山东三年中考数学模拟题分类汇编：相交线与平行线.pdf

《山东三年中考数学模拟题分类汇编：相交线与平行线.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东三年中考数学模拟题分类汇编：相交线与平行线.pdf（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、三 年 山 东 中 考 数 学 模 拟 题 分 类 汇 编 之 相 交 线 与 平 行 线 一.选 择 题（共 29小 题）1.（2022郑 城 县 二 模）如 图，AB CQ,A B 平 分 NEAO,N2=35,则 N 1 的 度 数 为（）A.90 B.100 C.105 D.1102.（2022潍 坊 二 模）如 图，将 矩 形 4 8 C Q 沿 A C 折 叠，使 点 B 落 在 点 B 处，B C 交 于 点 E,若/2=60,则/I 等 于（）3.（2022兰 山 区 二 模）如 图 所 示，已 知 AC/ED,/C=25,N C B E=43,则/B E D4.（2022宁

2、津 县 模 拟）如 图，已 知 AB CD EF,F C 平 分 NAFE,NA=70,则 N C 的 度 数 为（）A.20 B.35 C.45 D.705.（2022济 宁 三 模）如 图，在 A B C中，N A=25,点。是 A 8 延 长 线 上 一 点，过 点。则 N C 的 度 数 为（）C.45 D.556.（2022泰 山 区 一 模）如 图，有 一 块 含 有 30角 的 直 角 三 角 板 的 两 个 顶 点 放 在 直 尺 的 对 边 上，如 果/2=42,那 么/I 的 度 数 是（）7.C.16 D.（2022岚 山 区 一 模）如 图，将 直 角 ABC放 置 在

3、 一 组 平 行 的 横 线 格 中,45，则 N 0 的 度 数 是（）C.50 D.15直 角 顶 点 C 恰 好 608.（2022临 清 市 二 模）如 图，若 AB CQ,CD/EF,那 么（）A.1800-Z 2+Z 1 B.1800-Z1-Z 2 C.N 2=2/l D.Z 1+Z 29.（2022在 平 区 一 模）如 图，DE/BC,B E 平 分 N A B C,若 Nl=70,贝 U N A E 8 的 度 数 为（）A.20 B.35 C.55 D.7010.（2022历 城 区 二 模）如 图，AB/CD,直 线/分 别 与 直 线 AB、C O相 交 于 点 E、F

4、,EG平 分 N 8E/交 直 线 C D于 点 G,若/1=6 8,则 NEG尸 的 度 数 为（）A.34 B.36 C.38 D.6811.（2021无 棣 县 二 模）如 图，将 三 角 尺 的 直 角 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边 上，Z 2=5 0,Z 312.（2021历 城 区 一 模）如 图，AB/CD,B D 1 C F,垂 足 为 B,ZBDC=55,则 NA8尸 的 度 数 为（）13.（2021市 中 区 一 模）小 明 在 学 习 平 行 线 的 性 质 后，把 含 有 6 0 角 的 直 角 三 角 板 摆 放 在 自 己 的 文 具 上，如 图，AD/BC

5、,若 N 2=50,则 N l=（)1。A.30 B.40 C.45 D.5014.（2021历 下 区 三 模）如 图，已 知 一 块 含 30角 的 直 角 三 角 板，如 图 所 示 放 置,15.（2021兰 山 区 二 模）如 图，直 线 八/2,以 直 线/2上 的 点 A 为 圆 心，适 当 长 为 半 径 画 弧,分 别 交 直 线 八，/2于 点 B C,连 接 AB,B C,若/1=40,则（）16.（2021 商 河 县 一 模）将 一 副 三 角 板（NA=30）按 如 图 所 示 方 式 摆 放，使 得 AB EF,17.（2021罗 庄 区 二 模）将 一 副 三

6、角 板 如 图 放 置，使 点 A 在。E 上，BC/DE,则 N A C E 的 度 数 为（）A.10 B.15 C.20 D.2518.（2021惠 民 县 二 模）如 图，已 知 AB C EF,Zl=60,N3=20,则 N 2 的 度 数 C.135 D.14019.（2021 夏 津 县 模 拟）如 图，AB/EF,NABC=75,Z C D F=135,则 N B C O 的 度 数 为（）C.35 D.3020.（2020庆 云 县 模 拟）如 图，已 知 a 4直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 在 直 线 a 上，若/1=30,则 N 2 等 于（）21.（2020招

7、 远 市 模 拟）如 图，点 A、8 分 别 在 直 线 a、b 上,且 直 线。儿 以 点 A 为 圆 心,A 8 长 为 半 径 画 弧 交 直 线 a 于 点 C,连 接 8 C,若/2=67,则 N l=（）C.46 D.2322.（2020新 泰 市 一 模）如 图，直 线。6 Zl=50,N2=30,则 N 3 的 度 数 为（）90 C.50 D.1002 3.（2020邹 城 市 一 模）如 图，把 一 块 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边 上，如 果 N1=32,那 么 N 2 的 度 数 是（）68 C.60 D.5824.（2020无 棣

8、 县 一 模）如 图，直 线 a/b.直 角 三 角 形 如 图 放 置，ZDCB=90,若 N1+)C.30 D.352 5.（2020莘 县 一 模）如 图，已 知 N1=N2,Z 3=3O,则 N 8 的 度 数 是（）C.40 D.6026.（2020章 丘 区 一 模）如 图，ABC。为 一 长 条 形 纸 带，AB/CD,将 A 5 C Q 沿 E F 折 叠，A、。两 点 分 别 与 A、D 对 应，若 N 1=2 N 2,则 N A M 的 度 数 为（）BDAfA.60 B.65 C.72 D.7527.（2020岱 岳 区 一 模）如 图，直 线 6 Zl=32,N2=45

9、,则 N 3 的 度 数 是（）A.77 B.97 C.103 D.11328.（2020历 下 区 三 模）如 图，DE/CF,Nl=45,Z2=30,则 尸 等 于（）29.（2020岱 岳 区 二 模）如 图，直 线 a 6,C D L A B 于 点。，若 N1=40,则/2 为（）二.填 空 题（共 1小 题）30.（2021 槐 荫 区 一 模）如 图，直 线 AB/CD,NB=40,NC=50,则 N E 的 度 数 是 度.三 年 山 东 中 考 数 学 模 拟 题 分 类 汇 编 之 相 交 线 与 平 行 线 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一.选 择 题（共 2 9小

10、 题）1.（2022炎 B城 县 二 模）如 图，AB/CD,A B 平 分 NEAO,/2=35,则 N 1 的 度 数 为（）A.90 B.100 C.105 D.110【考 点】平 行 线 的 性 质.【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平 行 线；推 理 能 力.【分 析】根 据 邻 补 角 的 定 义、角 平 分 线 的 定 义 及 平 行 线 的 性 质 求 解 即 可.【解 答】解：.A8 C,A Z2=ZEAB=35,平 分 NE4。，.ZAD=2ZAB=70,.,.Nl=180-NE4D=110,故 选：D.【点 评】此 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，熟 记 平

11、行 线 的 性 质 定 理 是 解 题 的 关 键.2.（2022潍 坊 二 模）如 图，将 矩 形 ABC。沿 A C 折 叠，使 点 B 落 在 点 8 处，B1 C 交 于 点 E,若/2=60,则 N 1 等 于（）【考 点】平 行 线 的 性 质.【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平 行 线；运 算 能 力.【分 析】由 平 行 线 的 性 质 可 得 N1=N D 4 C,根 据 折 叠 的 性 质 可 得 N1=N A C B,再 根 据 三 角 形 外 角 的 性 质 可 得/2=N D 4C+N AC8=2/1,根 据/2=6 0 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：四

12、 边 形 A8CD为 矩 形，J.AD/BC,：.Z l=ZDAC,由 折 叠 的 性 质 可 得，Z l Z A C B,：.Z2 ZDAC+ZACB=/1+/1=2/1,VZ2=60,A Z 1=30.故 选：A.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 及 折 叠 的 性 质，熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 及 折 叠 的 性 质 进 行 求 解 是 解 决 本 题 的 关 键.3.（2022兰 山 区 二 模）如 图 所 示，已 知 AC/ED,ZC=25,NCBE=43,则 NBE【考 点】平 行 线 的 性 质.【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平

13、行 线；推 理 能 力.【分 析】先 利 用 外 角 与 内 角 的 关 系 求 出 N C A E,再 利 用 平 行 线 的 性 质 求 出 N 8 E D【解 答】解：是 ABC的 外 角，：.Z CA E=ZC BE+ZC=43+25=68.,:AC”ED,.NCAE=/BEZ)=68.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 三 角 形 的 内 角 和 定 理 的 推 论 和 平 行 线 的 性 质，掌 握 三 角 形 外 角 与 内角 的 关 系 及 平 行 线 的 性 质 是 解 决 本 题 的 关 键.4.（2022宁 津 县 模 拟）如 图，已 知 AB CD EF,F C平

14、 分 NAFE,N A=70,则 N C 的 度 数 为（）A.20 B.35 C.45 D.70【考 点】平 行 线 的 性 质.【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平 行 线；运 算 能 力.【分 析】先 根 据 平 行 线 的 性 质，得 到 N A F E的 度 数，再 根 据 平 行 线 的 性 质 以 及 角 平 分 线 的 定 义，即 可 得 到 N C 的 度 数.【解 答】解：Z A=70,A ZAFE=Z A=70,平 分/A F E,A Z C F E=A Z AFE=35,2：CD/EF,A Z C=Z C F E=35.故 选：B.【点 评】本 题 主 要 考 查

15、了 平 行 线 的 性 质.解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质：两 直 线 平 行，内 错 角 相 等.5.（2022济 宁 三 模）如 图，在 A B C中，N A=25,点。是 延 长 线 上 一 点，过 点。作 E F/B C.若 NA）E=70,则 N C 的 度 数 为（）【考 点】平 行 线 的 性 质.【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平 行 线；运 算 能 力.【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 和 三 角 形 外 角 的 性 质 进 行 角 的 计 算 即 可.【解 答】解：EF/BC,/AE=70,.,.NCB=/AE=70.V Z A

16、=25,.N C=/C 8 Q-/A=70-25=45.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 平 行 线 的 性 质 和 三 角 形 外 角 的 性 质，解 题 关 键 是 结 合 图 形 选 择 合 适 的 性 质 进 行 角 的 转 化 和 计 算.6.（2022泰 山 区 一 模）如 图，有 一 块 含 有 3 0 角 的 直 角 三 角 板 的 两 个 顶 点 放 在 直 尺 的 对 边【考 点】平 行 线 的 性 质.【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 进 行 求 解 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：如 图，；/2+/3=6 0,；./3=6 0-/2=6 0-42=18

17、,根 据 平 行 线 的 性 质 可 得，Z1=Z 3=18.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 进 行 求 解 是 解 决 本 题 的 关 键.7.（2022岚 山 区 一 模）如 图，将 直 角 ABC放 置 在 一 组 平 行 的 横 线 格 中，直 角 顶 点 C恰 好落 在 横 线 上，若 N a=4 0,则 N 0 的 度 数 是（）C.50 D.60【考 点】平 行 线 的 性 质.【专 题】计 算 题；线 段、角、相 交 线 与 平 行 线；运 算 能 力.【分 析】求 出/A C D,根 据 平 行 线 的 性

18、 质 可 知 N 0=/A C D【解 答】解：如 图：ZACD=90-Z a=9 0-40=50.:M N CD,.N B=N A C D=50.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 平 行 线 的 性 质，解 题 关 键 是 结 合 图 形 利 用 平 行 线 的 性 质 进 行 角 的 计 算.8.（2022临 清 市 二 模）如 图，若 AB C,CD/EF,那 么/8 C E=（）A.1800-Z 2+Z 1 B.180-Z1-Z 2 C./2=2/l D.Z 1+Z 2【考 点】平 行 线 的 性 质；平 行 公 理 及 推 论.【专 题】计 算 题；线 段、角、相 交 线 与 平

19、 行 线；推 理 能 力.【分 析】先 利 用 平 行 线 的 性 质 说 明/3、N 1、/4、N 2间 关 系，再 利 用 角 的 和 差 关 系 求 出/B C E.【解 答】解：；4B C。，CD/EF,：.Z=Z 3,Z 2+Z 4=1 8 0.；.N 3 C E=/3+N 4=N1+18O-Z 2.故 选：A.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，掌 握“两 直 线 平 行，内 错 角 相 等”、“两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补”是 解 决 本 题 的 关 键.9.（2022荏 平 区 一 模）如 图，DE/BC,B E 平 分 乙 4B C,若

20、 N l=7 0,则 4 E B 的 度 数 A.20 B.35 C.55 D.70【考 点】平 行 线 的 性 质.【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平 行 线；运 算 能 力.【分 析】由 平 行 线 的 性 质 得/A B C=/l=7 0,再 由 角 平 分 线 的 定 义 得 NCBE=35,再 次 利 用 平 行 线 的 性 质 得/A E B=3 5.【解 答】解：,OE 8C,Z l=7 0,A Z A B C=Z 1=70,NCBE=NAEB,；BE 平 分/A B C,A ZCBE=X ZABC=35,2.,.N 4E B=35.故 选：B.【点 评】本 题 主 要 考

21、 查 平 行 线 的 性 质，解 答 的 关 键 是 熟 记 平 行 线 的 性 质：两 直 线 平 行,内 错 角 相 等.10.（2022历 城 区 二 模）如 图，A B/C D,直 线/分 别 与 直 线 AB、CO相 交 于 点 E、F,EG平 分 N BE F交 直 线 CO于 点 G,若 N l=6 8,则 N E G F的 度 数 为（）A.34 B.36 C.38 D.68【考 点】平 行 线 的 性 质；角 平 分 线 的 定 义.【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平 行 线；运 算 能 力.【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 和 角 平 分 线 的 定 义，可

22、以 求 得 NEG尸 的 度 数.【解 答】解：Z l=6 8,.N BE F=N 1=68,：EG 平 分/B E F,ZGEB=XZBEF=34,2：AB/CD,:.NEGF=NGEB=34,故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，灵 活 运 用 平 行 线 的 性 质 进 行 推 理 是 解 题 的 关 键.1 1.（2021 无 棣 县 二 模）如 图，将 三 角 尺 的 直 角 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边 上，Z 2=50,Z3=20,则 N 1的 度 数 为（）A.50 B.40 C.30 D.20【考 点】平 行 线 的 性 质.【专 题】线 段

23、、角、相 交 线 与 平 行 线；推 理 能 力.【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 求 出 N 4,根 据 三 角 形 的 外 角 的 性 质 计 算 即 可.【解 答】解：；4B CD,A Z 3=Z 4-Zl=30,故 选：C.【点 评】本 题 考 查 的 是 平 行 线 的 性 质，三 角 形 的 外 角 的 性 质，掌 握 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 是 解 题 的 关 键.12.（2021 历 城 区 一 模）如 图，AB/CD,B D L C F,垂 足 为 B,ZBDC=55,则 NABF的 度 数 为（）A.55 B.45 C.35 D.25【考 点】平 行

24、 线 的 性 质；垂 线.【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平 行 线；三 角 形；几 何 直 观.【分 析】线 根 据 直 角 三 角 形 性 质 可 得 出/C 的 度 数，再 根 据 平 行 线 的 性 质，两 直 线 平 行,同 位 角 相 等，即 可 得 出 答 案.【解 答】解：.。，（:尸，：.ZDBC-=90,.,.NC=90-Z B D C=90-55=35,又,：AB CD,：.ZABF=ZC=35.故 选：C.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 及 直 角 三 角 形 的 性 质，熟 练 应 用 相 关 性 质 进 行 计 算 是 解决 本 题 的 关

25、键.13.（2021市 中 区 一 模）小 明 在 学 习 平 行 线 的 性 质 后，把 含 有 6 0 角 的 直 角 三 角 板 摆 放 在 自 己 的 文 具 上，如 图，AD/BC,若/2=5 0,则/1=（）【考 点】平 行 线 的 性 质.【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平 行 线；推 理 能 力.【分 析】过/作 FG A O,则 FG B C,即 可 得 到 N 2=/E F G=50,再 根 据 NAFE=90,即 可 得 出 乙 4FG=90-50=40,进 而 得 到 N l=/AFG=40.又；乙 4尸 E=90,.ZAFG=90-50=40,.,.N l=/A

26、FG=40,故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，三 角 板 的 知 识，比 较 简 单，熟 记 平 行 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键.14.（2021 历 下 区 三 模）如 图，已 知。从 一 块 含 3 0 角 的 直 角 三 角 板，如 图 所 示 放 置，A.110 B.130 C.150 D.160【考 点】平 行 线 的 性 质；三 角 形 的 外 角 性 质.【专 题】计 算 题；线 段、角、相 交 线 与 平 行 线；推 理 能 力.【分 析】利 用 三 角 形 外 角 与 内 角 的 关 系，先 求 出 N 3,利 用 平 行 线 的

27、性 质 得 到 N 4的 度 数,再 利 用 三 角 形 外 角 与 内 角 的 关 系 求 出 N L【解 答】解：V Z C=90,Z 2=Z C D E=30,Z3=ZC+ZC DE=90+30=120./.Z 4=Z 3=1 2 0.V NA=30,.N1=N 4+N 4=120+30=150.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质、直 角 三 角 形 内 角 和 定 理 的 推 论.本 题 亦 可 过 点 8 作 直 线 4 的 平 行 线，利 用 平 行 线 的 性 质 和 平 角 求 出 N 1的 度 数.15.(2021兰 山 区 二 模)如 图，直

28、线 八/2,以 直 线/2上 的 点 A 为 圆 心，适 当 长 为 半 径 画 弧,分 别 交 直 线/1,12于 点 B C,连 接 A5,B C,若 N l=4 0,则 N A 3 C=()A.40 B.50 C.70 D.80【考 点】平 行 线 的 性 质.【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平 行 线.【分 析】根 据 等 腰 三 角 形 性 质 求 出 N A C B,根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 求 出 N C A 8,根 据 平 行 线 性 质 求 出 即 可.【解 答】解：.AC=AB,ZACB=ZABC,.根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 得：N

29、ACB+NABC+/C4B=180,.NCAB=180-2ZABC,.N1=NCAB=18O-2N ABC=40,：.ZABC=70a.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 对 等 腰 三 角 形 的 性 质，三 角 形 的 内 角 和 定 理，平 行 线 的 性 质 等 知 识 点 的 理 解 和 掌 握，关 键 是 求 出/C 4 B 的 度 数，主 要 考 查 学 生 运 用 定 理 进 行 推 理 的 能 力，题 型 较 好.16.（2021 商 河 县 一 模）将 一 副 三 角 板（N 4=30）按 如 图 所 示 方 式 摆 放，使 得 AB EF,则 N 1等 于（）A.7

30、5 B.90 C.105 D.115【考 点】平 行 线 的 性 质；三 角 形 的 外 角 性 质.【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平 行 线.【分 析】依 据 4B E凡 即 可 得 N 8O E=N E=45,再 根 据 乙 4=30,可 得 N B=60,利 用 三 角 形 外 角 性 质，即 可 得 到/1=/8。+/8=1 0 5.【解 答】解：；.N B D E=/E=45,又；N A=30,：.ZB=60,：.Z l Z B D E+Z B 4 5Q+60=105,故 选：C.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，解 题 时 注 意：两 直 线 平

31、 行，内 错 角 相 等.17.（2021罗 庄 区 二 模）将 一 副 三 角 板 如 图 放 置，使 点 A 在。E 上，B C/D E,则 N A CE的 度 数 为（）【考 点】平 行 线 的 性 质.【分 析】根 据 两 直 线 平 行，内 错 角 相 等 求 出 N B C E=/E=3 0,然 后 求 出 N A C E的 度 数.【解 答】解.：；BC DE,：.Z B C E=Z E=3 0,A Z A C E=ZAC B-ZBC E=45-30=15,故 选:B.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，关 键 是 掌 握 两 直 线 平 行，内 错 角

32、 相 等.18.（2021惠 民 县 二 模）如 图，已 知 AB CO EF,Z l=6 0,N 3=20,则 N2 的 度 数 是（）【考 点】平 行 线 的 性 质.【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平 行 线；推 理 能 力.【分 析】由 AB E F可 得 出 N C C E的 度 数，可 得 出 N C E F的 度 数，由 C E F可 得 出 N2 的 度 数.【解 答】解：.AB/EF,：.Z A E F Z,V Z 1=6O,A ZAEF=60,V Z 3=2 0,A Z C E F=60-20=40,YCD/EF,.Z 2+Z C E F=1 8 0o,.,.Z 2=

33、1 8 0-40=140.故 选：D.【点 评】本 题 主 要 考 查 平 行 线 的 性 质，解 答 的 关 键 是 熟 记 平 行 线 的 性 质 并 灵 活 运 用.19.（2021夏 津 县 模 拟）如 图，AB/EF,Z ABC=15,Z C D F=135,则 N 3C。的 度 数 为（）A.20 B.45 C.35 D.30【考 点】平 行 线 的 性 质.【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平 行 线；运 算 能 力.【分 析】根 据 邻 补 角 的 定 义 得 到 NEDC=180-135=45,根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 Zl=ZABC=75,根 据 三 角

34、形 外 角 的 性 质 即 可 得 到 结 论.【解 答】解：如 图：V Z C D F=135,A Z E D C=180-135=45,VAB/ZEF,/ABC=75,/.Z 1=ZABC=75,：.Z B C D=Z-Z E D C=75-45=30.故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，三 角 形 外 角 的 性 质，邻 补 角 的 定 义，熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键.20.（2020庆 云 县 模 拟）如 图，已 知 a 4 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 在 直 线 a 上，若 N1=30,则 N 2等 于（）

35、【考 点】平 行 线 的 性 质.【分 析】先 根 据 余 角 的 定 义 求 出 N 3的 度 数，再 由 平 行 线 的 性 质 即 可 得 出 结 论.【解 答】解：.直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 在 直 线 a 上，/1=3 0,；./3=60,：a/b,.,.Z 2=Z 3=6 0,故 选：D.【点 评】本 题 考 查 的 是 平 行 线 的 性 质 以 及 垂 线 的 定 义 的 运 用，解 题 时 注 意：两 直 线 平 行,内 错 角 相 等.21.（2020招 远 市 模 拟）如 图，点 A、B分 别 在 直 线 a、b 上，且 直 线“儿 以 点 A 为 圆 心,

36、AB长 为 半 径 画 弧 交 直 线 于 点 C,连 接 B C,若/2=6 7,则 N l=（）A.78 B.67 C.46 D.23【考 点】平 行 线 的 性 质；三 角 形 内 角 和 定 理；等 腰 三 角 形 的 性 质.【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平 行 线；推 理 能 力.【分 析】在 ABC中，利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 三 角 形 内 角 和 定 理 可 求 出/8 A C 的 度 数,由 直 线 利 用“两 直 线 平 行，内 错 角 相 等”可 求 出 N 1的 度 数.【解 答】解：在 ABC中，A8=AC,ZACB=61,：.ZABCZA

37、CB=61,.,.ZBAC=1800-/A B C-NACB=180-67-67=46.又.直 线。江.N1=NBAC=46.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质、三 角 形 内 角 和 定 理 以 及 平 行 线 的 性 质，利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 三 角 形 内 角 和 定 理，求 出/B A C 的 度 数 是 解 题 的 关 键.22.（2020新 泰 市 一 模）如 图，直 线 a 8,N l=50,/2=3 0,则 N 3的 度 数 为（）【考 点】平 行 线 的 性 质.【专 题】几 何 综 合 题；线 段、角、相 交 线

38、与 平 行 线；运 算 能 力；推 理 能 力.【分 析】由 平 行 线 的 性 质 得 N l=/4=50,根 据 平 角 的 定 义 和 角 的 和 差 求 得/3 的 度 数 为 100.Z1=Z4,又；/1=50,；./4=5 0,又；N2+N3+N4=180，Z2=30,.Z3=100,故 选：D.【点 评】本 题 综 合 考 查 了 平 行 线 的 性 质，平 角 的 定 义，角 的 和 差 等 相 关 知 识，重 点 掌 握 平 行 线 的 性 质，难 点 是 用 邻 补 角，对 顶 角，平 行 线 的 性 质 一 题 多 解.23.（2020邹 城 市 一 模）如 图，把 一

39、块 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边 上，如 果/I=32,那 么/2 的 度 数 是（）【考 点】平 行 线 的 性 质.【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平 行 线.【分 析】本 题 主 要 利 用 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 及 余 角 的 定 义 作 答.【解 答】解：根 据 题 意 可 知，Z2=Z3,VZ1+Z2=9O0,.*.Z2=90-Zl=58.【点 评】主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 和 互 余 的 两 个 角 的 性 质.互 为 余 角 的 两 角 的 和 为 90.解 此 题 的 关 键 是 能 准 确 的

40、从 图 中 找 出 这 两 个 角 之 间 的 数 量 关 系，从 而 计 算 出 结 果.24.（2020无 棣 县 一 模）如 图，直 线 a/h,直 角 三 角 形 如 图 放 置，NDCB=90,若 N1+ZB=65,则/2 的 度 数 为（)B/h-A.20 B.25 C.30 D.35【考 点】平 行 线 的 性 质.【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平 行 线；几 何 直 观.【分 析】根 据 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 可 得 N3=/1+N B,再 根 据 两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补 列 式 计

41、算 即 可 得 解.【解 答】解：由 三 角 形 的 外 角 性 质 可 得，N3=N1+NB=65,：a/b,ZDCB=90,.Z2=180-Z3-90=180-65-90=25.【点 评】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 的 性 质，熟 记 性 质 并 准 确 识 图 是 解 题 的 关 键.25.（2020莘 县 一 模）如 图，已 知 Nl=/2,/3=30,则 的 度 数 是（）【考 点】平 行 线 的 判 定 与 性 质.【分 析】由 内 错 角 相 等，两 直 线 平 行”推 知 A

42、B CE,则 根 据“两 直 线 平 行，同 位 角 相 等”得 到 N8=N3=30.【解 答】解：如 图，=J.AB/CE,A Z B=Z 3.又：N3=30,.ZB=30.【点 评】本 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 与 性 质.解 答 此 题 的 关 键 是 注 意 平 行 线 的 性 质 和 判 定 定 理 的 综 合 运 用.26.（2020章 丘 区 一 模）如 图，ABC。为 一 长 条 形 纸 带，A B/C D,将 沿 E F 折 叠，A、。两 点 分 别 与 A、D 对 应，若 N 1=2 N 2,则/A E F 的 度 数 为（）【考 点】平 行 线 的 性 质

43、.【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平 行 线；几 何 直 观；推 理 能 力.【分 析】由 题 意 N 1=2 N 2,设 N 2=x,易 证=2 x,构 建 方 程 即 可 解 决 问 题.【解 答】解：由 翻 折 的 性 质 可 知：Z A E F=Z F E A,：AB/CD,：.NAEF=NT,V Z 1=2 Z 2,设 N 2=x,则=2x,/.5x=18O,.3=36,.,.N4EF=2x=72,故 选：C.【点 评】本 题 考 查 平 行 线 的 性 质，翻 折 变 换 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 利 用 参 数 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题

44、型.27.（2020岱 岳 区 一 模）如 图，直 线 a b,Nl=32,Z2=45,则 N 3 的 度 数 是（）A.77 B.97 C.103 D.113【考 点】平 行 线 的 性 质；三 角 形 内 角 和 定 理.【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平 行 线；运 算 能 力.【分 析】由 直 线“儿 利 用“两 直 线 平 行，内 错 角 相 等”可 得 出 N 4 的 度 数，结 合 对 顶 角 相 等 可 得 出 N 5 的 度 数，再 利 用 三 角 形 内 角 和 定 理 可 求 出 N 3 的 度 数.【解 答】解：给 图 中 各 角 标 上 序 号，如 图 所 示.

45、直 线 a 匕,.Z4=Z2=45,.Z5=45.：Nl+/3+/5=180,.Z3=I8O-32-45=103.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 以 及 三 角 形 内 角 和 定 理，牢 记“两 直 线 平 行，内 错 角 相 等”是 解 题 的 关 键.28.（2020历 下 区 三 模）如 图，DE/CF,Zl=45,Z2=30,则 N B D F 等 于（）C.30 D.35【考 点】平 行 线 的 性 质；三 角 形 的 外 角 性 质.【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平 行 线；几 何 直 观.【分 析】先 根 据 平 行 线 的 性 质 求

46、 出/C 9 的 度 数，再 由 三 角 形 外 角 的 性 质 可 得 出 结 论.【解 答】解：.DE/CF,N2=30,.ZCF）=Z2=30.：N1=45,：.Z BDFZ-ZCFD=45-30=15.故 选：A.【点 评】本 题 考 查 的 是 平 行 线 的 性 质，用 到 的 知 识 点 为：两 直 线 平 行，内 错 角 相 等.29.（2020岱 岳 区 二 模）如 图，直 线 a 匕，C_LA8于 点。，若/1=40,则/2 为（）A.140 B.130 C.120 D.50【考 点】平 行 线 的 性 质；垂 线.【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平 行 线；推 理

47、能 力.【分 析】首 先 计 算 出 N A B C 的 度 数，再 利 用 平 行 线 的 性 质 可 得 N 2 的 度 数.【解 答】解：/1=40,A Z D C B=40,:CD LAB 于 点 D,：.Z B D C=90,A ZABC=50,：a/b,.Z2=180-Z）B C=180-50=130,故 选：B.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，关 键 是 掌 握 两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补.二.填 空 题（共 1小 题）30.（2021槐 荫 区 一 模）如 图，M AB/CD,NB=40,NC=50,则 N E 的 度 数 是 90

48、度.E【考 点】平 行 线 的 性 质；三 角 形 内 角 和 定 理.【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平 行 线；几 何 直 观.【分 析】由 平 行 线 的 性 质 可 得 再 根 据 三 角 形 内 角 和 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：,.S B。，N B=40,如 图，：.Z E F C=Z B=40,在 A E F C中，Z E F C+Z C+Z E=180,.*.ZE=180o-Z E F C-Z C=180-40-50=90.故 答 案 为：90.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 进 行 计 算

49、 是 解 决 本 题 的 关 键.考 点 卡 片 1.角 平 分 线 的 定 义(1)角 平 分 线 的 定 义 从 一 个 角 的 顶 点 出 发，把 这 个 角 分 成 相 等 的 两 个 角 的 射 线 叫 做 这 个 角 的 平 分 线.(2)性 质：若。C 是 乙 40B的 平 分 线 则/AOC=Z B O C Z A O B 或/AOB=2/AOC=2/BOC.(3)平 分 角 的 方 法 有 很 多，如 度 量 法、折 叠 法、尺 规 作 图 法 等，要 注 意 积 累，多 动 手 实 践.2.垂 线(1)垂 线 的 定 义 当 两 条 直 线 相 交 所 成 的 四 个 角

50、中，有 一 个 角 是 直 角 时，就 说 这 两 条 直 线 互 相 垂 直，其 中 一 条 直 线 叫 做 另 一 条 直 线 的 垂 线，它 们 的 交 点 叫 做 垂 足.(2)垂 线 的 性 质 在 平 面 内，过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 垂 直.注 意：“有 且 只 有”中，“有”指“存 在”，“只 有”指“唯 一”“过 一 点”的 点 在 直 线 上 或 直 线 外 都 可 以.3.平 行 公 理 及 推 论(1)平 行 公 理：经 过 直 线 外 一 点，有 且 只 有 一 条 直 线 与 这 条 直 线 平 行.(2)平 行 公 理 中 要