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1、20212022学年新教材人教A版选择性必修第三册6. 2. 3组合 作业一、选择题1 假设 q5_ 4 + 1 _ 5代69x8x7x6x5x4-9x8x7x6x5 - 9x4-9 - 27 *应选：A.点睛此题考查了排列数公式的应用，考查运算求解力量，属于根底题.13、答案23解析先计算得到四个字的全排列，减去不满意题意的即可.详解4“我爱中国，这四个字的全排列有人4 = 24种，其中有一种是正确的，故错误的有23种.故答案为：23.点睛求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题一一“捆邦法；(2)元素相间的排列问题一一“插空法；(3)元素有挨次限制的排列问题一一“除序法；
2、(4)带有“含、”不含、”至多、“至少的排列组合问题一一间接法.14、答案32解析假设数学老师分到民。两班，共有用=8种分法，假设数学老师分到民。两 班，共有用司由=8种分法，假设数学老师分到民七两班，共有8用=4种分法，假设 数学老师分到GD两班，共有用用=4种分法，假设数学老师分到C,E两班，共有 &=4种分法，假设数学老师分到。，石两班，共有引用=4种分法，共有 8+8+4+4+4+4=32种支配方法，故答案为32 .15、答案408详解解析假如上午第一节课排数学，那么语文、英语、信息技术、体育、地理可排在其余5 节课，故有用种；假如上午第一节课不排数学，那么可排语文、英语、信息技术、地
3、理任何一门，有C种 排法，数学应当排在其次节、第三节或第四节，有C；种排法，余下四节课可排余下四 门课程，有A：种排法，故上午第一节课不排数学共有综上，共有6 + GC：M=408 8.点睛对于排列问题，我们有如下策略：（1）特别位置、特别元素优先考虑，比方某些人不能 排首位等，可先考虑首位放置其他人，然后再排其他位置；2）先选后排，比方要求所 排的人来自某个范围，我们得先选出符合要求的人，再把他们放置在适宜位置；（3）去 杂法，也就是从反面考虑.16、答案36详解将?将进酒?与?望岳?捆绑在一起和另外确定的两首诗词进行全排列，共有种排法,再将？山居秋暝?与?送杜少府之任蜀州？插排在3个空里最
4、终一个空不排），有反种 排法，那么后六场的排法有用用=36 （种），故答案为：36.点睛（1）此题主要考查排列组合的综合应用，意在考查同学对这些学问的把握水平和分析 推理力量.（2）排列组合常见解法有：一般问题直接法、相邻问题捆绑法、不相邻问题插 空法、特别对象优先法、等概率问题缩倍法、至少问题间接法、简单问题分类法、小数 问题列举法.17、答案1）各个数位上数字允许重复，故采纳分步计数原理，4X5X5X5X5=2500 个；12）考虑特别位置“万位，从1、2、3、4中任选一个填入万位，共有4种填法, 其余四个位置，4个数字全排列为川，故共有吊=96个；另外，考虑特别元素“0”,先排0,从个、
5、十、百、千位中任选一个位置将0填入，用种填法，然后将其余4个数字在剩余4位置上全排列为种，故共有用吊=96个；（3）构成3的倍数的三位数，各个位上数字之和是3的倍数，将0、1、2、3按除 以3的余数分成3类，依据取0和不取0分类：取0,从1和4中取一个数，再取2进行排列，先填百位封，其余任意排房，故有24照种；不取0,那么只能取3,从1和4中再任取一类，再取2,然后进行全排列为2用，所以共有+2A1 =8 + 12 = 20 个；（4）考虑特别位置个位和万位，先填个位，从1、3中选一个填入个位有4种填法,然后从剩余3个非0数中选一个填入万位，有4种填法，包含。在内还有3个数在中间三位置上全排列
6、，排列数为封，故共有4可另=36个；（5）按分类计数原理，当万位数为1、2、3时均可以，共有用用个数.当万位数为4, 千位数为0、1的均满意，共有4以3当万位数字为4,千位数字为2,而百位数 字为0和1的均满意，共有用温，所以42130是第星姆+用国+用田二88个 数.万位是1、2的各有川个数，万位是3,千位是0、1的各有国个数，所以共 有2姬+2国=60个数，故第61个数为32014；(6运用排解法，先将1、3在奇数位上排列，有吊种排法；再将其余3个偶数 在剩余3个位置上全排列，共有用种，而其中1、3在个位和百位上，而万位上为 0的不合题意，有照另种，所以符合条件的共有国国-星星=32个.解析18、答案 3600； 720；960o解：1甲有5个位置供选择，有5种，其余有星=720,即共有54=3600种；(2)先排甲、乙、丙三人，有再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于 5人的全排列,即6,那么共有6羯=720种；(3)从甲、乙之外的5人中选2个人排甲、乙之间，有甲、乙可以交换有A；,把 该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于4人的全排列，那么共有6只A：=960种; 解析19、答案3002510解析