天津市河北区重点达标名校2022年中考数学猜题卷含解析.pdf

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1、2021-2022中 考 数 学 模 拟 试 卷 考 生 须 知：1.全 卷 分 选 择 题 和 非 选 择 题 两 部 分，全 部 在 答 题 纸 上 作 答。选 择 题 必 须 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 的 答 案 必 须 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 答 字 笔 写 在“答 题 纸”相 应 位 置 上。2.请 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 答 字 笔 在“答 题 纸”上 先 填 写 姓 名 和 准 考 证 号。3.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。一、选 择 题（共 1 0小 题，每

2、小 题 3 分，共 3 0分）1.下 列 图 案 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）2.在 银 行 存 款 准 备 金 不 变 的 情 况 下，银 行 的 可 贷 款 总 量 与 存 款 准 备 金 率 成 反 比 例 关 系.当 存 款 准 备 金 率 为 7.5%时,某 银 行 可 贷 款 总 量 为 400亿 元，如 果 存 款 准 备 金 率 上 调 到 8%时，该 银 行 可 贷 款 总 量 将 减 少 多 少 亿（）A.2（）B.25 C.30 D.358.如 图，A A B C中，ABAC,NCAZ）为 A B C的 外 角，观 察 图 中

3、 尺 规 作 图 的 痕 迹，则 下 列 结 论 错 误 的 是（）3.解 分 式 方 程-3=-时，去 分 母 可 得 x-2 2-xA.1-3(x-2)=4 B.C.-1-3(2-x)=-4 D.4.下 列 各 图 中 a、b、c 为 三 角 形 的 边 长，则 甲、B za/c/5 o/72、/百/乙 XC b A a cA.甲 和 乙 B.乙 和 丙 C.5.在 小 A B C中，点 D、E 分 别 在 边 AB、AC,D E 1 DE 1A.-=-B.=C.B C 3 BC 46.已 知 一 组 数 据 2、x、8、1、1、2 的 众 数 是 2,A.3.1；B.4；C.2；D.6.

4、1.7.将 抛 物 线 y=(x i f+3 向 左 平 移 1个 单 位，A.y=(x-2)2 B.y=(x-2)2 4-6 C.（）1-3（x-2）=-41-3（2-x）=4乙、丙 三 个 三 角 形 和 左 侧 A B C全 等 的 是（）a甲 和 丙 D.只 有 丙 如 果 AD=1,B D=3,那 么 由 下 列 条 件 能 够 判 断 DE B C的 是（）A E 1 AE 1A C 3 AC 4那 么 这 组 数 据 的 中 位 数 是（）再 向 下 平 移 3 个 单 位 后 所 得 抛 物 线 的 解 析 式 为（）y=x2+6 D.y=x2DA.ZDAE=ZB B.NEAC

5、=NC C.A E/B C D.ZD AE=ZEAC9.如 图 1,在 等 边 A 4 5 c 中，。是 8 c 的 中 点，尸 为 A 5 边 上 的 一 个 动 点，设 A P=x,图 1 中 线 段 O P的 长 为 y,若 表 示 y 与 x 的 函 数 关 系 的 图 象 如 图 2 所 示，则 A A 5 C的 面 积 为（）二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）1 1.如 图，平 行 线 AB、C D被 直 线 E F所 截，若 N2=130。，则 N l=13.如 图 是 测 量 河 宽 的 示 意 图，A E与 B C相 交 于 点

6、D,Z B=Z C=9 0,测 得 BD=120m,DC=60m,E C=50m,求 得 河 14.如 图，在 边 长 为 3 的 正 方 形 ABCD中，点 E 是 B C边 上 的 点，EC=2,NAEP=90。，且 E P交 正 方 形 外 角 的 平 分 线C P于 点 P,则 P C的 长 为 15.如 图，在 菱 形 ABC。中，A B=B D.点 E、尸 分 别 在 4 5、A O上，且 4E=Z）尸.连 接 B尸 与 O E相 交 于 点 G,连 接 CG与 8 0 相 交 于 点 7 7.下 列 结 论：S 四 边 形 BCOG=二 一 CG?；若 A尸=2。f，贝!J B

7、G=6 G F.其 416.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，0 8 在 x 轴 上，N A 8O=90。，点 A 的 坐 标 为（2,4）,将 A A 0 8绕 点 A 逆 时 针 旋 转 k90。，点。的 对 应 点 C恰 好 落 在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上，则 A的 值 为.17.（8 分）某 校 团 委 为 研 究 该 校 学 生 的 课 余 活 动 情 况，采 取 抽 样 调 查 的 方 法，从 阅 读、运 动、娱 乐、其 他 等 四 个 方 面 调 查 了 若 干 名 学 生 的 兴 趣 爱 好，并 将 调 查 的 结 果 绘 制 了 如 下 的 两 幅

8、不 完 整 的 统 计 图，请 你 根 据 图 中 提 供 的 信 息 解 答 下 列 各 题：（1）在 这 次 研 究 中，一 共 调 查 了 多 少 名 学 生？（2）“其 他”在 扇 形 统 计 图 中 所 占 的 圆 心 角 是 多 少 度？（3）补 全 频 数 分 布 直 方 图；（4）该 校 共 有 3200名 学 生，请 你 估 计 一 下 全 校 大 约 有 多 少 学 生 课 余 爱 好 是 阅 读.18.（8 分）（1）计 算：|一 百|次（2 7）+2cos45.（2）解 方 程：r2-4x+2=019.（8 分）计 算：4cos30。-V12+2018+|1-6|20.

9、（8 分）某 一 天，水 果 经 营 户 老 张 用 1600元 从 水 果 批 发 市 场 批 发 番 猴 桃 和 芒 果 共 5（）千 克，后 再 到 水 果 市 场 去 卖,已 知 源 猴 桃 和 芒 果 当 天 的 批 发 价 和 零 售 价 如 表 所 示：（1）他 购 进 的 猫 猴 桃 和 芒 果 各 多 少 千 克？品 名 猫 猴 桃 芒 果 批 发 价（元/千 克）20 40零 售 价（元/千 克）26 50（2）如 果 番 猴 桃 和 芒 果 全 部 卖 完，他 能 赚 多 少 钱？221.（8 分）先 化 简，再 求 值：（x-3）+（-1）,其 中 x=-l.x-122

10、.（10分）已 知，在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，抛 物 线 L：y=x?-4x+3与 x 轴 交 于 A,B 两 点（点 A 在 点 B 的 左 侧），顶 点 为 C.（1）求 点 C 和 点 A 的 坐 标.（2）定 义 L双 抛 图 形：直 线 x=t将 抛 物 线 L 分 成 两 部 分，首 先 去 掉 其 不 含 顶 点 的 部 分，然 后 作 出 抛 物 线 剩 余 部 分 关 于 直 线 x=t的 对 称 图 形，得 到 的 整 个 图 形 称 为 抛 物 线 L 关 于 直 线 x=t的 L双 抛 图 形”（特 别 地，当 直 线 x=t恰 好 是 抛 物 线 的

11、对 称 轴 时，得 到 的“L 双 抛 图 形 不 变），当 t=0时，抛 物 线 L 关 于 直 找 x=0的 L双 抛 图 形”如 图 所 示，直 线 y=3与 L双 抛 图 形”有 个 交 点；若 抛 物 线 L 关 于 直 线 x=t的 L双 抛 图 形”与 直 线 y=3恰 好 有 两 个 交 点，结 合 图 象，直 接 写 出 t的 取 值 范 围：；当 直 线 x=t经 过 点 A 时，“L 双 抛 图 形”如 图 所 示，现 将 线 段 A C 所 在 直 线 沿 水 平（x 轴）方 向 左 右 平 移，交 L 双 抛图 形”于 点 P,交 X轴 于 点 Q,满 足 PQ=AC

12、时，求 点 P 的 坐 标./B,23.（1 2分）某 初 级 中 学 对 毕 业 班 学 生 三 年 来 参 加 市 级 以 上 各 项 活 动 获 奖 情 况 进 行 统 计，七 年 级 时 有 4 8人 次 获 奖，之 后 逐 年 增 加，到 九 年 级 毕 业 时 累 计 共 有 183人 次 获 奖，求 这 两 年 中 获 奖 人 次 的 平 均 年 增 长 率.24.如 图，A B是。O 的 直 径，弧 C D J_A B,垂 足 为 H,P 为 弧 A D上 一 点，连 接 PA、PB,P B交 C D于 E.（1）如 图（1）连 接 PC、C B,求 证：ZBCP=ZPED；（

13、2）如 图（2）过 点 P 作。O 的 切 线 交 C D的 延 长 线 于 点 E,过 点 A 向 P F引 垂 线，垂 足 为 G,求 证：Z A P G=-Z F；2（3）如 图（3）在 图（2）的 条 件 下，连 接 P H,若 PH=PF,3PF=5PG,BE=2石，求。O 的 直 径 AB.D G AGC/f参 考 答 案 一、选 择 题（共 1 0小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分）1、B【解 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解.【详 解】A、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误;B、是

14、轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 正 确;C、不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误;D、不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误.故 选 B.【点 睛】考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念.轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 180度 后 两 部 分 重 合.2、B【解 析】设 可 贷 款 总 量 为 y,存 款 准 备

15、金 率 为 x,比 例 常 数 为 k,则 由 题 意 可 得：y=,%=400 x7.5%=30,X-3 0 y=，X30.当 x=8%时，y=375(亿)，8%,.,400-375=25,.该 行 可 贷 款 总 量 减 少 了 25亿.故 选 B.3、B【解 析】方 程 两 边 同 时 乘 以(x-2),转 化 为 整 式 方 程，由 此 即 可 作 出 判 断.【详 解】方 程 两 边 同 时 乘 以(x-2),得 1-3(x-2)=-4,故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 解 分 式 方 程，利 用 了 转 化 的 思 想，熟 练 掌 握 解 分 式 方 程 的 一 般 步 骤

16、 以 及 注 意 事 项 是 解 题 的 关 键.4、B【解 析】分 析：根 据 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 得 出 乙 和 丙 与 ABC全 等，甲 与 ABC不 全 等.详 解：乙 和 ABC全 等；理 由 如 下：在 ABC和 图 乙 的 三 角 形 中，满 足 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法：SAS,所 以 乙 和 ABC全 等；在 A BC和 图 丙 的 三 角 形 中，满 足 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法：AAS,所 以 丙 和 A B C全 等；不 能 判 定 甲 与 ABC全 等；故 选 B.点 睛：本 题 考 查 了 三 角 形 全 等 的 判

17、定 方 法，判 定 两 个 三 角 形 全 等 的 一 般 方 法 有：SSS、SAS、ASA、AAS、H L.注 意:AAA、SSA不 能 判 定 两 个 三 角 形 全 等，判 定 两 个 三 角 形 全 等 时，必 须 有 边 的 参 与，若 有 两 边 一 角 对 应 相 等 时，角 必 须 是 两 边 的 夹 角.5、D【解 析】如 图，VAD=1,BD=3,四 一,_ AE 1 _ A D AE当=一 时，=-，AC 4 AB A C又,./D A E=N B A C,.,.ADE AABC,，NADE=NB,，DE BC,而 根 据 选 项 A、B、C 的 条 件 都 不 能 推

18、 出 DE BC,故 选 D.6、A【解 析】数 据 组 2、x、8、1、1、2 的 众 数 是 2,/.x=2,.这 组 数 据 按 从 小 到 大 排 列 为：2、2、2、1、1、8,这 组 数 据 的 中 位 数 是：（2+1）+2=3.1.故 选 A.7、D【解 析】根 据“左 加 右 减、上 加 下 减”的 原 则，将 抛 物 线 y=(x 1)2+3 向 左 平 移 1个 单 位 所 得 直 线 解 析 式 为：y=(x-l+l)2+3=y=x2+3；再 向 下 平 移 3 个 单 位 为：y=x2+3-3 y=x2.故 选 D.8、D【解 析】解：根 据 图 中 尺 规 作 图

19、的 痕 迹，可 得 N D A E=N B,故 A 选 项 正 确，.,.AE B C,故 C 选 项 正 确，.,.Z E A C=Z C,故 B 选 项 正 确，V A B A C,A Z O Z B,/.Z C A E Z D A E,故 D 选 项 错 误，故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 作 图 一 复 杂 作 图；平 行 线 的 判 定 与 性 质；三 角 形 的 外 角 性 质.9、D【解 析】分 析：由 图 1、图 2 结 合 题 意 可 知，当 DPJ_AB时，D P最 短，由 此 可 得 D P j=y=百，这 样 如 图 3,过 点 P 作 PDJ_AB于 点 P,连

20、 接 A D,结 合 A BC是 等 边 三 角 形 和 点 D 是 B C边 的 中 点 进 行 分 析 解 答 即 可.详 解：由 题 意 可 知：当 DPJ_AB时，D P最 短，由 此 可 得 D P增 短=y康 小=百，如 图 3,过 点 P作 PD_LAB于 点 P,连 接 AD,ABC是 等 边 三 角 形，点 D 是 B C边 上 的 中 点，.ZABC=60,A D BC,.,DP_LAB 于 点 P,此 时 D P=J 5，二 BD=P D=6+且=2,sin 60 2.BC=2BD=4,.AB=4,AD=AB-sinZB=4xsin60=2 7 3，SA A B C=-A

21、D BC=-x 2 G x 4=4 7 3.2 2故 选 D.A点 睛：“读 懂 题 意，知 道 当 DP，A B于 点 P 时，D P量 短=6”是 解 答 本 题 的 关 键.10、C【解 析】检 查 最 简 二 次 根 式 的 两 个 条 件 是 否 同 时 满 足，同 时 满 足 的 就 是 最 简 二 次 根 式，否 则 就 不 是.【详 解】A、被 开 方 数 含 开 的 尽 的 因 数，故 A 不 符 合 题 意；B、被 开 方 数 含 分 母，故 B 不 符 合 题 意；C、被 开 方 数 不 含 分 母；被 开 方 数 不 含 能 开 得 尽 方 的 因 数 或 因 式，故

22、C 符 合 题 意；D、被 开 方 数 含 能 开 得 尽 方 的 因 数 或 因 式，故 D 不 符 合 题 意.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 最 简 二 次 根 式 的 定 义，最 简 二 次 根 式 必 须 满 足 两 个 条 件：被 开 方 数 不 含 分 母；被 开 方 数 不 含 能 开 得 尽 方 的 因 数 或 因 式.二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）11、50【解 析】利 用 平 行 线 的 性 质 推 出 NEFC=N2=130。，再 根 据 邻 补 角 的 性 质 即 可 解 决 问 题.【详 解】VAB/7CD,.

23、ZEFC=Z2=130,.,.Zl=1800-ZEFC=50,故 答 案 为 50【点 睛】本 题 考 查 平 行 线 的 性 质、邻 补 角 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 基 础 题.12、x(y+2)(y-2).【解 析】要 将 一 个 多 项 式 分 解 因 式 的 一 般 步 骤 是 首 先 看 各 项 有 没 有 公 因 式，若 有 公 因 式，则 把 它 提 取 出 来，之 后 再 观 察 是 否 是 完 全 平 方 公 式 或 平 方 差 公 式，若 是 就 考 虑 用 公 式 法 继 续 分 解

24、因 式.因 此，先 提 取 公 因 式 x后 继 续 应 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可：xy2-4x=x(y2-4)=x(y+2)(y-2).13、1【解 析】由 两 角 对 应 相 等 可 得 B A D-A C E D,利 用 对 应 边 成 比 例 即 可 得 两 岸 间 的 大 致 距 离 A B的 长.【详 解】解：V ZA D B=ZED C,ZABC=ZECD=90,.A BD A EC D,.AB BD E C O 5即 AB=BDxECCD解 得：AB=120 x5060=1（米）.故 答 案 为 1.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 相 似 三 角 形 的 应

25、 用，用 到 的 知 识 点 为：两 角 对 应 相 等 的 两 三 角 形 相 似；相 似 三 角 形 的 对 应 边 成 比 例.14、及【解 析】在 A B上 取 BN=BE,连 接 E N,根 据 已 知 及 正 方 形 的 性 质 利 用 A SA判 定 从 而 得 到 N E=C P,在 等 腰 直 角 三 角 形 3 N E中,由 勾 股 定 理 即 可 解 决 问 题.【详 解】在 A 6上 取 BN=BE,连 接 E N,作 于,四 边 形 A8C。是 正 方 形，：.AB=BC,ZB=ZDCB=ZDCM=9Q.,:BE=BN,ZB=90,/.ZBNE=45,NANE=135

26、。.尸。平 分/。知，A ZPCM=45,；.NECP=135.：AB=BC,BN=BE,:.AN=EC.VZAEP=90,ZAEB+ZPEC=9Q.V ZAEB+ZNAE=90,：.ZN AE=ZPEC,：.A N E E C P(A SA),：.NE=CP.：BC=3,EC=2,：.NB=BE=1,：.N E=y/f+f=7 2，PC=血.故 答 案 为：行.【点 睛】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、勾 股 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，构 造 全 等 三 角 形 解 决 问 题，属

27、于 中 考 常 考 题 型.15、【解 析】(1)由 已 知 条 件 易 得 NA=NBDF=60。，结 合 BD=AB=AD,A E=D F,即 可 证 得 AED空 D F B,从 而 说 明 结 论 正 确；(2)由 已 知 条 件 可 证 点 B、C、D、G 四 点 共 圆，从 而 可 得 N C D N=N C B M,如 图，过 点 C 作 CM_LBF于 点 M,过 点 C 作 C N E D于 点 N,结 合 CB=CD即 可 证 得 小 C B M A C D N,由 此 可 得 S 四 边 彩 BCDG=S四 蜘 CMGN=2SA CGN,在 RtACGN 中，由 NCGN

28、=NDBC=60。，NCNG=90。可 得 G N=1 CG,CN=C G,由 此 即 可 求 得 SACCN=Y C G 2,2 2 8从 而 可 得 结 论 是 正 确 的；(3)过 点 F 作 FK A B交 D E于 点 K,由 此 可 得 D F K s D A E,G F K A G B E,结 合 AF=2DF和 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 证 得 结 论 成 立.【详 解】(1),四 边 形 ABCD是 菱 形，BD=AB,AB=BD=BC=DC=D A,/.ABD和 A CBD都 是 等 边 三 角 形，.,ZA=ZBDF=60,又；AE=DF,/.A E D A

29、 D F B,即 结 论 正 确；(2)V A A E D A D E B,ABD和 小 DBC是 等 边 三 角 形，:.NADE=NDBF,ZDBC=ZCDB=ZBDA=60,.,.ZGBC+ZCDG=ZDBF+ZDBC+ZCDB+ZGDB=ZDBC+ZCDB+ZGDB+ZADE=ZDBC+ZCDB+ZBDA=180.点 B、C、D、G 四 点 共 圆,，NCDN=NCBM,如 下 图，过 点 C 作 CM_LBF于 点 M,过 点 C 作 CN_LED于 点 N,.ZCDN=ZCBM=90,又；CB=CD,/.CBM ACDN,S 四 边 彩 BC D G=S 四 边 形 C M GN=

30、2SA C G N,在 RtACGN 中，ZCGN=ZDBC=60,ZCNG=90.*.G N=-C G,CN=CG,2 2.SACGN=CG2,8 S ism BCDG=2SA CGN=-C G2,即 结 论 是 正 确 的；4(3)如 下 图，过 点 F 作 FK A B交 D E于 点 K,.D FK A D A E,A G FK A G BE,F K D F D F F G F K A E D A D F+A F 9 而 一 而 AF=2DF,F K _ 1,耘 一 3 AB=AD,AE=DF,AF=2DF,.BE=2AE,F G F K F K _ I-BG-B E-2 A E 6*

31、.B G=6 F G,即 结 论 成 立.D.综 上 所 述，本 题 中 正 确 的 结 论 是：故 答 案 为 点 睛：本 题 是 一 道 涉 及 菱 形、相 似 三 角 形、全 等 三 角 形 和 含 30。角 的 直 角 三 角 形 等 多 种 几 何 图 形 的 判 定 与 性 质 的 题，题 目 难 度 较 大，熟 悉 所 涉 及 图 形 的 性 质 和 判 定 方 法，作 出 如 图 所 示 的 辅 助 线 是 正 确 解 答 本 题 的 关 键.16、1【解 析】根 据 题 意 和 旋 转 的 性 质，可 以 得 到 点 C 的 坐 标，把 点 C 坐 标 代 入 反 比 例 函

32、 数 y=中，即 可 求 出 k 的 值.x【详 解】.,OB 在 x 轴 上，Z A B O=9 0,点 A 的 坐 标 为（2,4）,/.OB=2,AB=4,将 A O B绕 点 A 逆 时 针 旋 转 9 0,二 AD=4,CD=2,且 AD/x轴 二 点 C 的 坐 标 为（6,2）,.点 O 的 对 应 点 C 恰 好 落 在 反 比 例 函 数 y=8 的 图 象 上，x；.k=2x6=12,故 答 案 为 1.【点 睛】本 题 考 查 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征、坐 标 与 图 形 的 变 化-旋 转，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利

33、 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.三、解 答 题（共 8 题，共 7 2分）17、（1）总 调 查 人 数 是 100人；（2）在 扇 形 统 计 图 中“其 它”类 的 圆 心 角 是 36。；（3）补 全 频 数 分 布 直 方 图 见 解 析；（4）估 计 一 下 全 校 课 余 爱 好 是 阅 读 的 学 生 约 为 960人.【解 析】（1）利 用 参 加 运 动 的 人 数 除 以 其 所 占 的 比 例 即 可 求 得 这 次 调 查 的 总 人 数；（2）用 360。乘 以“其 它”类 的 人 数 所 占 的 百 分 比 即 可 求 解；（3）求 得“其 它”类 的 人

34、 数、“娱 乐”类 的 人 数，补 全 统 计 图 即 可；（4）用 总 人 数 乘 以 课 余 爱 好 是 阅 读 的 学 生 人 数 所 占 的 百 分 比 即 可 求 解.【详 解】(1)从 条 形 统 计 图 中 得 出 参 加 运 动 的 人 数 为 2 0人，所 占 的 比 例 为 20%,二 总 调 查 人 数=20+20%=100人；(2)参 加 娱 乐 的 人 数=100 x40%=40人，从 条 形 统 计 图 中 得 出 参 加 阅 读 的 人 数 为 3 0人，二“其 它”类 的 人 数=100-40-30-2 0=1 0人，所 占 比 例=10+100=10%,在 扇

35、 形 统 计 图 中“其 它”类 的 圆 心 角=360X10%=36。；(3)如 图(4)估 计 一 下 全 校 课 余 爱 好 是 阅 读 的 学 生 约 为 3200 x旃=960(人).【点 睛】本 题 考 查 了 条 形 统 计 图、扇 形 统 计 图 的 应 用，从 条 形 统 计 图、扇 形 统 计 图 中 获 取 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.18、(1)-1；(2)x i=2+/2，X2=2-5/2【解 析】(1)按 照 实 数 的 运 算 法 则 依 次 计 算 即 可；(2)利 用 配 方 法 解 方 程.【详 解】万(1)原 式=夜-2 V2-l+

36、2x=-1；2(2)x2-4x+2=0,X2-4 x=-2,x2-4x+4=-2+4,即(x-2)2=2,.,x-2=7 2，.-xi=2+V 2，X 2=2-V2.【点 睛】此 题 考 查 计 算 能 力，（1）考 查 实 数 的 计 算，正 确 掌 握 绝 对 值 的 定 义，零 次 幕 的 定 义，特 殊 角 度 的 三 角 函 数 值 是 解 题 的 关 键；（2）是 解 一 元 二 次 方 程，能 根 据 方 程 的 特 点 选 择 适 合 的 解 法 是 解 题 的 关 键.19、百【解 析】先 代 入 三 角 函 数 值、化 简 二 次 根 式、计 算 零 指 数 幕、取 绝 对

37、 值 符 号，再 计 算 乘 法，最 后 计 算 加 减 可 得.【详 解】原 式=4-x-2 V3+1+y/3 12=2痒 2百+1+6-1=6【点 睛】本 题 主 要 考 查 实 数 的 混 合 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 实 数 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 及 零 指 数 幕、绝 对 值 和 二 次 根 式 的 性 质.20、（1）购 进 物 猴 桃 20千 克，购 进 芒 果 30千 克；（2）能 赚 420元 钱.【解 析】（1）设 购 进 繇 猴 桃 x 千 克，购 进 芒 果 y 千 克，由 总 价=单 价 x 数 量 结 合 老 张 用

38、1600元 从 水 果 批 发 市 场 批 发 猫 猴 桃 和 芒 果 共 50千 克，即 可 得 出 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论；（2）根 据 利 润=销 售 收 入-成 本，即 可 求 出 结 论.【详 解】（1）设 购 进 猱 猴 桃 x 千 克，购 进 芒 果 y 千 克，x+y=5020 x+40y=1600,（x=2 0解 得：y=30.答:购 进 繇 猴 桃 20千 克，购 进 芒 果 30千 克.（2）26 x 20+5 0 x 3 0-1600=420（元）.答：如 果 猫 猴 桃 和 芒 果 全 部 卖 完，他 能 赚 4

39、20元 钱.【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，解 题 的 关 键 是：(1)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组；(2)根 据 数 量 关 系,列 式 计 算.21、-x+l 2.【解 析】先 将 括 号 内 的 分 式 通 分，再 将 乘 方 转 化 为 乘 法，约 分，最 后 代 入 数 值 求 解 即 可.【详 解】原 式=(x-2)+(3-早 xT x-1=(x-2)名=-x+1,当 x=-1 时,原 式=1+1=2.【点 睛】本 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算 化 简 求 值，解 题 的 关 键 是 熟 练

40、 的 掌 握 整 式 的 混 合 运 算 法 则.22、(1)C(2,-1),A(1,0)；(2)3,O V t V l,(0+2,1)或(-0+2,1)或(-1,0)【解 析】(1)令 y=0得：x2-lx+3=0,然 后 求 得 方 程 的 解，从 而 可 得 到 A、B 的 坐 标，然 后 再 求 得 抛 物 线 的 对 称 轴 为 x=2,最 后 将 x=2代 入 可 求 得 点 C 的 纵 坐 标；(2)抛 物 线 与 y 轴 交 点 坐 标 为(0,3),然 后 做 出 直 线 y=3,然 后 找 出 交 点 个 数 即 可；将 y=3代 入 抛 物 线 的 解 析 式 求 得 对

41、 应 的 x 的 值，从 而 可 得 到 直 线 y=3与 L双 抛 图 形”恰 好 有 3 个 交 点 时 t 的 取 值，然 后 结 合 函 数 图 象 可 得 到“L双 抛 图 形”与 直 线 y=3恰 好 有 两 个 交 点 时 t 的 取 值 范 围；首 先 证 明 四 边 形 ACQP为 平 行 四 边 形，由 可 得 到 点 P 的 纵 坐 标 为 1,然 后 由 函 数 解 析 式 可 求 得 点 P 的 横 坐 标.【详 解】(1)令 y=0 得：x2-lx+3=0,解 得：x=l 或 x=3,.1A(1,0),B(3,0),抛 物 线 的 对 称 轴 为 x=2,将 x=2

42、代 入 抛 物 线 的 解 析 式 得：y=-LAC(2,-1)；(2)将 x=0代 入 抛 物 线 的 解 析 式 得：y=3,.抛 物 线 与 y 轴 交 点 坐 标 为(0,3),如 图 所 示：作 直 线 y=3,图 1由 图 象 可 知：直 线 y=3与 L双 抛 图 形”有 3 个 交 点，故 答 案 为 3；将 y=3代 入 得：x2-lx+3=3,解 得：x=0或 x=l,由 函 数 图 象 可 知：当 O V tV l时，抛 物 线 L 关 于 直 线 x=t的 L双 抛 图 形”与 直 线 y=3恰 好 有 两 个 交 点,故 答 案 为 o v t v i.如 图 2 所

43、 示：,.,PQ AC 且 PQ=AC,:.四 边 形 ACQP为 平 行 四 边 形，又 点 C 的 纵 坐 标 为-1,.点 P 的 纵 坐 标 为 1,将 y=l代 入 抛 物 线 的 解 析 式 得：x 2-lx+3=L解 得：x=J+2或 X=-7+2.二 点 P 的 坐 标 为(7 2+2,1)或(-夜+2,1),当 点 P(-1,0)时，也 满 足 条 件.综 上 所 述，满 足 条 件 的 点(逝+2,1)或(-及+2,1)或(-1,0)【点 睛】本 题 主 要 考 查 的 是 二 次 函 数 的 综 合 应 用，解 答 本 题 需 要 同 学 们 理 解“L双 抛 图 形”的

44、 定 义，数 形 结 合 以 及 方 程 思 想 的 应 用 是 解 题 的 关 键.23、25%【解 析】首 先 设 这 两 年 中 获 奖 人 次 的 平 均 年 增 长 率 为 X,则 可 得 八 年 级 的 获 奖 人 数 为 48(1+X),九 年 级 的 获 奖 人 数 为 48(l+x)2；故 根 据 题 意 可 得 48(1+XA=183,即 可 求 得 x 的 值，即 可 求 解 本 题.【详 解】设 这 两 年 中 获 奖 人 次 的 平 均 年 增 长 率 为 x,根 据 题 意 得：48+48(1+x)+48(1+x)2=183,1 13解 得：xi=25%,X2=-(

45、不 符 合 题 意，舍 去).4 4答：这 两 年 中 获 奖 人 次 的 年 平 均 年 增 长 率 为 25%24、(1)见 解 析；(2)见 解 析；(3)AB=1【解 析】(1)由 垂 径 定 理 得 出/C P B=N B C D,根 据 NBCP=NBCD+NPCD=NCPB+NPCD=NPED 即 可 得 证；(2)连 接 O P,知 OP=OB,先 证 NFPE=N FEP得 NF+2NFPE=180。,再 由 NAPG+NFPE=90得 2NAPG+2NFPE=180。,据 此 可 得 2 N A P G=N F,据 此 即 可 得 证；PE EM(3)连 接 A E,取 A

46、 E中 点 N,连 接 HN、P N,过 点 E 作 E M P F,先 证/P A E=N F,由 tanZPA E=tanZF得=，AP MF再 证 N G A P=N M P E,由,3 Gp EM,MF GP an,nsinNG AP=sin/M PE 得 一=，从 而 得 出=，即 M F=G P,由 3PF=5PG 即 AP PE AP APPG 3=一，可 设 P G=3 k,得 PF=5k、MF=PG=3k、P M=2 k,由 NFPE=NPEF 知 PF=EF=5k、EM=4k 及 PE=2 6 k、PF 5AP=2)E k,证 N PEM=NA BP得 BP=36 k,继

47、而 可 得 B E=J k=2,据 此 求 得 k=2,从 而 得 出 AP、tanZPAE 2B P的 长，利 用 勾 股 定 理 可 得 答 案.【详 解】证 明：(1)A B是。O 的 直 径 且 ABLCD,AZC PB=ZBC D,/.ZBC P=ZBCD+ZPC D=ZC PB+ZPCD=ZPED,/.Z B C P=Z P E D；(2)连 接 O P,贝 I J OP=OB,图 aA ZOPB=ZOBP,.P F是 0 O 的 切 线，.O PJLPF,贝!|NOPF=90,ZFPE=90-ZOPE,V ZPEF=ZHEB=90-NOBP,:.ZFPE=ZFEP,T A B是

48、O O 的 直 径，.,.ZAPB=90,.ZAPG+ZFPE=90,，2NAPG+2NFPE=18()。，:NF+NFPE+NPEF=180。，VZF+2ZFPE=180.,.2NAPG=NF,.,.Z A P G=-Z F；2(3)连 接 A E,取 A E中 点 N,连 接 HN、P N,过 点 E 作 E M P F于 M,图 b由(2)知 NAPB=NAHE=90。，VAN=EN,:.A、H、E、P 四 点 共 圆，.NPAE=NPHF,VPH=PF,:.ZPH F=Z F,:.NPAE=NF,tanNPAE=tanNF,.PE EM而 一 加 由 知 NAPB=NG=NPM E=9

49、0。,:.ZGAP=ZM PE,sin N GAP=sin Z MPE,r、G P EM则 一=A P PE.M F GPAPAP，MF=GP,V3PF=5PG,.PG 3=1 9PF 5设 P G=3 k,贝！PF=5k,MF=PG=3k,PM=2k由(2)知 NFPE=NPEF,；.PF=EF=5k,则 J EM=4k,.*.tanZPEM=一，tanZ F=一,4k 2 3k 3PE 4.tanZPA E=,AP 3Y PE=1 PM?+EM?=2限，一 PE 3 tanZ P A E 2V ZAPG+ZEPM=ZEPM+ZPEM=90,/.Z A P G=Z P E M,V ZA PG+ZO PA=ZA BP+Z BA P=90,且 NOAP=NOPA,/.ZAPG=ZABP,AZPEM=ZABP,24P PM贝(J tan N ABP=tan N PEM,即=-，BP EM3瓦/.f K _ 竺，BP 7 k贝！J BP=3 百 k,-,.BE=V5k=2V5 贝！J k=2,，AP=3 6、BP=6 有,根 据 勾 股 定 理 得，AB=1.【点 睛】本 题 主 要 考 查 圆 的 综 合 问 题，解 题 的 关 键 是 掌 握 圆 周 角 定 理、四 点 共 圆 条 件、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、三 角 函 数 的 应 用 等 知 识 点.