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1、 学科网（北京）股份有限公司 1 传送带模型和传送带模型和“滑块木板滑块木板”模型模型 新课程标准 1理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题。命题趋势 考查的内容主要体现对科学思维、科学探究等物理学科的核心素养的要求。对传送带模型和板块模型考查频率高，题目综合性强，会综合牛顿运动定律和运动学规律，试题情境 生活实践类 传送带模型，板块模型 考向一、传送带模型 考向二、“滑块木板”模型 考向三、斜面问题 考向四、生活情景问题 考向一、传送带模型 一、水平传送带 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景 1 (1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速 情景 2 (1)v
2、0v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景 3 (1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端若v0 v，返回时速度为v；若v0v，返回时速度为v0 二、倾斜传送带问题 项目 图示 滑块可能的运动情况 学科网（北京）股份有限公司 2 情景 1 (1)一直加速（x物=v22al,且tan)(2)可能先加速后匀速（x物=v22al,且tan)情景 2 (1)一直加速（x物=v22al)(2)先加速后匀速（x物=v22al,且tan)(3)先以a1加速后以a2加速（x物=v22al且tan)情景 3 (1)一直
3、加速（tan)(2)一直匀速（=tan）(3)当 V0V 先加速后匀速（x物=|v2v20|2gl且tan)(4)当 V0V 先以a1加速后以a2加速（x物=|v2v20|2gl且V,先减速后匀速（x物=|v2v20|2gV,一直减速（x物=|v2v20|2gl且tan)情景 4 (1)一直加速（tan)(4)一直减速（x物=v202gl)【典例 1】（多选）(2022 陕西咸阳市质检)如图所示水平传送带 A.B 两端点相距 x=4m,以 v0=2m/s 的速度(始终保持不变)顺时针运转。今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至 A 点处,已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为 0.4,g 取
4、10m/s2.由于小煤块与传送带之间有相对滑动,会在传送带上留下划痕。则小煤块从 A运动到 B 的过程中（）A.小煤块从 A 运动到 B 的时间是 2s B.小煤块从 A 运动到 B 的时间是 2.25s 学科网（北京）股份有限公司 3 C.划痕长度是 4m D.划痕长度是 0.5m【答案】BD【解析】A.根据牛顿第二定律得,小煤块的加速度 a=g=4m/s2，则匀加速运动的时间 t1=v0/a=2/4s=0.5s,匀加速运动的位移 x1=at2/2=0.5m.则小煤块匀速运动的位移 x2=xx1=40.5m=3.5m,则匀速运动的时间 t2=x2/v0=3.52s=1.75s，所以小煤块从
5、A 运动到 B 的时间 t=t1+t2=2.25s.故 A 错误，B 正确。C.在煤块匀加速运动的过程中,传送带的位移 x3=v0t1=20.5m=1m，则划痕的长度x=x3x1=0.5m.故 C 错误，D 正确。【典例 2】.(2022吉林三调)如图所示，倾角为的足够长传送带沿顺时针方向转动，转动速度大小为v1，一个物块从传送带底端以初速度v2(v2v1)上滑，同时物块受到平行传送带向上的恒力F作用，物块与传送带间的动摩擦因数tan，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块运动的vt图象不可能是()【答案】C【解析】若Fmgsinmgcos，物块一直做匀加速直线运动，vt图象是向上倾斜的直线，A
6、图是可能的。若Fmgsinmgcos，物块一直做匀速直线运动，vt图象是平行于t轴的直线，B 图是可能的。若Fmgsinmgcos，物块先做匀减速直线运动，合力大小为F合mgcosmgsinF，速度减至v1时，由于tan，即mgsinmgcos，存在静摩擦力f(fa1，此时物块运动到轨道b底端的速度大于v1，则选项 C 正确，D 错误；当物块运动到传送带上时的速度大于等于传送带的速度时，物块将受到沿传送带向上的摩擦力，加速度仍为a1，则选项 B 错误 练习 2.(2022四川成都市诊断)如图所示，传送带与地面夹角37，从A到B长度为L10.25 m，传送带以v010 m/s 的速率逆时针转动。
7、在传送带上端A无初速地放一个质量为m0.5 kg 的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知 sin 370.6，g10 m/s2，求：(1)煤块从A到B的时间；(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。【答案】(1)1.5 s(2)5 m【解析】(1)煤块刚放上时，受到向下的摩擦力，其加速度为 a1g(sin cos)10 m/s2， 学科网（北京）股份有限公司 5 加速过程中t1v0a11 s，x112a1t215 m。达到v0后，受到向上的摩擦力，则 a2g(sin cos)2 m/s2，x2Lx15.25 m，x2v0t212a2t2
8、2，得t20.5 s。煤块从A到B的时间为tt1t21.5 s。(2)第一过程痕迹长x1v0t1x15 m，第二过程痕迹长x2x2v0t20.25 m，x1与x2部分重合，故痕迹总长为 5 m。【巧学妙记】考向二、“滑块木板”模型 一、“滑块木板”模型 1相对运动模型特征 处理传送带模型的万能模板处理传送带模型的万能模板 解题关键：传送带问题求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断(1)若物块速度与传送带的速度方向相同，且 v物v带，则传送带对物块的摩擦力为阻力，物块做减速运动(3)若物块速度与传送带的速度方向相反，传送带对物块的摩擦力为阻力，物块减速；当物块速度减为零后，传送带对物
9、块的摩擦力为动力，物块做反向加速运动(4)若 v物v带，看物块有没有加速或减速的趋势，若物块有加速的趋势，则传送带对物块的摩擦力为阻力；若物块有减速的趋势，则传送带对物块的摩擦力为动力 学科网（北京）股份有限公司 6 滑块滑板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中另外，常见的子弹射击滑板(如图 b)、圆环在直杆中滑动(如图 c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块滑板模型类似 2.板块问题 一、木板 B 受到水平拉力 木块 A 质量为 m1，木板 B 质量为 m2,，A 和 B 都静止在地面上，。
10、AB 之间的摩擦因数为1，B 与地面间的摩擦因数为2，假设最大静摩擦力 fm和滑动摩擦力 f=FN相等 （1）当 F2（m1+m2）g 时,AB 都静止不动 此时木块 A 不受摩擦力，木板 B 受到的摩擦力 f=F （2）当2（m1+m2）g2（m1+m2）g+（m1+m2）1g二者相对滑动 学科网（北京）股份有限公司 7 木块 A 1m1g=m1aA 得aA=1g 木板 B F-2（m1+m2）g-1m1g=m2aB 地面光滑时：木块 A 1m1g=m1aA 得 aA=1g 木板 B F-1m1g=m2aB 二、木块 A 受到水平拉力 木块 A 质量为 m1，木板 B 质量为 m2,，A 和
11、 B 都静止在地面上，。AB 之间的摩擦因数为1，B 与地面间的摩擦因数为2，设 1m1g2（m1+m2）g （1）当 F2（m1+m2）g 时,AB 都静止不动 此时木块 A 受到的摩擦力 fA=F，地面对木板 B 受到的摩擦力 f地=F （2）当2（m1+m2）g Fm=（m1+m2）二者相对滑动 木块 A F-2（m1+m2）g=（m1+m2）aA 木板 B 1m1g-2（m1+m2）g=m2aB 地面光滑时：木块 A F-2（m1+m2）g=m1aA 木板 B 1m1g=m2aB 三、木块以 v0滑上木板 木块 A 质量为 m1，木板 B 质量为 m2,，A 和 B 都静止在地面上，。
12、AB 之间的摩擦因数为1，B 与地面间的摩擦因数为2,如图木块 A 以一定的初速度 V0滑上原来静止在地面上的木板 B，A 一定会在 B 上滑行一段时间，木板 B 长为 L，设2（m1+m2）g 1m1g。如果2（m1+m2）g 1m1g。，那么 B 受到的合力就不为零，就要滑动，此时木板加速，木块减速。木块 A 加速度 1m1g=m1aA 木板 B 加速度 1m1g-2（m1+m2）g=m2aB （1）如果 B 足够长，经过一段时间 t 后，A、B 将会以共同的速度向右运动。设 A 在 B 上相对滑动的距离为 d，如图所示，A、B 的位移关系是 sA-SB=d，那么有：V0-aAt=aBt
13、学科网（北京）股份有限公司 9 V0t+aAt2/2=d+aBt2/2（2）如果板长L 1m1g，木块 A 和木板 B 相对滑动，各自减速。木块 A aA=1g 木板 B 2（m1+m2）g-1m1g=m2aB【典例 3】(2014江苏8)如图所示，A、B两物块的质量分别为 2m和m，静止叠放在水平地面上A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为12.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则()A当F3mg时，A相对B滑动 D无论F为何值，B的加速度不会超过12g【答案】BCD【解析】当 0F32mg时，A、B皆静止；当32mg3mg时，A相对B向右做加速运
14、动，B相对地面也向右加速，选项 A 错误，选项 C 正确当F52mg时，A与B共同的加速度aF32mg3m13g，选项 B 正确F较大时，取物块B为研究对象，物块B的加速度最大为a22mg32mgm12g，选项 D 正确【典例 4】（多选）（2022洛阳偃师中成外国语学校高三月考）如图所示，一个厚度不计的圆环 A，紧套在长度为L的圆柱体 B 的上端，A、B 两者的质量均为m。A 与 B 之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k1）。A、B 由离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且能量损失，A 环运动过程中未落地。则下列说法正确的是（） 学科网（北京）股份
15、有限公司 11 A.B 与地底一次碰撞后，B 上升的最大高度是 B.B 与地底一次碰撞后，B 上升的最大高度是 C.B 与地底一次碰撞后，当 A 与 B 刚相对静止时，B 离地面的高度是 D.B 与地底一次碰撞后，当 A 与 B 刚相对静止时，B 离地面的高度是【答案】AC【解析】AB.物体 A、B 一起下落H过程，机械能守恒，则 解得 对 B 来说碰撞以后以速度v向上作匀减速运动，其加速度，由牛顿第二定律得 得 根据速度位移公式，上升的最大高度 即 B 与地第一次碰撞后，B 上升的最大高度是，故 A 正确，B 错误；CD.对 A 来说碰撞后的加速度，由 得 方向竖直向上，当 A、B 速度相等
16、时，两者相对静止，设经时间t后，两者速度相等，有 解得 B 下端离地面的高度为 即 B 与地第一次碰撞后，当 A 与 B 刚相对静止时，B 下端离地面的高度为，故 C 正确，D 错误。故选 AC。练习 3.(2022 荆州模拟)一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mA1 kg 和mB2 kg1Hk+1Hk-2(1)H kk-2(1)H kk+21222mgHmv=2vgH=BaBmgkmgma+=B(1)akg=+21B21vHHak=+1Hk+AaAkmgmgma-=A(1)akg=-AB()va tva t-=-12Htkg=21B21(1)2H kHvta tk-=-=2(
17、1)H kk- 学科网（北京）股份有限公司 12 的A、B两物块、A、B与木板之间的动摩擦因数都为 0.2(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，水平恒力F作用在A物块上，如图 3325 所示(重力加速度g取 10 m/s)则()A若F1 N，则物块、木板都静止不动 B若F1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为 1.5 N C若F4 N，则B物块所受摩擦力大小为 4 N D若F8 N，则B物块的加速度为 1.0 m/s2【答案】D【解析】A物块与板间的最大静摩擦力为 2 N，当F2 N 时，A物块没有与木板发生相对滑动，A、B与板整体向左加速，选项 A 错误；若F1.5 N，对A、B及轻质木板整体有aF
18、mAmB0.5 m/s2，对A物块分析有FFfmAa，解得Ff1 N，选项 B 错误；若F4 N，则A物块与板发生相对滑动，板对B物块的静摩擦力为 2 N，选项 C 错误；若F8 N，板对B物块的静摩擦力仍为 2 N，根据aFfmB可得a1 m/s2，选项D 正确 练习 4.(2022河南林州市专项练习)如图所示，一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的长度相对B的长度来说可以忽略不计，A和B的质量都等于m，A和B之间滑动摩擦力为f(fa，显然经历一段时间t1之后B先与木板达到相对静止状态，且此时A、B速度大小相等，方向相反不妨假设此时B与木板的速度大小为v1：v1v0aAt1 v1at1 解得：t
19、10.4 s，v11 m/s.(2)设在t1时间内，A、B的位移大小分别为xA，xB，由运动学公式得：xAv0t112aAt21 xBv0t112aBt21 此后B将与木板一起保持相对静止向前匀减速运动，直到和A相遇，这段时间内A的加速度大小仍为aA，设B和木板的加速度大小为a，则根据牛顿运动定律得：对木板和B：2()mAmBm g1mAg()mBm a 假设经过t2时间后A、B刚好相遇，且此时速度大小为v2，为方便计算我们规定水平向右为正向，则在这段时间内速度变化：对B和木板：v2v1at2 对A：v2v1aAt2 联立解得t20.3 s，可以判断此时B和木板尚未停下，则t2时间内物块A、B
20、的位移大小假设为xA、xB，由运动学公式：xAv1t212aAt22 xBv1t212at22 则A和B开始相距x满足：xxAxAxBxB 联立解得：x1.9 m.【巧学妙记】分析滑块木板模型时要抓住一个转折和两个关联。分析滑块木板模型时要抓住一个转折和两个关联。 学科网（北京）股份有限公司 15 斜面问题【典例 1】（多选）(2022湖南株洲市质检)如图所示，三角形物体ACE由两种材料拼接而成，上面的ABD部分为一种材料，下面的BDEC部分为另一种材料。BD界面平行与底面CE，AC侧面与水平面的夹角为1，AE侧面与水平面的夹角为2，且有12。物块从A点由静止下滑，加速至B点后，又匀速运动至C
21、点。若该物块由静止从A点沿另一侧面下滑，则有（）A.由D匀速运动至E B.由D加速运动至E C.通过D点的速率等于通过B点的速率 D.AB段运动的时间大于AD段运动的时间 学科网（北京）股份有限公司 16【答案】BD【解析】AB.由题意可知物块从B匀速运动到C，则有 由D到E，根据牛顿第二定律有 因为 所以即由D加速至E，故 A 错误，B 正确；C.从A到B根据动能定理，有 从A到D根据动能定理，有 根据几何关系所以故 C 错误；D.由牛顿第二定律，在AB段 在BC段 因为 所以 根据解得 因为所以故 D 正确。故选 BD。【典例 2】（多选）(2022安徽省池州市上学期期末)如图，水平地面上
22、有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能（）Aa与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动 Ba与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动 Ca与b之间的压力增大，且a相对b静止不动 Db与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动 111sincos0mgmgqq-=222sincosmgmgmaqq-=12qq211B1cos2mghmgABmvq-=212D1cos2mghmgADmvq-=12coscosABADqqBDvvAB111sincosaggqq=-A
23、D212sincosaggqq=-12qqABADaaABAD 学科网（北京）股份有限公司 17 【答案】BC.【解析】假设a和b相对静止，一起向左减速，则其共同加速度向右，以物块a为研究对象，其受力如图所示（假设摩擦力沿斜面向上），将加速度分解到垂直、平行斜面方向，则由牛顿第二定律，解得 ，其中，加速度a从 0 增加到了a.可以看出 FN一定增大了，即压力增大了。若a较小，Ff方向向上；若，Ff=0；若a较大，Ff方向向下；若a太大，则Ff可能超过最大静摩擦力，物块a就会相对斜面上滑。物块相对斜面上滑时，物块有竖直向上加速度，超重，因此整体对地压力大于整体重力。练习 5.（2022 河南省百
24、校联盟高三月考）如图所示，水平地面上固定一斜面，斜面倾角为，初始时将一物体 A 轻放在斜面上，A 与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为 g。下列分析正确的是（）A若tan，并在物体 A 上施加一竖直向下的恒力 F，则物体 A 将在力 F 的作用下沿斜面向下加速运动 B若tan，并在物体 A 上施加一竖直向下的恒力 F，则物体 A 将在力 F 的作用下沿斜面向下加速运动 C若tan，物体 A 将以加速度 a 沿斜面向下加速运动；在物体 A 上施加一竖直向下的恒力 F 后，物体 A 将仍以加速度 a 沿斜面向下加速运动 D若tan，物体 A 将以加速度 a 沿斜面向下加速运动；在物体 A 上施加一
25、竖直向下的恒力 F 后，物体 A 将以大于 a 的加速度沿斜面向下加速运动 xmamgF=-qcosNymaFmg=-fsinqxmamgF+=qcosNymamgF-= 学科网（北京）股份有限公司 18【答案】D【解析】AB、若tan，重力下滑分力小于或等于最大静摩擦力，物体静止，施加 F 后相当于增大重力，物静 A 仍静止，故 AB 错误；CD、若tan，重力下滑分力大于最大静摩擦力，物体加速下滑，施加 F 后合外力增大，但质量不变，故加速度增大，故 D 正确 C 错误。考向四、生活情景问题【典例 1】(2022河南省驻马店市第二次质检)某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为
26、x.比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点整个过程中球一直保持在球拍中心不动比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为0，如图所示设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g.(1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；(2)求在加速跑阶段球拍倾角随速度v变化的关系式；(3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比0大了并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的
27、下边沿掉落，求应满足的条件【答案】见解析【解析】(1)在匀速运动阶段，有mgtan 0kv0 得kmgtan 0v0.(2)加速阶段，设球拍对球的支持力为FN，有 FNsin kvma FNcos mg 得 tan agvv0tan 0.(3)以速度v0匀速运动时，设空气阻力与重力的合力为F，有 学科网（北京）股份有限公司 19 Fmgcos 0 球拍倾角为0时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为a，有Fsin ma 设匀速跑阶段所用时间为t，有txv0v02a 球不从球拍上掉落的条件12at2r 得 sin 2rcos 0gxv0v02a2.【典例 2】(2022广东省
28、深圳市三校模拟)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图乙所示竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长 12 m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为 23 m/s 时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了 4 m 时，车头距制动坡床顶端 38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的 4 倍，货物与车厢间的动摩擦因数为 0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的 0.44 倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取 cos 1，sin 0.1，g10 m/s2。求：(
29、1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度。【答案】(1)5 m/s2，方向沿制动坡床向下(2)98 m【解析】(1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则 fmgsin ma1 fmgcos 联立式并代入数据得a15 m/s2 a1的方向沿制动坡床向下。(2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v23 m/s。货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s038 m 的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离s4 m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运
30、动距离为s2。货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k0.44，货车长度l012 m，制动坡床的长度为l，则 Mgsin FfMa2 学科网（北京）股份有限公司 20 Fk(mM)g s1vt12a1t2 s2vt12a2t2 ss1s2 ll0s0s2 联立式并代入数据得l98 m。练习 7.(2017全国卷)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距x0和x1(x1v1)上滑，同时物块受到平行传送带向上的恒力F作用，物块与传送带间的动摩擦因数tan，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列物块运动的vt图象不可能是()8.（多选）(2022吉林省长春市八中模拟)如
31、图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，重力加速度g10 m/s2，下列说法正确的是() 学科网（北京）股份有限公司 26 A小滑块与长木板之间的动摩擦因数为 0.1 B当水平拉力F7 N 时，长木板的加速度大小为 3 m/s2 C当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大 D小滑块的质量m2 kg 9.（多选）(2022海口模拟)如图所示，水平传送带A、B两端相距s3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数0.1.工件滑上A端瞬时速度vA4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB，则
32、(g取 10 m/s2)()A若传送带不动，则vB3 m/s B若传送带以速度v4 m/s 逆时针匀速转动，vB3 m/s C若传送带以速度v2 m/s 顺时针匀速转动，vB3 m/s D若传递带以速度v2 m/s 顺时针匀速转动，vB2 m/s 10.（多选）(2022潍坊模拟)如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，一物块从传送带上端A滑上传送带，滑上时速率为v1，传送带的速率为v2，且v2v1，不计空气阻力，动摩擦因数一定，关于物块离开传送带的速率v和位置，下面可能的是()A从下端B离开，vv1 B从下端B离开，vv1 C从上端A离开，vv1 D从上端A离开，v2H)。现让管的下端从距上边
33、界PQ高H处由静止释放，重力加速度为g。 学科网（北京）股份有限公司 29(1)为使A、B间无相对运动，求F应满足的条件。(2)若F3mg，求物块A到达下边界MN时A、B间的距离。1.（多选）（2021全国卷）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（）A B C D在时间段物块与木板加速度相等
34、2.（多选）（2022 年河北 9.）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（）1m2m1F2F1t2t1a12111=Fm g2122211()()m mmFgm+=-22112mmm+20 tPQQPmm0=tQ3gTPQ0=tPQE 学科网（北京）股份有限公司 30 A.物体和的质量之比为 B.时刻物体的机械能
35、为 C.时刻物体重力的功率为 D.时刻物体的速度大小 3.(2019浙江卷)如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球。A、B两球分别连接在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力，木水铁)AA球将向上运动，B、C球将向下运动 BA、B球将向上运动，C球不动 CA球将向下运动，B球将向上运动，C球不动 DA球将向上运动，B球将向下运动，C球不动 4.（2020山东省高考真题）一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力
36、的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（）A.0t1时间内，v增大，FNmg B.t1t2 时间内，v减小，FNmg C.t2t3 时间内，v增大，FN mg 5.【2019江苏高考】如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击PQ1:32TQ2E2TP32ET2TP23gT 学科网（北京）股份有限公司 31 B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
37、重力加速度为g。求：(1)A被敲击后获得的初速度大小vA；(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB；(3)B被敲击后获得的初速度大小vB。6.（2021广东卷）算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔，乙与边框a相隔，算珠与导杆间的动摩擦因数。现用手指将甲以的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度 g 取。（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。7.（2021河北卷
38、）如图，一滑雪道由和两段滑道组成，其中段倾角为，段水平，段和段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若后质量为的滑雪者从顶端以的初速度、的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为，重力加速度取，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：（1）滑道段的长度；213.5 10 ms-=222.0 10 ms-=0.1=0.4m/s0.1m/s210m/sABBCABqBCABBC2kg1s48kg1.5m/s23m/s112=210m/sg=7sin25q=24cos25q=AB 学科网（北京）股份有限公司 3
39、2（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。8.（2020全国卷）我国自主研制了运-20 重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为 66 m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行 1 521 m 起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。9.（2020浙江卷）一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道匀变速下滑，滑行54m 后进入水平雪道
40、，继续滑行 40.5m 后匀减速到零。已知小明和滑雪车的总质量为 60kg，整个滑行过程用时 10.5s，斜直雪道倾角为 37。求小明和滑雪车：（1）滑行过程中的最大速度的大小；（2）在斜直雪道上滑行的时间；（3）在斜直雪道上受到的平均阻力的大小。10（2020全国卷）如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知M=4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为 4mg,g为重力加速度的大小，不计空气阻力。（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；（2）管
41、第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；（3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。2Fkv=51.21 10 kg51.69 10 kg()sin370.6=mv1tfF 学科网（北京）股份有限公司 33 学科网（北京）股份有限公司 34 传送带模型和传送带模型和“滑块木板滑块木板”模型模型 新课程标准 1理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题。命题趋势 考查的内容主要体现对科学思维、科学探究等物理学科的核心素养的要求。对传送带模型和板块模型考查频率高，题目综合性强，会综合牛顿运动定律和运动学规
42、律，试题情境 生活实践类 传送带模型，板块模型 考向一、传送带模型 考向二、“滑块木板”模型 考向三、斜面问题 考向四、生活情景问题 考向一、传送带模型 一、水平传送带 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景 1 (1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速 情景 2 (1)v0v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景 3 (1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端若v0 v，返回时速度为v；若v0v，返回时速度为v0 二、倾斜传送带问题 项目 图示 滑块可能的运动情况 学科网（北京）股份有限公司 35 情
43、景 1 (1)一直加速（x物=v22al,且tan)(2)可能先加速后匀速（x物=v22al,且tan)情景 2 (1)一直加速（x物=v22al)(2)先加速后匀速（x物=v22al,且tan)(3)先以a1加速后以a2加速（x物=v22al且tan)情景 3 (1)一直加速（tan)(2)一直匀速（=tan）(3)当 V0V 先加速后匀速（x物=|v2v20|2gl且tan)(4)当 V0V 先以a1加速后以a2加速（x物=|v2v20|2gl且V,先减速后匀速（x物=|v2v20|2gV,一直减速（x物=|v2v20|2gl且tan)情景 4 (1)一直加速（tan)(4)一直减速（x物
44、=v202gl)【典例 1】（多选）(2022 陕西咸阳市质检)如图所示水平传送带 A.B 两端点相距 x=4m,以 v0=2m/s 的速度(始终保持不变)顺时针运转。今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至 A 点处,已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为 0.4,g 取 10m/s2.由于小煤块与传送带之间有相对滑动,会在传送带上留下划痕。则小煤块从 A运动到 B 的过程中（）A.小煤块从 A 运动到 B 的时间是 2s B.小煤块从 A 运动到 B 的时间是 2.25s 学科网（北京）股份有限公司 36 C.划痕长度是 4m D.划痕长度是 0.5m【答案】BD【解析】A.根据牛顿第二定律
45、得,小煤块的加速度 a=g=4m/s2，则匀加速运动的时间 t1=v0/a=2/4s=0.5s,匀加速运动的位移 x1=at2/2=0.5m.则小煤块匀速运动的位移 x2=xx1=40.5m=3.5m,则匀速运动的时间 t2=x2/v0=3.52s=1.75s，所以小煤块从 A 运动到 B 的时间 t=t1+t2=2.25s.故 A 错误，B 正确。C.在煤块匀加速运动的过程中,传送带的位移 x3=v0t1=20.5m=1m，则划痕的长度x=x3x1=0.5m.故 C 错误，D 正确。【典例 2】.(2022吉林三调)如图所示，倾角为的足够长传送带沿顺时针方向转动，转动速度大小为v1，一个物块
46、从传送带底端以初速度v2(v2v1)上滑，同时物块受到平行传送带向上的恒力F作用，物块与传送带间的动摩擦因数tan，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块运动的vt图象不可能是()【答案】C【解析】若Fmgsinmgcos，物块一直做匀加速直线运动，vt图象是向上倾斜的直线，A 图是可能的。若Fmgsinmgcos，物块一直做匀速直线运动，vt图象是平行于t轴的直线，B 图是可能的。若Fmgsinmgcos，物块先做匀减速直线运动，合力大小为F合mgcosmgsinF，速度减至v1时，由于tan，即mgsinmgcos，存在静摩擦力f(fa1，此时物块运动到轨道b底端的速度大于v1，则选项 C 正
47、确，D 错误；当物块运动到传送带上时的速度大于等于传送带的速度时，物块将受到沿传送带向上的摩擦力，加速度仍为a1，则选项 B 错误 练习 2.(2022四川成都市诊断)如图所示，传送带与地面夹角37，从A到B长度为L10.25 m，传送带以v010 m/s 的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为m0.5 kg 的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知 sin 370.6，g10 m/s2，求：(1)煤块从A到B的时间；(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。【答案】(1)1.5 s(2)5 m【解析】(1)煤块刚放上时，受到
48、向下的摩擦力，其加速度为 a1g(sin cos)10 m/s2， 学科网（北京）股份有限公司 38 加速过程中t1v0a11 s，x112a1t215 m。达到v0后，受到向上的摩擦力，则 a2g(sin cos)2 m/s2，x2Lx15.25 m，x2v0t212a2t22，得t20.5 s。煤块从A到B的时间为tt1t21.5 s。(2)第一过程痕迹长x1v0t1x15 m，第二过程痕迹长x2x2v0t20.25 m，x1与x2部分重合，故痕迹总长为 5 m。【巧学妙记】处理传送带模型的万能模板处理传送带模型的万能模板 解题关键：传送带问题求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析
49、判断(1)若物块速度与传送带的速度方向相同，且 v物v带，则传送带对物块的摩擦力为阻力，物块做减速运动(3)若物块速度与传送带的速度方向相反，传送带对物块的摩擦力为阻力，物块减速；当物块速度减为零后，传送带对物块的摩擦力为动力，物块做反向加速运动(4)若 v物v带，看物块有没有加速或减速的趋势，若物块有加速的趋势，则传送带对物块的摩擦力为阻力；若物块有减速的趋势，则传送带对物块的摩擦力为动力 学科网（北京）股份有限公司 39 考向二、“滑块木板”模型 一、相对运动问题 1相对运动模型特征 滑块滑板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程问题，知识综合
50、性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中另外，常见的子弹射击滑板(如图 b)、圆环在直杆中滑动(如图 c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块滑板模型类似 2.板块问题 一、木板 B 受到水平拉力 木块 A 质量为 m1，木板 B 质量为 m2,，A 和 B 都静止在地面上，。AB 之间的摩擦因数为1，B 与地面间的摩擦因数为2，假设最大静摩擦力 fm和滑动摩擦力 f=FN相等 （1）当 F2（m1+m2）g 时,AB 都静止不动 此时木块 A 不受摩擦力，木板 B 受到的摩擦力 f=F （2）当2（m1+m2）g2（m1+m2）g+（m1+m2）1g二者相对滑动 木块 A 1m1g=m1aA