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1、4.3 对数4.3.1 对数的概念人教A版2019高中数学必修第一册问题引入问题 请计算下面的式子。（不使用计算器）（1）32256（3）163（2）4096128问题引入 在16世纪，随着哥白尼“日心说”的盛行。天文学也蓬勃发展，欧洲人渐渐热衷于地理探险和海洋贸易，特别是地理探险需要更准确的天文知识。需要对庞大的“天文数据”进行快速和准确的计算。但那时候还没有计算机，人们迫切需要找到一种方法提高运算效率，那么该怎么办呢？阅读下列资料，回答问题：1714年，德国数学家斯蒂菲尔研究了下面的两行数：探究发现0 01 12 23 34 45 56 67 71 12 24 48 81616323264
2、641281288 89 910101111121213131414256256512512102410242048204840964096819281921638416384斯蒂菲尔发现了一个规律：后来，英国数学家纳皮尔发现了这个规律恰好可以用来简便计算各个的题目！同学们知道他是怎么做的吗？()()探究发现0 01 12 23 34 45 56 67 71 12 24 48 81616323264641281288 89 910101111121213131414256256512512102410242048204840964096819281921638416384（1）32256（2）
3、4096128（3）163=2528=25+8=213=8192=21227=212 7=25=32=212=4096=27=128132156=?探究发现0 01 12 23 34 45 56 67 71 12 24 48 81616323264641281288 89 910101111121213131414256256512512102410242048204840964096819281921638416384132156=?探究发现132 27.04156 27.29=21321567.04 7.29探究发现0 01 12 23 34 45 56 67 71 12 24 48 81
4、616323264641281288 89 9101011111212131314142562565125121024102420482048409640968192819216384163840 01 12 23 34 45 56 67 77.047.047.297.291 12 24 48 81616323264641281281321321561568 89 91010111112121313141414.3314.332562565125121024102420482048409640968192819216384163842059220592132156 27.0427.29=214
5、.33 20592 受到斯蒂菲尔表格的启发，英国数学家纳皮尔编制出了类似的表格，不过他所选取的底数不是2，而是一个比较复杂的数。后来英国数学家布里格斯根据人们使用十进制的习惯，花了大量时间精力，终于在1617年编制了以10为底的表格，以供人们计算较大的数据。布里格斯编写的表格（部分）以以10为底底以以10为底底10.0000080.9030899869919420.3010299956639890.9542425094393230.47712125471966101.000000000000040.60205999132796111.0413926851582250.69897000433602121.0791812460476260.77815125038364131.1139433523068370.84509804001426形成概念观察数的运算的发展，思考问题：对数形成概念根据定义，可以得到对数与指数间的关系：负数与零没有对数对数是指数的逆运算形成概念根据对数的定义，计算：将整数的乘法、除法、乘方、开方转化为对应指数的加法、减法、乘法、除法化归思想课堂小结对数类比思想对数是一个数！课堂小结课后作业1、完成课本课后习题