广东省深圳市盐田区2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷(含详解).pdf

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1、2021 2022学 年 第 一 学 期 期 末 教 学 质 量 检 测 七 年 级 数 学 试 题 一、选 择 题 1.2的 相 反 数 是（）A.2 B.-2 D.22.-的 绝 对 值 是（）3A.3 B.-3C.13D.-33.据 国 家 卫 健 委 网 站 消 息，截 至 2021年 12月 1 2日，3 1个 省（自 治 区、直 辖 市）和 新 疆 生 产 建 设 兵 团 累 计 报 告 接 种 新 冠 病 毒 疫 苗 2 7亿 剂 次.数 据 2 7亿 用 科 学 记 数 法 表 示 是（）A.0.27x1010 B.2.7x108 C.2.7x109 D.27xl084.如 图

2、，线 段 A B=1 2,点 C 是 它 的 中 点.则 A C的 长 为（）!-4;-A.2 B.4 C.6 D.871 C 2?5.下 列 运 算 中，正 确 的 是（）A.a+2a=3a2 B.2p-（-p）=3p C.-m-m=Q D.3xy-2 x=x y6.下 列 调 查 中，最 适 合 采 用 全 面 调 查（普 查）方 式 的 是（）A.检 测 生 产 的 鞋 底 能 承 受 的 弯 折 次 数 B.了 解 某 批 扫 地 机 器 人 平 均 使 用 时 长 C.选 出 短 跑 最 快 的 学 生 参 加 全 市 比 赛 D.了 解 某 省 初 一 学 生 周 体 育 锻 炼

3、时 长 7.对 代 数 式-（。/）进 行 去 括 号 运 算，结 果 正 确 的 是（）A.a-b B.-a-b C.a+b D.-a+b8.如 图，方 格 纸（每 个 小 正 方 形 边 长 都 相 同）中 5 个 白 色 小 正 方 形 已 剪 掉，若 使 余 下 部 分 恰 好 能 折 成 一 个 正 方 体，应 再 剪 去 小 正 方 形（）B.或 C.或 D.或 9.如 图，点 A在 数 轴 上 对 应 的 数 为“，则（）_；_ 4 A.a-a-1 B.-aa-1 C.-a-a D.-1-aa10.如 图，直 线 A8,C O 相 交 于 点。，N4OC=30。，OE AB,。尸

4、 是 N A O D 的 角 平 分 线.若 射 线 OE,OF分 C 别 以 18。右，3。人 的 速 度 同 时 绕 点。顺 时 针 转 动，当 射 线。,O F 重 合 时，至 少 需 要 的 时 间 是()二、填 空 题 11.过 五 边 形 一 个 顶 点 的 对 角 线 共 有 条.12.若 代 数 式 2a-b的 值 为 3,则 代 数 式 4a-2b+l的 值 是.13.方 程 3x-l=2x+5的 解 是.14.多 项 式 按 规 律 排 列：a+b2,a2+b3,a3+b4.则 第 100个 多 项 式 的 次 数 是.15.边 长 为 1 小 正 方 形 组 成 如 图

5、所 示 的 6x6网 格，点 A,B,C,D,E,F,G,”都 在 格 点 上.其 中 到 四 边 形 A B C D 四 个 顶 点 距 离 之 和 最 小 的 点 是 三、解 答 题 16.(1)计 算：4+(-2)2+|3-乃|x 一 1 x+2(2)解 方 程：=2-2 517.如 图，圆 形 方 孔 钱 是 我 国 古 钱 币 的 突 出 代 表，记 它 的 外 圆 周 长 为 中 间 方 孔 周 长 为 6.(1)用 含 a,b 的 代 数 式 表 示 阴 影 部 分 的 面 积(结 果 保 留”)；(2)当 a=44 力=4 时，阴 影 部 分 的 面 积 为 多 少？18.佳

6、佳 调 查 了 初 一 600名 学 生 选 择 课 外 兴 趣 班 的 情 况，根 据 调 查 结 果 绘 制 了 统 计 图 的 一 部 分 如 下:A一 一 I_一 OOOO2QOO1oo52963TAIX1A（1）补 全 条 形 统 计 图;（2）求 扇 形 统 计 图 中 表 示“书 法”的 扇 形 圆 心 角 的 度 数；（3）估 计 在 3000名 学 生 中 选 择 音 乐 兴 趣 班 学 生 人 数.19.如 图 是 由 5 个 边 长 为 1的 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体.（1）在 网 格 中 画 出 这 个 几 何 体 从 上 面 和 从 左 面 看 到 的

7、形 状;（2）求 这 个 几 何 体 的 表 面 积.20.如 图，已 知 不 在 同 一 条 直 线 上 的 三 点 A,B,C.（1）延 长 线 段 BA到 点。，使 得 A T=A C+A 8（用 尺 规 作 图，保 留 作 图 痕 迹）;（2）若 NCA。比 NCAB大 100。，求 NCAB 度 数.C21.下 表 是 某 中 学 12月 课 后 延 时 服 务 中 文 艺 类 课 程 活 动 时 间 的 统 计 表，其 A B中 各 年 级 同 一 课 程 每 次 活 动 时 间 相 同.文 艺 类 课 程 总 时 间(单 位：小 时)七 年 级 14八 年 级 12.5九 年 级

8、 7合 唱 课 活 动 次 数 舞 蹈 课 活 动 次 数 6 46 3。+1 a(1)直 接 写 出 一 次 舞 蹈 课 的 时 长；(2)求 一 次 合 唱 课 的 时 长；(3)求，的 值.22.如 图，将 数 轴 在 原 点 0 与 点 C 处 各 折 一 下 得 到“折 线 数 轴”，点 A 表 示-8,点 2 表 示 20,点 C 表 示 12,我 们 称 点。与 点 B 在“折 线 数 轴”上 相 距 20长 度 单 位.动 点 P 从 点 A 出 发，以 2 单 位/秒 速 度 沿“折 线 数 轴”正 向 运 动，从 点。运 动 到 点 C 期 间 速 度 变 为 原 来 的

9、一 半，之 后 立 刻 恢 复 原 速；同 时，动 点。从 点 B 出 发，以 1单 位/秒 速 度 沿 数 轴 负 向 运 动，从 点 C 运 动 到 点。期 间 速 度 变 为 原 来 的 两 倍，之 后 也 立 刻 恢 复 原 速，设 它 们 运 动 的 时 间 为 f秒.(1)直 接 写 出 点 A 与 点 C 在“折 线 数 轴”上 相 距 长 度 单 位 数；(2)动 点 P 从 点 A 运 动 至 点 8,动 点。从 点 8 运 动 至 点 4,各 需 要 多 少 时 间？C QB彳 2 20(3)当 P,。两 点 在 点 M 相 遇 时，点 M 所 对 应 的 数 是 多 少？

10、4 尸 0 8 02021 2022学 年 第 一 学 期 期 末 教 学 质 量 检 测 七 年 级 数 学 试 题 一、选 择 题 1.2的 相 反 数 是（）A.2 B.-2 C.【答 案】B【解 析】【详 解】2 的 相 反 数 是-2.故 选：B.2.-绝 对 值 是（）3A.3 B.-3 C.-3【答 案】CD.2【解 析】【分 析】根 据 数 轴 上 某 个 数 与 原 点 的 距 离 叫 做 这 个 数 的 绝 对 值，依 据 定 义 即 可 求 解.【详 解】在 数 轴 上，点-1 到 原 点 的 距 离 是 1，3 3所 以，-2 的 绝 对 值 是 2，3 3故 选：C.

11、【点 睛】本 题 考 查 绝 对 值，掌 握 绝 对 值 的 定 义 是 解 题 的 关 键.3.据 国 家 卫 健 委 网 站 消 息，截 至 2021年 12月 12日，31个 省（自 治 区、直 辖 市）和 新 疆 生 产 建 设 兵 团 累 计 报 告 接 种 新 冠 病 毒 疫 苗 27亿 剂 次.数 据 27亿 用 科 学 记 数 法 表 示 是（）A.0.27x101 B.2.7x108 C.2.7x109 D.27xl08【答 案】C【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为“X 10的 形 式，其 中 lW|a|10,为 整 数.确 定 的 值 时，要 看

12、 把 原 数 变 成。时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 2 10时，是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 V I 时，是 负 数.【详 解】解：27 亿=2700000000=2.7X109,故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 aX 10的 形 式，其 中 lW|a|10,n为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定。的 值 以 及 的 值.4.如 图，线 段 A 8=1 2,点。是 它 的 中 点.则 A C

13、的 长 为（）!-2-A.2 B.4 C.6 D.8月 C 6【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 中 点 的 性 质，可 知 A C的 长 是 线 段 A 3的 一 半，直 接 求 解 即 可.【详 解】解：；线 段 4 8=1 2,点 C是 它 的 中 点.AC=-A B=-x 2=6,2 2故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 线 段 的 中 点，解 题 关 键 是 明 确 线 段 的 中 点 把 线 段 分 成 相 等 的 两 部 分.5.下 列 运 算 中，正 确 的 是（）A.a+2a=3a2 B.2p-（-p）=3p C.-m-m=O D.3xy 2 x x y【答 案】B

14、【解 析】【分 析】根 据 合 并 同 类 项 法 则 逐 项 计 算 即 可.【详 解】解：A.a+2a=3a,原 选 项 不 正 确，不 符 合 题 意；B.2p-（-p）=3 p,原 选 项 正 确，符 合 题 意；C.原 选 项 不 正 确，不 符 合 题 意；D.3孙、2 x不 是 同 类 项，原 选 项 不 正 确，不 符 合 题 意；故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 合 并 同 类 项，解 题 关 键 是 熟 练 运 用 合 并 同 类 项 法 则 进 行 计 算.6.下 列 调 查 中，最 适 合 采 用 全 面 调 查（普 查）方 式 的 是（）A.检 测 生 产 的

15、 鞋 底 能 承 受 的 弯 折 次 数 B.了 解 某 批 扫 地 机 器 人 平 均 使 用 时 长 C.选 出 短 跑 最 快 的 学 生 参 加 全 市 比 赛 D.了 解 某 省 初 一 学 生 周 体 育 锻 炼 时 长【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确，但 所 费 人 力、物 力 和 时 间 较 多，而 抽 样 调 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 近 似 解 答.【详 解】解：A、检 测 生 产 的 鞋 底 能 承 受 的 弯 折 次 数，具 有 破 坏 性，适 合 采 用 抽 样 调 查；8、了 解 某 批 扫 地

16、 机 器 人 平 均 使 用 时 长，具 有 破 坏 性，适 合 采 用 抽 样 调 查；C、选 出 短 跑 最 快 的 学 生 参 加 全 市 比 赛，精 确 度 要 求 高，适 合 采 用 全 面 调 查；。、了 解 某 省 初 一 学 生 周 体 育 锻 炼 时 长，调 查 数 量 较 大 且 调 查 结 果 要 求 准 确 度 不 高，适 合 采 用 抽 样 调 查；故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 的 是 抽 样 调 查 和 全 面 调 查，选 择 普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据 所 要 考 查 的 对 象 的 特 征 灵 活 选 用，一 般 来 说，对 于 具 有

17、破 坏 性 的 调 查、无 法 进 行 普 查、普 查 的 意 义 或 价 值 不 大，应 选 择 抽 样 调 查，对 于 精 确 度 要 求 高 的 调 查，事 关 重 大 的 调 查 往 往 选 用 普 查.7.对 代 数 式-3-6）进 行 去 括 号 运 算，结 果 正 确 的 是（）C.a+b D.-a+b【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 去 括 号 法 则 进 行 计 算 即 可.【详 解】解：代 数 式-3-6）进 行 去 括 号 运 算，结 果 是-a+4故 选：D【点 睛】本 题 考 查 了 去 括 号 法 则，解 题 关 键 是 明 确 括 号 前 面 是 负 号 时

18、，括 号 内 各 项 都 变 号.8.如 图，方 格 纸（每 个 小 正 方 形 边 长 都 相 同）中 5 个 白 色 小 正 方 形 已 剪 掉，若 使 余 下 部 分 恰 好 能 折 成 一 个 正 方 体，应 再 剪 去 小 正 方 形（）A.或 B.或 C.或 D.或【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 正 方 形 的 展 开 图 即 可 完 成.【详 解】由 图 知，正 好 折 成 正 方 体 的 四 个 侧 面，则 上 下 两 个 面 只 能 是 与 或 与，故 应 剪 去 的 是 或 故 选：D【点 睛】本 题 考 查 了 正 方 体 的 展 开 图，熟 悉 正 方 体 的

19、展 开 图 是 关 键.9.如 图，点 A 在 数 轴 上 对 应 的 数 为 m 则（）A-1 0【答 案】C4 A.a-a-B.-aa-C.D.-aa【解 析】【分 析】根 据 数 轴 上 点 4 位 置，确 定。的 绝 对 值 与 1的 大 小，再 判 断 即 可.【详 解】解：由 数 轴 可 知，。()且 时 1,1 一。一 1。，故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 数 轴 和 有 理 数 比 较 大 小，解 题 关 键 是 根 据 数 轴 上 点 的 位 置 确 定 绝 对 值 的 大 小.1 0.如 图，直 线 AB,C 相 交 于 点 O,ZAOC=30,O E LAB,O

20、 F是 乙 40。的 角 平 分 线.若 射 线。石，OF分 C别 以 18o/s,3o/s的 速 度 同 时 绕 点 O 顺 时 针 转 动，当 射 线 OE,O尸 重 合 时，至 少 需 要 的 时 间 是()E-41B.Ils C.s D.13s3F【答 案】D【解 析】【分 析】设 首 次 重 合 需 要 的 时 间 为，秒，则 O E比。尸 要 多 旋 转 120+75,由 此 可 得 方 程，解 方 程 即 可.【详 解】V ZBOD=ZAOC=30,O EYAB:.N EOD=N EOB+/BOD=90+30=120,ZAOD=180 0-ZAOC=1 5 0 O尸 平 分 NA

21、O。；.NDOF=L/A O D=75。2：.ZEO D+ZD O F=20+75 设 OE、。尸 首 次 重 合 需 要 的 时 间 为，秒，则 由 题 意 得：18L3Q120+75解 得：片 13即 射 线 OE,O F重 合 时，至 少 需 要 的 时 间 是 13秒 故 选：D【点 睛】本 题 考 查 了 角 平 分 线 的 性 质，补 角 的 含 义，垂 直 的 定 义，角 的 和 差 运 算，运 用 了 方 程 思 想 来 解 决，本 题 的 实 质 是 行 程 问 题 中 的 追 及 问 题.二、填 空 题 11.过 五 边 形 一 个 顶 点 的 对 角 线 共 有 条.【答

22、 案】2【解 析】【分 析】画 出 图 形，直 接 观 察 即 可 解 答.【详 解】解：如 图 所 示，过 五 边 形 一 个 顶 点 的 对 角 线 共 有 2 条;故 答 案 为：2【点 睛】本 题 考 查 了 多 边 形 对 角 线 的 条 数，解 题 关 键 是 明 确 过，边 形 的 顶 点 可 引 出(-3)条 对 角 线.12.若 代 数 式 的 值 为 3,则 代 数 式 4“-2b+l的 值 是.【答 案】7【解 析】【分 析】代 数 式 中 4小 26是 2a-b的 2 倍，故 用 整 体 代 入 法 即 可 解 决.【详 解】4a-2b+1=2(2a-b)+1=2X3+

23、1=7故 答 案 为：7【点 睛】本 题 考 查 了 求 代 数 式 的 值，运 用 整 体 思 想 是 解 答 本 题 的 关 键.13.方 程 3x-l=2x+5的 解 是.【答 案】x=6【解 析】【分 析】解 一 元 一 次 方 程 即 可.【详 解】解：3x-=2x+5,移 项 得,3x-2x=l+5,合 并 同 类 项 得，x=6故 答 案 为：x=6.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 解 法，解 题 关 键 是 熟 练 运 用 一 元 一 次 方 程 的 解 法 解 方 程.14.多 项 式 按 规 律 排 列：a+b2,a2+b/+.则 第 100个 多

24、 项 式 的 次 数 是.【答 案】101【解 析】【分 析】根 据 已 知 的 式 子 可 以 得 到 每 个 式 子 的 第 一 项 中 a 的 次 数 是 式 子 的 序 号；第 二 项 的 符 号 是 正 号，第 二 项 中 b 的 次 数 是 序 号 加 1,据 此 写 出 100个 多 项 式 即 可.【详 解】解:一 组 按 规 律 排 列 的 多 项 式:a+b,a2+b+巩 每 个 式 子 的 第 一 项 中 a 的 次 数 是 式 子 的 序 号；第 二 项 的 符 号 是 正 号，第 二 项 中 6 的 次 数 是 序 号 加 1,其 中 第 100个 式 子 是“叩+公

25、 叫 次 数 为 101故 答 案 为：101.【点 睛】本 题 考 查 了 多 项 式 的 次 数，解 题 关 键 是 发 现 规 律 写 出 多 项 式，把 多 项 式 分 成 几 个 单 项 式 的 和，分 别 找 出 各 单 项 式 的 规 律 是 解 决 这 类 问 题 的 关 键.1 5.边 长 为 1的 小 正 方 形 组 成 如 图 所 示 的 6 x 6网 格，点 A,B,C,D,E,F,G,/都 在 格 点 上.其 中 到 四 边 形 A B C D 四 个 顶 点 距 离 之 和 最 小 的 点 是.【解 析】【分 析】到 四 边 形 A B C D四 个 顶 点 距 离

26、 之 和 最 小 的 点 是 对 角 线 的 交 点，连 接 对 角 线，直 接 判 断 即 可.【详 解】如 图 所 示，连 接 8。、AC、GA,GB、G C、GD,：GD+GBBD,GA+GCAC,/.到 四 边 形 A B C D 四 个 顶 点 距 离 之 和 最 小 是 A C+B D,该 点 为 对 角 线 的 交 点，根 据 图 形 可 知，对 角 线 交 点 为 E,故 答 案 为：E.c【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 三 边 关 系，解 题 关 键 是 通 过 连 接 辅 助 AB线，运 用 三 角 形 三 边 关 系 判 断 点 的 位 置.三、解 答 题 16

27、.(1)计 算：4+(2+|3-乃|(2)解 方 程：=2-2 5【答 案】(1)兀 2,(2)x=3【解 析】【详 解】解：4+(一 2尸+|3万|=4+4+4 一 3=4 一 2去 分 母 得，5(x-l)=20-2(x+2),去 括 号 得，5x-5=20-2x-4,移 项、合 并 同 类 项 得，7x=21,系 数 化 为 1得，x=3【点 睛】本 题 考 查 了 实 数 的 计 算 和 解 方 程，解 题 关 键 是 熟 练 运 用 相 关 方 法 和 步 骤 求 解 计 算.17.如 图，圆 形 方 孔 钱 是 我 国 古 钱 币 的 突 出 代 表，记 它 的 外 圆 周 长 为

28、“，中 间 方 孔 周 长 为 反(1)用 含 匕 的 代 数 式 表 示 阴 影 部 分 的 面 积(结 果 保 留 n);(2)当 a=44,Z?=4 时，阴 影 部 分 的 面 积 为 多 少？2 r 2【答 案】(I)-；(2)47T-14万 16【解 析】【分 析】（1）根 据 外 圆 周 长 可 求 得 外 圆 的 半 径，从 而 可 求 得 圆 的 面 积；根 据 中 间 方 孔 的 周 长 可 求 得 方 孔 的 边 长，从 而 求 得 方 孔 的 面 积，则 两 者 面 积 的 差 即 为 阴 影 部 分 的 面 积；（2）把 八 6 的 值 代 入（1）中 所 求 的 代

29、数 式 中 即 可 求 得 阴 影 部 分 的 面 积 值.【详 解】（1）由 外 圆 周 长 得 外 圆 的 半 径 为 白，则 外 圆 的 面 积 为 万=；2万 12乃 J 4万 由 中 间 方 孔 的 周 长 得 方 孔 的 边 长 为 2,则 中 间 方 孔 的 面 积 为 2）=匕 4 16所 以 阴 影 部 分 的 面 积 为：4乃 16(2)当。=4乃,/?=4 时，2_=史 2-=4-14万 16 4万 16即 此 时 阴 影 部 分 的 面 积 为 4万-1【点 睛】本 题 考 查 了 列 代 数 式 及 求 代 数 式 的 值，能 用 代 数 式 正 确 表 示 圆 的

30、半 径 及 方 孔 的 边 长 是 关 键.18.佳 佳 调 查 了 初 一 600名 学 生 选 择 课 外 兴 趣 班 的 情 况，根 据 调 查 结 果 绘 制 了 统 计 图 的 一 部 分 如 下：A1一 一 一 OOOOQQOO1S52963Tx1*1114音 乐 美 术 体 育 书 法 其 他 方 式（1）补 全 条 形 统 计 图;（2）求 扇 形 统 计 图 中 表 示“书 法”的 扇 形 圆 心 角 的 度 数;（3）估 计 在 3000名 学 生 中 选 择 音 乐 兴 趣 班 的 学 生 人 数.【答 案】（I）见 解 析；（2）72；（3）750人【解 析】【分 析】

31、（1）根 据 参 与 调 查 的 总 人 数 及 条 形 统 计 图 中 的 数 据 信 息，可 求 得 选 择 美 术 的 人 数，从 而 可 补 全 条 形 统 计 图;（2）求 得 选 择 书 法 在 参 与 调 查 的 总 人 数 中 所 占 的 百 分 比，它 与 360度 的 积 即 是 所 求 扇 形 圆 心 角 的 度 数；（3）求 出 选 择 音 乐 兴 趣 班 的 百 分 比，即 可 估 计 出 3000名 学 生 中 选 择 音 乐 兴 趣 班 的 学 生 人 数.【详 解】（1）由 条 形 统 计 图 知，选 择 除 美 术 兴 趣 班 外 的 学 生 共 有：150+

32、180+120+30=480（人），则 选 择 美 术 兴 趣 班 的 学 生 有：600-480=120（人），所 以 可 以 补 充 完 整 条 形 统 计 图，补 全 的 条 形 统 计 图 如 下：108050209060300（2）选 择 书 法 兴 趣 班 的 学 生 人 数 占 所 参 与 调 查 的 学 生 人 数 的 百 分 比 为：x 100%=20%,600则 表 示“书 法”的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为 2096X360=72（3）选 择 音 乐 兴 趣 班 的 学 生 人 数 占 所 参 与 调 查 的 学 生 人 数 的 百 分 比 为：当 x 100%=

33、2 5%,则 估 计 在 6003000名 学 生 中 选 择 音 乐 兴 趣 班 的 学 生 人 数 大 约 有；25%x3000=750（人）【点 睛】本 题 是 条 形 统 计 图 与 扇 形 统 计 图 的 综 合，考 查 了 求 扇 形 统 计 图 中 圆 心 角 的 度 数，画 条 形 统 计 图,用 样 本 的 百 分 数 估 计 总 体 的 百 分 数，关 键 是 读 懂 统 计 图 中 包 含 的 信 息，能 正 确 运 用 这 些 信 息 解 决 问 题.19.如 图 是 由 5 个 边 长 为 1的 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体.（1）在 网 格 中 画 出 这

34、 个 几 何 体 从 上 面 和 从 左 面 看 到 形 状;（2）求 这 个 几 何 体 的 表 面 积.【答 案】（1）见 解 析，（2）22【解 析】【分 析】（1）根 据 从 上 面 和 从 左 面 看 到 的 形 状 画 出 图 形 即 可；（2）用 5 个 小 正 方 体 的 表 面 积 减 去 重 合 小 正 方 形 的 面 积 即 可.【详 解】解：（1）这 个 几 何 体 从 上 面 和 从 左 面 看 到 的 形 状 如 图 所 示:（2）5个 小 正 方 体 的 表 面 积 为 5X6=30,该 几 何 体 一 个 有 四 个 小 正 方 形 是 重 合 的，故 表 面

35、积 为 30-4X2=22：这 个 几 何 体 的 表 面 积 为 22.【点 睛】本 题 考 查 了 立 体 图 形，解 题 关 键 是 树 从 左 面 看 从 上 面 看 立 空 间 观 念，准 确 识 图，正 确 计 算.2 0.如 图，已 知 不 在 同 一 条 直 线 上 的 三 点 A,B,C.（1）延 长 线 段 B A到 点。，使 得 A=A C+A B（用 尺 规 作 图，保 留 作 图 痕 迹）;（2）若 NCA。比/C A B大 100。，求 N C 4B的 度 数.CA B【答 案】（1）见 解 析，（2）40【解 析】【分 析】（1）先 画 射 线 8 A,在 8 A

36、延 长 线 上 截 取 A E=A C,然 后 在 线 段 A E的 延 长 线 上 截 取 E D=A 8；（2）利 用 邻 补 角 的 定 义 得 到/C A 0+/C 4 B=1 8 O,再 加 上 已 知 条 件 N C 4 O-N C 4 B=1 0 0,然 后 通 过 解 方 程 组 得 到 N C 4 8的 度 数.【详 解】解：（1）如 图，线 段 为 所 作;/C A O+/C A B=1 8 0,(2)：Z C A D-100,，100+NCAB+/C4B=180,2/CAB=80,：.Z CAB=40.【点 睛】本 题 题 考 查 了 画 线 段 和 求 角 度，解 题

37、关 键 是 熟 练 掌 握 几 何 作 图，明 确 角 之 间 的 数 量 关 系.21.下 表 是 某 中 学 12月 课 后 延 时 服 务 中 文 艺 类 课 程 活 动 时 间 的 统 计 表，其 中 各 年 级 同 一 课 程 每 次 活 动 时 间 相 同.文 艺 类 课 程 总 时 间（单 位：小 时）合 唱 课 活 动 次 数 舞 蹈 课 活 动 次 数 七 年 级 14 6 4八 年 级 12.5 6 3九 年 级 7。+1 a（1）直 接 写 出 一 次 舞 蹈 课 的 时 长；（2）求 一 次 合 唱 课 的 时 长；（3）求“值.4【答 案】（1）1.5小 时，（2）一

38、 小 时，（3）23【解 析】【分 析】（1）用 七 年 级 的 文 艺 类 课 程 总 时 间 减 去 八 年 级 的 文 艺 类 课 程 总 时 间 即 可 得 出 答 案；（2）求 出 七 年 级 的 合 唱 课 活 动 总 时 间，再 除 以 6 即 可；（3）根 据 九 年 级 的 文 艺 类 课 程 总 时 间，列 出 方 程，求 出 a 的 值 即 可.【详 解】解：（1）因 为 七 年 级 和 八 年 级 的 合 唱 课 活 动 次 数 相 同，七 年 级 的 舞 蹈 课 比 八 年 级 的 舞 蹈 课 多 一 次，所 以 七 年 级 的 文 艺 类 课 程 总 时 间 减 去

39、 八 年 级 的 文 艺 类 课 程 总 时 间 就 是 一 次 舞 蹈 课 的 时 长，14-12.5=1.5（小 时），答：一 次 舞 蹈 课 的 时 长 为 L5小 时；（2）七 年 级 的 合 唱 课 活 动 总 时 间 为 14-1.5X4=8（小 时），48+6=一（小 时），34答：一 次 合 唱 课 的 时 长 为 一 小 时；3（3）根 据 九 年 级 的 文 艺 类 课 程 总 时 间 为 7 小 时，列 方 程 得,解 得，4=2,a 的 值 为 2.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用，解 题 关 键 是 理 清 题 目 中 的 数 量 关

40、系，正 确 列 出 方 程 求 解.22.如 图，将 数 轴 在 原 点。与 点 C 处 各 折 一 下 得 到“折 线 数 轴”，点 A 表 示-8,点 B 表 示 20,点 C 表 示 12,我 们 称 点。与 点 8 在“折 线 数 轴”上 相 距 20长 度 单 位.动 点 P 从 点 A 出 发，以 2单 位/秒 速 度 沿“折 线 数 轴”正 向 运 动，从 点。运 动 到 点 C 期 间 速 度 变 为 原 来 的 一 半，之 后 立 刻 恢 复 原 速；同 时，动 点。从 点 8 出 发，以 1单 位/秒 速 度 沿 数 轴 负 向 运 动，从 点 C 运 动 到 点。期 间

41、速 度 变 为 原 来 的 两 倍，之 后 也 立 刻 恢 复 原 速，设 它 们 运 动 的 时 间 为，秒.(1)直 接 写 出 点 A 与 点 C 在“折 线 数 轴”上 相 距 的 长 度 单 位 数；(2)动 点 P 从 点 A 运 动 至 点 B,动 点 Q 从 点 8 运 动 至 点 A,各 需 要 多 少 时 间？C 2”(3)当 尸，。两 点 在 点 M 相 遇 时，点 M 所 对 应 的 数 是 多 少？A 尸。【答 案】(1)20；(2)20,22；(3)【解 析】【分 析】(1)由 题 意 直 接 用 点 C 所 表 示 的 数 减 去 点 A 所 表 示 的 数 即

42、可；(2)根 据 题 意 直 接 用 每 段 路 程 除 以 各 自 的 速 度，分 别 计 算 即 可 得 出 答 案；(3)由 题 意 根 据 相 遇 时 尸，Q 的 时 间 相 等，所 走 路 程 即 为 A8的 距 离 可 得 方 程，进 而 解 方 程，可 得 答 案.【详 解】解：(1)由 题 意 可 得 点 A 与 点 C 在“折 线 数 轴”上 相 距 的 长 度 单 位 数 为：12(-8)=20；(2)动 点 尸 从 点 A 运 动 至 点 B,需 要 的 时 间 为：0-(-8)卜 2+(12-0)+(2+2)+(20-12)+2=8+2+12+1+8+2=4+12+4=

43、20(秒)；动 点 Q 从 点 B 运 动 至 点 A,需 要 的 时 间 为：(20-12)4-l+(12-0)4-(lx2)+0-(-8)4-l=8+6+8=22(秒)；(3)设 它 们 运 动 的 时 间 为/秒，由 题 意 可 得：Q 320_(_8)+_2)+(20_12)+2(/_8)=2()_(_8)解 得：t=,2 3所 以 点 M所 对 应 的 数 是：-4=.3 3【点 睛】本 题 综 合 考 查 数 轴 与 有 理 数 关 系 以 及 一 元 一 次 方 程 在 数 轴 上 的 应 用，路 程、速 度、时 间 三 者 的 关 系 等 相 关 知 识 点，重 点 掌 握 一 元 一 次 方 程 的 应 用.