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1、精品名师归纳总结2021 中考数学一次函数与反比例函数的综合运用复习本专题是对一次函数 与反比例函数的综合问题进行复习与深化，这类综合题考查的学问点多， 才能要求强 . 试题显现形式活泼多样，既有一次函数、反比例函数与代数的综合又有与空间几何的综合. 解决这类问题第一要理清头绪，挖掘题目中的已知条件和隐含条件，依据实际问题情境或图象列出相应关系式，从而建立函数模型 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 12021 成都 如图，一次函数 y=kx+5k 为常数，且 k 0 的图象与反比例函数 y=-8 的图象交x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于 A-2,b，B
2、两点.(1) 求一次函数的表达式。(2) 求 B 点的坐标 .针对训练1. 2021 菏泽 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数 ykx+b 的图象经过点 A1，0 ，与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反比例函数 ym x 0 的图象相交于点 B2， 1.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求 m的值和一次函数的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 结合图象直接写出：当x0 时，不等式 kx+b mx的解集.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 2021 广
3、州 已知一次函数 y=kx-6 的图象与反比例函数 y=-2k 的图象交于 A、B 两点，点 A 的横x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标为 2.(1) 求 k 的值和点 A 的坐标。(2) 判定点 B 的象限，并说明理由 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 2021 白银 如图，在直角坐标系 xOy中，直线 y=mx与双曲线 y= nx相交于 A-1 ，a 、B两点， BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 轴，垂足为 C， AOC的面积是 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求 m、n 的值。(2) 求直线 AC
4、的解析式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 2021 宜宾 如图，一次函数 y=-x+2 的图象与反比例函数 y=-3 的图象交于 A、B 两点，与 x 轴交x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于 D点，且 C、D 两点关于 y 轴对称.(1) 求 A、B 两点的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 求 ABC的面积 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 2021 甘孜 如图，在 AOB中， ABO 90， OB4，AB8，反比例函数 y= kx在第一象限内的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象分别交
5、 OA，AB于点 C 和点 D，且 BOD的面积 S BOD4.(1) 求反比例函数解析式。(2) 求点 C的坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 2021 资阳 如图，一次函数 y=kx+bk 0 的图象过点 P-3 ， 0 ，且与反比例函数 y= m2xm0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的图象相交于点 A-2,1 和点 B.(1) 求一次函数和反比例函数的解析式。(2) 求点 B 的坐标，并依据图象答复：当x 在什么范畴内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？可编辑资料 - - - 欢迎下载精
6、品名师归纳总结参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 1 把点 B2，1 代入 y mx，得 m 1 2=2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一次函数 ykx+b 的图象经过点 A1， 0 ，B2， 1,0kb,k1,解得12kb.b1.一次函数的解析式为 yx-1. 2x 2.2. 1 当 x=2 时， y=kx-6=2k-6 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=-2k =-k.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意，得 2k-6=-k. 解得 k=2.故一次函数解析式为 y=2x-6 ，反比例函数解析式为 y=- 4
7、 .xA2，-2.2B 点在第四象限，理由如下：一次函数 y=2x-6 经过第一 、三、四象限，反比例函数经过其次、四象限， 因此它们的交点都是在第四象限 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 1 直线 y=mx与双曲线 y= nx相交于 A-1 ，a 、B两点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B点横坐标为 1，即 C1，0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AOC的面积为 1，A-1 ，2.将 A-1 ，2 代入 y=mx，y= n 可得xm=-2，n=-2.2 设直线 AC的解析式为 y=kx+b，y=kx+b 经过点 A-1 ，2 、C1
8、，0 ，kb2，k1，解得kb0.b1.直线 AC的解析式为 y=-x+1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 1 依据题意得yx2y3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx1,x3,解方程组得或y3y1.A-1 ， 3 ，B3， -1.2 把 y=0 代入 y=-x+2 得-x+2=0 ，解得 x=2， D2，0. C、D两点关于 y 轴对称， C- 2，0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S=S+S= 12+2 3+ 1 2+2 1=8.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCACDBCD22可编辑资料 - - - 欢迎下载精
9、品名师归纳总结5. 1 由 S BOD 4，得 k 8.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反比例函数解析式为8y=.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 OB4，AB8， ABO90，A点坐标为 4 ， 8.设直线 AO的解析式为 ykx，就 4k8，解得 k2.即直线 AO的解析式为 y2x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结联立方程组：y8 ， xy2 x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x12，x22，解得或 舍去y14y24.点 C的坐标为 2 ，4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 1函数 y=kx+b
10、图象过点 P-3 ， 0 和点 A-2 ，1 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 kb0,k2,2解得2kb1.b3.一次函数的解析式为y=-2x-3.又反比例函数的图象过点 A-2 ，1 ， m =1，即 m=-2.2故反比例函数的解析式为 y=- 2 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2 联立2x3,x12解得2，x21 ,或2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yy11xy24.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 12， -4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由图可知，当 -2 x0 或 x1 时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值.2可编辑资料 - - - 欢迎下载