《中考数学精创专题复习---高频考点突破——二次函数与角度.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学精创专题复习---高频考点突破——二次函数与角度.docx（56页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、中考数学高频考点突破二次函数与角度1如图，抛物线与y轴相交于点C，且经过两点，连接(1)求抛物线的解析式；(2)点P为抛物线在x轴下方图形上的一动点，是否存在点P，使，若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由；(3)若抛物线顶点为M，对称轴与x轴的交点为N，点Q为x轴上一动点，以Q、M、N为顶点的三角形与相似请直接写出点Q坐标2如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于和，点为线段上一动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，连结(1)求抛物线的解析式；(2)当和相似时，求点D的坐标；(3)在抛物线上是否存在这样的点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由3如图，已知抛物线（为常数，且0）与
2、x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D（1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与ABC相似，求的值；（3）在（1）的条件下，直线BD上是否存在点E，使AEC=45？若存在，请直接写出点E的横坐标；若不存在，请说明理由4如图1，二次函数的图象交轴于点、，交轴于点，是第一象限内二次函数图象上的动点（1）求这个二次函数的表达式；（2）过点作轴于点，若以点、为顶点的三角形与相似，求点的坐标；（3）如图2连接，交直线于点，当时，求的正切值5如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点
3、和点与y轴交于点C(1)求该抛物线的表达式及点C的坐标；(2)点P为抛物线上一点，且在x轴下方，连接当时，求点P的坐标；(3)在（2）的条件下，将抛物线沿平行于y轴的方向平移，平移后点P的对应点为点Q，当平分时，求抛物线平移的距离6如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过两点，与x轴的另一个交点为C(1)求抛物线的解析式(2)D为直线上方抛物线上一动点连接交于点E，若，求点D的坐标；是否存在点D，使得的度数恰好是的2倍？如果存在，请求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由7如图（1），抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，且，若点D是直线
4、（不与B，C重合）上一动点，过点D作x轴的垂线交抛物线于点E(1)求抛物线的解析式(2)连接，当点D的横坐标为时，求证：(3)如图（2），若点F是y轴上的动点，是否存在点F，使以点C，D，E，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由8如图1，经过原点O的抛物线为常数，与x轴相交于另一点在第一象限内与直线交于点，抛物线的顶点为C点(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点D，使得？若存在，求出所有点D的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，点E是点B关于抛物线对称轴的对称点，点F是直线下方的抛物线上的动点，与直线交于点G设和的面积分别为和，求的最大值9
5、已知如图，抛物线与坐标轴分别交于点，(1)求抛物线解析式；(2)点是抛物线第三象限部分上的一点，若满足，求点的坐标；(3)若是轴上一点，在抛物线上是否存在点，使得以点、为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请写出点的坐标，若不存在，请说明理由；10如图，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C且有(1)求抛物线解析式；(2)点P在抛物线的对称轴上，使得是以为底的等腰三角形，求出点P的坐标；(3)在（2）的条件下，若点Q在抛物线的对称轴上，并且有，直接写出点Q的坐标11在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线交x轴于点A、B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，若(1)如图1，求抛物线解析式；(
6、2)如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接，平面内存在点D，连接，使，连接，设P的横坐标为t，点D的横坐标为d，求d与t的函数关系式；(3)如图3，在（2）的条件下，延长交直线于点E，连接，作轴交的延长线于点F，交x轴于点G，点Q为抛物线第二象限上一点，连接，求线段的长12在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线经过点和点(1)求该抛物线的表达式；(2)平移这条抛物线，所得新抛物线的顶点为如果，且新抛物线的顶点在的内部，求的取值范围；如果新抛物线经过原点，且，求点的坐标13二次函数的图象经过点，与轴交于点，点为第二象限内抛物线上一点，连接、，交于点，过点作轴于点(1)求二次函数的表达式；(2)
7、连接，求的最大值；(3)连接，当时，求直线的表达式14如图，已知抛物线的顶点M（0，4），与x轴交于A（2，0）、B两点，(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，点C（0，2），P为抛物线上一点，过点P作PQy轴交直线BC于Q（P在Q上方），再过点P作PRx轴交直线BC于点R，若PQR的面积为2，求P点坐标；(3)如图2，在抛物线上是否存在一点D，使MAD45，若存在，求出D点坐标，若不存在，请说明理由15如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点A(，m)，与y轴交于点B，与x轴交于点C抛物线经过点A交y轴于点D(0，6)(1)求m的值及抛物线的表达式；(2)如图2，点E为抛物线上一点且
8、在直线AC上方，若EAC的面积为，求出点E的坐标；(3)坐标轴上有一动点F，连接AF，当BAF=60时，直接写出点F的坐标16如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，且与y轴交于点C（0，-3），ACB=90，过A，B，C三点作，连接AC，BC(1)求的圆心的坐标；(2)点E是AC延长线上的一点，BCE的平分线CD交于点D，求点D的坐标，并直接写出直线BC和直线BD的解析式；(3)在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得PDB=CBD，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由17如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点，连接AC、BC(1)求抛物线的表达式；(2)将沿AC所在直线折叠，
9、得到，点B的对应点为D，直接写出点D的坐标并求出四边形OADC的面积；(3)点P是抛物线上的一动点，当时，求点P的坐标18如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（-3，0），点B的坐标为（0，-4），连接AB，BC 动点P从点A出发，在线段AB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动；同时，动点Q从点A出发，在线段AC上以每秒个单位长度的速度向点C作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒 连接PQ，PC (1)求抛物线的表达式；(2)在点P，Q运动过程中，当的面积为时，求点Q坐标；(3)在（2）条件下，时，在直线PQ
10、上是否存在点M，使？若存在，请直接求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 试卷第9页，共9页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1(1)(2)存在，(3) 或或或【分析】（1）将代入，求解的值，进而可得抛物线解析式； （2）如图1，作交于，使，延长交轴于，过作于，当，可得，证明，则，即，解得，在中，由勾股定理得，为的平分线，设，根据，即，求的值，进而可得坐标，待定系数法求直线的解析式为，联立，求解可得点坐标；（3）由题意知，抛物线的对称轴为直线，当，可得，以Q、M、N为顶点的三角形与相似，且，分，两种情况求解；设，则，根据相似关系求的值，然后求值，进而可得点坐标【解析】
11、（1）解：将代入得，解得，抛物线的解析式为；（2）解：如图1，作交轴于，使，延长交轴于，过作于，当，即，解得，在中，由勾股定理得，为的平分线，设，即 ，解得，设直线的解析式为，将代入得，解得，直线的解析式为，联立，解得，；（3）解：由题意知，抛物线的对称轴为直线，当，以Q、M、N为顶点的三角形与相似，且，分，两种情况求解；设，则，当时，即，解得，解得 ，此时的点坐标为 或；当时，即，解得，解得，此时的点坐标为或；综上所述，点坐标为 或或或【点评】本题考查了二次函数的解析式，二次函数与角度综合，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用2(1)(2)或(3)存
12、在，【分析】（1）利用待定系数法即可求得抛物线的解析式；（2）利用分类讨论的方法分两种情况点为直角顶点，点为直角顶点讨论解答，设，则点，用的代数式表示出的长度，利用已知条件列出方程，解方程即可求得结论；（3）在抛物线上存在点，使得，延长交轴于点，利用求得线段的长，利用待定系数法求得直线的解析式，与抛物线解析式联立，解方程组即可求得结论【解析】（1）解：抛物线与轴交于和，解得：，抛物线的解析式为；（2）令，则，设直线的解析式为，解得：，直线的解析式为，点为线段上一点，设，则点，是等腰直角三角形，轴，点不可能是直角的顶点当时，与相似，此时边在轴上，点与点重合，当时，与相似是等腰直角三角形且，设交轴
13、于点，解得：或不合题意，舍去，综上，当与相似时，点坐标或；（3）在抛物线上存在点，使得，理由：，延长交轴于点，如图，由知：，设直线的解析式为，解得：，直线的解析式为，解得：，点的坐标为【点评】本题是一道二次函数的综合题，主要考查了待定系数法确定函数的解析式，二次函数图象的性质，一次函数图象的性质，二次函数图象上点的坐标的特征，一次函数图象上点的坐标的特征，等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定与性质，利用点的坐标表示出相应线段的长度是解题的关键3（1）：y=x2-x-2；（2）a=或；（3）在直线BD上不存在点E，使AEC=45理由见解析【分析】（1）令y=0可得A和B两点的坐标，把点B的坐标
14、代入直线y=-x+b中可得b的值，根据点D的横坐标为-5，可得点D的坐标，将点D的坐标代入抛物线的解析式中可得答案；（2）因为点P在第一象限内的抛物线上，所以ABP为钝角因此若两个三角形相似，只可能是ABCAPB或ABCPAB如图1和图2，按照以上两种情况进行分类讨论，分别计算；（3）根据OA=OC=2，AOC=90画圆O，半径为2，可知若优弧上存在一点E与A，C构建的AEC=45，再证明BD与O相离，圆外角小于圆上角，可得结论【解析】解：（1）抛物线y=a（x+2）（x-4），令y=0，解得x=-2或x=4，A（-2，0），B（4，0），把B（4，0）代入直线y=x+b中，b=3，直线的解析
15、式为y=-x+3，当x=-5时，y=-（-5）+3=，D（-5，），点D（-5，）在抛物线y=a（x+2）（x-4）上，a（-5+2）（-5-4）=，a=，抛物线的函数表达式为：y=（x+2）（x-4）=x2-x-2；（2）由抛物线解析式，令x=0，得y=-8a，C（0，-8a），OC=8a点P在第一象限内的抛物线上，ABP为钝角若两个三角形相似，只可能是ABCAPB或ABCPAB过点P作PNx轴于点N，若ABCAPB，则有BAC=PAB，如图1所示，设P（x，y），则ON=x，PN=y，tanBAC=tanPAB，即：，y=4ax+8a，P（x，4ax+8a），代入抛物线解析式y=a（x+2
16、）（x-4），得a（x+2）（x-4）=4ax+8a，整理得：x2-6x-16=0，解得：x=8或x=-2（与点A重合，舍去），P（8，40a），ABCAPB，即，解得：a=；若ABCPAB，则有ABC=PAB，如图2所示，与同理，可求得：y=2ax+4a，P（x，2ax+4a），代入抛物线解析式y=a（x+2）（x-4），得a（x+2）（x-4）=2ax+4a，整理得：x2-4x-12=0，解得：x=6或x=-2（与点A重合，舍去），P（6，16a），ABCPAB，即，解得：a=；综上所述，a=或；（3）在（1）的条件下，二次函数的解析式为：y=x2-x-2；当x=0时，y=-2，C（0，-
17、2），OA=OC=2，如图3，以O为圆心2为半径画圆，在上取一点E1，过点O作OFBD于F，AOC=90，AE1C=45，在直线y=-x+3中，OM=3，OB=4，BM=5，SOBM=34=5OF，OF=2，直线BD与O相离，AEC45，在直线BD上不存在点E，使AEC=45【点评】本题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积公式，解直角三角形，直线和圆的位置关系，圆周角的性质，坐标和图形的性质等知识，解（1）的关键是确定点D的坐标，解（2）的关键是利用分类讨论的思想；解（3）的关键是作出辅助线，是一道难度比较大的中考常考题4（1）；（2）；（3）【分析】（1）用待定系数法即可求解
18、；（2）以点、为顶点的三角形与相似，则或，进而求解；（3）证明、，进而求解【解析】解：（1）将、代入函数表达式，得，解得，所求二次函数的表达式为；（2）以点、为顶点的三角形与相似，如图所示:或，而，故或，设点的坐标为，则，故或，解得（不合题意的值已舍去），检验:把代入原方程的分母，分母不等于0，是原方程的根，故点的坐标为；（3）过点作交直线于点，过点作轴于点，过点作轴于点，如图所示:,，,，,设，则，,，时，点,，,，解得，【点评】本题主要考查了二次函数的解析式的求法，与几何图形结合的综合题，要学会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的
19、关系5(1)(2)(3)抛物线向下平移了个单位【分析】（1）运用待定系数法即可求得答案；（2）设，如图1，过点P作轴于点D，连接可证得，建立方程求解即可得出答案；（3）如图2，连接过点P作交于点E，过点E作于点F，可证得（AAS），得出：，即，再利用待定系数法求得直线的解析式为再求得，即可求得抛物线平移的距离【解析】（1）抛物线与x轴交于点和点解得：，该抛物线的表达式为，当时，；（2）设，如图1，过点P作轴于点D，连接则又，即解得：（舍去），当时，；（3） 如图2，连接过点P作交于点E，过点E作于点F，由（2）知：，将抛物线沿平行于y轴的方向平移，平移后点P的对应点为点Q，D、P、Q在同一条直
20、线上，平分，又，是等腰直角三角形，（AAS），设直线的解析式为，则，解得：，直线的解析式为，当时，抛物线向下平移了个单位【点评】本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求函数的解析式、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识点，正确添加辅助线构造全等三角形和相似三角形是解题的关键6(1)(2)D的坐标为或；存在点D，使得，此时点【分析】（1）分别令和代入中可得点和点的坐标,利用待定系数法求抛物线的函数解析式；（2）过点作轴于，交于点，证明，设点，根据相似三角形性质建立方程求解即可；过点作轴，交抛物线于点，过点作轴，交于点，先证明，然后设点，应用三角函数定义
21、建立方程求解【解析】（1）在中，令时，令时，,把，代入中得：，解得：，抛物线的函数解析式为：；（2）如图1，过点作轴于，交于点，设点，轴，即：，解得：，点为直线上方抛物线上的点，的坐标为或；存在点，使得，理由如下：如图2，过点作轴，交抛物线于点，过点作轴，交于点，在中，设点，则，解得：，点的坐标为；存在点，使得，此时点【点评】本题是二次函数的综合题，属于中考压轴题，考查了待定系数法求函数解析式的知识、相似三角形判定与性质、平行线的性质、三角函数定义以及两函数的交点问题熟练掌握二次函数的性质，相似三角形性质与判定以及正确添加辅助线是解答此题的关键7(1)(2)证明见解析(3)或或【分析】（1）先
22、求出，再利用待定系数法求解即可；（2）求出直线的解析式为，进而求出，则，即可得到，再证明，进而证明，即可得到；（3）设，则，则，再分当为边时，则，当为对角线时，则，两种情况建立对应的方程求解即可【解析】（1）解：，把代入抛物线解析式中得：，解得，抛物线解析式为；（2）证明：设直线的解析式为，直线的解析式为，在中，当时，在中，时，；（3）解：设，则，当为边时，则，解得或（舍去），点D的坐标为或；当为对角线时，则，解得或（舍去），点D的坐标为；综上所述，点D的坐标为或或【点评】本题主要考查了二次函数综合，一次函数与几何综合，勾股定理，相似三角形的性质与判定等等，灵活运用所学知识是解题的关键8(1)
23、抛物线的解析式为；(2)当点D的坐标为或时，使得；(3)的最大值为【分析】（1）先求得点，再利用待定系数法即可求解；（2）分点D在直线下方、上方两种情况，分别求解即可；（3）如图，分别过点E，F作y轴的平行线，交直线于点M，N，则，设，可表达，再利用二次函数的性质可得出结论【解析】（1）解：直线经过点，点，抛物线经过点和点，解得，抛物线的解析式为；（2）解：抛物线，顶点C的坐标为，设直线的解析式为：，则将，代入得，解得，直线的解析式为：当点D在直线的下方时，过点B作轴，交x轴于点F，延长，交于G，设交x轴于点E，如图，即，当时，得：，则，同理求得直线的解析式为：，联立：，解得或（舍去），；当点
24、D在直线的上方时，直线的解析式为：，直线的解析式为：，联立：，解得：或（舍去），综上，当点D的坐标为或时，使得；（3）解：点与点E关于对称轴直线对称，如图，分别过点E，F作y轴的平行线，交直线于点M，N，设，则，当时，的最大值为【点评】本题属于二次函数综合题，主要考查二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积和全等三角形的判定及性质，解题的关键正确表达两个三角形面积的比9(1)(2)(3)存在，点的坐标为或或【分析】（1）利用待定系数法即可确定抛物线的解析式；（2）根据可得出，利用待定系数法确定直线的解析式为，从而可确定直线的解析式为，再解由直线的解析式和抛物线的解析式构成的方程
25、组即可得到点的坐标；（3）设，根据平行四边形的对角线互相平分，再利用中点坐标公式建立方程组即可求解，可分三种情况进行讨论【解析】（1）解：抛物线与坐标轴分别交于点，解得：，抛物线解析式为（2），点，设直线的解析式为，解得：，直线的解析式为，设直线的解析式为，直线的解析式为，点是抛物线第三象限部分上的一点且在直线上，解得：，（不合题意，舍去），（3）设，又点、为顶点的四边形是平行四边形，可分以下几种情况：以为边构成平行四边形时，则，解得：，当时，这时，当时，这时，不合题意，舍去；以为边构成平行四边形时，则，解得：，当时，这时，当时，这时；以为对角线构成平行四边形时，则，解得：，当时，这时，当时，
26、这时，不合题意，舍去；综上所述，在抛物线上存在点，使得以点、为顶点的四边形是平行四边形，点的坐标为或或【点评】本题考查用待定系数法确定二次函数解析式和一次函数的解析式，平行线的判定，平行四边形的判定和性质，中点坐标公式根据题意分情况讨论是解题的关键10(1)(2)(3)Q点坐标为或【分析】（1）待定系数法求出解析式即可；（2）设，根据是以为底的等腰三角形，得到，列式求解即可；（3）分Q点在x轴下方和Q点在x轴上方，两种情况进行讨论求解即可【解析】（1）解：，将点，代入，得解得，；（2），抛物线的对称轴为直线，设，是以为底的等腰三角形，解得，；（3）是等腰三角形，平分，如图1，当Q点在x轴下方时
27、，过C点作交抛物线的对称轴为Q点，连接，设直线的解析式为，解得，设直线的解析式为，是等腰直角三角形，；如图2，当Q点在x轴上方时，以P为圆心为半径作圆，当Q点在圆P上时，此时，综上所述：Q点坐标为或【点评】本题考查二次函数的综合应用正确的求出函数解析式，利用数形结合和分类讨论思想进行求解，是解题的关键11(1)(2)(3)【分析】（1）根据，可得，再代入函数解析式，即可求解；（2）过点P作轴交于M，过D作轴交于G，可得，再证得，可得，即可；（3）根据题意可得，过E点作轴交于K，设，可得，从而得到，在中， 根据勾股定理可得，从而得到，过P点作轴交于R，可证得，从而得到，再求出直线的解析式，可得，
28、然后求出直线的解析式，可得，从而得到以F为圆心，为半径作圆，即可求解【解析】（1）解：令，则，将A、B代入，解得，抛物线解析式为；（2）解：过点P作轴交于M，过D作轴交于G，P的横坐标为t，；（3）解：，是的角平分线，过E点作轴交于K，设，在中， ，解得，过P点作轴交于R，设直线的解析式为，解得，直线的解析式为，解得，F点横坐标为，设直线的解析式为，解得，直线的解析式为，以F为圆心，为半径作圆，Q点在圆F上，【点评】本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象及性质，三角形全等的判定及性质，平行四边形的性质，直角三角形的性质，圆的基本性质是解题的关键12(1)抛物线的表达式(2)的取值
29、范围是；【分析】（1）根据抛物线经过点和点，待定系数法求解析式即可求解；（2）新抛物线的顶点为，由得出，待定系数法求解析式得直线的解析式：，根据题意，当时，新抛物线的顶点在的内部，得出，继而即可求解；新抛物线的顶点为，设抛物线解析式为，由新抛物线经过原点，得出，根据，得出，即可求解【解析】（1）抛物线经过点和点，抛物线的表达式（2）新抛物线的顶点为，、，设直线的解析式为，则解得：直线的解析式：当时，新抛物线的顶点在的内部，的取值范围是新抛物线的顶点为，新抛物线经过原点，即可知点在第一象限，作于点，则，【点评】本题考查了二次函数综合运用，平移问题，角度问题，正切的定义，掌握二次函数图象的性质是解
30、题的关键13(1)(2)(3)【分析】（1）先将点和点代入二次函数的解析式，然后求得和的值，最后得到二次函数的表达式；（2）先求出点的坐标，然后求得直线的解析式，将与的交点记为点，过点作于点，然后求得的面积，最后根据二次函数的性质求得的面积最大值；（3）记与轴的交点为点，由/y轴得到，然后由得到，从而得到，然后设，通过直角三角形中的勾股定理列出方程求得的值得到点的坐标，最后求得直线的解析式【解析】（1）解：（1）二次函数的图象经过点，解得：，二次函数的表达式为（2）将代入得，点，设直线所在直线的表达式为，则，解得：，直线的表达式为，如图，设与线段交于点，设，轴交于点，过点作，则，当时，有最大值
31、，面积的最大值为8（3）如图，设与轴交于点，/y轴，设，则，在中，解得：，设所在直线表达式为，解得：，直线的表达式为【点评】本题考查了二次函数的综合运用，待定系数法求解析式，面积问题，角度问题，掌握二次函数的性质是解题的关键14(1)；(2)P（1，3）；(3)存在，D点坐标为（，）【分析】（1）先设出抛物线的顶点式，再代入点A的坐标，即可得出抛物线的解析式；（2）由顶点M（0，4），A（2，0）可得B（2，0），则OCOB，可得OCBOBC45，根据平行线的性质得PQRPRQ45，则PQPR，根据PQR的面积为2可得PQ2，求出直线BC的解析式为yx2，设P（m，），则Q（m，m2），PQ，
32、解方程求出m的值即可；（3）过点M作MNAD于N，过点N分别作NEy轴于E，NFx轴于F，证明MNEANF（AAS），可得NENF，设N（n，n2），则nn2，求出n1，可得N（1，1），求出直线AN的解析式为y，联立即可求解【解析】（1）解：抛物线的顶点M（0，4），设抛物线的解析式为：，抛物线与x轴交于A（2，0），4a40，解得a1，抛物线的解析式为：；（2）解：顶点M（0，4），A（2，0），B（2，0），点C（0，2），OCOB，OCBOBC45，PQy轴，PRx轴，PRQOBC45，PQROCB45，PRQPQR45，PQPR，PQR的面积为2，PRPQ2，PQ2，C（0，2），设
33、直线BC的解析式为ykx2，代入B（2，0）得：02k2，解得：k1，直线BC的解析式为yx2，设P（m，），则Q（m，m2），PQ，解得：m1或0（舍去），P（1，3）；（3）解：存在；过点M作MNAD于N，过点N分别作NEy轴于E，NFx轴于F，NENF，MENAFN90，MNEANF，MAD45，MNAD，MNAN，MNEANF（AAS），MEAF，NENF，设N（n，n），则ME4n，AFn2，4nn2，解得：n1，N（1，1），A（2，0），设直线AN的解析式为ykxb，解得，直线AN的解析式为y，联立，解得：（舍去）或，D点坐标为（，）【点评】本题是二次函数综合题，主要考查待定系数
34、法求函数解析式，三角形的面积，二次函数的性质等，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质知识点，熟练掌握待定系数法求函数解析式及全等三角形的判定和性质是解题的关键15(1)m的值为4，；(2)E（0，6）或（3，0）；(3)F（，0）或（0，）【分析】（1）把点A代入一次函数解析式求得m，将A、D两点代入二次函数解析式，进而求得抛物线解析式；（2）作EFx轴，交AC于G，是E、G两点坐标，表示出EG，根据三角形ACE的面积列出方程，求出方程的解，进而求得E点坐标；（3）分为点F在x轴，y轴两种情形，当F在x轴上时，作FMAC，设出FM，CM，表示出AM，然后根据AC=AM+CM，列出方程，
35、进而求得OF，从而得出F点坐标，当F在y轴上，同样方法求得F点坐标（1）解：由题意得，=4，；（2）解：如图1，作EFx轴于F，交AC于G，由得，x=，C(，0)，设E（a，），G（a，），=0，=3，当a=0时，y=6，当a=3时，y=0，E（0，6）或（3，0）；（3）解：如图2，当F在x轴上，作ANFC于N，FMAC于M，AN=4，CN=2，AC=2，tanACN=，设FM=2x，CM=x，CF=2x，在RtAFM中，FM=2x，FAM=60，AM+CM=AC，x=，F（，0），如图3，A（-，4），B（0，2），AB=，当F在y轴上，作FGAC于G，设BG=2m，FG=m，BF=2m，
36、AG=m，m+2m=，m=，BF=2=，OF=OB+BF=2+=，F（0，），综上所述：F（，0）或（0，）【点评】本题考查了二次函数及其图象性质，一次函数及其图象性质，解直角三角形等知识，解决问题的关键是较强的计算能力及正确使用解直角三角形16(1)点的坐标为（4，0）(2)点D的坐标为（4，-5），直线BC的表达式为：y=x-3，直线BD的表达式为：y=x-9；(3)存在，（，）或（14，25）【分析】（1）求出点A、B的坐标，利用为AB的中点，即可求解；（2）证明 =90，即AB，即可求解；（3）分点P在直线BD下方、P在BD的上方两种情况，分别求解即可（1）解：，令y=0，解得：x=-
37、1或9，故点A、B的坐标分别为：（-1，0）、（9，0），过A，B，C三点作，故为AB的中点，点的坐标为（4，0）；（2）解：ACB=90，BCE=90，BCE的平分线为CD，BCD=45，=90，即AB，圆的半径为AB=5，故点D的坐标为（4，-5），设直线BC的表达式为：y=kx+b，则，解得：，故直线BC的表达式为：y=x-3，同理可得直线BD的表达式为：y=x-9；（3）解：点C（0，-3），-9m=-3，m=，抛物线的表达式为：，当点P（）在直线BD下方时，PDB=CBD，BC，则设直线的表达式为：y=x+t，将点D的坐标代入上式并解得：t=-，故直线的表达式为：y=x-，联立并解得
38、：x=（舍去负值），故点P的坐标为（，）；当点P在BD的上方时，由BD的表达式知，直线BD的倾斜角为45，以BD为对角线作正方形DMBN，边MB交直线于点，直线DP交NB边于点H，对于直线：y=x-，当x=9时，y=-，即=，根据点的对称性知：BH=，故点H（，0），由点D、H的坐标得，直线DH的表达式为：y=3x-17，联立并解得：x=3或14（舍去3），故点P的坐标为（14，25）；故点P的坐标为：（，）或（14，25）【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、正方形的性质、圆的基本知识等，综合性强，难度较大17(1)(2)(3)或【分析】（1）直接利用待定系数法求抛物线
39、解析式即可；（2）先利用勾股定理的逆定理证明为直角三角形，再根据折叠的性质得出点B、C、D三点共线，继而通过证明，利用相似三角形的性质即可得出点D的坐标，根据四边形OADC的面积进行求解即可；（3）分两种情况讨论：当点P在x轴上方时，当点P在x轴下方时，分别求解即可【解析】（1）将，代入抛物线，得，解得，所以，抛物线的表达式为；（2）如图，过点D作DEx轴于E，为直角三角形且，将沿AC所在直线折叠，得到，点B的对应点为D，此时，点B、C、D三点共线，BC=DC，四边形OADC的面积；（3）当点P在x轴上方时，轴，点P的纵坐标为4，即，解得或0（舍去）；当点P在x轴下方时，设直线CP交x轴于F，设，则，在中，由勾股定理得，即，解得，设直线CF的解析式为，即，解得，直线CF的解析式为，令，解得或0（舍去），当时，；综上，或【点评】本题考查了二次函数的综合题目，涉及待定系数法求二次函数解析式，勾股定理的逆定理，折叠的性质，相似三角形的判定和性质，求一次函数的解析式，等腰三角形的性质等知识，熟练掌握知识点并能够灵活运用是解题的关键18(1)(2)或(3)存在，【分析】（1）利用待定系数法代入计算即可；（2）过作轴于，利用求出的长，从而用t表示出，列出方程即可得出答案；（3）由（2）及可知，代入求得、，即可得出直线的解析式为，设，利用两点坐标距离