六年级数学知识点.pdf

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1、第一单元1、比高矮的方法：把事物放在同一水平面上，看顶端确定高矮。（易考题型：书P 5页 第3题）2、比长短的方法：把物体放在同一水平面上，一端对齐，看另一端确定长短。（易考题型：书P 5页 第2题）3、比 轻 重 的 方 法：（1）用已有经验直接判断（2）借助测量工具比较（易考题型：书P 7页 第1题 和 第4题）温馨提示：孩子在考试过程中，如果是三种物体比较，一定是找三种 中的最大、最 小，不能是三种都选。第二单元1、数 字1一9的书写占格要求：田字格的左侧（易考点：5和8的 书 写，书P 9页 和P10的写一写）2、当两种物体一一对应后，有剩余的那种物体多，没有剩余的那 种 物 体 少，

2、如果两种物体都没有剩余，就说这两种物体的数量同样多。（易考题型：书P13第1题 和 第3题）3、当两个物体的数量相等时，用 =表 示；当两个物体的数量不 相 等 用 或 表示。（易考题型：能按照书P141 5蓝色框里的样子写；书P15的 第2题、第3题 和 第4题）4、数 字0的意义：既可以表示一个也没有，也可以表示起点。5、数 字1 0的书写占格要求（书易考题型：书P18的做一做和P19页的写一写）6、几和第几：几 表示物体的个数，第几 表示其中一个物体的位置。（易考题型：书P21的 第2题）温馨提示：提醒孩子遇 第几 的问题时，看清楚是从左数还是从右数7、1 0以内的顺序：从前往后数是：0

3、、L 2、3、4、5、6、7、8、9、10 从后往前数是：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1,0第三单元1、长方体：6个 面，相对的两个面大小完全相同2、正方体：6个 面，6个面完全相同3、圆柱体：上下一样粗，上下两个圆面一样大.平放能滚动，立着不能滚动4、球 体：可以任意方向滚动（易考题型：书P25的 第2题）第四单元2-10的合成与分解（易考题型：在凑十法和退位减法中的运用）第五单元（本学期重点）1、加法的意义：把两部分合起来，求一共是多少。（易考题型：书P34的蓝色方框）2、加法的一图两式：根据一幅图可以列出两个加法算式（易考题型：书P27的1、2题）3、根据情境图自己提问题并列式

4、计算（易考题型：书P27的3题）4、减法的意义：从总数里面去掉（减掉）一部分，求剩下多少。（易考题型：书P38的图和蓝色方框）温馨提示：在图中看到划掉（）、虚框、虚线都表示将总数分成两部分，去掉其中的一部分，用减法5、一图四式：一幅图根据观察角度不同，可以列出相关联的两道加法和两道减法算式。（易考题型：书P102页 第11.1 2题 和 全 优 备 考P27第五题 的2小题）6、叫做大括号，？叫做问号，表示题中所求问题。？在的下面 表示求两部分的总数，用加法计算；？”在上面的一侧，是 已知总数，求其中的一部分，用减法计算。（易考题型：P102页1 0题 的 第2小题）第六单元常见分类的方法：物

5、体的分类方法：（1）颜色（2）大小（3）形状（4）用途（如：衣、食、住、行）动物的分类方法：（1）活动方式（天上飞、地上跑、水里游）（2）动物腿的条数（2条腿、4条腿、6条腿、8条腿）（易考题型：书P57页 的13题 和P59页2、3题）第七单元1、读 数：从高位读起，先读十位，再读个位。2 0读 作：二十2、写 数：从高位写起，先写十位，再写个位。十五写作：153、个位上一个也没有，写0占位。温馨提示：读作是大写，写作是小写4.个一是一十。（填空题要注意）5、一 和 十 都是计数单位.（易考题型：书P64页1-3题）温馨提示：大小写的区别。如：1 4是 有1个 十 和4个一组成的6、2 0以

6、内比较大小：（1）两位数大于一位数（2）都是两位数，看个位，个位上数字大的那个数就大（易考题型：书P66试一试和练一练）第八单元（本学期重点）1、2 0以内加法的计算方法：不进位：1、1 0加几得十几2,十几加几，十位不变，个位相加进 位：凑十法2、连加计算方法：从左到右依次计算（易考题型：书P78页15题）第九单元（本学期重点）1、2 0以内减法的计算方法：不退位：个位上的数字相减，十位不变退 位：破十法和想加算减法比较简单（易考题型：书P82第1题、4题；书P83第1题；书P86第2题、P88第3题）2、连减和加减混合运算计算方法：从左到右依次计算（易考题型：书P90第13题、4题；书P9

7、2第1一3题；书P94第3题）第十单元L图形中的规律2、数字中的规律第一单元位置1.确定左右的方法：与左手对应的一边是左边，与右手对应的一边是右边。左、右是相对的。2.确定前后的方法：面对的方向是前面，背对的方向是后面。前、后是相对的。3 .确定上下的方法：上面是指位置在高处，下面是指位置在低处.上、下是相对的。第二单元认识钟表（难点）L认识几时整时的方法：钟面上的分针指向12,时针指向几，就是几时。2.认识大约几时的方法：时针接近几，分针快到12，但没到12时，可以说快几时了；分针刚过12,可以说几时刚过。快几时了和刚过几时，都可以说成大约几时。3 .认识几时半（半 时）的方法：分针指向6,

8、时针在两个整时刻中间，此时为几时半，即几时30分。第 三 单 元100以内数的认识1.数100以内的数的方法：运用点数法一个一个地数；数到几十九时（九十九除外），下一个数就是比几十多1个十的整十数；当数到九十九时，下一个数就是一百。2.100以内的组成：10个十是一百；几个十和几个一是几十几。3.100以内数的读写方法：（认识数位）从右边起，第一位是个 位，第二位是十位，第三位位是百位；读 数，写数都是从高位起。4.100以内数的顺序：（百数表中的规律）横着看，后一个数比前一个数多1；竖着看，上一个数比下一个数少10。5.比较数的大小的方法：十位数字大的数比较大；如果十位相同，再比个位。6.比

9、多少的方法：两个数很接近，一般用 多一些 少一些描 术；两个数相差很大，一般用 多得多 描述。（易错点）第四单元认识人民币1.认识人民币单位进率：1元=10角=100分，1角=10分。2.简单人民币计算：计算两件商品一共多少钱，用加法.在计算两件商品总价时，同单位相加.3.商品价格调查：认识商品标价，如3.80元表示3元8角。第 五 单 元100以内的加法和减法（一）（重点）1.认识加减法的意义及各部分的名称：加数+加数=和；被减数-减数=差口算整十数加一位数和相应的减法：几十加几等于几十几；几十几减几等于几十。2.两位数加减整十数：（1）整十数加减整十数计算方法：把整十数看作几个十和几个十相

10、加减。（2）两位数加减整十数计算方法：先把两位数分成整十和一位数，然后把整十数相加或相减，最后与一位数合起来。（3）两位数加一位数（不进位）计算方法：笔算加法，把相同数位对齐，从个位加起。（4）两位数加一位数（进位）计算方法：竖式计算两位数加一位数时，个位相加满十，向十位进一。（5）两位数减一位数（不退位）计算方法：笔算减法，把相同数位对齐，从个位减起。（6）两位数减一位数（退位）计算方法：计算两位数减一位数时，个位不够减，从十位借1再减。（7）求一个数比另一个数多多少？解决方法：用减法。大数-小数=多多少；（8）两个数相差多少？用减法计算。大数-小数=相差量；（9）解决问题：根据两个相关联的

11、条件提出数学问题，并能解决问题。第六单元 认识图形（二）L认识长方形、正方形。（1）长方形：长方形有4条边，两条长边相等，两条短边都相等，它是一个平面图形；正方形：正方形有4条边，每条边都相等，它是一个平面图形。（2）了解长方体（6个面都是长方形，或其中有两个面是正方形）和正方体（6个面都是正方形）的特征。2.认识三角形，圆。三角形：有3条 边，3个 角，它是一个平面图形.圆：是一个平面图形，它是由一条曲线围成的。圆柱的上下两个面是大小一样的圆。第 七 单 元100以内的加法和减法（二）（重点）1.两位数加两位数（不进位）计算方法：相同数位要对齐，从个位加起。2 .两位数加两位数（进位）计算方

12、法：相同数位要对齐，从个位加起，个位满10向十位进1.3.估计和的十位是几判断和的十位是几：首先看个位是否满10。如果不满10,十位相加;如果满10,十位相加再加1.4 .体验两位数加两位数多样化的算法：笔算的方法以及口算的两种方法。5 .两位数减两位数（不退位）计算方法：相同数位对齐，从个位减起.6 .两位数减两位数（退位）计算方法：相同数位对齐，从个位减起.个位不够减，从十位借1当10再 减，十位要注意减去被借的1.7.估计差的十位是几判断差的十位是几：首先看个位是否够减。如果够减，十位相减；如果不够减，十位相减再减lo8.两位数减两位数会用多种方法口算有退位的两位数减两位数。9 .根据相

13、关的条件提出数学问题，并能解答。第八单元 探索乐园（稍复杂的规律）1.找图形规律的关键是观察并找出图形交替出现的变化规律。2.通过加法、减法计算后发现规律。第一单元:观察物体1.通过观察活动，体验站在不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。2.我能辨认一个立体实物从前面、侧面和上面所看到的平面图形。第二单元:加减混合运算（重点）L连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐,从个位加起。连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐

14、,从个位减起。2.加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。3.在一个算式里,如果有小括号，要先算小括号里面的。4.加、减法估算:在日常生活中有些情况不需要进行精确计算，只是算出大致的结果就可以了，在这种情况下就需要估算。估算时,把这个数估成与他最接近的整十数再去计算。5.解答应用题的步骤:先读题;列横式，写结果,千万别忘记写单位（单位为:多少或者几后面的那个字或词）;作答。6.求比一个数多几的数的应用题用加法;求比一个数少几的数的应用题用减法计算（注意:用大的数减小的数）。7.关于提问题的题目，可以这样提问：和 一共.?比.多多少/几.？比 少多少/几？第三单元:表内乘法（一）

15、（重点）L乘法的含义:乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如:计算:2+2+2=6,用乘法算就是:2x3=6或3x2=6。乘号左右的两个数分别是加法算式中的相同加数和相同加数的个数。2.乘法算式的读法:读乘法算式时，要按照算式顺序来读.如:6x3=1 8读作：”6乘3等 于1 8。3.乘法算式中各部分的名称:在乘法算式中,乘号左右两边的数都叫 做 乘 数 ，等号后面的得数叫做 积。4.乘法算式所表示的意义:求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如4x5表示5个4相加或4个5相加。5 .26的乘法口诀：2的乘法口诀:一二得二，二二得四3的乘法口诀

16、:一三得三，二三得六，三三得九4的乘法口诀:一四得四，二四得八，三四十二，四四十六5的乘法口诀:一五得五，二五一H,三五十五，四五二十，五五二十五6的乘法口诀:一六得六，二六十二，三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六注意:-得一第四单元:角的认识（重点）1 .角有一个顶点，两条边。像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。2.角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的大小有关。角的两条边张口越大角就越大;角的两条边张口越小，角就越小.3.角的画法:从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个角。（注意:画完直角要标上直角符号）4.三角板上的3个角中，有1个是直角。正方

17、形、长方形都有4个角，都是直角。5.要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比:顶点对顶点，一边对一边，再看另一边。6.三角板上的3个角中，有1个是直角。正方形、长方形都有4个角，都是直角。7.比直角小的角叫做锐角，比直角大的角叫做钝角。第五单元:表内除法（一）（重点）1.认识平均分把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。2.除法的意义：（1）把一些东西平均分成几份,求每份是多少，用除法计算，总数一份数=每份数。（2）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份;用除法计算，总数+每份数=份数。3.除法算式的读法:按从左到右的顺序读，+读作除以，=读作等于，其他数字不变。如:

18、8+2读作8除以2等于4。4.除法算式各部分名称:在除法算式中，除号前面的数叫做 被除数 ；除号后面的数都叫做 除数；等号后面的得数叫做 商。就是:被除数十除数=商。5.用乘法口诀求商:除以几就想和几有关的口诀。想:除数、商=被除数。第六单元:象形统计图和统计表L统计数据的方法有：（1）列表统计法;（2）象形统计图;画 正字统计法。2.象形统计图1格表示1个单位，统计表中的数量是几就在象形统计图中涂几个小格。3.正 字表示法，正 表示数量5。第七单元:表内乘法和除法（二）（重点）1 .79的乘法口诀：7的乘法口诀:一七得七，二七十四,三七二H一，四七二十八，五七三十五六七四十二，七七四十九8的

19、乘法口诀:一八得八，二八十六，三八二十四，四八三十二，五八四十六八四十八，七八五十六，八八六十四9的乘法口诀:一九得九，二九十八，三九二十七，四九三十六，五九四十五，六九五十四，七九六十三，八九七十二，九九八H-2.求一个数的几倍是多少 用乘法计算，用:这个数x倍数如：2的3倍是多少?列式为2x3=6。3.有几个相同加数,就是这个相同加数的几倍。如:3个5,就 是5的3倍。4.求一个数是另一个数的几倍 也就是求 一个数里面有几个另一个数，都用除法计算，用”一个数十另一个数。如：1 2是3的几倍?列式为：1 2+3=4.5.在需要提出问题并解决时，可以提：加法的问题:求总数，谁和谁一共是多少？”

20、.减法的问题:进行比较。谁比谁多多少?；谁比谁少多少?”。除法的问题:有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，谁是谁的几倍?，是字前写较大数，是 字后写较小数。第八单元:数学广角1 .一组图形的循环排列规律:把最后的放在最前，其余的往后移。把最前的放在最后，其余的往前移。2.数列的变化规律:等差数列;前两个数的和相加等于后一个;倍数关系;每个数都是两个相同因数相乘的积。第一单元长度单位L常用的长度单位是:米、分米、厘米。米可以用字母 m 表示;分米可以用字母dm 来表示;厘米可以用字母cm来表示。2.测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。3.米、分米和厘米的关系：1米=1 0

21、分 米1分米=1 0厘米1米=1 0分米=1 00厘米（重点）4.线段(1)线段的特点:线段是直的;线段有两个端点;线段有长有短,是可以量出长度的.(2)测量物体长度的方法:将物体的左端对准直尺的 0 刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。(3)测量物体的长度时，当 不 是 从 0 刻度量起时,要用终点的刻度数减去起点的刻度数。(4)画线段的方法:先用笔对准尺子的0 刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来。第二单元:有余数的除法(重 点)1 一个整数除以另一个不为o的整数，得到整数商以后还有余数,这样的除法

22、叫做有余数的除法.2.21+5=41读 作21除 以5商4余1。3.在有余数的除法中，余数都比除数小.4.利用口诀求商:除数是几，就根据和几有关的乘法口诀求商。5.有余数除法应用题一定要在商和余数的后边都带上单位名称.6.有余数除法中,被除数=商乂除数+余数7.(1)17名同学去划船，每条船最多只能坐4人，至少要租(5)条船。(进一法)(2)20米布，每6米做一套衣服，可以做(3)套衣服，(去尾法)第三单元:认识1000以内的数1.数数的方法:数比较大时可以一百一百地数,十个十个地数，零散的再一个一个地数，要根据具体的数目用不同的方法数数。2.10个一是十10个十是一百10个一百是一千3.一个

23、数从右边起第一位是个位,第二位是十位，第三位是百位。第四位是千位.4.1000以内数的组成:百位上的数字表示几个百，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一.5.读数的方法:从最高位读起，百位上是几读几百，十位上是几读几十，个位上是几就读几，中间有0读作零，末尾的0不读。6.写数的方法:哪一位上有几就在哪一位上写几;哪一位上一个数也没有就在哪一位上写0(0起占位的作用)。7.数的大小比较的方法:位数多的大于位数少的数;位数相同时，就比较最高位上的数字,数字大的这个数就大，反之就小;如果最高位上的数字相同,就比较下一位上的数，依次类推。8.最大的一位数9最小的一位数：1最大的两位数：99,

24、最小的两位数:10两位数最高位是十位。最大的三位数：999,最小的三位数:100三位数最高位是百位。最大的四位数：9999,最小的四位数:1000四位数最高位是千位。9.算盘上每一档代表一个数位，计数时可在任选一档作个位.算珠都靠框时，表示算盘上没有拨上数。计数时拨珠靠梁，一个下珠表示1,一个上珠表示5.第四单元:千克和克L我们常用台秤和电子秤来测量物体有多重，计量比较轻物品的质量用克作单位。克 用 字 母 g 表示，计量比较重物品的质量用千克作单位，千 克 用 字 母K g表示。2.1千克=1000克第五单元:四边形的认识1.四边形的特征:四边形有4条边,4个角2.长方形的特征:长方形的对边

25、相等,4个角都是直角。长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。3.正文形的特征:正方形4条边相等,4个角都是直角。正方形每条边的长叫做边长。4.平行四边形的特征:平行四边形对边相等，易变形。第六单元:三位数加减三位数(重 点)1.三位数加减三位数的笔算方法：Q)笔算加法:相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数加满几十,就向前一位进几。(2)笔算减法:相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10,和本位上的数相加后再减。2.三位数加减三位数的验算方法：(1)加法的验算方法一:和减一个加数等于另一个加数;方法二:调换两个加数的位置再加一遍。(2)减法的验算方法一:差加减数等于被

26、减数;方法二:被减数减差等于减数。3.在一个算式里，如果只有加减法,要按从左到右的顺序计算;如果有括号，要先算括号里面的。4.解决两步计算的问题，可以从已知条件入手,明确先求什么，再求什么;也可以从问题入手,明确要求什么，必须先知道什么。第七单元:时分秒(重 点)1.钟面上有12个大格,60个小格，时针走一大格的时间是1小时,分针走1小格的时间是是1分钟，走一大格是5分钟，走一圈是60分钟。时针走1大格，分社正好走一圈，是60分钟，所 以1小时=60分钟2.钟面上的时社刚走过数字几,分针从1 2时起走了多少个小格,这时的时刻就是几时过几分，读作:几时几分。3.计算经过的时间,可以把时间分为几段

27、，用加法计算经过时间;也可以用 经过的时间=结束时间-开始时刻。4.秒针走1小格是1秒,1分=60秒。第八单元:探索乐园在排列时，要按一定的顺序进行,才不会重复或选漏。例如:1.用1、2、3三个数字组成不同的三位数可以有六种不同排法,分别是：123、132、213、231、312、321.2.用0、1、2排成不同的三位数只有四种排法,分别是120、102、210、201,因 为0不能在最高位百位上。3.三人过节打电话问候，只有三种打发。1、如果把一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条虚线叫做对称轴。2、长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；圆有无数条对

28、称轴。3、简 便 计 算：找准近似数，看清运算符号，多加再减，多减再加，少加再加，少减再减。4、加法的验算方法有两种：(1)利用加数互换位置来重新计算；(2)利用减法验算：和-一个加数=另一个加数。5、减法的验算方法有两种：(1)用被减数减去差，看结果是否等于减数；(2)用减数加上差，看结果是否等于被减数。6、计算加减混合运算一般是按照从左到右的顺序计算，但是有小括号的要先计算小括号里面的，小括号的作用就是改变运算顺序。7、笔算两位数乘一位数时，要相同数位对齐，从个位乘起，哪一位满几十要向前一位进几。8、单价x数量=总价 总价+数量=单价 总价+单价=数量9、笔算除法的方法和步骤：（1）先 写

29、 一 个 厂 表 示 除 号，除号前面写被除数，左侧写除 数；（2）从被除数的高位除起；（3）把商写在被除数的上面，要和被除数相同数位对齐；（4）把除数和商的积写在被除数的下面，也要相同数位对齐；（5）用被减数减去除数和商的积。10、图形边线的长度就是图形的周长。1 1,长方形周长=（长+宽）x2 正方形周长=边长x412、长 方 形 宽=周 长-2-长 长=周 长-2-宽13、正方形的边长=周长:41 4.写数时要从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，中间或末尾哪一位上一个数也没有，就在那一位上写0。15、读书时要从高位读起，干位上是几就读几千，百位上是几就读几百 中间有一个或

30、连续两个0,都只读一个零，末尾不 管 有 几 个0都不读.16、多位数比较大小：位数不同比大小，位数多的大，位数少的小；位数相同比大小，高位比起就知道。17.10个一干是一万；100个一百是一万；1000个十是一万.18、1000千克也叫一吨，吨 可 以 用t表示.19、1 吨=1000 千克 lt=1000kg20、计量较重的或大宗物品的质量，通 常 用 吨 做 单 位。21、。和任何数相乘都得0。22、一个乘数末尾有0的笔算乘法的计算方法：一个乘数末尾有0的 乘 法，可以先用一位数去乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。23、竖式计算的简便书写格式：一位数和三位数中0

31、前面的数字对齐。与哪一位相乘所得的积的末尾就要与那一位对齐，再看三位数的末尾有几个0,就在积的末尾添几个0一、年、月、日1、邮电、交通、广播电视等部门计时时，为了简明且不易出错,都采用从0时 到24时的计时法,这种计时法通常叫做24时计时法。2、时针走1圈 是12小时，走2圈 是24小时。3、第一圈:从夜间0时到中午12时。第二圈:从中午12时到夜间24时。24时也叫0时。4、一天有24小时。一星期有7天。一 年 有12个月。5、1 2时计时法:时针走到几时就说几时，然后在前面加上上午、中午、下午、晚上、凌晨等词语来区别不同的时刻。6、24时计时法:钟表时针走第1圈，用24时计时法时，几时就是

32、几时，去掉早上、上午等词语。钟表时针走第2圈，加 上12时，去掉下午、晚上等词语。7、计算经过的时间时，要统一化成24时计时法后再计算。8、经过时间=结束时刻-开始时刻结束时刻=开始时刻+经过时间开始时刻=结束时刻-经过时间（重点）9、年、月、日也是时间单位。10、大 月7个月:1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。每 月31天。小 月4个月:4月、6月、9月、11月。每 月30天。一个特殊的2月，平 年2月28天，闰 年2月29天。11、平年全年365天，闰年全年366天。12、每4年里有3个平年、1个闰年。年份是4的倍数的一般是闰年。整百年份400的倍数才是闰年。13、季度:一年分

33、为四个季度，每三个月为一个季度.13月第一季度,46月第二季度，79月第三季度,1012月第四季度.1 4,旬:一个月分上、中、下三旬。110日为上旬,1120日为中旬,21日至月末为下旬二、两位数乘两位数（本学期重点15、两位数乘两位数（不进位）乘法的笔算方法（重 点）#相同数位对齐。#先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数的末位要和第二个乘数的十位对齐。#把两次乘得的积相加。1 6.两位数乘两位数（进位）乘法的笔算方法哪一位上相乘的积满几十，就要向前一位进几，前一位计算时要加上进位的数。17、乘数末尾有0的乘法

34、计算方法：把0前面的数对齐，先 乘0前面的数,再看两个乘数的末尾有几个0,就在乘得的积的末尾添几个0。知识巧计乘数末尾若有0,前面的数先相乘。乘数中有几个0,积的末尾添够0。1 8,两位数乘两位数的估算方法把算式中的两个乘数分别看作和它们接近的整十数或整百数，然后计算，结果用 3连接。三、辨认方向1 9.辨认方向太阳从东边升起，西方落下，中午在头顶偏南。2 0,面向东时，后面是西，左面是北，右面是南。面向西时，后面是东，左面是南，右面是北面向南时，后面是北，左面是东，右面是西。面向北时，后面是南，左面是西，右面是东。21、东和北之间的方向是东北方向,东和南之间的方向是东南方向，西和北之间的方向

35、是西北方向,西和南之间的方向是西南方向。22、地图是按 上北下南左西右东”绘制的。四、毫米和千米（重 点）23、毫米比厘米小的长度单位是毫米，用mm表示。24、1厘米中间每个小格的长度是1毫米。25、1厘米=10毫米或 cm=10mm26、1分硬币的厚度大约是1毫米。27、测量较薄物品的厚度时，为使测量结果更精确,可以采用转化的方法，先测出若干数量的相同物品摞在一起的厚度，再除以这个数量，求出一个物品的厚度。28、1000 米=1 千米或 1000m=lkm29、千米（也叫公里）是一个比米大的长度单位。表示比较远的路程时，用千米作单位。30、1千米=1公 里1千米=2里1公里=2里31、汽车每

36、小时行驶的千米数叫做速度32、速度x时间=路程路程+时间=速度路程+速度=时 间（重 点）五、数据的收集与整理33、数据的收集是填调查表34、数据的整理可以用 正 字统计法，把统计的数据填在统计表中。35、按一项内容进行统计的表格叫做单式统计表。按两项内容进行统计的表格叫做复式统计表。36、通过统计表，可以知道统计的哪一项最多,哪一项最少.六、小数的初步认识（本学期重点）37、小数的读法:读一个小数,小数点左面的部分按照整数的读法来读，小 数 点 读 点 ，小数点右面的部分顺次读出每一个数位上的数,如果是0,也必须读出。（重 点）38、比较两个小数的大小时,先看小数点左边的数，左边的数大，这个

37、小数就大.小数点左边的数若相同,就比较小数点右边第一位上的数，以此类推。（重 点）39、计算小数加减法时，小数点对齐，从最右边算起,得数的小数点要与算式里的小数点对齐。（重 点）七、长方形和正方形的面积（本学期重点）40、物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。41、测量和计算面积要用面积单位。常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。42、边长是1厘米的正方形，面 积 是1平方厘米，平方厘米用c nf表0边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，平方分米用d m，表示。边 长 是1米的正方形,面积是1平方米，平方米用户表示.43、1平方米=1 00平方分米1 nf=1 00d nV1平方分

38、米=1 00平立厘米Id m!=1 00c m!1平方米=1 0000平方厘米1 m*=1 0000c m144、长方形的面积=长、宽正方形的面积=边长x边长长方形的周长=（长+宽）x2正方形的周长=边长x 445、长方形的周长相等，面积不一定相等。长方形的面积相等，周长不一定相等。（易错点和重点）46、正方形的面积相等，则正方形周长一定相等;同理正方形周长相等，正方形的面积一定相等。（易错点和重点）47、计算面积时一定要注意单位是否一致,看问题的面积单位是否与长度单位相匹配。比如:给出长和宽单位是厘米，问题是面积是多少平方分米,必须有单位的换算。八、分数的初步认识（本学期重点）48、认识分数

39、几分之一的意义把一个整体平均分成几份,取其中的一份，就是这个整体的几分之一。49、a分 之b的意义:把一个整体平均分成a份，取 其 中 的b份,就是这个整体的a分 之b。5 0、分数线下面数叫分母，分数线上面数叫分子。5 1、分母的意义:分母表示把一个整体平均分成的份数。分子的意义:分子表示取其中的几份。5 2、写分数时，先写分数线，再写分母,最后写分子。读分数时，先读分母，再读分数线（分之），最后读分子.5 3、比较分数大小时分子相同，分母越大，分数越小;分母越小，分数越大.分母相同，分子越大，份数越大;分子越小，分数越小。（重 点）5 4、分数的加减法（重 点）同分母分数相加减，分母不变，

40、只把分子相加减。分数相加彳导到的分子与分母相同，这个算式的和就等于1.计 算1减几分之几时，把1转换成同分母分数，再把分子相减。第一单元:升和毫升（本学期重点）1.计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。升用字母L表示，毫 升 用 字 母 m L 表示。2.1 升=1 000 毫升 lL=1 000mL第 二，三单元:三位数除以两位数、解决问题（本学期重 点）L计算三位数除以整十数时，要从高位除起,相同数位上的数要对齐。每次除得的余数必须必除数小。2.把除数看作整十数与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，说明试得的商是合适的;如果积大于被除数，说明试得的商大了要改小;如果积小于被

41、除数，说明试得的商小了，要改大.3.三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数;如果被除数的前两位小于除数,商是一位数。4.在除法里,被除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。这是商不变的规律。5.被除数=商、除数+余数第四单元:线和角1.线段有两个端点,直线没有端点，射线有一个端点。2.线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分.3.两点之间所有连线中，线段最短。4.两点之间线段的长度,叫做两点间的距离。5.通过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。（两点确定一条直线）6.要准确知道两个角的大小，可以用量角器,这样既方便又准确。度”是计量角的单位,用符号。”表示

42、.7.测量角的方法:（1）把量角器中心和角的顶点重合;（2）把0刻度线和角的一条边重合;（3）看另一边所对应的刻度就是角的度数。看刻度时要分清，内外圈的刻度,0刻度在外圈就看外圈的刻度,0刻度在内圈就看内圈的刻度。8.角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。9.4个直角组成一个新的角,这样的角叫做周角。1 0直 角90度 平 角1 80度周角360度1 1.1个平角=2个 直 角1个周角=2个 平 角1个周角=4个直角（重 点）1 2.小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于1 80度的角叫做钝角。1 3.用量角器画角的步骤：（1）画一条射线;（2）使量角器中心和射线的端点重合;（3）在量角

43、器指定的刻度线的地方点一个点;（4）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线;（5）将所画的角标上度数。第五单元:倍数和因数（整个小学重点）1.像 1 ,2,3,4,5 ,6,7,8,9.这样的数，都是自然数。0也是自然数。2.自然数可以用直线上的点表示出来。3.1.3.5.7.9.1 1.1 3.1 5 是单数，2.4.6.8.1 01 2.1 4.1 6 是双数。单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。0也是偶数.4.相邻的两个奇数相差2,相邻的两个偶数相差2.5.自然数的个数是无限的，最小的自然数是0,没有最大的自然数,相邻的两个自然数相差1.6.被除数除以除数，得数没有余数时,就说被除数

44、是除数的倍数。7.倍数是相互的,不能单独说谁是倍数，必须说谁是谁的倍数。8.一个数的倍数的个数是无限的，最小的是本身,没有最大的倍数。9.2的倍数，个位上是2.4.6或8。2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。1 0.5的倍数，个位上是0或5.1 L同时是2.5的倍数，也就是1 0的倍数，个位上的数字是0。1 2.一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。1 3.同时是3.5的倍数的数必须满足个位上的数是0或5;各数位上的数的和是3的倍数。1 4.同时是2.3.5的倍数的数必须满足个位上的数是0;各数位上的数的和是3的倍数。1 5.乘数也叫做因数。1 6.1是每个数的因数,而且

45、是最小的一个。一个数最大的因数就是它本身。1 7.只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）.除了 1和它本身外还有其他因数的数叫做合数。1 8.1既不是质数也不是合数.1 9.1 00 以内的质数有:2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、1 9、23、29、31、37、41、43、47、5 3、5 9、61、67、71、73、79、83、89、97。20.把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。21.任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。第六单元:认识更大的数1 .含有两级的数的读法:先读万级，再读个级;万级的数，要按照个级的数的读法来读,然后在后面加上一个 万 字;

46、每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一 个 零 。2.亿以内数的写法:先写万级，再写个级哪一位上一个单位也没有，就写0占位。3.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿 都叫做计数单位,它们所占的位置叫做数位。每相邻两个计数单位间的进率都是1 0.这种计数方法叫做十进制计数法第七单元:垂线和平行线1.两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。2.从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。3.画垂线的三步骤:（1）使三角板的一条直角边与直线重合；（2）三角板沿直线移动，使三角板顶点与指定

47、的一点重合（点在直线外时，使该点落在三角板的另一条直线上）.（3）过指定的点，沿三角板另一条直角边画垂线。4.过直线上过直线外一点画这条直线的垂线只能画一条。5.画长方形时，第一步:先画出长方形的长或宽;第二步:再在这条边的同一侧过两个端点各画一条垂线，在垂线上截取规定的长度点一个端点;第三步:连接两个端点;第四步:擦去多余的边线。6.在同一个平面内，不想交的两条直线叫做平行线,也可以说两条直线互相平行。7.两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等.8.画平行线的步骤:（1）靠直线（用三角板的一条直角边与已知直线重合）;（2）过定点（用直尺紧靠三角板的另一条直角边固定直尺，然后平移三角板）;（

48、3）画直线C台三角板的直角边画出另一条直线）。第八单元:平均数和条形统计图平均数=总数量+总份数第九单元:探索乐园L植树问题：（重点）两头都种棵树=间隔数+1只种一头棵树=间隔数两头都不种棵树=间隔数-12.数一数 数线段、角和三角形、长方形、正方形等图形的数量通常用到顺序数数和分类数数两种方法。第1 3单元概念公式（本学期重点）1、长方形面积=长*宽长方形周长=（长+宽）x22、正方形面积=边长x边长S=a2正方形周长=边长x4C=4a3、路程=速度x时间间4、总价=单价x数量时间=路程+速度单价=总价+数量用字母表小：S=ab用字母表示：C=2（a+b）用字母表不：用字母表不：速度=路程十

49、时数量=总价+单价5、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。这叫做加法结合律。（a+b）+c=a+（b+c）7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。axb=bxa8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（axb）xc=ax（bxc）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫乘法分配律。（a+b）xc=axc+bxc1 0、积的变化规律：（1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数

50、或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。（2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变.第4单元概念1、三角形具有稳定性.2、三角形任意两边之和大于第三边。3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形。5、等腰三角形两条腰相等，两个底角相等；等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度6、锐角三角形三个角都是锐角；钝角三角形有一个钝角两个锐角；直角三角形有一个直角两个锐角。8、直角三角形的两个锐角的和是90度。9、一个三角形至少有2个锐角。