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1、南 充 市 2021-2022学 年 度 上 期 教 学 质 量 监 测 七 年 级 数 学 试 题 一、选 择 题 1.下 列 有 理 数 中，最 小 的 是()A.-B.0100【答 案】DC.-0.12 D.-2【解 析】【分 析】正 数 0 负 数；其 中 击。，而 一。12、一 2 为 负 值；并 且 卜 0.12|=0.12,卜 2|=2；20.12,故 有-0.12-2；将 四 个 有 理 数 进 行 排 序，进 而 可 得 最 小 值.【详 解】解：由 题 意 知 一 0,4.12、-2 为 负 值;100=卜 2|=2且 20.12 0.12 2-0 0.12 2 故 选 D
2、.100【点 睛】本 题 考 察 了 有 理 数 的 大 小 比 较.解 题 的 关 键 在 于 判 断 有 理 数 的 正 负、负 数 绝 对 值 的 大 小.有 理 数 大 小 比 较 的 法 则：正 数 都 大 于 零，负 数 都 小 于 零；正 数 大 于 一 切 负 数；两 个 负 数 绝 对 值 大 的 反 而 小.2.嘉 陵 江 是 长 江 的 第 二 大 支 流，流 经 甘 肃、陕 西、四 川、重 庆 四 省 市，全 长 1345km,流 域 面 积 约 是 IGOOOOkn?.把 160000用 科 学 记 数 法 表 示 为()A.16x10$B.1.6xl05 C.16x
3、l04 D.1.6xl04【答 案】B【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axlO的 形 式，其 中 6 间 10时，是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，是 负 数.【详 解】解：160000=1.6x1()5,故 选:B.【点 睛】此 题 考 查 科 学 记 数 法，注 意 的 值 的 确 定 方 法，当 原 数 大 于 10时，等 于 原 数 的 整 数 数 位 减 1,按 此 方 法 即 可 正 确 求 解.3.下 列 计 算 正 确 的 是()A.(5%2)=5x2 B.3a(b)=3a hC.5。-4a=l D.3a2b-4ba2=-a2b【答
4、 案】D【解 析】【分 析】由 题 意 直 接 根 据 整 式 的 加 减 运 算 法 则 进 行 逐 项 计 算 判 断 即 可 得 出 答 案.【详 解】解：A.-(5x-2)=-5 x+2,选 项 错 误；B.3a-(-b)=3a+b,选 项 错 误；C.5 a-4 a-a,选 项 错 误；D.3a2b-4ba2=-crb 选 项 正 确.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 整 式 的 加 减 运 算 和 去 括 号 原 则，熟 练 掌 握 去 括 号 原 则 以 及 合 并 同 类 项 原 则 是 解 题 的 关 键.4.如 图，点。在 直 线 A 3上，Z C O D=9 0,Z
5、A O C=1 2 5,则 N B Q D的 大 小 为()/_ A 25 B.30 C.35 D,40【答 案】C【解 析】【分 析】先 求 出 NBOC=180。-NAOC=55。，再 根 据 NCO=90。，利 用/B O D=N C O Q-/B O C求 出 答 案.【详 解】解：NAOC=125。,，N8OC=180-N4OC=55,：ZCOD=90,：.ZBOD=Z COD-ZBOC=35,故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 了 几 何 图 形 中 角 度 的 计 算，正 确 掌 握 图 形 找 中 各 角 度 的 关 系 是 解 题 的 关 键.5.下 列 表 述 不 正 确
6、 的 是()A.葡 萄 单 价 是 4 元/k g,4 a表 示 a k g葡 萄 的 金 额 B.正 方 形 的 边 长 为。,4。表 示 这 个 正 方 形 的 周 长 C.某 校 七 年 级 有 4 个 班，平 均 每 个 班 有 a 名 男 生，4。表 示 全 校 七 年 级 男 生 总 数 D.一 个 两 位 数 的 十 位 和 个 位 数 字 分 别 为 4 和 a,4a表 示 这 个 两 位 数【答 案】D【解 析】【分 析】根 据“金 额=单 价 X 数 量”、正 方 形 的 周 长 公 式、“男 生 总 人 数=班 级 数 X 每 班 男 生 人 数”、“两 位 数=十 位
7、数 字 X10+个 位 数 字”逐 项 判 断 即 可 得.【详 解】解：A、葡 萄 的 单 价 是 4 元/kg,4a表 示 akg葡 萄 的 金 额，原 表 述 正 确；B、正 方 形 的 边 长 为“，4a表 示 这 个 正 方 形 的 周 长，原 表 述 正 确；C、某 校 七 年 级 有 4 个 班，平 均 每 个 班 有 a名 男 生，4a表 示 全 校 七 年 级 男 生 总 数，原 表 述 正 确；D、一 个 两 位 数 的 十 位 和 个 位 数 字 分 别 为 4 和。，40+a 表 示 这 个 两 位 数，原 表 述 错 误；故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 列
8、代 数 式，正 确 理 解 各 语 句 的 意 思 是 解 题 关 键.6.下 列 4个 平 面 图 形 中，能 够 围 成 圆 柱 侧 面 的 是（）【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 每 个 选 项 图 形 依 次 分 析 得 出 答 案 即 可.【详 解】解：A、该 图 能 够 围 成 圆 柱，故 该 项 符 合 题 意；8、该 图 不 能 围 成 圆 柱，故 该 项 不 符 合 题 意；C、该 图 不 能 围 成 圆 柱，故 该 项 不 符 合 题 意；。、该 图 不 能 围 成 圆 柱，故 该 项 不 符 合 题 意；故 选：A.【点 睛】此 题 考 查 圆 柱 的 侧 面 展
9、开 图，圆 柱 的 侧 面 展 开 图 是 长 方 形，是 平 行 四 边 形 中 的 一 种，正 确 掌 握 圆 柱 的 展 开 图 的 图 形 构 成 是 解 题 的 关 键.7.小 明 家 的 汽 车 在 阳 光 下 曝 晒 后 车 内 温 度 达 到 了 6（TC,打 开 车 门 后 经 过 8min降 低 到 室 外 同 温 32,再 启 动 空 调 关 车 门，若 每 分 钟 降 低 4,降 到 设 定 的 20 共 用 时 间 是（）A.13min B.12min C.llmin D.lOmin【答 案】C【解 析】【分 析】先 求 出 从 32 降 低 到 20 所 需 要 的
10、 时 间，再 加 上 从 60 降 低 到 32 所 需 要 的 时 间 即 可 求 解.【详 解】解：每 分 钟 降 低 4,从 32 降 低 到 20 所 需 要 的 时 间 是（3220）+4=3min.从 60 降 低 到 32 所 需 要 的 时 间 是 8min.所 以 共 用 时 间 为 8+3=1 Imin.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 有 理 数 加 法 运 算 的 实 际 应 用 和 有 理 数 除 法 运 算 的 实 际 应 用，熟 练 掌 握 这 些 知 识 点 是 解 题 关 键.8.下 列 说 法 中，正 确 的 是（）A.射 线 A B 和 射 线 是 同
11、 一 条 射 线 B.若 A3=3 C,则 点 8 为 线 段 A C 的 中 点 C.点 A 在 一 条 直 线 上，则 A B+B C=A CD.点 C 在 线 段 A 3 上，分 别 是 线 段 AC,C8的 中 点，则 A/B=2 M N【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 射 线 的 定 义，线 段 中 点 定 义，线 段 的 数 量 关 系 分 别 判 断 即 可.【详 解】解：4、射 线 A 3 和 射 线 8 4 不 是 同 一 条 射 线，故 该 项 不 符 合 题 意；B、若 A B=B C,则 点 B 不 一 定 为 线 段 A C 的 中 点，故 该 项 不 符 合
12、题 意；C、点 在 一 条 直 线 上，则 AB+3C=A C 不 一 定 成 立，故 该 项 不 符 合 题 意；。、点 C 在 线 段 上，分 别 是 线 段 AC,C3的 中 点，则 A3=2 M N,故 该 项 符 合 题 意；故 选：D.【点 睛】此 题 考 查 了 射 线 的 定 义，线 段 中 点 定 义，线 段 的 数 量 关 系，正 确 理 解 题 意 并 分 析 进 行 判 断 是 解 题 的 关 键.9.商 店 元 旦 促 销，某 款 衣 服 打 8折 销 售.每 件 比 标 价 少 35元，仍 获 利 15元.下 列 说 法：衣 服 标 价 为 每 件 175元；衣 服
13、 促 销 单 价 为 140元；衣 服 的 进 价 为 每 件 125元；不 打 折 时 商 店 的 利 润 为 每 件 50元.正 确 的 共 有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答 案】A【解 析】【分 析】设 该 款 衣 服 的 标 价 为 x元，根 据 题 意 列 出 方 程 求 解 出 该 款 衣 服 的 标 价 判 断，再 根 据 打 折 情 况 求 出 衣 服 促 销 单 价 判 断，最 后 根 据 利 润=售 价-进 价 判 断 和.【详 解】解：设 该 款 衣 服 的 标 价 为 x元.Q根 据 题 意 可 得 X-XX=35.10解 得 x=175.所 以 衣 服
14、 标 价 为 每 件 175元，故 符 合 题 意.Q衣 服 促 销 单 价 为 175x,=140元，故 符 合 题 意.每 件 衣 服 的 进 价 为 140-15=125元，故 符 合 题 意.不 打 折 时 商 店 的 每 件 衣 服 的 利 润 为 175 125=50元，故 符 合 题 意.故 共 有 4 个 符 合 题 意.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 一 元 一 次 方 程 的 实 际 应 用，熟 练 掌 握 该 知 识 点 是 解 题 关 键.10.已 知“为 自 然 数，关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 6x=or+6的 解 也 是 自 然 数，则 满 足 条
15、 件 的 自 然 数。共 有()A.3 个 B.4个 C.5个 D.6 个【答 案】B【解 析】【分 析】先 求 出 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 的 解，根 据 方 程 的 解 是 自 然 数 和 是 自 然 数 即 可 求 出。的 取 值.【详 解】解：解 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 6户 办+6得%=-9 一.6。方 程 的 解 为 自 然 数，且。为 自 然 数，.(6-。)是 6 的 约 数.(6-a)的 值 可 以 为 I,2,3,6.二 的 值 可 以 为 5,4,3,0.满 足 条 件 的 自 然 数。共 有 4 个.故 选:B.【点 睛】本 题 考 查
16、解 一 元 一 次 方 程，熟 练 掌 握 该 知 识 点 是 解 题 关 键.二、填 空 题 11.计 算：|-3|x f-|U.【答 案】2【解 析】【分 析】根 据 绝 对 值 的 意 义 和 有 理 数 的 乘 法 运 算 法 则 计 算 即 可.【详 解】解：卜 3|X，|)=3X|)=_2.故 答 案 为：-2.【点 睛】本 题 考 查 绝 对 值 的 意 义 和 有 理 数 的 乘 法 运 算，熟 练 掌 握 这 些 知 识 点 是 解 题 关 键.12.钟 面 上 7 点 30分 时，时 针 与 分 针 的 夹 角 的 度 数 是.【答 案】45.【解 析】【分 析】根 据 时
17、 针 与 分 针 相 距 的 份 数 乘 以 每 份 的 度 数，可 得 答 案.【详 解】解:7 点 30分 时,时 针 与 分 针 的 夹 角 的 度 数 是 30 x(1+05)=45。,故 答 案 为：45.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 钟 面 角 的 有 关 知 识，得 出 钟 表 上 从 1到 12一 共 有 12格，每 个 大 格 30。是 解 决 问 题 的 关 键.13.加 上 5/3x5 等 于 3/-5 的 多 项 式 是.【答 案】-2 x2+3x#3%-2x2【解 析】【分 析】根 据 整 式 的 加 减 运 算 法 则 计 算 即 可.【详 解】解：3x-5
18、-3x-5)=3厂-5-5x?+3x+5=-2k+3x.故 答 案 为：l x1+3x-【点 睛】本 题 考 查 整 式 的 加 减 运 算，熟 练 掌 握 该 知 识 点 是 解 题 关 键.14,若 a-b=2,b c=-3,贝 ija-c等 于.【答 案】-1【解 析】【分 析】将 已 知 式 子 相 加 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：。-匕=2 1-c=-3,a c(。b)+(b-c)=2 3 1,故 答 案 为：-1.【点 睛】此 题 考 查 已 知 式 子 的 值 求 代 数 式 的 值，正 确 分 析 三 个 式 子 之 间 的 关 系 是 解 题 的 关 键.15.中
19、国 古 代 数 学 著 作 孙 子 算 经 中 有 个 问 题：今 有 三 人 共 车，二 车 空；二 人 共 车，九 人 步，问 人 与 车 各 几 何？这 道 题 的 意 思 是：今 有 若 干 人 乘 车，每 三 人 乘 一 车，最 终 剩 余 2辆 车，若 每 2 人 共 乘 一 车，最 终 剩 余 9 个 人 无 车 可 乘，问 有 多 少 人，多 少 辆 车？如 果 我 们 设 有 x辆 车，则 可 列 方 程.【答 案】3(x-2)=2x+9【解 析】【分 析】根 据 每 三 人 乘 一 车，最 终 剩 余 2辆 车，每 2 人 共 乘 一 车，最 终 剩 余 9个 人 无 车
20、可 乘，进 而 表 示 出 总 人 数 得 出 等 式 即 可.【详 解】设 有 x辆 车，则 可 列 方 程：3(x-2)=2x+9.故 答 案 是:3(x-2)=2x+9.【点 睛】本 题 考 查 一 元 一 次 方 程，解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，掌 握 列 一 元 一 次 方 程.16.如 图，数 轴 上 A 8 两 点 对 应 的 数 分 别 为-1,2,若 数 轴 上 的 点 C 满 足 A C+8 C=5,则 点 C 表 示 的 数 为.A B1 1 1 1 r 答 案 一 2 或 3-1 0 2【解 析】【分 析】根 据 题 意 分 当 C 在 4 左 侧 和 当
21、C 在 8 右 侧 两 种 情 况，进 而 两 点 间 距 离 进 行 计 算 即 可 得 出 答 案.【详 解】解：设 C 表 示 的 数 为 根，由 A C+B C=5,当 C 在 A 左 侧，可 得 1?+(2-/)=5,解 得：m=2,当 C 在 B 右 侧，可 得 z(1)+加 2=5,解 得：加=3,综 上 可 得 点 C 表 示 的 数 为-2或 3.故 答 案 为：-2或 3.【点 睛】本 题 考 查 数 轴 上 两 点 间 的 距 离，熟 练 掌 握 正 方 向 的 点 减 去 负 方 向 的 点 即 是 这 两 点 间 的 距 离 是 解 题 的 关 键，注 意 分 类 讨
22、 论.三、解 答 题 17.计 算：5(3 1(2)x 21+(2).2 L I【答 案】(1)原 式=16.5；(2)原 式=25【解 析】【分 析】（1）先 去 括 号，再 算 乘 法，最 后 算 加 减 即 可 得 出 答 案;（2）先 计 算 乘 方 和 括 号 里 面 的，再 算 乘 法 即 可 得 出 答 案.1 7【详 解】(1)原 式=x30 一 x30+2.5,15 10=2-21+2.5,=-16.5；(2)原 式=x(-14+4)2=|x(-10),=-25.【点 睛】本 题 考 查 含 乘 方 的 有 理 数 的 混 合 运 算，掌 握 有 理 数 的 运 算 法 则
23、和 运 算 顺 序 是 解 题 的 关 键.1 218.先 化 简，再 求 值：m2-2 m-2（m2-3mj,其 中?二.3 9【答 案】22【解 析】【分 析】先 去 括 号，合 并 同 类 项，再 将 未 知 数 值 代 入 计 算.1 9.【详 解】解：原 式=厂 一 2根-2加+6小 2彳 3 2=4m m,22 2 3 2当？=时，原 式=4x-x（）2=2.3 3 2 3【点 睛】此 题 考 查 了 整 式 的 化 简 求 值，掌 握 整 式 的 加 减 法 计 算 法 则 是 解 题 的 关 键.19.某 检 修 小 组 乘 一 辆 汽 车 在 东 西 走 向 的 公 路 上
24、检 修 线 路，约 定 向 东 行 为 正，某 天 从 A 地 出 发 到 收 工 时 的 行 动 记 录 如 下（单 位：k m）：次 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9记 录+15-2+5-1+10-13-2+12-5（1）问 收 工 时 检 修 小 组 是 否 回 到 A 地：如 果 没 有 回 到 A 地，请 说 明 检 修 小 组 最 后 的 位 置.（2）距 离 A 地 最 近 的 记 录 是 哪 一 次？距 离 多 远？【答 案】（1）没 有 回 到 A 地，最 后 在 A 地 东 面 19km处；（2）第 7 次 距 离 A 地 最 近，距 离 为 12km.【解 析】【分
25、 析】(1)根 据 题 意 直 接 把 所 有 数 据 相 加，进 而 根 据 结 果 即 可 判 定 方 向 与 距 离；(2)由 题 意 分 别 计 算 出 每 次 记 录 距 离 A 地 的 距 离，进 而 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：15-2+5-1+10-13-2+12-5=19(km)所 以 检 修 小 组 没 有 回 到 A 地，最 后 在 A 地 东 面 19km处.(2)第 1次 距 离 A 地：15(km),第 2 次 距 离 A 地：15-2=13(km),第 3 次 距 离 A 地：13+5=18(km),第 4 次 距 离 A 地:18-1=17(km),第
26、 5 次 距 离 A 地：17+10=27(km),第 6 次 距 离 A 地：27-13=14(km),第 7 次 距 离 A 地：14-2=12(km),第 8 次 距 离 A 地:12+12=24(km),第 9 次 距 离 A 地：24-5=19(km),所 以 第 7 次 距 离 A 地 最 近，距 离 12km.【点 睛】本 题 考 查 正 负 数 的 意 义 以 及 有 理 数 的 加 减 实 际 应 用，解 题 关 键 是 理 解“正”和“负”的 相 对 性，确 定 一 对 具 有 相 反 意 义 的 量.,、2x+l 5x 320.(1)解 方 程：-=-.3 4 2a x(
27、2)若 方 程 2+3=1和 关 于 x 的 方 程 2=0 的 解 相 同，试 求。的 值.3【答 案】(1)x=-2；(2)a=4【解 析】【分 析】(1)根 据 解 一 元 一 次 方 程 的 步 骤 计 算 即 可；(2)先 求 出 两 个 方 程 的 解，再 根 据 两 个 方 程 的 解 相 同 列 出 新 的 方 程 求 解 即 可.【详 解】解：(1)去 分 母，得 4(2x+l)15x=18.去 括 号，得 8 x+4-15x=1 8.移 项，得 8x15x=184.合 并 同 类 项，得 一 7%=14./.x=-2.解 方 程 2x+3=1.移 项，得 2%=-1-3.合
28、 并 同 类 项，得 2 x=Y./.x=2.n x解 关 于 X 的 方 程 2-=0.3去 分 母，得 6-（。一%）=0.去 括 号，得 6-a+x=0.移 项，得 了=0-6+.:.x=a-6.两 个 方 程 的 解 相 同，-2=a 6 移 项，得 一 a=6+2.合 并 同 类 项，得 Q=T.J Q=4.【点 睛】本 题 考 查 解 一 元 一 次 方 程 及 其 拓 展，熟 练 掌 握 这 些 知 识 点 是 解 题 关 键.21.如 图，已 知 四 点 A 5 C D.A*D（1）作 图：连 接 A O,在 AZ）的 延 长 线 上 取 点 应 使。=AO.CB*（2）作 图
29、：在 直 线 C O 上 找 一 点 尸，使 它 到 点 A,点 8 的 距 离 之 和 最 小.（3）用 适 当 的 语 句 表 述 作 出 图 中 的 点 与 线 的 关 系.（作 图 不 用 写 作 法，（3）问 要 求 写 其 中 4句 即 可【答 案】（1）图 见 解 析；（2）图 见 解 析；（3）见 解 析.【解 析】【分 析】（1）先 连 接 A。，再 以 点。为 圆 心、长 为 半 径 画 弧，交 4）的 延 长 线 于 点 E 即 可；（2）先 画 出 直 线 8,再 连 接 A B，交 直 线 8 于 点 P 即 可；（3）根 据 点 与 线 的 位 置 关 系 即 可
30、得.【详 解】解：（1）如 图，AD,DE 即 为 所 求；（2）如 图，根 据 两 点 之 间 线 段 最 短 可 知，点 产 即 为 所 求；（3）点 E 在 直 线 上；点 A 在 直 线 O E 上；点 8 在 直 线 A P 上；点 C 在 直 线 O P 上.D【点 睛】本 题 考 查 了 画 直 线、作 线 段、两 点 之 间 线 段 最 短 等 知/5B识 点，熟 练 掌 握 直 线 和 线 段 的 画 法 是 解 题 关 键.2 2.如 图，在 桌 上 放 置 一 副 三 角 板(忽 略 厚 度)，直 角(ND4E)与 60角(NB4C)顶 点 重 合.三 角 板 ADE可
31、绕 着 点 A旋 转.(2)在 旋 转 过 程 中，保 持 AD在 ZR4C内 部，求 Nl N 2的 度 数.【答 案】(1)Zl=60；(2)Z 1-Z 2=3O【解 析】【分 析】(1)根 据 角 平 分 线 的 性 质 确 定 N/MC=3 O。，再 作 角 之 间 的 减 法 即 可 求 解；(2)用 N D 4c分 别 表 示 N1和 N 2,再 作 差 即 可 求 解.【详 兑 军】解：(1):人。平 分 NS4C,ZBAC=60,ZDAC=-ABAC=30.：ZDAE=90,2/.Zl=ZD AE-ZD AC=60。.(2)在 旋 转 过 程 中，当 在 N3AC 内 部 时，
32、Z1=ZZME-ZZi4C=90-ZZM C,Z2=ABAC-ZDAC=60。一 ZDAC.：.NI-N 2=(90。-z m c)-(60-z m c)=30.【点 睛】本 题 考 查 图 形 中 的 角 度 计 算 和 角 平 分 线 的 有 关 计 算 几 何，综 合 应 用 这 些 知 识 点 是 解 题 关 键.2 3.如 图，甲、乙 两 块 长 方 形 苗 圃 的 长 与 宽 相 同，分 别 为 13m,10m,中 间 都 有 两 条 横、竖 交 错 的 通 道.甲 苗 圃 横、竖 通 道 的 宽 分 别 为 2 x m,x m,乙 苗 圃 横、竖 通 道 的 宽 分 别 为 xm
33、,2xm.（乙）(1)用 含 X 的 式 子 表 示 两 苗 圃 通 道 的 面 积 A S.(2)比 较，,S2的 大 小，并 求 两 者 之 差.【答 案】(1)S,=(-x2+36x)m2,S2=(-x2+33x)m2；(2)St S2,S-S2=3x【解 析】【分 析】(1)利 用 长 乘 以 宽 将 两 条 小 路 的 面 积 相 加 计 算 即 可；(2)由 x0,得 到 36x33x,推 出 及 5 2,根 据 整 式 加 减 法 计 算 两 者 的 差.【详 解】解：(1)S,=13x2x+1 O x-x2=(-x2+36 X)W 72,S2=13x+l()x 2x-x2=(-
34、x2+33x)m2；(2)Vx0,/.36x33x,*%2+36x%2+33x，即，S?，S S-)(x+36x)(x+33x)3x.【点 睛】此 题 考 查 了 列 代 数 式，式 子 的 大 小 比 较，整 式 的 加 减 计 算 法 则，根 据 图 形 正 确 列 出 代 数 式 是 解 题 的 关 键.24.为 发 展 校 园 足 球 运 动，某 校 决 定 购 买 一 批 足 球 运 动 装 备.甲、乙 两 商 场 销 售 同 种 品 牌 的 足 球 和 足 球 队 服，标 价 一 致，每 个 足 球 比 每 套 队 服 少 50元，两 套 队 服 与 3 个 足 球 的 费 用 相
35、 等.经 洽 谈，甲 商 场 优 惠 方 案 是：每 购 买 10套 队 服，送 1个 足 球.乙 商 场 优 惠 方 案 是：若 购 买 队 服 超 过 80套，则 购 买 足 球 打 八 折.(1)每 个 足 球 和 每 套 队 服 的 价 格 是 多 少 元？(2)若 购 买 100套 队 服 和 10)个 足 球，请 用 含。的 式 子 分 别 表 示 到 甲 商 场 和 乙 商 场 所 花 的 费 用.(3)初 中 年 级 到 甲 商 场 购 买 100套 队 服 和 若 干 箱 足 球(每 箱 10个)，高 中 年 级 在 乙 商 场 购 买 相 同 装 备，付 费 相 同，求 学
36、 校 共 买 足 球 箱 数.【答 案】(1)每 个 足 球 和 每 套 队 服 的 价 格 分 别 为 100元 和 150元；(2)甲 商 场 所 花 费 用 为(100。+14000)元，乙 商 场 所 花 费 用 为(80。+15000)元；(3)10箱【解 析】【分 析】(1)设 每 个 足 球 x 元，则 每 套 队 服 为(x+50)元，列 方 程 2(x+50)=3x,计 算 即 可；(2)根 据 费 用 等 于 队 服 的 费 用 加 足 球 的 费 用 分 别 计 算；(3)设 两 队 均 购 买 y个 足 球，则 100y+14000=80y+15000,求 解 即 可.
37、【详 解】解：(1)设 每 个 足 球 x元，则 每 套 队 服 为(x+50)元，由 题 意 得 2(x+50)=3x,解 得 4 100,.,.x+50=150,答：每 个 足 球 和 每 套 队 服 的 价 格 分 别 为 100元 和 150元；(2)甲 商 场 所 花 费 用 为：150乂 100+100(。一 督)=(100。+14000)元；乙 商 场 所 花 费 用 为：150 x100+0.8x100。=(80a+15000)元；(3)设 两 队 均 购 买 y个 足 球，贝 i 100y+14000=80y+15000,解 得)=50,.学 校 共 买 足 球 清=10(箱
38、).【点 睛】此 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 实 际 应 用，列 代 数 式 解 决 实 际 问 题，正 确 理 解 题 意 是 解 题 的 关 键.25.如 图，。为 原 点，长 方 形 O A 8 C 与 O O E E 的 面 积 都 为 12,且 能 够 完 全 重 合，边 0 4 在 数 轴 上，。4=3.长 方 形。D E E 可 以 沿 数 轴 水 平 移 动，移 动 后 的 长 方 形 OOEE与。45c重 叠 部 分 的 面 积 记 为(1)如 图 1,求 出 数 轴 上 点 尸 表 示 的 数.(2)当 S恰 好 等 于 长 方 形。R C 面 积 的 一
39、半 时，求 出 数 轴 上 点 0表 示 的 数.(3)在 移 动 过 程 中，设 为 线 段 OA的 中 点，点 F，P 所 表 示 的 数 能 否 互 为 相 反 数？若 能，求 点。移 动 的 距 离；若 不 能，请 说 明 理 由.【答 案】(1)点 F 表 示 的 数 为 T；(2)点。表 示 的 数 为 2或 5；(3)能，此 时 点 0 移 动 的 距 离 为 33【解 析】【分 析】(1)根 据 长 方 形 面 积 公 式 求 出 0 C的 长 度，进 而 求 出。尸 的 长 即 可 求 出 点 F 表 示 的 数；(2)当 OZ在 长 方 形 0A B e内 部 时，根 据
40、题 意 可 以 确 定 0 7 7=0 0=0 4=3和 长 方 形 0 0 7 X 0的 面 积 为 6,再 根 据 长 方 形 面 积 公 式 进 而 求 出 O O 的 长 度，即 可 求 出 点 0 表 示 的 数；当 Er 在 长 方 形 0A8C内 部 时，根 据 题 意 可 以 确 定 O7)=OD=QA=3和 长 方 形 厂 A G E 的 面 积 为 6,进 而 得 到 长 方 形 A O O G的 面 积 为 6,再 根 据 长 方 形 面 积 公 式 求 出 A O 的 长 度，进 而 求 出 0 0 的 长 度，即 可 求 出 点。表 示 的 数；(3)假 设 点。移
41、动 的 距 离 为 x时，点 尸，P 所 表 示 的 数 互 为 相 反 数.根 据 点。移 动 的 距 离 x确 定 X+3O(y=x,F F=x,进 而 确 定 点 尸 表 示 的 数 为 T+x,点 P 表 示 的 数 为，再 列 出 一 元 一 次 方 程 求 2解 即 可 求 出 点 0 移 动 的 距 离.【详 解】解：(1)长 方 形 0A8C的 面 积 为 12,0A=3,12o c=上=4.3.长 方 形 OABC与 OQEF能 完 全 重 合，0F=0A=4.为 原 点，.点 F 表 示 的 数 为 T.(2)当 OZ在 长 方 形 OABC内 部 时，即 当 长 方 形
42、OCEF移 动 到 如 下 图 所 示 的 长 方 形 O D E F的 位 置 C BE E D Dr-时.：II尸 尸 O O A长 方 形 0ABe的 面 积 为 1 2,且 S恰 好 等 于 长 方 形 0A8C面 积 的 一 半，；.S=6,即 长 方 形 OO。的 面 积 为 6.长 方 形。ABC与 ODEF能 够 完 全 重 合，长 方 形 ODEF移 动 后 为 长 方 形 O Q EE,0A=3,OD=OD=OA=?.OO=2.3点。表 示 的 数 为 2.当 户 在 长 方 形 0A B e内 部 时，即 当 长 方 形 ODE尸 移 动 到 如 下 图 所 示 的 长
43、方 形 的 位 置 时，设 AB与 D E交 于 点、G.C BE _ 1 E|G O.长 方 形 0ABe的 面 积 为 1 2,且 S恰 好 等 于 长 方 形 0ABe面 积 的 II-i-F 0 F A 0一 半，S=6,即 长 方 形 F A G E 的 面 积 为 6.，长 方 形 A O D G的 面 积 为 12-6=6.长 方 形 0ABe与。QEF能 够 完 全 重 合，长 方 形。QE尸 移 动 后 为 长 方 形 O D EE,0A=3,O U-OD OA 3.AO=2.3OO,=OA+AO=5.点 O 表 示 的 数 为 5.综 上，点 O 表 示 的 数 为 2或
44、5.(3)如 下 图 所 示，假 设 点。移 动 的 距 离 为 x时，点 尸，P 所 表 示 的 数 互 为 相 反 C BE E 川 Dr-1-数.；F F O O P A点。移 动 的 距 离 为 x,OO=x,FF-x.点 0 表 示 的 数 为 X.，点 尸 表 示 的 数 为 T+x.：0A=3,.点 A表 示 的 的 数 为 3.点 P 为 线 段 O A的 中 点，.点 P表 示 的 数 为 二.2,x+3 八/.-4+XH-0.2在 移 动 过 程 中，点 尸，P所 表 示 的 数 能 互 为 相 反 数，此 时 点。移 动 的 距 离 为*.3【点 睛】本 题 考 查 数 轴，长 方 形 面 积 公 式，相 反 数 的 判 断 方 法，解 一 元 一 次 方 程，综 合 应 用 这 些 知 识 点 是 解 题 关 键，同 时 注 意 分 类 讨 论 思 想 的 使 用.