专题03 平方根、立方根和实数（专题过关）2021-2022学年七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）（解析版）.pdf

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1、专 题 0 3 平 方 根、立 方 根 和 实 数 检 测 卷 学 校:姓 名：班 级：考 号：评 卷 人 得 分 1.（本 题 4 分）（2022山 东 临 沂 七 年 级 期 中）石 的 平 方 根 是（）A.2 B.+2 C.2 D.+4【答 案】B【解 析】【分 析】依 据 平 方 根 的 定 义、算 术 平 方 根 的 定 义 进 行 解 答 即 可.【详 解】解：回=2，回 衣 的 平 方 根 是 士 故 B 正 确；故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 的 是 算 术 平 方 根、平 方 根 的 定 义，求 出 的 值 并 熟 练 掌 握 平 方 根 概 念 是 解 题

2、的 关 键.2.（本 题 4 分）（2021甘 肃 庆 阳 七 年 级 期 中）若 而 不+J G=0,则 苏 侬+小 的 值 为（）.A.0 B.1 C.-1 D.2【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 非 负 数 的 性 质 列 出 算 式，求 出 的 值，计 算 即 可.【详 解】由 题 意 可 得，?+1=0,?+=0,解 得 加=-1,=1,则 m2020+n202,=(-1 严+12021=1+1=2,故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 的 是 非 负 数 的 性 质，掌 握 当 几 个 非 负 数 相 加 和 为 0 时，则 其 中 的 每 一 项 都 必 须 等 于 0 是

3、 解 题 的 关 键.3.（本 题 4 分）（2021甘 肃 庆 阳 七 年 级 期 中）估 计 同 的 值（）.A.在 3 到 4 之 间 B.在 4 到 5 之 间 C.在 5 到 6 之 间 D.在 6 到 7 之 间【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 题 意 可 直 接 进 行 求 解.【详 解】解：0 5 V 3 O 6.回 廊 在 5 到 6 之 间.故 选 C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 算 术 平 方 根，熟 练 掌 握 求 一 个 算 术 平 方 根 的 整 数 部 分 与 小 数 部 分 是 解 题 的 关 键.4.（本 题 4 分）（2022 广 东 东 莞 市

4、 竹 溪 中 学 七 年 级 期 中）一 个 数 的 立 方 根 是-2,则 这 个 数 是（）A.4 B.8 C.-8 D.-4【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 立 方 根 的 定 义 求 解 即 可，立 方 根：如 果 一 个 数 的 立 方 等 于“，那 么 这 个 数 叫 做“的 立 方 根.【详 解】H l,一 个 数 的 立 方 根 是-2,则 这 个 数 是-8故 选 C【点 睛】本 题 考 查 立 方 根 的 定 义，掌 握 立 方 根 的 概 念 及 求 一 个 数 的 立 方 根 的 方 法 是 本 题 的 解 题 关键.一 个 正 数 有 一 个 正 的 立 方 根

5、、。的 立 方 根 是 0,一 个 负 数 有 一 个 负 的 立 方 根.5.（本 题 4 分）（2021江 西 新 余 七 年 级 期 末）若 疹 石=2.938,再 不=6.329,则 125360000=（）A.632.9 B.293.8 C.2938 D.6329【答 案】B【解 析】【分 析】把 25360000=125.36x106，再 利 用 立 方 根 的 性 质 化 简 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：城 25.36=2.938,V25360000=25.36xl06=丑 25.36 x=2.938 xl02=293.8.故 选；B.【点 睛】本 题 考 查 的 是

6、立 方 根 的 含 义，立 方 根 的 性 质，熟 练 立 方 根 的 含 义 与 性 质 是 解 题 的 关 键.6.（本 题 4 分）（2022河 北 保 定 七 年 级 期 中）下 列 各 数 中 表 示 负 无 理 数 的 是（）A.-3.14 B.盟-125 C.|-/16|D.【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 负 无 理 数 的 定 义 求 解 即 可.【详 解】A.-3.14是 负 有 理 数，故 A 不 符 合 题 意；B.-但=-5,因 此-病 是 负 有 理 数，故 B 不 符 合 题 意；cJ-Ji司=4,因 此 卜 Ji可 是 正 有 理 数，故 C 不 符 合

7、题 意；D.五 是 负 无 理 数，故 D 符 合 题 意.2故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 无 理 数 的 定 义 及 实 数 的 分 类，熟 练 掌 握 无 理 数 的 定 义，无 限 不 循 环 小 数 为 无 理 数，是 解 题 的 关 键.7.（本 题 4 分）（2021湖 北 襄 阳 七 年 级 期 末）已 知 下 列 命 题：沙 是 无 理 数；同 一 平 面 内，两 直 线 的 位 置 关 系 悬 平 行、垂 直 和 相 交；垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行；平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行；其 中 真 命

8、题 的 是（）A.B.C.D.【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 无 理 数、平 行 线 的 判 定 进 行 判 断 即 可.【详 解】正 是 无 理 数，是 真 命 题；同 一 平 面 内，两 直 线 的 位 置 关 系 是 平 行 和 相 交，原 命 题 是 假 命 题；同 一 平 面 内，垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行，原 命 题 是 假 命 题；平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行，是 真 命 题；故 选:A.【点 睛】考 查 了 命 题 与 定 理 的 知 识，解 题 的 关 键 是 了 解 无 理 数、平 行 线 的 判 定，难

9、 度 较 小.8.（本 题 4 分）（2022 山 东.夏 津 县 万 隆 实 验 中 学 七 年 级 期 中）如 图，数 轴 上，AB=4C,A,8 两 点 对 应 的 实 数 分 别 是 6 和-1,则 点 C 所 对 应 的 实 数 是（）B A C-1-1-1-1 T。43A.1+6 B.2+6 C.2 7 3-1 D.2 拒+1【答 案】D【解 析】【分 析】求 出 4 8 的 距 离，再 求 出 点。所 表 示 的 数.【详 解】解：4 B=B(-1)=/3+1,&AB=AC,4 所 表 示 的 实 数 为 白，点 C 在 点/的 右 侧，回 点 C 所 表 小 的 数 为：6+(

10、G+1)=26+1,故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 数 轴 表 示 数 的 意 义，理 解 绝 对 值 的 意 义 是 解 决 问 题 的 前 提.9.(本 题 4 分)(2021北 京 丰 台 七 年 级 期 末)如 图，用 边 长 为 3 的 两 个 小 正 方 形 拼 成 一 个 大 正 方 形，则 大 正 方 形 的 边 长 最 接 近 的 整 数 是()A.3 B.4 C.5 D.6【答 案】B【解 析】【分 析】先 利 用 正 方 形 的 面 积 公 式 求 出 大 正 方 形 的 边 长，再 利 用 无 理 数 的 估 算、实 数 的 大 小 比 较 法 则 即 可 得

11、.【详 解】解：大 正 方 形 的 边 长 为 J2x3x3=/函,161825,V16 V18 V25,即 4c 而/i8-4)=5-/i8-Vi8+4,=9-2炳，=2x(4.5-718),=2x(V20.25-V18)0,.-.5-V18 718-4,，与 炳 最 接 近 的 整 数 是 4,即 大 正 方 形 的 边 长 最 接 近 的 整 数 是 4,故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 无 理 数 的 估 算、实 数 的 大 小 比 较 法 则，熟 练 掌 握 实 数 的 大 小 比 较 法 则 是 解 题 关 键.10.（本 题 4 分）（2022江 苏 无 锡 七 年 级

12、期 中）对 于“、6 两 数 定 义 的 一 种 运 算：ab=（a-b）a+h（其 中 等 式 右 边 的 和+是 通 常 意 义 下 的 乘 法 与 加 法），则 下 列 结 论：若。=1,b=-2,贝 ij“6=若（1）x=l,则 x=l；。b=ba；当 人 互 为 相 反 数 时，的 值 总 是 等 于 1.其 中 正 确 的 是（）A.B.C.D.【答 案】B【解 析】【分 析】将。=1,b=-2时，代 入 运 算 即 可 求 值，进 而 可 判 断 的 正 误；根 据 当 x=-l时，-（-i）J，+H）=r2=i,可 判 断 的 正 误；分 别 运 算”方，然 后 比 较，可 判

13、 断 的 正 误；当 d b 互 为 相 反 数 且 都 为。时，运 算 可 得 0，0 无 意 义 进 而 可 判 断 的 正 误【详 解】解：由 题 意 知 I,a=l,。=一 2时，（zb=lx（-2）-2）=（-2=一；.故 正 确；0（-l）x=（-lxx）*=1当 x=1 时，-（-1）“川=2=1故 不 正 确；1 3 a=b a=（bajb a,（而）=（加）（,ab=b a故 正 确；当。、6 互 为 相 反 数 且 都 为 0 时，ab=0,a+6=0130 无 意 义，任 何 不 为 零 的 数 的 0 次 方 等 于 1.故 错 误；故 选 B.【点 睛】本 题 考 查

14、 了 实 数 的 新 定 义 运 算.解 题 的 关 键 在 于 熟 练 掌 握 新 定 义 的 运 算 法 则.评 卷 人 得 分 二、填 空 题（共 20分）11.（本 题 5 分）（2022海 南 省 直 辖 县 级 单 位 七 年 级 期 中）若=16,探=-1,则“+/=_;【答 案】3 或-5【解 析】【分 析】根 据 平 方 根 及 立 方 根 可 进 行 求 解.【详 解】解：13（土 4）2=16,（-1）3=-1,回。=士 4,/?=1,团 当 a=4,Z?=-1 时，则 a+h=3；当 力=-1 时，则。+=一 5；故 答 案 为 3 或-5.【点 睛】本 题 主 要 考

15、 查 立 方 根 及 平 方 根，熟 练 掌 握 立 方 根 及 平 方 根 是 解 题 的 关 键.12.（本 题 5 分）（2022重 庆 通 惠 中 学 七 年 级 期 末）已 知 2a-l的 立 方 根 是 1,3+6 1 的 平 方 根 是 4,a+2h=【答 案】29【解 析】【分 析】由 立 方 根 和 平 方 根 的 定 义 可 知，1 的 立 方 根 是 1，16的 平 方 根 是 4,从 而 求 出。和 人 的 值,从 而 得 出 答 案.【详 解】解：01的 立 方 根 是 1,02a-1=1,即 a=l,又 团 16的 平 方 根 是 4,团 3+61=16,即 3xl

16、+Z1=16,解 得/=14,0a+2/=l+2xl4=29,故 答 案 为:29.【点 睛】本 题 考 查 了 平 方 根 和 立 方 根 的 定 义，正 确 理 解 定 义、求 出 相 关 量 的 值 是 解 题 关 键.1 3.（本 题 5 分）（2022云 南 云 大 附 中 七 年 级 期 中）如 图，直 径 为 1 个 单 位 长 度 的 圆 从 原 点 沿 数 轴 向 右 滚 动 一 周（不 滑 动），圆 上 的 一 点 由 原 点 到 达 点 0,点。所 对 应 的 数 值 是【答 案】兀【解 析】【分 析】直 径 为 1 个 单 位 长 度 的 圆 从 原 点 沿 数 轴 向

17、 右 滚 动 一 周，说 明 团。之 间 的 距 离 为 圆 的 周 长=江，由 此 即 可 确 定 O点 对 应 的 数【详 解】因 为 圆 的 周 长 为 7rd=lx7r=;r,所 以 圆 从 原 点 沿 数 轴 向 右 滚 动 一 周 OO=n即 O点 对 应 的 数 是 兀:故 答 案 为：乃【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 实 数 与 数 轴 之 间 的 对 应 关 系，解 题 需 注 意：确 定 点。的 符 号 后，点。所 表 示 的 数 是 距 离 原 点 的 距 离.1 4.（本 题 5 分）（2020江 西 南 昌 七 年 级 期 末）例 是 个 位 数 字 不 为 零

18、 的 两 位 数，将 M 的 个 位 数 字 与 十 位 数 字 互 换 后，得 另 一 个 两 位 数 M 若 A/-N 恰 是 某 正 整 数 的 立 方，则 这 样 的 数 共 一 个.【答 案】6.【解 析】【分 析】设 两 位 数 A/=10a+b,则 N=10b+a,并 且。、6 为 正 整 数，且 1,b+a）=9（a-b）=c3,进 一 步 得 到/1 0 0,所 以 c“，而 且/是 9 的 倍 数，所 以 c=3,然 后 由 此 得 到 a-b=3,接 着 就 可 以 解 决 问 题.【详 解】设 两 位 数 M=10a+6,则 N=106+a,由 0、6 为 正 整 数,

19、且 14a,b9,EAf-N=(10a+b)-(10/7+a)=9(a-6)=/,又 c是 某 正 整 数，显 然/100,0c+64=0【答 案】(l)x,=13,x32=-|(2)x=-6【解 析】【分 析】（1）先 移 项，系 数 化 1，然 后 直 接 开 平 方 即 可；（2）先 移 项，再 直 接 开 立 方，然 后 移 项 合 并 即 可.解：4/一 9=0,04X2=9.,3回 九=,2(2)解：(X+2)3+64=0,团(x+2)3=-64,国 x+2=Y,0 x=-6.【点 睛】本 题 考 查 利 用 直 接 开 平 方 法 解 方 程，求 一 个 数 的 立 方 根 方

20、法 解 方 程，掌 握 利 用 直 接 开 平 方 法 解 方 程 方 法，求 个 数 的 立 方 根 方 法 解 方 程 方 法 是 解 题 关 键.1 6.(本 题 8 分)(2022四 川 绵 阳 七 年 级 期 中)已 知：已 知 正 数 用 的 两 个 不 同 平 方 根 分 别 是 2a-7 和。+4,又 7 的 立 方 根 为-2.求。和 正 数 机 及 b 的 值；求 3a+%的 平 方 根.【答 案】a=l,h=-,m=25；(2)1【解 析】【分 析】2。-7+。+4=0(1)由 题 意 得 到,r,解 方 程 求 解 即 可；qb-1=-2(2)将。和 b 的 值 代 入

21、 3a+2 6,然 后 计 算 平 方 根 求 解 即 可.依 题 意 得：2 a-7+a一+4=0，解 得 广 1，团 2。-7=-5,团 伙=(-5)2=2 5；(2)j3a+2力=土 J3xl+2x(-1)=1.【点 睛】此 题 考 查 了 平 方 根 和 立 方 根 的 概 念，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 方 根 和 立 方 根 的 概 念.1 7.（本 题 8 分）（2021湖 南 长 沙 七 年 级 期 末）如 图，琦 琦 想 用 一 块 面 积 为 900cm2的 正 方 形 纸 片.沿 着 边 的 方 向 裁 出 一 块 面 积 为 800cm2的 纸 片，使

22、它 的 长 宽 之 比 为 5：4,琦 琦 能 用 这 块 纸 片 裁 出 符 合 要 求 的 纸 片 吗？请 通 过 计 算 说 明.【答 案】不 能.理 由 见 解 析【解 析】【分 析】算 出 正 方 形 的 边 长 和 长 方 形 的 长，进 行 比 较，看 正 方 形 的 边 长 是 否 大 于 或 等 于 长 方 形 的 长.【详 解】不 能.理 由 如 下：正 方 形 纸 片 的 边 长 为：/900=30（cm）,设 裁 出 的 纸 片 的 长 为 5acm,宽 为 4acm,则：5a 4。=8 0 0,解 得：a=2,05a=10710 30,1 3不 能 裁 出 符 合 要

23、 求 的 纸 片.【点 睛】本 题 考 查 了 算 术 平 方 根 的 应 用，解 题 的 关 键 是 设 出 长 方 形 的 长 和 宽，列 出 方 程.1 8.（本 题 8 分）（2022河 南 驻 马 店 七 年 级 期 中）对 于 结 论：当 a+b=0时，/+/=0 也 成 立.若 将“看 成/的 立 方 根，6 看 成 尸 的 立 方 根，由 此 得 出 这 样 的 结 论：“如 果 两 数 的 立 方 根 互 为 相 反 数，那 么 这 两 个 数 也 互 为 相 反 数 若 我 二 7 和 5 互 为 相 反 数,且 x+5的 平 方 根 是 它 本 身，求 x+y 的 立 方

24、 根.【答 案】-2【解 析】【分 析】根 据 陀 7 和 行 不 互 为 相 反 数，可 得 8-y+2 y-5=0,从 而 得 至 lJy=-3,再 由 x+5的 平 方 根 是 它 本 身，可 得 x=-5,即 可 求 解.【详 解】解：.强 万 和#2 y-5互 为 相 反 数,.-.+2 5=0,.8-y+2 y-5=0,解 得：y=-3,x+5的 平 方 根 是 它 本 身，x+5=0,x=-5,x+y=-3-5=-8,x+y 的 立 方 根 是 _ 2.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 立 方 根 的 性 质，平 方 根 的 性 质，熟 练 掌 握 立 方 根 的 性 质，平

25、 方 根 的 性 质 是 解 题 的 关 键.1 9.（本 题 10分）（2021湖 南 长 沙 七 年 级 期 末）如 图，在 3 x 3的 方 格 中，有 一 阴 影 正 方 形,设 每 一 个 小 方 格 的 边 长 为 1 个 单 位.请 解 决 下 面 的 问 题.（1）阴 影 正 方 形 的 面 积 是?（可 利 用 割 补 法 求 面 积）（2）阴 影 正 方 形 的 边 长 是?（3）阴 影 正 方 形 的 边 长 介 于 哪 两 个 整 数 之 间？请 说 明 理 由.【答 案】（1）5；（2）不；（3）2 与 3 两 个 整 数 之 间，见 解 析【解 析】【分 析】（1）

26、通 过 割 补 法 即 可 求 出 阴 影 正 方 形 的 面 积；（2）根 据 实 数 的 性 质 即 可 求 解；（3）根 据 实 数 的 估 算 即 可 求 解.【详 解】(1)阴 影 正 方 形 的 面 积 是 3x3-4xx2xl=5故 答 案 为：5；(2)设 阴 影 正 方 形 的 边 长 为 X,则 X2=5取=石(-不 舍 去)故 答 案 为：逐:(3)石 的 0275 3回 阴 影 正 方 形 的 边 长 介 于 2 与 3 两 个 整 数 之 间.【点 睛】本 题 考 查 了 无 理 数 的 估 算 能 力 和 不 规 则 图 形 的 面 积 的 求 解 方 法：割 补

27、法.通 过 观 察 可 知 阴 影 部 分 的 面 积 是 5 个 小 正 方 形 的 面 积 和.会 利 用 估 算 的 方 法 比 较 无 理 数 的 大 小.20.(本 题 10分)(2020浙 江 温 州 七 年 级 期 中)如 图(1),在 4x4的 方 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1.(1)求 图(1)中 正 方 形 N 8 8 的 面 积；(2)如 图(2),若 点/在 数 轴 上 表 示 的 数 是-1,以 N 为 圆 心，为 半 径 画 圆 弧 与 数 轴 的 正 半 轴 交 于 点 E,则 点 E 所 表 示 的 数 是.【答 案】(1)正 方 形 Z8

28、C。的 面 积 是 10：(2)V10-1.【解 析】【分 析】(1)由 勾 股 定 理 求 得 正 方 形 的 边 长，由 正 方 形 的 面 积 公 式 即 可 求 得 正 方 形 的 面 积；(2)由 画 图 知：4 E=A D=M,贝 即 得 点 E 所 表 示 的 数.【详 解】(1)回 正 方 形/8 C D 边 长 为：打+俨=M，1 3正 方 形 的 面 积 是（河）2=10；（2）田 正 方 形 A B C D边 长 为 弧,A E=A D V10,O E=AEO A=y/0 1.即 E 表 示 的 数 为 J i i-i,故 答 案 为：加 一 1.【点 睛】本 题 考 查

29、 了 勾 股 定 理、无 理 数 在 数 轴 上 的 表 示 方 法，关 键 是 求 出 正 方 形 的 边 长.2 1.（本 题 1 2分）（2022广 东 道 明 外 国 语 学 校 七 年 级 阶 段 练 习）（1）填 表：a 0.000001 0.0001 0.01 1 100 100004a 0.001 0.1-100（2）利 用 上 表 中 的 规 律，解 决 下 列 问 题：已 知 石=1800,7324=1 8,则 a 的 值 为;（3）当 应 0 时，比 较&和。的 大 小.【答 案】（1）0.01，1.10；（2）3240000；（3）当 0 1 时，当 时，Ja=a【解

30、析】【分 析】（1）根 据 算 术 平 方 根 的 意 义 填 表 即 可；（2）根 据 表 格 得 出 规 律，再 利 用 得 出 的 规 律 求 出。的 值 即 可：（3）分 类 讨 论“的 范 围，比 较 大 小 即 可.【详 解】解：（1）填 表 如 下：a 0.000001 0.0001 0.01 1 100 10000石 0.001 0.01 0.1 1 10 100故 答 案 为 0.01,1,10；（2）观 察 表 格 可 得 规 律：当 被 开 方 数。的 小 数 点 向 左 或 向 右 移 动 2 位，它 的 算 术 平 方 根 的 小 数 点 相 应 地 向 左 或 向

31、右 移 动 1 位；7=1800,/324=18,即 从 18到 1800小 数 点 向 右 移 动 2 位，则。的 小 数 点 向 右 移 动 J 4 位-1.4=3240000故 答 案 为：3240000；（3）根 据 题 意 得：当 0。a;当”1 时，y/a a；当 a=0 或。=1 时，a=a【点 睛】本 题 考 查 了 实 数 的 比 较，弄 清 题 中 的 规 律 是 解 题 的 关 键.22.（本 题 12分）（2022山 东 济 宁 七 年 级 期 中）先 阅 读 下 面 的 文 字，再 解 答 问 题：大 家 知 道 正 是 无 理 数，而 无 理 数 是 无 限 不 循

32、 环 小 数，因 此 近 的 小 数 部 分 我 们 不 可 能 全 部 写 出 来，于 是 小 明 用（血-1）来 表 示 近 的 小 数 部 分，你 同 意 小 明 的 表 示 方 法 吗？事 实 上，小 明 的 表 示 方 法 是 有 道 理 的，因 为 血 的 整 数 部 分 是 1,将 这 个 数 减 去 其 整 数 部 分，差 就 是 小 数 部 分.又 例 如：回 五 血，即 2 万/3【解 析】【分 析】（1）由 2 逐 3,可 得。=百-2,由 3 V g 4,可 得 b=3,再 代 入 计 算 即 可；（2）由 题 意 可 得：X 是 10+有 的 整 数 部 分，y 是

33、1 0+6 的 小 数 部 分，由 1 6 2,可 得 11 10+73 12,求 解 x=l l,y=6-1,再 代 入 计 算 即 可.解:我，2 7 5 3,而 新 的 小 数 部 分 为 历 则。=0-2,Q x/9V 13/i6,3 V m 4,而 后 的 整 数 部 分 为 从 则 6=3,ci+h y/5=5/5-2+3-5/5=1.解：10+G=x+y,其 中 x 是 整 数，1 1 0 y 1,*是 io+道 的 整 数 部 分，y 是 10+岔 的 小 数 部 分，.ly/3 2,1110+73/5-1）=1 2-【点 睛】本 题 考 查 的 是 无 理 数 的 估 算，无

34、 理 数 的 整 数 部 分 与 小 数 部 分，实 数 的 加 减 运 算，掌 握 无 理 数 的 整 数 部 分 与 小 数 部 分 的 含 义”是 解 本 题 的 关 键.2 3.（本 题 14分）（2020浙 江 七 年 级 期 末）数 轴 是 一 个 非 常 重 要 的 数 学 工 具，它 使 数 和 数 轴 上 的 点 建 立 起 对 应 关 系，揭 示 了 数 与 点 之 间 的 内 在 联 系，它 是“数 形 结 合”的 基 础.小 白 在 草 稿 纸 上 画 了 一 条 数 轴 进 行 操 作 探 究：操 作 一：（1）折 叠 纸 面，若 使 表 示 的 点 1 与-1 表

35、示 的 点 重 合，则-2 表 示 的 点 与 表 示 的 点 重 合；操 作 二：（2）折 叠 纸 面，若 使 1 表 示 的 点 与-3 表 示 的 点 重 合，回 答 以 下 问 题：G 表 示 的 点 与 数 表 示 的 点 重 合；若 数 轴 上 A、B 两 点 之 间 距 离 为 8（A 在 B 的 左 侧），且 A、B 两 点 经 折 叠 后 重 合，则 A、B 两 点 表 示 的 数 分 别 是;操 作 三：（3）在 数 轴 上 剪 下 9 个 单 位 长 度（从-1 到 8）的 一 条 线 段，并 把 这 条 线 段 沿 某 点 折 叠，然后 在 重 叠 部 分 某 处 剪

36、一 刀 得 到 三 条 线 段(如 图).若 这 三 条 线 段 的 长 度 之 比 为 1：1：2,则 折 痕 处 对 应 的 点 所 表 示 的 数 可 能 是.X折 痕 剪 薪 7 1 Q 7【答 案】2-2-百-5,3(3)2 8 8【解 析】【分 析】(1)根 据 对 称 性 找 到 折 痕 的 点 为 原 点。，可 以 得 出-2与 2 重 合；(2)根 据 对 称 性 找 到 折 痕 的 点 为-1,设 3 表 示 的 点 与 数 a 表 示 的 点 重 合，根 据 对 称 性 列 式 求 出 a 的 值；因 为 A B=8,所 以 A 到 折 痕 的 点 距 离 为 4,因 为

37、 折 痕 对 应 的 点 为-1,由 此 得 出 A、B 两 点 表 示 的 数：(3)分 三 种 情 况 进 行 讨 论：设 折 痕 处 对 应 的 点 所 表 示 的 数 是 X,如 图 1,当 AB：BC：CD=1：91：2 时，所 以 设 AB=a,BC=a,C D=2 a,得 a+a+2a=9,a=-,得 出 AB、BC、CD 的 值，计 算 4也 x 的 值，同 理 可 得 出 如 图 2、3 对 应 的 x 的 值.【详 解】操 作 一，(1)回 表 示 的 点 1 与-1表 示 的 点 重 合，回 折 痕 为 原 点 0,则-2表 示 的 点 与 2 表 示 的 点 重 合，操

38、 作 二：(2)回 折 叠 纸 面，若 使 1 表 示 的 点 与-3表 示 的 点 重 合，则 折 痕 表 示 的 点 为-1,设 6 表 示 的 点 与 数 a 表 示 的 点 重:合，则 石-(-1)=-l-a,a=-2-石；自 数 轴 上 A、B 两 点 之 间 距 离 为 8,回 数 轴 上 A、B 两 点 到 折 痕-1的 距 离 为 4,团 A 在 B 的 左 侧，则 A、B 两 点 表 示 的 数 分 别 是-5和 3；操 作 三：(3)设 折 痕 处 对 应 的 点 所 表 示 的 数 是 X,如 图 1,当 AB：BC：CD=1：1：2 时，IA B：C DI _ I _

39、I _ I-1:8折 痕 图 1设 AB=a,BC=a,CD=2a,a+a+2a=9,9a二 一,49 9 90AB=,BC=,CD=,4 4 2如 图 2,当 AB：BC；CD=1：2：1 时，A B：C DI _ I _ I _I _ 1-1:8折 痕 图 2设 AB=a,BC=2a,CD=a,a+a+2a=9,9a=,49 9 9团 AB二 一，B C=-,C D=-,4 2 49 9 7x=-l+=,如 图 3,当 AB：BC：CD=2：1：1 时,折 痕 图 3设 AB=2a,BC=a,CD=a,a+a+2a=9,9a=，49 9团 AB二 一，B C=C D=-,2 4x=-i 4 4=2 8 819 7 37综 上 所 述：则 折 痕 处 对 应 的 点 所 表 示 的 数 可 能 是（或;或 8 2 8