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1、名师精编欢迎下载传送带模型1模型特征(1)水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景 1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景 2(1)v0v 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0v 返回时速度为v，当 v0v0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B 点，用时一定小于t02如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带。 若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt 图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2v1，则 () A t2时刻，小物块离A 处的距离达到最大B t2时刻，小物块相
2、对传送带滑动的距离达到最大C0t2时间内， 小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3时间内， 小物块始终受到大小不变的摩擦力作用3.如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t0 时刻 P 在传送带左端具有速度v2，P 与定滑轮间的绳水平，tt0时刻 P 离开传送带。 不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P 速度随时间变化的图象可能是() 4物块m 在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示。则传送带转动后 () A物块将减速下滑B物块仍匀速下滑C物块受到的摩擦力变小D物块受到的摩擦力变大5.如图为粮袋的
3、传送装置，已知AB 间长度为L，传送带与水平方向的夹角为 ，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为 ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A 到 B 的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ()A粮袋到达B 点的速度与v 比较，可能大，也可能相等或小B粮袋开始运动的加速度为g(sin cos )，若 L 足够大，则以后将一定以速度v 做匀速运动C若 tan ，则粮袋从A 到 B 一定一直是做加速运动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 23 页名师精编欢迎下载D不论 大小如何
4、，粮袋从A 到 B 一直做匀加速运动，且agsin 6如图为粮袋的传送装置，已知A、B 两端间的距离为L，传送带与水平方向的夹角为 ，工作时运行速度为 v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为 ，正常工作时工人在A 端将粮袋放到运行中的传送带上。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g。关于粮袋从A 到 B 的运动， 说法正确的是() A粮袋到达B端的速度与v 比较，可能大，可能小或也可能相等B粮袋开始运动的加速度为g(sin cos )，若 L 足够大，则以后将以速度v 做匀速运动C若 tan ，则粮袋从A 端到 B 端一定是一直做加速运动D不论 大小如何，粮袋从A 端到 B 端一直做
5、匀加速运动，且加速度agsin 7.如图， 甲、乙两传送带倾斜放置，与水平方向夹角均为37 ，传送带乙长为4 m，传送带甲比乙长0.45 m，两传送带均以3 m/s 的速度逆时针匀速运动，可视为质点的物块A 从传送带甲的顶端由静止释放，可视为质点的物块B 由传送带乙的顶端以3 m/s 的初速度沿传送带下滑，两物块质量相等，与传送带间的动摩擦因数均为0.5，取 g10 m/s2，sin 37 0.6，cos 37 0.8。求：(1)物块 A 由传送带顶端滑到底端经历的时间；(2)物块 A、B 在传送带上显示的划痕长度之比。8.足够长的水平传送带以恒定速度v 匀速运动，某时刻一个质量为m 的小物块
6、以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是() A.W0，Q mv2B.W0，Q2mv2C.Wmv22，Qmv2D.Wmv2，Q2mv29.如图所示，水平传送带两端点A、B 间的距离为l，传送带开始时处于静止状态。把一个小物体放到右端的 A 点，某人用恒定的水平拉力F 使小物体以速度v1匀速滑到左端的B 点，拉力 F 所做的功为W1、功率为 P1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q1。随后让传送带以v2的
7、速度匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平力F 拉物体，使它以相对传送带为v1的速度匀速从A 滑行到 B，这一过程中，拉力 F 所做的功为W2、 功率为 P2， 物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q2。 下列关系中正确的是() AW1W2，P1P2，Q1Q2BW1W2，P1Q2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 23 页名师精编欢迎下载CW1W2，P1P2，Q1Q2DW1W2，P1 P2，Q1Q210.如图，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C 平台上， C 平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度v
8、顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A 处，货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为 。若皮带的倾角 、运行速度v 和货物质量m 都可以改变，始终满足。可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A当速度v 一定时，角越大，运送时间越短B当倾角一定时，改变速度v，运送时间不变C当倾角和速度 v 一定时，货物质量m 越大， 皮带上留下的痕迹越长D当倾角 和速度 v 一定时，货物质量m 越大，皮带上摩擦产生的热越多11.如图，工厂利用皮带传输机依次把每包货物从地面运送到高出水平地面的平台上，平台离地面的高度为h传输机的皮带以一定的速度v 顺时针转
9、动且不打滑将货物轻轻地放在皮带底端货物在皮带上相对滑动时，会留下痕迹已知每包货物质量为m，与皮带间的动摩擦因数均为，tan可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力下列说法正确的是（）“滑块 木板 ”模型1模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。2、常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度3思维模板精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 23 页名师
10、精编欢迎下载4.突破滑块一滑板类问题(1)动力学分析：分别对滑块和滑板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t v2a2 v1a1可求出共同速度v 和所用时间t，然后由位移公式可分别求出二者的位移。(2)功和能分析：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。如图所示，要注意区分三个位移：求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；求摩擦力对滑板做功时用滑板对地的位移x板；求摩擦生热时用相对滑动的路程x相。1(多选 )如图，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板
11、滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）()A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零2如图，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为0.3，用水平恒力F 拉动小车，设物块的加速度为a1和小车的加速度为a2。当水平恒力F 取不同值时，a1与 a2的值可能为 (当地重力加速度g 取 10 m/s2)() A a12 m/s2，a23 m/s2B a13 m/s2，a22 m/s2精选学习资料 - - -
12、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 23 页名师精编欢迎下载C a15 m/s2，a23 m/s2D a13 m/s2，a25 m/s23.如图，物块A、木板 B 的质量均为m10 kg，不计 A 的大小， B 板长 L3 m。开始时A、B 均静止。现使 A 以某一水平初速度从B 的最左端开始运动。已知 A 与 B、B 与水平面之间的动摩擦因数分别为10.3和 20.1，g 取 10 m/s2。(1)若物块 A 刚好没有从B 上滑下来，则A 的初速度多大？(2)若把木板B 放在光滑水平面上， 让 A 仍以 (1)问中的初速度从B 的最左端开始运动，
13、 则 A 能否与 B 脱离？最终 A 和 B 的速度各是多大？4如图，质量为M 的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的vt图象分别如图中的折线acd 和 bcd 所示，a、b、c、d 点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)。根据 vt 图象， (g 取 10 m/s2)求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a；(2)物块质量m 与长木板质量
14、M 之比；(3)物块相对长木板滑行的距离 x。5如图，一质量为mB2 kg 的木板 B 静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B 右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角 37 .一质量也为 mA 2 kg 的物块 A 由斜面轨道上距轨道底端x08 m 处静止释放， 物块 A 刚好没有从木板B 的左端滑出已知物块A 与斜面轨道间的动摩擦因数为10.25， 与木板 B 上表面间的动摩擦因数为20.2，sin 0.6， cos 0.8，g取 10 m/s2，物块 A 可看作质点请问：(1)物块 A 刚滑上木板B 时的速度为多大？(2)物块 A
15、从刚滑上木板B 到相对木板B 静止共经历了多长时间？木板B 有多长？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 23 页名师精编欢迎下载6.如图，质量为M8 kg 的长木板放在光滑水平面上，在木板左端施加F12 N 的水平推力，当木板向右运动的速度达到v01.5 m/s 时，在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为 m2 kg 的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数 0.2，木板足够长，取g10 m/s2。求：(1)当二者达到相同速度时，木板对铁块以及铁块对木板所做的功；(2)当二者达到相同速度时，木板和铁块之间因摩擦所产生的热量。7如图所示
16、，两木板A、B 并排放在地面上，A 左端放一小滑块，滑块在F 6 N 的水平力作用下由静止开始向右运动已知木板A、B 长度均为l1 m，木板 A 的质量 mA3 kg，小滑块及木板B 的质量均为m1 kg，小滑块与木板A、B 间的动摩擦因数均为10.4，木板 A、B 与地面间的动摩擦因数均为20.1，重力加速度g10 m/s2.求：(1)小滑块在木板A 上运动的时间；(2)木板 B 获得的最大速度8.如图甲所示，质量M1.0 kg 的长木板A 静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m1.0 kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数 0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F 大小随时间变化如
17、图乙所示，4 s时撤去拉力。 可认为 A、 B 间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g10 m/s2。求：(1)01 s 内， A、B 的加速度大小aA、aB；(2)B 相对 A 滑行的最大距离x；(3)04 s 内，拉力做的功W；(4)04 s 内系统产生的摩擦热Q。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 23 页名师精编欢迎下载9.如图，质量M0.2 kg 的长板静止在水平地面上，与地面间动摩擦因数1 0.1，另一质量m0.1 kg 的带正电小滑块以v08 m/s 初速度滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数2
18、0.5，小滑块带电荷量为q2 103C，整个运动过程始终处于水平向右的匀强电场中，电场强度E1102N/C ，(g 取 10 m/s2)求：(1)刚开始时小滑块和长木板的加速度大小各为多少？(2)小滑块最后停在距木板左端多远的位置？(3)整个运动过程中产生的热量。传送带模型1模型特征(1)水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景 1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景 2(1)v0v 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0v 返回时速度为v，当 v0v0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B 点，用时一定小于t0解析传送带静止时，有12mv2B12mv20 mgL ，即 v
19、Bv202gL ，物体做匀减速运动，若传送带逆时针运行，物体仍受向左的摩擦力mg ，同样由上式分析，一定能匀减速至右端，速度为vB，用时也一定仍为t0，故选项 A 对，而 B 错；若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变 )vv0时，物体将不受摩擦力的作用，一直做匀速运动滑至B 端，因为匀速通过，故用时一定小于t0，故选项C 正确；当其运行速率(保持不变 )vv0时，开始物体受到向右的摩擦力的作用，做加速运动，运动有两种可能：若物体加速到速度v 还未到达B 端时，则先匀加速运动后匀速运动，若物体速度一直未加速到v 时，则一直做匀加速运动，故选项D 不对精选学习资料 - - - - - -
20、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 23 页名师精编欢迎下载答案AC 2如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带。 若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt 图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2v1，则 () A t2时刻，小物块离A 处的距离达到最大B t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0t2时间内， 小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3时间内， 小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析小物块对地速度为零时，即t1时刻，向左离开A 处最远
21、， t2时刻，小物块相对传送带静止，此时不再相对传送带滑动，所以从开始到此刻，它相对传送带滑动的距离最大，A 错误、 B 正确。 0t2时间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变，t2时刻以后小物块相对传送带静止，与传送带一起以速度v1匀速运动，不再受摩擦力作用，C、D 错误。答案B 3. (2014 四川卷， 7)如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连， t0 时刻 P 在传送带左端具有速度v2，P 与定滑轮间的绳水平，tt0时刻 P 离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P 速度随时间变化的图象可能是(
22、) 解析设 P 与传送带之间的滑动摩擦力为Ff，绳子的拉力为FT，P 物体的运动图象可能为(1)v1v2且 FfFT时， P 从右端离开，如图甲所示；甲乙(2)v2v1若 FTFf，先以 a1FfFTm减速运动， 再以 a2FTFfm减速运动， 减速到 0，再反向加速， P 从左端离开，如图丙所示；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 23 页名师精编欢迎下载丙丁若 FTgsin 解析开始时，粮袋相对传送带向上运动，受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，由牛顿第二定律可知， mgsin FNma， FNmgcos ，解得 a
23、gsin gcos ，故 B 项错；粮袋加速到与传送带相对静止时，若mgsin mg cos ，即当 tan 时粮袋将继续做加速运动，C、D 项错， A 项对答案A 6如图为粮袋的传送装置，已知A、B 两端间的距离为L，传送带与水平方向的夹角为 ，工作时运行速度为 v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为 ，正常工作时工人在A 端将粮袋放到运行中的传送带上。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g。关于粮袋从A 到 B 的运动，以下说法正确的是() A粮袋到达B端的速度与v 比较，可能大，可能小或也可能相等B粮袋开始运动的加速度为g(sin cos )，若 L 足够大，则以后将以速度v
24、做匀精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 23 页名师精编欢迎下载速运动C若 tan ，则粮袋从A 端到 B 端一定是一直做加速运动D不论 大小如何，粮袋从A 端到 B 端一直做匀加速运动，且加速度agsin 解析若传送带较短，粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B 端时的速度小于v；若 tan ，则粮袋先做匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，到达B 端时速度与v 相同；若 tan ，则粮袋先做加速度为g(sin sin )的匀加速运动， 当速度与传送带相同后做加速度为g(sin sin )的匀加速运动，
25、到达B 端时的速度大于v，选项 A 正确；粮袋开始时速度小于传送带的速度，相对传送带的运动方向是沿传送带向上，所以受到沿传送带向下的滑动摩擦力，大小为mg cos ，根据牛顿第二定律得加速度amgsin mg cos mg(sin cos )，选项 B 错误；若 tan ，粮袋从A 到 B 可能一直是做匀加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，选项C、D 均错误。答案A 7.如图， 甲、乙两传送带倾斜放置，与水平方向夹角均为37 ，传送带乙长为4 m，传送带甲比乙长0.45 m，两传送带均以3 m/s 的速度逆时针匀速运动，可视为质点的物块A 从传送带甲的顶端由静
26、止释放，可视为质点的物块B 由传送带乙的顶端以3 m/s 的初速度沿传送带下滑，两物块质量相等，与传送带间的动摩擦因数均为0.5，取 g10 m/s2，sin 37 0.6，cos 37 0.8。求：(1)物块 A 由传送带顶端滑到底端经历的时间；(2)物块 A、B 在传送带上显示的划痕长度之比。解析(1)物块A 一开始受重力、支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律知mgsin 37 mg cos 37 ma1，代入数值得a110 m/s2设经时间t1物块 A 与传送带共速，则由运动学规律知v带a1t1，即 t10.3 s 此过程中物块A 的位移为 x112a1t210.45 m 物块
27、 A 与传送带共速后，由牛顿第二定律知mgsin 37 mg cos 37 ma2，代入数值得a22 m/s2由运动学规律知L甲x1v带t212a2t22，代入数值得t21 s 所以物块 A 由传送带顶端滑到底端经历的时间为t t1t21.3 s (2)在物块 A 的第一个加速过程中，物块A 在传送带上显示的划痕长度为L1v带t1 x1 0.45 m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 23 页名师精编欢迎下载在物块 A 的第二个加速过程中，物块A 在传送带上的划痕长度为L2v带t212a2t22v带t21.0 m 所以物
28、块 A 在传送带上显示的划痕长度为LAL21 m 由分析知物块B 的加速度与物块A 在第二个加速过程的加速度相同，从传送带顶端加速到底端所需时间与t2相同所以物块 B 在传送带上的划痕长度为LB v带t212a2t22v带t21.0 m 故物块 A、B 在传送带上的划痕长度之比为LALB1 1。答案(1)1.3 s(2)11 8.足够长的水平传送带以恒定速度v 匀速运动，某时刻一个质量为m 的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为
29、Q，则下列判断中正确的是() A.W0，Q mv2B.W0，Q2mv2C.Wmv22，Qmv2D.Wmv2，Q2mv2解析 对小物块，由动能定理有W12mv212mv20，设小物块与传送带间的动摩擦因数为 ，则小物块与传送带间的相对路程x相对2v2g，这段时间内因摩擦产生的热量Q mg x相对2mv2，选项 B 正确。 答案B 9.如图所示，水平传送带两端点A、B 间的距离为l，传送带开始时处于静止状态。把一个小物体放到右端的 A 点，某人用恒定的水平拉力F 使小物体以速度v1匀速滑到左端的B 点，拉力 F 所做的功为W1、功率为 P1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q1。随后让
30、传送带以v2的速度匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平力F 拉物体，使它以相对传送带为v1的速度匀速从A 滑行到 B，这一过程中，拉力 F 所做的功为W2、 功率为 P2， 物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q2。 下列关系中正确的是() AW1W2，P1P2，Q1Q2BW1W2，P1Q2CW1W2，P1P2，Q1Q2DW1W2，P1 P2，Q1Q2解析： 选 B因为两次的拉力和拉力方向的位移不变，由功的概念可知，两次拉力做功相等，所以W1W2，当传送带不动时，物体运动的时间为t1lv1；当传送带以v2的速度匀速运动时，物体运动的时间为t2精选学习资料 - - - - - - - - - 名
31、师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 23 页名师精编欢迎下载lv1v2，所以第二次用的时间短，功率大，即 P1Q2。如图所示， 工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C 平台上，C 平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度v 顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A 处，货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为 。若皮带的倾角10、运行速度v 和货物质量m 都可以改变，始终满足。可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A当速度v 一定时，角越大，运送时间越短B当倾角一定时，改变速度v，运送时间不变C当倾
32、角和速度 v 一定时，货物质量m 越大， 皮带上留下的痕迹越长D当倾角 和速度 v 一定时，货物质量m 越大，皮带上摩擦产生的热越多【答案】 D【解析】货物有可能一直匀加速运动至C 平台，也可能是货物在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动；货物匀加速运动时，根据牛顿第二定律可求出加速度，货物速度增加到与皮带速度相同时与皮带一起做匀速运动，求出货物与皮带的相对位移，根据 Q= mgcos ? s 可求出因滑动摩擦产生的热量。对于A 项，由极限法分析可知当速度v 一定时，随着角的增大，运送时间先减小后再增大， A 错误；当倾角 一定时，货物做匀加速运动的加速度一定，货物到达C 平
33、台的位移一定，改变速度 v，运送时间一定变化，B 错误；当倾角 和速度 v 一定时，货物做匀加速运动的加速度一定，货物在皮带上做匀加速运动的位移一定，故货物在皮带上留下的痕迹长度一定，根据 Q= mgcos ? s可知货物质量 m 越大，皮带上摩擦产生的热越多，故选项C 错误 D 正确。11.如图，工厂利用皮带传输机依次把每包货物从地面运送到高出水平地面的平台上，平台离地面的高度为h传输机的皮带以一定的速度v 顺时针转动且不打滑将货物轻轻地放在皮带底端货物在皮带上相对滑动时，会留下痕迹已知每包货物质量为m，与皮带间的动摩擦因数均为，tan可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力下列说法正确的是（）精
34、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 23 页名师精编欢迎下载“木板 滑块 ”模型1模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。2、常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度3思维模板精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 23 页名师精编欢迎下载4.突破滑块一滑板类问题(1)动
35、力学分析：分别对滑块和滑板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t v2a2 v1a1可求出共同速度v 和所用时间t，然后由位移公式可分别求出二者的位移。(2)功和能分析：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。如图所示，要注意区分三个位移：求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；求摩擦力对滑板做功时用滑板对地的位移x板；求摩擦生热时用相对滑动的路程x相。1(多选 )如图，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此
36、后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）()A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零解析由题意，撤掉拉力后，物块和木板系统最终一起匀速运动因为撤掉拉力时，物块和木板仍有相对运动，说明物块向右的速度比木板的速度小，所以物块水平方向仍受木板向右的滑动摩擦力而向右加速直到匀速运动，A 错误， B 正确；根据牛顿第三定律可知，木板开始受到物块向左的滑动摩擦精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 23 页名师精编欢迎下载力而
37、向右减速直到匀速运动，C 正确， D 错误 答案BC 2如图，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为0.3，用水平恒力F 拉动小车，设物块的加速度为a1和小车的加速度为a2。当水平恒力F 取不同值时，a1与 a2的值可能为 (当地重力加速度g 取 10 m/s2)() A a12 m/s2，a23 m/s2B a13 m/s2，a22 m/s2C a15 m/s2，a23 m/s2D a13 m/s2，a25 m/s2解析由受力分析可知物块的加速度取决于M 对物块的摩擦力，即Ff ma1，且 Ff的最大值为Ffmmg ，即 a1的最大值为a1mg3 m
38、/s2。当二者相对静止一起加速时，a1a23 m/s2。当 F 较大时， m 与 M 发生相对滑动，a1 3 m/s2，a23 m/s2，综上述只有选项D 符合题意。 答案D 3.如图，物块A、木板 B 的质量均为m10 kg，不计 A 的大小， B 板长 L3 m。开始时A、B 均静止。现使 A 以某一水平初速度从B 的最左端开始运动。已知 A 与 B、B 与水平面之间的动摩擦因数分别为10.3和 20.1，g 取 10 m/s2。(1)若物块 A 刚好没有从B 上滑下来，则A 的初速度多大？(2)若把木板B 放在光滑水平面上， 让 A 仍以 (1)问中的初速度从B 的最左端开始运动， 则
39、A 能否与 B 脱离？最终 A 和 B 的速度各是多大？解析(1)A 在 B 上向右匀减速运动，加速度大小a11g3 m/s2木板 B 向右匀加速运动，加速度大小a21mg2 2mgm1 m/s2由题意知， A 刚好没有从B 上滑下来，则A 滑到 B 最右端时和B 速度相同，设为v，得时间关系： tv0va1va2位移关系： Lv20v22a1v22a2解得 v026 m/s。(2)木板 B 放在光滑水平面上，A 在 B 上向右匀减速运动，加速度大小仍为a11g3 m/s2B 向右匀加速运动，加速度大小a21mgm 3 m/s2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
40、 - - - - - -第 17 页，共 23 页名师精编欢迎下载设 A、B 达到相同速度v时 A 没有脱离B，由时间关系v0va1va2解得 vv026 m/s A 的位移 xAv20 v22a13 m B 的位移 xBv22a21 m 由 xAxB2 m 可知 A 没有与 B 脱离，最终A 和 B 的速度相等，大小为6 m/s。答案(1)26 m/s(2)没有脱离6 m/s6 m/s 4如图，质量为M 的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的vt图象分别如图中的折线ac
41、d 和 bcd 所示，a、b、c、d 点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)。根据 vt 图象， (g 取 10 m/s2)求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a；(2)物块质量m 与长木板质量M 之比；(3)物块相对长木板滑行的距离 x。解析(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a11044m/s21.5 m/s2木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a2404m/s21 m/s2达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a408m/s20.5
42、 m/s2。(2)物块冲上木板匀减速时：1mgma1木板匀加速时：1mg2(M m)g Ma2速度相同后一起匀减速，对整体2(Mm)g(Mm)a解得mM32。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 23 页名师精编欢迎下载(3)由 vt 图象知，物块在木板上相对滑行的距离 x12104 m20 m。答案(1)1.5 m/s21 m/s20.5 m/s2(2)32 (3)20 m 5如图，一质量为mB2 kg 的木板 B 静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B 右端的上表面之间有一段小圆弧平
43、滑连接)，轨道与水平面的夹角 37 .一质量也为 mA 2 kg 的物块 A 由斜面轨道上距轨道底端x08 m 处静止释放， 物块 A 刚好没有从木板B 的左端滑出已知物块A 与斜面轨道间的动摩擦因数为10.25， 与木板 B 上表面间的动摩擦因数为20.2，sin 0.6， cos 0.8，g取 10 m/s2，物块 A 可看作质点请问：(1)物块 A 刚滑上木板B 时的速度为多大？(2)物块 A 从刚滑上木板B到相对木板B 静止共经历了多长时间？木板B 有多长？解析(1)物块 A 从斜面滑下的加速度为a1，则mAgsin 1mAgcos mAa1，解得 a14 m/s2物块 A 滑到木板
44、B 上的速度为v12a1x024 8 m/s8 m/s. (2)物块 A 在木板 B 上滑动时，它们在水平方向上的受力大小相等，质量也相等，故它们的加速度大小相等，数值为a22mAgmA2g2 m/s2，设木板 B 的长度为L，二者最终的共同速度为v2，在达到最大速度时，木板B 滑行的距离为x，利用位移关系得v1t212a2t2212a2t22L.对物块 A 有 v2v1 a2t2， v22v21 2a2(xL) 对木板 B 有 v222a2x，联立解得相对滑行的时间和木板B 的长度分别为：t22 s，L8 m.答案(1)8 m/s(2)2 s8 m 6.如图，质量为M8 kg 的长木板放在光
45、滑水平面上，在木板左端施加F12 N 的水平推力，当木板向右运动的速度达到v01.5 m/s 时，在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为 m2 kg 的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数 0.2，木板足够长，取g10 m/s2。求：(1)当二者达到相同速度时，木板对铁块以及铁块对木板所做的功；(2)当二者达到相同速度时，木板和铁块之间因摩擦所产生的热量。解析(1)放上铁块后，铁块加速度a1g2 m/s2(方向向右 ) 木板加速度a2F mgM1 m/s2(方向向右 ) 二者达到共同速度v 所用时间tvv0a2va1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
46、 -第 19 页，共 23 页名师精编欢迎下载解得 v3 m/s， t1.5 s 从放上铁块到二者速度相同，铁块位移x1v2t2.25 m 木板位移x2v0 v2t3.375 m 木板对铁块做的功W1 mgx1 9 J 铁块对木板做的功W2 mgx2 13.5 J。(2)木板和铁块之间因摩擦所产生的热量Q mg (x2x1)4.5 J。答案(1)9 J13.5 J(2)4.5 J 7如图所示，两木板A、B 并排放在地面上，A 左端放一小滑块，滑块在F 6 N 的水平力作用下由静止开始向右运动已知木板A、B 长度均为l1 m，木板 A 的质量 mA3 kg，小滑块及木板B 的质量均为m1 kg，
47、小滑块与木板A、B 间的动摩擦因数均为10.4，木板 A、B 与地面间的动摩擦因数均为20.1，重力加速度g10 m/s2.求：(1)小滑块在木板A 上运动的时间；(2)木板 B 获得的最大速度解析： (1)小滑块对木板A 的摩擦力Ff11mg4 N木板 A 与 B 整体受到地面的最大静摩擦力Ff22(2mmA)g5 NFf1Ff2，小滑块滑上木板A 后，木板A 保持静止设小滑块滑动的加速度为a1，则：F1mgma1l12a1t21解得： t11 s.(2)设小滑块滑上B 时， 小滑块速度为v1，B 的加速度为a2，经过时间t2滑块与 B 脱离， 滑块的位移为x块，B 的位移为xB，B 的最大
48、速度为vB，则：1mg22mgma2vBa2t2xB12a2t22精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 23 页名师精编欢迎下载v1a1t1x块 v1t212a1t22x块 xBl解得： vB1 m/s.答案： (1)1 s(2)1 m/s 8.如图甲所示，质量M1.0 kg 的长木板A 静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m1.0 kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数 0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F 大小随时间变化如图乙所示，4 s时撤去拉力。 可认为 A、 B 间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取
49、重力加速度g10 m/s2。求：(1)01 s 内， A、B 的加速度大小aA、aB；(2)B 相对 A 滑行的最大距离x；(3)04 s 内，拉力做的功W；(4)04 s 内系统产生的摩擦热Q。解析： (1)在 01 s内， A、B 两物体分别做匀加速直线运动根据牛顿第二定律得mg MaAF1mg maB代入数据得aA2 m/s2， aB4 m/ s2。(2)t11 s 后，拉力 F2mg ，铁块 B 做匀速运动，速度大小为v1；木板 A 仍做匀加速运动，又经过时间 t2，速度与铁块B 相等。 v1aBt1又 v1 aA(t1t2) 解得 t21 s 设 A、B 速度相等后一起做匀加速运动，
50、运动时间t32 s，加速度为aF2(Mm)aa1 m/s2木板 A 受到的静摩擦力fMamg ，A、B 一起运动x12aBt12v1t212aA(t1t2)2代入数据得x 2 m。(3)时间 t1内拉力做的功精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 23 页名师精编欢迎下载W1F1x1 F112aBt1212 J 时间 t2内拉力做的功W2F2x2 F2v1t28 J 时间 t3内拉力做的功W3F2x3 F2(v1t312at32) 20 J 4 s 内拉力做的功WW1W2W340 J。(4)系统的摩擦热Q 只发生在 t1t2时