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1、 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.有理数乘方的符号法则正数的任何次幂都是正数,0 的任何正整次幂都是 0.知识回顾1情景引入 在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关数据。1、2011 年4 月28 日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，我国总人口约13.4 亿2、中国的国土面积约为九百六十万平方千米。3、光的速度约为3 亿米/秒。4、我国信息工业总产值将达到3830 亿元。2展示数据如下（1）1 340 000 000 人；（2）9 600 000 平方千米；（3）300 000 000 米/秒；（4）383 000 000 000 亿元。这样大的数读、写都不方便，有没
2、有简单的方法表示大数呢？32、12 科学记数法一、学习目标利用10 的乘方，进行科学记数，会用科学计数法表示大于10 的数，会解决与科学记数法有关的实际问题。体会科学计数法的好处和化繁为简的方法。正确使用科学记数法表示数，培养学生一丝不苟的精神。5重点与难点重点：正确运用科学记数法表示比10大的数。难点：正确掌握10n的特征及科学计数法中n与数值的关系。6提出问题，探索规律1、算一算，填一填计算101 103 105 1010 1022填表：由此表可以看出：10 的n 次幂，在1 的后面有n 个0。这样就可以用10 的幂表示一些大数。1 35 1022n 12345610112223nn+11
3、0n7练习（1）把下列各数写成10 的幂的形式。1 000，1 000 000，100 000 000.解：1 000=103,1 000 000=106 100 000 000=108（2）指出下列各数各是几位数？102 104 1098三位数五位数九九位数8大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点 可以互相讨论下，但要小声点9试一试 你能把一个比10 大的数表示成整数段是一位数的数乘以10 的形式吗？100=1_,25 000=2.5_ 3 000=3_ 102103104102328=3.28_10 定义 科学记数法：将一个大于10 的数可以记成a 10n的形式，其中 1
4、a 10，n 是正整数，这种记数方法叫做 科学记数法（scientific notation）。注意：a 的取值范围是1a10.11科学记数法的表示步骤 第一步,确定a.例如7 238 001，首先在这个数的第一位后面标注小数点，7.238001 就是a。第二步，确定n，10 的指数比原数的整数位数少1.（注意：10 的指数n 不是比原数位数少1，而是比原数的整数位数少1，如386.95 中10 的指数n=3-1=2,而不是5-1=4）。12应用例例：用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：（1）696 000；（2）12 300 000（3）1270.23（4）58 000 解：
5、（1）696 000=6.96105（2）12 300 000=1.23107（3）1270.23=1.27023103（4）58 000=5.8104 13练习用科学计数法表示下列各数：（1）217 000（2）314 000 000（3）12237.98（4）7230（5）15 亿解：（1）217 000=2.17105（2）314 000 000=3.14108（3）12 237.98=1.223798104（4）7 230=7.23103（5）15 亿=1.510914知识拓展用科学记数法表示下列数：（1）-69 000（2）-102 600（3）-3 678 000 解：（1）-69
6、000=-6.9104（2）-102600=-1.026105（3）-3678000=-3.678106 归纳：当用科学记数法表示一个绝对值较大的负数时，注意原数的性质符号不要丢掉，而a和n 的确定与前面学的一致。1|a|1015逆向思维下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）4.8105（2）1.0107（3）6.414103（4）-9.7106解：（1）4.8105=480 000（2）1.0107=10 000 000（3）6.414103=6414（4）-9.7106=-9 700 000 16归纳：将a10n 表示的数还原的方法（1）根据10的指数n来确定，n是几，就把a的小
7、数点向右移动几位.（2）在a10n中，给n加上1即为原数的整数位数，其余不变，不够的数位用零补充。如：4.8105=480 000 1.0107=10 000 00017变式训练1、若1.2810n=128 000 000，则n 的值为（）A、6 B、7 C、8 D、92、某星球的体积约为6635421km3，用科学记数法表示6.63542110nkm3,则n=()A、4 B、5 C、6 D、73、-2.04105表示的原数为（）A、-204 000；B、-0.000204；C、-204.000 D、-20 400CCA184、3500=3.510n-1,则n 的值为（）A、2 B、3 C、4
8、 D、55、360 万用科学记数法表示为（）A、3.6102 B、360104 C、3.6104 D、3.61066、用科学记数法表示的数3.61108，它的原数是()（A）361 00 000 000（B）361 0 000 000（C）361 000 000（D）361 00 000CD再接再厉C19比较大小在以下的各数中，最大的数为（）（A）7.2 105（B）2.5104（C）9.9 106（D）1107 D 归纳：当n值不相等时，n值大的就大，不管a 值如何,它都是较大的数20在下列各数中最小的为（）（A）3.14 1010（B）3.1 1010（C）3.21010（D）3.1421
9、010 归纳：用科学记数法表示的数，当n值相同时，a 值大的就大B216、把下列各数 9.99,1.01,9.9 1.1 按从小到大排列，用“”连接起来。解：9.9 9.99 1.01 1.1 22链接中考（2016）吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45000 多名，45000 用科学记数法表示为（）A、45103 B、4.5104 C、4.5103 D、0.45103B23（2015）在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632 000的外墙保暖，632 000 这个数用科学计数法表示为（）a、63.2104 B、6.32105C、0.6321
10、06 D、6.32106B24（2013）我国第一艘航空舰辽宁舰的电力系统可提供14 000 000 瓦的电力，14 000 000，这个数用科学记数法表示为（）A、14106 B、1.4107C、1.4108 D、0.14108B25(2012)神舟九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3 570 000 次，3 570 000 这个数用科学记数法表示为（）A、357104 B、36.7105C、3.57106 D、3.57107C26（2011）某汽车参展商为参加第8 届中国（长春）国际汽车博览会，印制了105 000 张宣传彩页，105 000 这个数字用科学记数法表示为（）A、10.5104 B、1.05105C、1.05106 D、0.15106B27六、小结回顾进一步体会和感受大数；掌握大数的表示方法：科学记数法 并能比较科学记数法表示的大数的大小28七、延伸拓展Textbook p61 必做习题2.12 13选做：4、5题练习册P 18 必做 1-3题 选做 4题295、请用科学记数法表示下列各数。（1）我国国土面积为平方千米；（2）我国现有人口1300 000 000人；（3）地球的表面积约为510 000 000 平方千米。30