二：分数除法与份数的结合必记内容：牢记
6、单位“1”是永远作分数中的分母。“多”与“少”的问题注意1+和 1 一。3 2 5 5 8例题分析：男生人数比女生 少 行，则女生人数是男生的（）。A.5 B.2 C.1 D.5 【参考答案】B【知识点】运用份数方法解决分数除法问题【解析】本题重要考察学生分数除法与份数相结合的知识点;题目给出女生为5“1 ”，则5份,而根据少3份可得知男生有2份，则 女 生 占 男 生 的2,所以答案选B。考点三:份数与比的结合应用 必记内容：将比和份数结合，注意前项和分子相应，后项和分母相应。例题分析:一杯盐水，盐占盐水的3药，则 盐 和 水 的 比 是（）。A.3 :2 0 B.3:1 7 C.1 7：2
7、 0 D.3:2 3 【参考答案】B【知识点】份数与比的结合应用【解析】本题重要考察学生份数与比的结合应用的知识点；分清盐，水，盐水三者份数分别是3,1 7和2 0 o则能立即得出答案B。考点四：分数除法求单位“1”必记内容:找准 单 位“1”，若未知用除法，通过已知量+已知量相应分率进行求值例题分析；5 1 1 7 2 53吨比（）吨多5 A.6 B.I C.仔D.3 6【参考答案】D【知识点】分数除法求单位“1”【解析】本题重要号察学生求 单 位“1”的知识点;单位 T 需规定，肯定用除法，仃一个关 键 字“多”，因此用I.从而得到答案D o单元四内容：比考点一:理解比的意义与基本性质A必
8、记内容：1、比的意义:表达两个量相除的一种关系。比值=前 项+后 项 2、比、分数、除 法 的 关 系A：B=5 =A+B （B W O）3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变。作 用：化最简整数比:前项与后项均为整数，且互质。例题分析：1、学校旅游队有男运动员3 0人，女运动员2 5人。男、女运动员人数的比是（），比值是（）；男运动员人数和队员总人数的比是（），比值6是（）。【参考答案】6：5 5 6:1 1 T I 【知识点】化简比，求 比值【解析】本题重要考察学生化简比，求比值的知识点;看清楚前项、后项的相应量，写出最简整数比，为迅速、准确得出答案，建议
9、直接将最简整数比写成分数形式作为比值。2、填入合适的数使算式成立12，（）A 75-，.3.（x /_ 士-7【参考答案】1 6 1 8 4 8 【知识点】分数、小数、比之间的互化，分数和比的基本性 质【解析】本题重要考察学生分数、小数、比之间的互化，分数和比的基本性质的知识点；3此题入手关键是将0.7 5 化 为 分 数 4,然后填写第三个空，另一方面是第一空，最后容易犯错的是最后一空，应用前项=后项X比值，即1 36X4 ，可得出答案。考点二：分率、商、比的互化必记内容；分率化为比找单位“1”标份数相应写比 比化为分率 标份数单位“1”作分母（差量作分子）商（倍数）化为比商（倍数）写成分数
10、形式 分数写成比的形式例题分析：1、女同学人数是男同学的M 。（1）男、女同学人数之比是（）；女、男同学人数之比是（）。（2）男同学和总人数之比是（）；女同学和总人数之比是（）。1（3）男同学人数比女同学多一）;女同学人数比男同学少一。【参考答案】5:4 4:5 5:9 4:9 4 5【知识点】分率，商、比的互化【解析】本题重要考察学生分率，商、比的互化的知识点；按照环节，先在已知条件中找出单位“1”，是“男同学”，然后男同学标份数5,女同学标为4 份，则（1）、（2）两题便可准确解答。第（3）题牢记口诀：单位“1”作分母，差1量作分子解答。第一空单位“1”是“女同学”，所以分母写4,男、女份
11、数差为1,分子写1,答案是Z 。第二空用同样方法作答。2、甲数除以乙数的商是0.3 5,甲、乙两数的最简整数比是（）。【参考答案】7:2 0 【知识点】分率，商、比的互化【解7析】本题重要考察学生分率，商、比的互化的知识点；甲+乙=甲：乙=0.3 5=2 0 =7:2 0考点三：比的应用必记内容：用分数乘法解:求部分占总份数的儿分之几一用分数乘法求每部分是多少份数法:每份量=部分量+相应份数所求量=每份量X相应份数例题分析：用 3 60 nl长的铁丝刚好绕成一个长方体框架（接口不计），己知长方体的长、宽、高的比是3：2:1,求它的长、宽、高各是多少3 2 1c m?【参考答案】长+宽+高：3
12、6 0 -?4=9 0（m ）长：加 记 广 （m ）宽：典、短 丁 川（m ）高:加 诙 （m ）【知识点】按比例分派【解析】本 题重要考察学生按比例分派的知识点；解答总量与比的问题，关键在于找到儿个比的具体数量和，此题3 6 0 m是长方体的棱长总和，而已知的是长、宽、高的比，所以要找到相应的一组长、宽、高的长度总和，即3 6 0+4=9 0 m ，然后按比例分派分别求出长、宽、高的具体量。单元五内容:圆考点一:圆的半径、直径、周长、面积、圆周率的定义复习说明：理解圆的半径、直径在题口中的一些陷阱，会对计算周长、面积导致影响；圆周率是一个实际数而非未知数，,是约等于3.1 4,而非3.1
13、4,并且是一个比值，需要同学们理解。常见在判断题、填空题、选择题。必记内容：圆周率是圆周长与直径的比值，约等于3.1 4,所有圆的圆周率相等；直径相等、半径相等的前提条件是同圆或等圆，直径是半径的两倍也是有前提；圆心拟定圆的位置，半径拟定大小，圆的大小是指圆的面积；例题分析：两个圆的周长不同，是由于（）不同 A、圆 心 的 位 置B、圆 周 率C、直径长度【参考答案】C 【知识点】圆心、圆周率、直径、周长之间的关系【解析】圆心拟定位置，直径决定大小，圆周率是圆周长与直径的比值，是一个不变量。考点二：周长与面积公式的变形复习说明：注意区分“半圆”与“半圆弧”的差别，“圆形面积”与“半圆面积”的关
14、系，以及环形面积的计算公式。重要出现在填空题、单项选择题以及解决问题必记内容:半圆周长公式：CF=+2J半圆弧公式：（屋居二次 环形面积公式：5 =#（十 一-）例题分析：直径是4分米的半圆的周长是（）分米 A、6.2 8 B、1 2.5 6 C、1 0.2 8 D、2 5 .1 2【参考答案】C 【知识点】半圆周长公式【解析】半圆的周长，除了半圆弧周长n r之外，尚有一条直径的长度，所以半圆周长应当用公式：C=S!2 r求得，容易忽略直径。考点三:半径、直径、周长、面积的变化关系 复习说明：考察同一个圆中四者之间的变化关系，亦会考察两个不同圆之间的对比关系。常见在填空题与选择题 必记内容:此
15、类问题一般可以运用赋值法边可以求得同圆或等圆中,半径、直径、周长同变化，面积变化平方倍；两圆对比，半径比=直径比=周长比，面积比=半径平方比例题分析：两个圆的半径分别是3c M和5 c m,他们的直径的比是（），周 长 比 是（），面积比是（）A、3；5 B、5：3 C、9：2 5 D、2 5 ：9【参考答案】A:A;C【知识点】两圆的比较关系【解析】圆的直径比=周长比=半径比，所以前两项选A；面积是平方比，所以选择C。考点四：运用圆的周长求面积、多个周长计算，压路机问题、时钟摆动问题复习说明：重要考察圆的公式综合运用，注意有些题目规定多个周长或面积，一般出现于填空题与解决问题。必记内容：运用
16、周长求面积，先求半径。求“走过的轨迹、长度”求的是周长，求大小是求面积。时针分针都是属于半径例题分析：一只挂钟的时针长8 c m,分针长1 2 c m,这个挂钟一昼夜分针走过的路程是（）c m。A、30 1.4 4 B、6 0 2.8 8 C、9 0 4.32 D、1 8 0 8.6 4【参考答案】D 【知识点】时钟问题【解析】题干表面是分针走过的路程，因此只需要运用1 2 c m来计算，而1 2是半径长度，而一昼夜分针走了 2 4圈，所以对的列式是:2 X 3.1 4 X 1 2 X 2 4 =1 8 0 8.6 4 c m考点五:正方形或长方形内最大圆问题复习说明：常出现于选择题,有时候会
17、结合比来考察,通常运用假设法赋值计算。必记内容:同周长，面积圆最大，正（方形）次之，长（方形）最小 正方形、长方形内最大圆的直径，等于短变长例题分析:在一个边长为4 c m的正方形中剪出一个最大圆，圆的面积是（）c m。A,3.1 4 B,1 2.5 6 C,6.2 8 D、1 6【参考答案】B 【知识点】正方形内最大圆的直径，与 边 长 相 等【解析】最大圆的直径是4,求出半径为2,运用公式求得面积。考点六:跑道问题 复习说明:常出现于解决问题的最后一题。必记内容：正常的操场可以当作两个同样的半圆，加 上 个 长 方 形（或正方形）所得；跑道周长=直道X2+圆周长;操场面积=整圆面积+长方形
18、面积例题分析:如图是个跑道，要在跑道内的空白区域铺草地，需要（）平方米的草。100m_Q7-LX A、3 7 0 6.5 3 0 0 0 C、5 8 2 6 D、7 0 6.5【参考答案】A【知识点】跑道面积计算【解析】中间长方形部分的面积求得是3 0 0 0平方米，而3 0 m是圆的直径,先求出半径1 5 m,再运用面积公式求得两个半圆总面积为7 0 6.5平方米，总共是3 7 0 6.5平方米。单元六内容:百分数考点一:百分数的意义和写读复习说明：重要出现在填空题、判断题中，同学们在做题的时候要细心。必记内容：百分数的意义：百分数表达一个数是另一个数的百分之几。是指两个数的比，因此也叫百分
19、率或比例。百分数只能表达分率，分数既可以表达分率，也可以表达具体数（带单位）。百分数的写法:百分数通常不写成分数形式，而在本来的分子后面加上“”来表达。百分数的读法：读 作“百分之”，例如2 3%读作百分之二十三。C.0.3 5 百分之三十五 D.3.5%百分之三点五【参考答案】B【知识点】百分数的意义和写读法。【解析】本题重要考察学生百分数的意义和写法;阴影有35格，共 有10 0格，占了它 的35%,读作百分之三十五,所以对的的选项是B.考点二：百分数与小数、分数的转化。复习说明：通常出现在填空题、选择题和计算题中。必记内容:百分数与小数互化：百分数化小数，把百分数的小数点向左移动两位，同
20、时去掉百分号；小数化百分数，把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。百分数与分数的互化：百分数化分数，把百分数写成分母是100的分数再化简;分数化百分数，先化成小数,再用小数化百分数的方法（除不尽时，通常保存三位小数）。E例题分析：臼兔的只数是黑兔的卫，那么白兔是黑兔的（），黑兔比白兔多（）机A.37.5 37.5 B.62.5 37.5 C.37.5 1 66.7D.62.5 166.7【参考答案】C【知识点】百分数与分数的互化和一个数占另一个数的百分之几。【解析】本题重要考察学生百分数与分数的互化和一个数占另一个数的百分之几；白兔的只数是黑兔的蚤，1=0.375=37.5%；白兔占了
21、3份，黑兔占了 8份，黑兔比白兔多了 5份，用相差量+单 位“1”X100%=（8 3）+3=166.7%,所以选C选项。考点三:常见的百分率的计算方法复习说明：重要出现在填空题、单项选择题判断题和解决问题题中，同学们在做题的时候要细心。必记内容:达 标 率=学 生 军 人 效治 三 发 芽 种 子 数友 寻 军 种 子 总、敷X 100%出 勤 率=出 勒 人 数学 生 总,人 数X 100%合 格 率=合签案葭鬃数X,。*出 粉 率=粉 的 圭 甲小 麦 的 考 量X 100%出 油 率=油 的 垄:审花 生 的 羊 量X 100%出 米 率 二米 的 重 量稻 谷 的 W 量X 100%
22、成 活 率=成 活 的 教 案种 植 总、数X 100%命 中 率=命 中 的 次 数投 注 总、数X 100%含 部 率=这 的 击 量盐 水 的 至 量X 100%例题分析:一杯盐水，盐是10g,水是100g,那么含盐率是()。A.10%B.9.9%C,9.1%D.9%【参考答案】C【知盐的重量识点】常见的百分率的计算方法【解析】本题重要考察学生常见的百分率的计算方法；含盐率-盐水的重量X 1 00%=1 0 4-(10+100)0.091=9.1%考点四:分率解决问题复习说明：重要出现在填空题、选择题和解决问题中，同学们在做题的时候要细心。必记内容:单位“1 X相应分率=相应量相应量+相
23、应分率=单位“1”例题分析:学校图书室原有图书14 0 0册,今年图书册数增长了 1 2%。现在图书室有多少册图书？下列列式对的的是()。A.14 0 0X1 2%B.1 4 004-12%C.1 4 0 0 4-(1+12%)0.1400X(1+1 2%)【参考答案】D【知识点】分率解决问题【解析】本题重要考察学生分率解决问题的知识点;单位“1”是原有图书,知“1”用乘，现有图书比单位“1”多12%,所以相应分率是1+1 2%,所以选项为Do单元七内容:扇形记录图考点一：三种记录图的特性和应用。复习说明：重要出现在填空题、单项选择题中，同学们在做题的时注意抓住题目的关键字眼来判断。必记内容:
24、条形记录图:反映各部分量的多少。折线记录图：既反映各部分量的多少，又反映数量的增减变化趋势。扇形记录图:反映出各部分量占总量的几分之几。例题分析:反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况,护士需把病人心跳数据制成()。A.登记表 B.条形记录图C.折线记录图D.扇形记录图【参考答案】C【知识点】选择记录图【解析】本题考察选择记录图问题,需要知道病人2 4小时的心跳次数，又要能看出变化情况，所以要用折线记录图。考点二:观测扇形记录图，求百分率，求部分量，求单位“1”复习说明：重要出现在填空题、单项选择题和操作题中。必记内容：整个扇形记录图是单位“1”，记录图中的各小块是部分量，各部分量所占的分率
25、加起来会等于“1”；求整体相称于求单位“1”用“+”；求各小块相称于求部分量用“X”。例题分析：如图是某小学六年级学生视力情况记录图。视力正常的有7 6人，视力不良的有（）人。A,2 0 0 B.1 2 4 C.6 4 D.6 0 【参考答案】B【知识点】求部分量【解析】本题考察求部分量问题，己知视力正常的有76 人，视力正常的占3 8%,通过视力正常的人数和分率先求出六年级总人数，视力不良的涉及假性近视和近视共占（1-3 8%）,从而可求视力不良的人数。单元八内容:数学广角数与形考点一:数形结合复习说明：重要出现在填空题、选择题和解决问题。要学会观测题中所给材料的关系与规律。必记内容:数形结
26、合是根据数的结构特性，通过构造想象，构造出与之相适应的几何图形,并运用图形的特性和规律解决数的问题。例题分析:把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：用 8 个正方形拼成的长方形周长是（）厘米。匚口 U_U I I I I I A、1 6 B、1 8 C、2 0 D、2 5【参考答案】B 【知识点】根据图形找规律【解析】第个图周长为4 厘米，之后每增长1 个正方形，长方体的周长就增长2 厘米。所以用n 个正方形拼成的长方形周长就是4+2（n T）,化简得到2 n+2。所以用8个正方形拼成的长方形周长是1 8 厘米。例题分析：找规律，计算结果：+-L2 4 8 16 32 64 12
27、8A 1 B 1 1 C。D 、5 4 示 【参考答案】D【知识点】等比数列求和【解析】先多加一个 击，然后再减去一个 击.这 样 两 个 击 就 能 揍 成 一 个 言，两个 言凑 成 一 个 玄，最后答案为1111 1 1 1 1111 1 1,1 1、1-|-I-F-+.|-4-F-+.+-+（.+-=2 4 8 16 32 64 128 2 4 8 16 32 64 128 128 128l+l+l+_ L+2.+J _ =l+l+l+2.+（J L+_ L）_ _ l_ =2 4 8 16 32 64 128 2 4 8 16 32 64 64 1281 1 1 .1 1272+2-
28、128-128 128单元内容:期末总复习考点一:分数、百分数的计算复习说明：重要出现在单项选择题和计算题。必记内容：1、乘法互换律aXb=bX a乘法结合律a X b X c=aX（bXc）乘法分派律拆：（a+b）Xca Xc+bX c合：a X c+b X c=(a+b)Xc2、分数除法计算，要先把“小”变 成“X”除数的倒数再进行计算。例题分析:30.75 X 65+-X 34+75%1、471+2 x 22、9 5 9 11【参考答案】1、30.75X 6 5+-X 34+75%4=-X 65+-X 34+-X I4 4 4=-X(65+34+1)4=-X 1004=752、79,2
29、7=3+5=1 X 511=A2X 59 11)X 刍【知识点】乘法分派律【解析】一般先把百分数化为分数或者小数以便计算，运用乘法分派律及分数除法的计算方法进行计算。注意乘法分派律“缺脚X 1 ”的题型。考点二：分数、百分数的解决问题复习说明：重要出现在解决问题中。必记内容：相应量:单位“1 X 相应分率 单 位“1=相应量+相应分率例题分析:小明读本故事书，第一 天读了 24页，占全书的 专，第二天读了全书的37.5%,还剩多少页没有读?对的的列式是（）。A.24 X 1 X37.5%5B.24+-X(1+37.5%)5 5C.24+-x (1-1-3 7.5%)55【参考答案】C【知识点】
30、分数、百分数解决问题【解析】根据前面两个条件可以求单位“1”（即总页数）：2 44-5 由于问题问的是剩下的页数，因此规定出剩下页数的相应分率:5 3 7.5%最后根据相应量二单位“1 X 相应分率解答，即C答案。考点三：比的应用复习说明：重要以填空题、选择题、解决问题的形式考察。必记内容：1、找到相相应的量和份数。2、相相应的量+相相应的份数二每一份量3、每一份量X 所求的份数二所求量4、注意工程问题和行程问题求比问题。例题分析：一项工程，甲单独做1 5 天完毕，乙单独做2 0 天完毕。甲、乙工作效率的比是（）oA，4:3 3:4 c,A；1 D,I：-【参考答案】A 【知识点】工程问题【解
31、析】工总一定的情况下，工时的比和工效的比相反。即:工时比：甲：乙=3:4 工效比：甲：乙=4:3例题分析：一个三角形三个内角的度数比是2：3 :4,这是一个（）。A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形【参考答案】C【知识点】按比例分派【解析】三角形的内角和是1 8 0 度，求出每一份量：1 8 0+（2 +3 +4）=20最大的角是2 0 X 4=8 0 度，所以一定是锐角三角形。考点四：圆的周长和面积复习说明：重要以填空题、选择题、解决问题的形式考察，必须熟记公式。必记内容：1、C=d=2 nr,r=C+n+2,=JI r+2 r2、S =nr2,叱 3、八 d、C 扩大（缩小）相同倍数,S 扩大（缩小）平方倍。r 比=:1 比=（；比，S为 r、d、C 的平方比。例题分析:一张半圆形的纸片，它的半径是5 cm,它的周长是（）厘米.A.1 5.7 B.2 0.7 C.3 1.4 D.2 5 .7【参考答案】D【知识点】半圆的周长【解析】己知半圆半径，通过公式C=nr+2 r=3.1 4 X5+2 X5=2 5.7 厘米。