2023届高三物理复习专题04 受力分析与共点力的平衡（解析版）.pdf

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1、专 题 0 4 受 力 分 析 与 共 点 力 的 平 衡 目 录 题 型 一 受 力 分 析 与 整 体 法 和 隔 离 法 的 应 用.。题 型 二 共 点 力 的 静 态 平 衡.3类 型 1 合 成 法 求 解 共 点 力 静 态 平 衡.类 型 2 正 交 分 解 法 求 解 共 点 力 静 态 平 衡.S类 型 3 相 似 三 角 形 法 求 解 共 点 力 静 态 平 衡.类 型 4 正 弦 定 理 求 解 共 点 力 静 态 平 衡.1 C类 型 5 整 体 法、隔 离 法 解 决 共 点 力 静 态 平 衡.n题 型 三 动 态 平 衡 问 题.L类 型 1”一 力 恒 定，

2、另 一 力 方 向 不 变”的 动 态 平 衡 问 题.If类 型 2 一 力 恒 定，另 两 力 方 向 均 变 化”的 动 态 平 衡 问 题.1 1类 型 3 轻 绳 套 轻 环 的 动 态 平 衡 模 型.2 1题 型 四 平 衡 中 的 临 界、极 值 问 题.2,题 型 一 受 力 分 析 与 整 体 法 和 隔 离 法 的 应 用【解 题 指 导】1.受 力 分 析 的 两 种 顺 序：(I)先 场 力 再 弹 力 后 摩 擦 力，接 触 力 要 逐 个 接 触 面 排 查.(2)先 已 知 的 力、确 定 的 力，而 后 再 结 合 运 动 状 态 推 断 未 知 的 力、不

3、确 定 的 力.2.多 个 物 体 系 统 问 题 通 常 整 体 法 和 隔 离 法 交 替 使 用.3.三 重 检 验：(1)明 确 各 力 的 施 力 物 体、受 力 物 体.(2)判 断 研 究 对 象 是 否 能 保 持 原 来 运 动 状 态.(3)换 角 度(整 体 隔 离)或 换 研 究 对 象(相 邻 的 物 体)再 次 受 力 分 析，判 断 两 次 分 析 是 否 一 致.【例 1】(2022 湖 南 师 范 大 学 附 属 中 学 高 三 月 考)如 图 所 示，心 6两 个 小 球 穿 在 一 根 粗 糙 的 固 定 杆 上(球 的 小 孔 比 杆 的 直 径 大)，

4、并 且 通 过 一 条 细 绳 跨 过 定 滑 轮 连 接.已 知 b球 质 量 为?，杆 与 水 平 面 成。角，不 计 滑 轮 的 一 切 摩 擦，重 力 加 速 度 为 g.当 两 球 静 止 时，。”段 绳 与 杆 的 夹 角 也 为 仇 O b段 绳 沿 竖 直 方 向，则 下 列 说 法 正 确 的 是()上 A.一 定 受 到 4 个 力 的 作 用 B.。只 可 能 受 到 2 个 力 的 作 用C.绳 子 对。的 拉 力 有 可 能 等 于 机 gD.a 的 质 量 一 定 为 M an。【答 案】C【解 析】对。和 6 受 力 分 析 可 知，。至 少 受 重 力、杆 的

5、支 持 力、绳 的 拉 力 3 个 力，可 能 还 受 摩 擦 力 共 4个 力，方 受 重 力、绳 的 拉 力 2 个 力 或 重 力、绳 的 拉 力、杆 的 支 持 力、摩 擦 力 4 个 力 的 作 用，选 项 A、B 错 误；对 6 受 力 分 析 可 知，受 绳 子 拉 力 可 能 等 于，g，因 此 绳 子 对。的 拉 力 可 能 等 于，g，选 项 C 正 确；对 受 力 分 析，如 果 摩 擦 力 为 零 Gasin（9=wgcos 8 可 得 6“=言；ma=z，选 项 D 错 误.idn u idn u【例 2】（多 选）如 图 所 示，两 个 相 似 的 斜 面 体/、8

6、 在 竖 直 向 上 的 力 尸 的 作 用 下 静 止 靠 在 竖 直 粗 糙 墙 壁 上.关 于 斜 面 体 力 和 8 的 受 力 情 况，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.4 一 定 受 到 四 个 力 B.8 可 能 受 到 四 个 力 C.8 与 墙 壁 之 间 一 定 有 弹 力 和 摩 擦 力 D.4 与 8 之 间 一 定 有 摩 擦 力【答 案】AD【解 析】对/、8 整 体 受 力 分 析，如 图 甲 所 示，受 到 向 下 的 重 力 和 向 上 的 推 力 凡 由 平 衡 条 件 可 知 8 与 墙 壁 之 间 不 可 能 有 弹 力，因 此 也 不 可 能 有

7、摩 擦 力，故 C 错 误：对 8 受 力 分 析 如 图 乙 所 示，其 受 到 重 力、/对 B 的 弹 力 及 摩 擦 力 而 处 于 平 衡 状 态，故 8 受 到 三 个 力，B 错 误；对/受 力 分 析，如 图 丙 所 示，受 到 重 力、推 力、8 对 力 的 弹 力 和 摩 擦 力，共 四 个 力，A、D 正 确.【例 3】（2022沙 坪 坝 重 庆 八 中 高 三 月 考）如 图 所 示，某 时 刻 四 个 物 体、b、c、d 与 两 个 长 木 板 巧 妙 摆 放 在 底 座 上，且 系 统 处 于 平 衡 状 态，则 在 该 时 刻 下 列 说 法 正 确 的 是（）

8、A.物 体 a 可 能 不 受 摩 擦 力 B.物 体 b 受 到 木 板 的 作 用 力 竖 直 向 上 C.物 体 b 受 到 木 板 的 作 用 力 垂 直 于 木 板 向 上 D.物 体 c 可 能 不 受 摩 擦 力【答 案】B【解 析】物 体 a、c 若 不 受 摩 擦 力，合 力 必 有 水 平 分 量，不 能 处 于 平 衡 状 态，故 A、D 错 误；，物 体 只 受 到 重 力 与 木 板 的 作 用 力，所 以 木 板 对 6 物 体 的 作 用 力 竖 直 向 上，故 B 正 确，C 错 误.【例 4】.（多 选）如 图 所 示，斜 面 5 放 置 于 水 平 地 面

9、上，其 两 侧 放 有 物 体/、C,物 体 C 通 过 轻 绳 连 接 于 天 花 板，轻 绳 平 行 于 斜 面 且 处 于 拉 直 状 态，A,8、C 均 静 止.下 列 说 法 正 确 的 是（）A./、8 间 的 接 触 面 一 定 是 粗 糙 的 B.地 面 对 8 一 定 有 摩 擦 力 C.B、C 间 的 接 触 面 可 能 是 光 滑 的 D.8 一 共 受 到 6 个 力 的 作 用【答 案】AC【解 析】以/为 研 究 对 象，若 只 受 到 重 力 和 支 持 力 不 可 能 平 衡，故/一 定 受 到 8 对 4 沿 斜 面 向 上 的 静 摩 擦 力，A 正 确；由

10、 题 意 可 知，轻 绳 处 于 拉 直 状 态，但 不 确 定 是 否 有 拉 力，以 C 为 研 究 对 象，若 斜 面 粗 糙，C 受 到 重 力 和 8 对。的 支 持 力、斜 面 的 静 摩 擦 力 作 用 就 能 平 衡，轻 绳 上 可 能 无 拉 力，若 8、C 间 光 滑，C要 能 处 于 平 衡 状 态，则 轻 绳 上 一 定 有 拉 力，故 8、C 间 的 接 触 面 可 能 是 光 滑 的，C 正 确；以 小 B、C 整 体 为 研 究 对 象，若 轻 绳 上 无 拉 力，整 体 受 到 重 力 和 地 面 的 支 持 力 作 用，地 面 对 8 没 有 摩 擦 力，若

11、轻 绳 上 有 拉 力，整 体 有 向 左 的 运 动 趋 势，地 面 对 8 有 水 平 向 右 的 静 摩 擦 力，B 错 误；以 8 为 研 究 对 象，若 8、C 间 光 滑（轻 绳 上 有 拉 力），B 受 到 重 力、A 对 B 的 压 力、C 对 8 的 压 力、地 面 对 B 的 支 持 力 和 1 对 8 的 静 摩 擦 力、地 面 对 8 的 静 摩 擦 力，共 6 个 力 作 用，若 8、C 间 不 光 滑（轻 绳 上 无 拉 力），8 受 到 重 力、4 对 8 的 压 力、C对 8 的 压 力、地 面 对 8 的 支 持 力、/对 8 的 静 摩 擦 力 和 C 对

12、8 的 静 摩 擦 力，共 6 个 力 作 用，若 8、C 间 不 光 滑 且 轻 绳 上 有 一 定 拉 力 时，则 8 可 能 受 到 7 个 力 作 用，D 错 误.题 型 二 共 点 力 的 静 态 平 衡【解 题 指 导】1.遇 到 多 物 体 系 统 时 注 意 应 用 整 体 法 与 隔 离 法，一 般 可 先 整 体 后 隔 离.2.三 力 平 衡，一 般 用 合 成 法，根 据 平 行 四 边 形 定 则 合 成 后，“力 的 问 题”转 换 成 三 角 形 问 题”，再 由 三 角 函 数、勾 股 定 理、正 弦 定 理 或 相 似 三 角 形 等 解 三 角 形.3.多

13、力 平 衡，一 般 用 正 交 分 解 法.类 型 1 合 成 法 求 解 共 点 力 静 态 平 衡【例 1】（2022广 东 深 圳 实 验 学 校 月 考）截 面 为 长 方 形 的 中 空“方 钢”固 定 在 水 平 地 面 上，截 面 一 边 与 水 平 面 的 夹 角 为 30。，如 图 所 示.方 钢 内 表 面 光 滑，轻 质 细 杆 两 端 分 别 固 定 质 量 为，明 和 3 的 两 个 小 球 力 和 反已 知 小 球、轻 杆 与 截 面 共 面，当 轻 质 细 杆 与 地 面 平 行 时 两 小 球 恰 好 静 止，则/、8 两 小 球 的 质 量 比 詈 为（）B.

14、V3J 3【答 案】【解 析】两 小 球 受 力 分 析 如 图 所 示,轻 杆 所 受 合 力 为 零，所 以 尸=尸，对 小 球 N 受 力 分 析 得 F=m*ta n 30。,对 小 球 8 受 力 分 析 得 尸=,“8gtan 60,所 以 四=3,选 项 A 正 确.W fi【例 2】（多 选）如 图 所 示，质 量 为 历、半 径 为 R 的 半 球 形 物 体/放 在 水 平 地 面 上，通 过 最 高 点 处 大 小 不 计 的 钉 子 用 水 平 细 线 拉 住 一 质 量 为 加、半 径 为 r 的 光 滑 球 区 重 力 加 速 度 为 g,则（）A./对 地 面 的

15、 压 力 等 于（M+加）gB.4 对 地 面 的 摩 擦 力 方 向 向 左 C.4 对 8 的 支 持 力 大 小 为 缺 7 gD.细 线 对 8 的 拉 力 大 小 为 力 ng【答 案】AC【解 析】对/、8 整 体 受 力 分 析，受 重 力 和 支 持 力，相 对 地 面 无 相 对 滑 动 趋 势，故 不 受 摩 擦 力，根 据 平 衡 条 件 知，支 持 力 等 于 整 体 的 重 力，根 据 牛 顿 第 三 定 律 知，整 体 对 地 面 的 压 力 与 地 面 对 整 体 的 支 持 力 大 小 相 等，故/对 地 面 的 压 力 等 于（M+w）g,故 A 正 确，B

16、错 误；对 8 受 力 分 析，如 图 所 示，根 据 平 衡 条 件 得：4(R+r)2-R 2yl(R+r)2-R 2cos U故 C 正 确，D 错 误.类 型 2 正 交 分 解 法 求 解 共 点 力 静 态 平 衡【例 1】(2022江 苏 昆 山 市 适 应 性 检 测)如 图 所 示，放 在 粗 糙 的 固 定 斜 面 上 的 物 块 A 和 悬 挂 的 物 体 B 均 处 于 静 止 状 态。轻 绳 A O 绕 过 光 滑 的 定 滑 轮 与 轻 弹 簧 的 右 端 及 轻 绳 B O 的 上 端 连 接 于 O 点，轻 弹 簧 中 轴 线 沿 水 平 方 向，轻 绳 的 O

17、 C 段 与 竖 直 方 向 的 夹 角 6=53。，斜 面 倾 角 a=3 7,物 块/和 B 的 质 量 分 别 为 mA=5 k g,优 8=1.5 k g,弹 簧 的 劲 度 系 数=500 N/m(sin 37。=0.6,cos 3 7=0.8,重 力 加 速 度 g=1 0 m/s2),求：(2)物 块 A 受 到 的 摩 擦 力。【答 案】(1)4 cm(2)5 N,方 向 沿 斜 面 向 上【解 析】(1)对 结 点。受 力 分 析 如 图 甲 所 示。甲 乙 根 据 平 衡 条 件，有 R e o s。一 加 够=0,Fysin 0F O,且 F kx,解 得 x4 cm。(

18、2)设 物 体 力 所 受 摩 擦 力 沿 斜 面 向 下，对 物 体/受 力 分 析 如 图 乙 所 示。根 据 平 衡 条 件，有 臼 一 R Jgsin a=0解 得 R=-5 N即 物 体 A 所 受 摩 擦 力 大 小 为 5 N,方 向 沿 斜 面 向 上。【例 2】如 图 所 示 是 一 竖 直 固 定 的 光 滑 圆 环，中 央 有 孔 的 小 球 尸 和。套 在 环 上，由 伸 直 的 细 绳 连 接，它 们 恰 好 能 在 圆 环 上 保 持 静 止 状 态.已 知 小 球。的 质 量 为?，O、。连 线 水 平，细 绳 与 水 平 方 向 的 夹 角 为 30。，重 力

19、加 速 度 为 自 则()A.细 绳 对 0 球 的 拉 力 大 小 为 mgB.环 对。球 的 支 持 力 大 小 为 坐 mgC.尸 球 的 质 量 为 2用 D.环 对 P 球 的 支 持 力 大 小 为 小 机 g【答 案】C【解 析】对。球 受 力 分 析，如 图 所 示,由 平 衡 条 件 可 知，在 竖 直 方 向 上 有 尸 sin 30=fflg,在 水 平 方 向 上 有 尸 cos 30。=a,联 立 解 得 产=2mg,FQ=小，g,故 A、B 错 误；设 P 球 的 质 量 为 加，对 P 球 受 力 分 析，如 图 所 示，在 水 平 方 向 上 有 k cos 3

20、0。=Fpsin 300,在 竖 直 方 向 上 有 尸 805 30。=腌+?金 1130。，F=F,联 立 解 得 M=2m,FP=2/mg,故 C 正 确，D 错 误.例 3（2022湖 南 永 州 模 拟 预 测）如 图 所 示，一 条 细 绳 跨 过 定 滑 轮 连 接 物 体 A、B,A 悬 挂 起 来，B 穿 在 一 根 竖 直 杆 上，两 物 体 均 保 持 静 止，不 计 一 切 摩 擦，已 知 绳 与 竖 直 杆 间 的 夹 角 为 0,则 物 体 A、B 的 质 量 之 比 口：唐 8等 于（）A.1：sin。B.sin。：1 C.tan。：1 D.1：cos【答 案】D

21、【解 析】物 体 A 受 力 如 图 1 所 示 V%g图 1受 到 重 力 mAg 和 绳 子 拉 力 T,由 平 衡 条 件 得 T=m,tg物 体 B 受 力 如 图 2 所 示 图 2重 力?Bg、绳 子 拉 力 7、杆 的 弹 力 N,由 平 衡 条 件 得 TcosfAmBg联 立 解 得=1mB cos 0故 选 Do【例 4】（2022山 东 临 沂 高 三 期 中）如 图 所 示，倾 斜 直 杆 的 左 端 固 定 在 水 平 地 面 上，与 地 面 成。角,杆 上 穿 有 质 量 为 m 的 小 球 a 和 轻 质 环 b,两 者 通 过 一 条 细 绳 跨 过 定 滑 轮

22、 相 连 接。当 b 静 止 时,。段 绳 与 杆 的 夹 角 也 为 应 不 计 一 切 摩 擦，重 力 加 速 度 为 g。则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.a 受 杆 的 弹 力 方 向 垂 直 杆 向 上 C.绳 对。的 拉 力 大 小 为 叫 tan 2。【答 案】AD【解 析】当 4、b 静 止 时，受 力 分 析 如 图 所 示 mg cos 0B.杆 对。的 支 持 力 大 小 为 cos26?D.b 受 到 杆 的 弹 力 大 小 为“gtanOmg对。由 平 衡 条 件 可 得 N+b sin 8=mg cos 0mg sin 0=F cos 0联 立 解 得%（l

23、_ 2 sin mg cos 2。1-cos0-cos，,F=mg tan 0所 以 A 正 确；B C 错 误；D 对 b 分 析，由 平 衡 条 件 可 知，b 受 到 杆 的 弹 力 大 小 为 N2=F=mg tan 0所 以 D 正 确；故 选 ADo【例 4】（2022江 西 八 所 重 点 中 学 联 考）如 图 甲 所 示，推 力 产 垂 直 斜 面 作 用 在 斜 面 体 上，斜 面 体 静 止 在 竖 直 墙 面 上，若 将 斜 面 体 改 成 如 图 乙 所 示 放 置，用 相 同 大 小 的 推 力 F 垂 直 斜 面 作 用 到 斜 面 体 上，则 下 列 说 法 正

24、 确 的 是（）乙 甲 A.墙 面 受 到 的 压 力 一 定 变 小 B.斜 面 体 受 到 的 摩 擦 力 一 定 变 小 C.斜 面 体 受 到 的 摩 擦 力 可 能 变 大 D.斜 面 体 可 能 沿 墙 面 向 上 滑 动【答 案】B【解 析】受 力 分 析 如 图 所 示 甲 图 中，F N I=F COS e,F n=?g+F sin先 尸 fin；乙 图 中，FmF cos 6,所 以 墙 面 受 到 的 压 力 不 变，A 项 错 误；若 尸 sin 8=m g,则 电=0,若 尸 sin 0 m g,则 尸 也 方 向 向 下，F c=F sin 8m g,若 Fsin

25、6 m g,则 F n方 向 向 上，Ff2=m g-Fsin 6,所 以 斜 面 体 受 到 的 摩 擦 力 一 定 变 小，B 项 正 确，C 项 错 误；因 为 墙 面 受 到 的 压 力没 有 变，所 以 R m 不 变，甲 图 中，Fa=mg+Fsm 0Ffm,推 不 动 斜 面 体，乙 图 中，FG=Fsin O-m g,肯 定 比 R m 小，所 以 斜 面 体 肯 定 不 沿 墙 面 向 上 滑 动，D 项 错 误.类 型 3 相 似 三 角 形 法 求 解 共 点 力 静 态 平 衡【例 1】（2022重 庆 市 三 峡 联 盟 模 拟）如 图 所 示，一 轻 杆 两 端 固

26、 定 两 个 小 球 力、8,/球 的 质 量 是 8 球 质 量 的 3 倍，轻 绳 跨 过 滑 轮 连 接 4 和 8,一 切 摩 擦 不 计，平 衡 时 0 4 和 0 8 的 长 度 之 比 为（）丁 A.102 B.2D1C.1C3 D.1D4【答 案】C【解 析】设 绳 上 拉 力 为 尸 r，0 4 长 0 8 长 心，过。点 做 竖 直 向 下 的 辅 助 线 交 与 4 8 为。点，如 图 所 示,利 用 力 的 三 角 形 和 长 度 三 角 形 相 似 有 段=令 扁=/得 f H，故 A、B、D 错 误,C 正 确.【例 2】如 图 所 示，小 圆 环 4 吊 着 一

27、个 质 量 为 优 2的 物 块 并 套 在 另 一 个 竖 直 放 置 的 大 圆 环 上，有 一 细 绳 一 端 拴 在 小 圆 环 A 上，另 一 端 跨 过 固 定 在 大 圆 环 最 高 点 B 的 一 个 小 滑 轮 后 吊 着 一 个 质 量 为 如 的 物 块.如 果 小 圆 环 力、滑 轮、绳 子 的 大 小 和 质 量 以 及 相 互 之 间 的 摩 擦 都 可 以 忽 略 不 计，绳 子 不 可 伸 长，平 衡 时 弦 所 对 的 圆 心 角 为 a,则 两 物 块 的 质 量 之 比 如:应 为（）B机 2A a o-aA.cos 2 B.sm 2-.a C、aC.2s

28、in 2 D.2cos 2【答 案】C【解 析】对 小 圆 环 4 受 力 分 析，如 图 所 示，后 2与 人 的 合 力”与 尸 n 大 小 相 等，由 矢 量 三 角 形 与 几 何 三 角 形 相 似，可 知 贷=匕 与 其 中 产 T2=?2g，F=F=mig,联 立 解 得 焉=2 s in争 C 正 确.类 型 4 正 弦 定 理 求 解 共 点 力 静 态 平 衡【例 1】如 图 所 示，如 人 两 个 小 球 穿 在 一 根 光 滑 的 固 定 杆 上，并 且 通 过 一 条 细 绳 跨 过 定 滑 轮 连 接，已 知 b球 质 量 为 1kg,杆 与 水 平 面 的 夹 角

29、 为 30。，不 计 所 有 摩 擦，当 两 球 静 止 时，段 绳 与 杆 的 夹 角 也 为 30。，段 绳 沿 竖 直 方 向，则 球 的 质 量 为（）C.乎 kg D.2 kg【答 案】A【解 析】分 别 对。、匕 两 球 受 力 分 析，如 图 所 示 根 据 共 点 力 平 衡 条 件，得 Fi=mbg,根 据 正 弦 定 理 列 式，可 得 磊 W 解 得 认 尸 小 kg,故 选 d 1 1 1 JU o 1 1 1 1/UA.【例 2】.（2022湖 南 雅 礼 中 学 高 三 月 考）如 图，悬 挂 甲 物 体 的 细 线 拴 牢 在 一 不 可 伸 长 的 轻 质 细

30、绳 上 O 点 处;绳 的 一 端 固 定 在 墙 上，另 一 端 通 过 光 滑 定 滑 轮 与 物 体 乙 相 连.系 统 平 衡 时，。点 两 侧 绳 与 竖 直 方 向 的 夹 角 分 别 为 a 和 及 若 a=75。，尸=60。，则 甲 乙 两 物 体 质 量 之 比 是（）A.1C1 B.102C币 口 r D.小 口 小【答 案】D【解 析】甲 物 体 是 拴 牢 在。点，且。点 处 于 平 衡 状 态，受 力 分 析 如 图 所 示根 据 几 何 关 系 有 y=180。-60。-75。=45。，由 正 弦 定 理 有 黑 彳=年 常，故 会=慧 篇=J，故 选 D.【例 3

31、】如 图 所 示，一 斜 面 固 定 在 水 平 面 上，一 半 球 形 滑 块 固 定 在 斜 面 上，球 心。的 正 上 方 有 一 定 滑 轮 劣 视 为 质 点），细 线 的 一 端 与 一 质 量 分 布 均 匀 的 光 滑 圆 球 8 连 接，另 一 端 绕 过 滑 轮/在 水 平 向 右 的 拉 力 厂 作 用 下 使 圆 球 B 保 持 静 止。改 变 拉 力 F 的 大 小，使 圆 球 B 从 两 球 心 等 高 的 位 置 缓 慢 移 动 到 圆 球 B 的 球 心 正 好 在。点 的 正 上 方（不 考 虑 该 位 置 的 情 况）。圆 球 8 不 会 与 定 滑 轮 Z

32、 接 触，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.拉 力 厂 一 直 增 大 B.拉 力 产 先 增 大 后 减 小 C.半 球 形 滑 块 对 圆 球 8 的 支 持 力 先 增 大 后 减 小 D.半 球 形 滑 块 对 圆 球 8 的 支 持 力 大 小 保 持 不 变【答 案】D【解 析】对 圆 球 8 受 力 分 析，并 合 成 三 角 形 如 图 所 示。A根 据 几 何 关 系 可 知 图 中 力 构 成 的 矢 量 三 角 形 与 阴 影 部 分 的 三 角 形 相 似，则 管=9=移 动 过 程 中，高 度/?和 两 球 心 距 离 r 不 变，所 以 半 球 形 滑 块

33、对 圆 球 8 的 支 持 力 大 小 保 持 不 变，绳 子 长 度/变 短，尸 减 小，A、B、C 错 误，D 正 确。类 型 5 整 体 法、隔 离 法 解 决 共 点 力 静 态 平 衡【例 1】（2022黑 龙 江 鹤 岗 市 第 一 中 学 高 三 月 考）如 图 甲 所 示，A.B 两 小 球 通 过 两 根 轻 绳 连 接 并 悬 挂 于。点，已 知 两 轻 绳 W 和 的 长 度 之 比 为 小 口 1,A,8 两 小 球 质 量 分 别 为 2?和 加，现 对 4、8 两 小 球 分 别 施 加 水 平 向 右 的 力 Q 和 水 平 向 左 的 力 尸 2,两 球 恰 好

34、 处 于 如 图 乙 的 位 置 静 止，此 时 B 球 恰 好 在 悬 点 O 的 正 下 方，轻 绳 0/与 竖 直 方 向 成 30。，贝 立）oA)B甲 A,尸 1=尸 2C.尸 i=2尸 2【答 案】C【解 析】由 题 意 知 两 轻 绳 0 4 和 A B 的 长 度 之 比 为 小 1,8球 恰 好 在 悬 点。的 正 下 方，由 几 何 关 系 可 知，0 A 与 A B 垂 直；以 B 球 为 研 究 对 象，受 力 示 意 图 如 图 甲 所 示，由 平 衡 条 件 得 尸 2=mgtan(90-30)=/ng,以 4 8 两 球 整 体 为 研 究 对 象，受 力 示 意

35、 图 如 图 乙 所 示，山 平 衡 条 件 得 Q-B=3 7gtan3(r=，L g,可 得 斡=2 4 掰 g,即 尸 i=2B，故 C 正 确.【例 2】如 图 所 示，两 个 质 量 均 为 m 的 小 球 通 过 两 根 轻 弹 簧 4 8 连 接，在 水 平 外 力 F 作 用 下，系 统 处 于 静 止 状 态，弹 簧 实 际 长 度 相 等.弹 簧 N、8 的 劲 度 系 数 分 别 为 热、热，且 原 长 相 等.弹 簧/、8 与 竖 直 方 向 的 夹 角 分 别 为。与 45。.设 力、8 中 的 拉 力 分 别 为 民、曲，小 球 直 径 相 比 弹 簧 长 度 可

36、忽 略，重 力 加 速 度 为 A.tan f)=2 B.匕 1=总 C.E=小 用 g D.FB=2mg【答 案】A【解 析】对 下 面 的 小 球 进 行 受 力 分 析，如 图 甲 所 示.根 据 平 衡 条 件 得：F=?gtan 45。=用 8，&=幡 斤 L F=巾 喑;对 两 个 小 球 整 体 受 力 分 析，如 图 乙 所 示，根 据 平 衡 条 件 得：tan 8=氤,又 尸=?g,解 得 tan 8=看 尸“=d(2mg)2+产=小?g,山 题 图 可 知 两 弹 簧 的 形 变 量 相 等，则 有：尸 普 普，解 得：却 亮=强 故 A 正 确，B、C、D 错 误.mg

37、 2mg甲 乙【例 3】如 图 所 示，一 质 量 为 M 的 楔 形 木 块 放 在 水 平 桌 面 上，它 的 顶 角 为 90。，两 底 角 为 a 和；a、b 为 两 个 位 于 斜 面 上 质 量 均 为，的 小 木 块，已 知 所 有 接 触 面 都 是 光 滑 的，重 力 加 速 度 为 g.现 发 现 外 6 沿 斜 面 下 滑，而 楔 形 木 块 静 止 不 动，这 时 楔 形 木 块 对 水 平 桌 面 的 压 力 等 于（）A.M g+mgB.M g+2mgC.Mg+mg(sin a+s in i)D.ATg+777g(cos a+cos/?)【答 案】A【解 析】对 木

38、 块。受 力 分 析，如 图，受 重 力 和 支 持 力，由 几 何 关 系，得 到：FN I=/wgcos a,由 牛 顿 第 三 定 律 得 木 块 a 对 楔 形 木 块 的 压 力 为：尸 N I=加 geos a同 理，木 块 b 对 楔 形 木 块 的 压 力 为：Fm=mgCQsPL对 楔 形 木 块 受 力 分 析，如 图，根 据 共 点 力 平 衡 条 件，得 到：F NZCOS a-F N/COS 夕=0 0T7 支 一 儿 念 一 PN/sin 夕 一 FN2sin a=0 D根 据 题 意 有：a+A=9 0。厂 由 口 解 得：/支=腕+加 8根 据 牛 顿 第 三

39、定 律，楔 形 木 块 对 水 平 桌 面 的 压 力 等 于 M g+m g故 选 A.【例 4】（多 选）如 图 所 示，滑 块/与 小 球 8 用 同 一 根 不 可 伸 长 的 轻 绳 相 连，且 滑 块 4 套 在 水 平 杆 上。现 用 大 小 为 10 N、与 水 平 方 向 成 30。角 的 力 尸 拉 8,使/、8 一 起 向 右 匀 速 运 动，运 动 过 程 中 保 持 相 对 静 止。已 知 4、8 的 质 量 分 别 为 2 kg、1 k g,取 g=1 0 m/s 2,则（）Ad|,B Q.A.轻 绳 与 水 平 方 向 的 夹 角 6=6 0。B.轻 绳 与 水

40、平 方 向 的 夹 角 0=3 0。c.滑 块 力 与 水 平 直 杆 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为 坐 D.滑 块 工 与 水 平 直 杆 之 间 的 动 摩 擦 因 数 感【答 案】BD【解 析】对 8 受 力 分 析，8 受 重 力、拉 力 厂 及 绳 子 的 拉 力 而 处 于 平 衡 状 态；将 两 拉 力 合 成，因 拉 力 为 10N,小 球 的 重 力 为 1 0 N,则 由 儿 何 关 系 可 知，轻 绳 的 拉 力 也 为 1 0 N,方 向 与 水 平 方 向 成 30。角，故 B 正 确，A 错 误；对/、8 整 体 受 力 分 析 可 知，4 受 到 的 支 持

41、 力 尸 N=（如+s）g Fsin 30。=25 N,摩 擦 力 等 于 尸 沿 水 平 方 向 的 分 力 4=/3 3 0。=5 4 N,由 尸 f=V，FZ=F N，解 得 4=何=乎，故 D 正 确，C 错 误。题 型 三 动 态 平 衡 问 题【解 题 指 导】I.动 态 平 衡 是 指 物 体 的 受 力 状 态 缓 慢 发 生 变 化，但 在 变 化 过 程 中，每 一 个 状 态 均 可 视 为 平 衡 状 态.2.做 题 流 程 受 力 分 析 化 动 为 静 画 不 同 状 态 平 衡 图 构 造 矢 量 三 角 形.“静 娄 动%竺 根 据 矢 量 三 角 形 边 长

42、关 系 确 定 矢 量 的 大 小 变 化 J/三 角 函 数 关 系 1里 号,正 弦 定 理 找 关 系 求 极 值、相 似 三 角 形 3.三 力 平 衡、合 力 与 分 力 关 系 如 图，F1、尸 2、尸 3共 点 平 衡，三 力 的 合 力 为 零，则 尸|、尸 2的 合 力 尸 3与 尸 3等 大 反 向，尸 1、尸 2、尸 3构 成 矢 量 三 角 形，即 用 为 月 的 合 力，也 可 以 将 Q、B、用 直 接 构 成 封 闭 三 角 形.类 型 1”一 力 恒 定，另 一 力 方 向 不 变”的 动 态 平 衡 问 题 1.一 个 力 恒 定，另 一 个 力 始 终 与

43、恒 定 的 力 垂 直，三 力 可 构 成 直 角 三 角 形，可 作 不 同 状 态 下 的 直 角 三 角 形，比 较 力 的 大 小 变 化，利 用 三 角 函 数 关 系 确 定 三 力 的 定 量 关 系.基 本 矢 量 图，如 图 所 示/恒 力 2.一 力 恒 定（如 重 力），另 一 力 与 恒 定 的 力 不 垂 直 但 方 向 不 变，作 出 不 同 状 态 下 的 矢 量 三 角 形，确 定 力 大 小 的 变 化，恒 力 之 外 的 两 力 垂 直 时，有 极 值 出 现.基 本 矢 量 图，如 图 所 示 玲 F作 与 Q 等 大 反 向 的 力 Q,厂 2、三 合

44、力 等 于 尸，尸 2、尸 3、Q构 成 矢 量 三 角 形.3.动 态 分 析 常 用 方 法 解 析 法：对 研 究 对 象 进 行 受 力 分 析，画 出 受 力 示 意 图，根 据 物 体 的 平 衡 条 件 列 方 程，得 到 因 变 量 与 自 变 量 的 函 数 表 达 式（通 常 为 三 角 函 数 关 系），最 后 根 据 自 变 量 的 变 化 确 定 因 变 量 的 变 化.图 解 法：此 法 常 用 于 求 解 三 力 平 衡 问 题 中，已 知 一 个 力 是 恒 力、另 一 个 力 方 向 不 变 的 情 况.【例 1】（2022福 建 南 平 市 质 检）如 图，

45、一 粗 糙 的 固 定 斜 杆 与 水 平 方 向 成。角，一 定 质 量 的 滑 环/静 止 悬 挂 在 杆 上 某 位 置。现 用 一 根 轻 质 细 绳 AB 一 端 与 滑 环 A 相 连，另 一 端 与 小 球 B 相 连，且 轻 绳 A B 与 斜 杆 垂 直。另 一 轻 质 细 绳 B C 沿 水 平 方 向 拉 小 球 B,使 小 球 B 保 持 静 止。将 水 平 细 绳 B C 的 C 端 沿 圆 弧 缓 慢 移 动 到 竖 直 位 置，8 的 位 置 始 终 不 变，则 在 此 过 程 中（）A.轻 绳 3 上 的 拉 力 先 减 小 后 增 大 B.轻 绳 8 c 上

46、的 拉 力 先 增 大 后 减 小C.斜 杆 对/的 支 持 力 一 直 在 减 小 D.斜 杆 对/的 摩 擦 力 一 直 在 减 小【答 案】C【解 析】由 题 意 知，小 球 8 处 于 平 衡，对 小 球 受 力 分 析 如 图 中 所 示，8 c 由 水 平 方 向 变 到 竖 直 方 向，由 矢 量 三 角 形 的 动 态 分 析 可 以 看 出，轻 绳 8 c 上 的 拉 力 先 减 小 后 增 大，轻 绳 上 的 拉 力 一 直 在 减 小，故 A、B 错 误；滑 环/处 于 静 止，对/受 力 分 析 如 图 乙 所 示。甲 乙 由 于 A B 绳 对 A 的 拉 力 修 一

47、 直 在 减 小，故 斜 杆 对 A 的 支 持 力 也 一 直 在 减 小，斜 杆 对 A 的 摩 擦 力 一 直 等 于“jgsin仇 保 持 不 变，故 C 正 确，D 错 误。【例 2】.（2022天 津 市 南 开 区 高 三 模 拟）（多 选）如 图 所 示，在 倾 角 为 a 的 斜 面 上，放 一 质 量 为 m 的 小 球，小 球 和 斜 面 及 挡 板 间 均 无 摩 擦，当 挡 板 绕。点 逆 时 针 缓 慢 地 转 向 水 平 位 置 的 过 程 中（）A.斜 面 对 球 的 支 持 力 逐 渐 增 大 B.斜 面 对 球 的 支 持 力 逐 渐 减 小 C.挡 板 对

48、 小 球 的 弹 力 先 减 小 后 增 大 D.挡 板 对 小 球 的 弹 力 先 增 大 后 减 小【答 案】BC【解 析】对 小 球 受 力 分 析 知，小 球 受 到 重 力 mg、斜 面 的 支 持 力 A i 和 挡 板 的 弹 力 外 2,如 图，当 挡 板 绕。点 逆 时 针 缓 慢 地 转 向 水 平 位 置 的 过 程 中，小 球 所 受 的 合 力 为 零，根 据 平 衡 条 件 得 知，A l 和 的 合 力 与 重 力 陪 大 小 相 等、方 向 相 反，作 出 小 球 在 三 个 不 同 位 置 力 的 受 力 分 析 图，由 图 看 出，斜 面 对 小 球 的 支

49、 持 力 FN I逐 渐 减 小，挡 板 对 小 球 的 弹 力 召 N2先 减 小 后 增 大，当 F N I和 入 2垂 直 时，弹 力 外 2最 小，故 选 项 B、C 正 确，A、D 错 误.【例 3】（2021湖 南 卷，5）质 量 为 M 的 凹 槽 静 止 在 水 平 地 面 上，内 壁 为 半 圆 柱 面，截 面 如 图 6 所 示，/为 半 圆 的 最 低 点，8 为 半 圆 水 平 直 径 的 端 点。凹 槽 恰 好 与 竖 直 墙 面 接 触，内 有 一 质 量 为 机 的 小 滑 块。用 推 力 尸推 动 小 滑 块 由 工 点 向 8 点 缓 慢 移 动，力 F 的

50、方 向 始 终 沿 圆 弧 的 切 线 方 向，在 此 过 程 中 所 有 摩 擦 均 可 忽 略,下 列 说 法 正 确 的 是（）A.推 力 F 先 增 大 后 减 小 B.凹 槽 对 滑 块 的 支 持 力 先 减 小 后 增 大 C.墙 面 对 凹 槽 的 压 力 先 增 大 后 减 小 D.水 平 地 面 对 凹 槽 的 支 持 力 先 减 小 后 增 大【答 案】C【解 析】对 小 滑 块 受 力 分 析，如 图 甲 所 示，由 题 意 可 知，推 力 尸 与 凹 槽 对 滑 块 的 支 持 力 6 始 终 垂 直，即 a+”始 终 为 90。，在 小 滑 块 由 4 点 向 8