2022年江苏省无锡市新吴区二模数学试题（含答案）.pdf

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1、20212022学 年 度 初 三 中 考 模 拟 考 试 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分.在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 是 正 确 的,请 将 正 确 的 选 项 编 号 填 写 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 处）1.-2 的 绝 对 值 是（）A.2 B.-2 C.-22.下 列 运 算 中，结 果 是 屋 的 是（）D.2A.a2 a3 B.a2-a23.下 列 调 查 中，适 宜 采 用 普 查 方 式 的 是（A.了 解 一 批 节 能 灯 的 使 用 寿 命 C.检 查 航 天

2、飞 机 各 零 部 件 C.（a3）3 D.（-a）6）B.了 解 全 国 初 中 生 的 视 力 现 状 D.考 察 人 们 保 护 海 洋 的 意 识 4.有 6 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 如 图 所 示，则 它 的 俯 视 图 是（）主 视 方 向 5.在 平 面 直 角 坐 标 系 中,点 A 的 坐 标 为（3,4）,则 A关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（）A.(-3,4)B.(3,-4)C.(-3,-4)D.(4,3)6.己 知 某 圆 锥 的 底 面 半 径 为 5 c m,高 为 12cm,则 它 的 侧 面 展 开 图 的 面 积

3、 为()A.604cm2 B.65cm2 C.75cm2 D.90cm27.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 P坐 标 为（0,-3）点。坐 标 为（5,1），连 接 PQ后 平 移 得 到,若 6（九-2）、Qi（2,），则 机 的 值 是（）1 1A.8 B.-C.9 D.-8 98.如 图，菱 形 ABC。的 对 角 线 AC、的 长 分 别 是 6cm、8cm,A E 1 B C,垂 足 为 点 E,则 AE的 长 为（）Ac 忆 46 Z4A.-cm B.2V5 cm C.cm D.cm2 5 59.已 知 二 次 函 数 y=af2+4x+i（。0）的 图 像 与 x

4、轴 分 别 交 于 A、B两 点，图 像 的 顶 点 为 C,若 N A C B=90。，则 的 值 为（）A.3 B.272 C.2 D./210.如 图，半 径 为 I的 0 M 经 过 平 面 直 角 坐 标 系 的 原 点。，与 x 轴 交 于 点 A,点 A 的 坐 标 为（G,0）,点 B 是 直 角 坐 标 系 平 面 内 一 动 点，且 N A 8 O=30。，则 8 M 的 最 大 值 为（）a sA.6+1 B.V 3+-C.6+2 D.V 3+-2 2二、填 空 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 24分，其 中 17、18题 第 一 空 1分，第 二

5、 空 2 分.不 需 写 出 解 答 过 程，只 需 把 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 处）11.27的 立 方 根 是.12.分 解 因 式：2炉 8=.13.无 锡 太 湖 隧 道 在 春 节 期 间 的 总 通 行 流 量 为 303000辆 次，将 数 303000用 科 学 记 数 法 表 示 为.14.已 知 方 程 组,则 x+y 的 值 为 _.2x+y=2115.请 写 出 一 个 是 轴 对 称 图 形 但 一 定 不 是 中 心 对 称 图 形 的 几 何 图 形：_.16.分 式 方 程 3 一 二 上 1的 解 是 _.x-2 x17.把 一 张

6、 边 长 为 8cm的 正 方 形 纸 片 按 如 图 所 示 的 方 法 对 折 两 次 后 剪 去 两 个 角,打 开 后 得 到 一 个 正 多 边 形.（1）如 果 打 开 后 得 到 一 个 正 方 形，则 这 个 正 方 形 的 边 长 为.（2）有 以 下 5 个 正 多 边 形：正 五 边 形；正 六 边 形；正 八 边 形；正 十 边 形；正 十 二 边 形，其 中 打 开 后 可 以 得 到 是.（只 填 序 号）18.如 图，在 矩 形 ABCO中，己 知 A8=12,A=8,E 为 边 C D 上 的 动 点，若 将 NAOE 沿 着 直 线 AE 翻 折，使 点 力

7、落 在 点 尸 处，则 CF 的 最 小 值 为;当 E 运 动 到 C D 中 点 处 时，则 t a n N A B E=.三、解 答 题（本 大 题 共 10小 题，共 96分.请 在 答 卷 纸 上 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）19.（本 题 满 分 8 分）计 算:/2 0（1）|-3|-；20.（本 题 满 分 8 分）解 方 程 和 不 等 式 组:(2)(%1)2(x+l).(1)4x6=0；x+4l 42(x-l)621.（本 题 满 分 10分）如 图，已 知 E、尸 为 oABCZ）的 对 角 线

8、 上 的 两 点，且 BE=OF,ZAC=90.B C求 证：（1）A B W A C D F；（2）四 边 形 AECF为 矩 形.22.（本 题 满 分 10分）甲、乙、丙 三 名 选 手 参 加“飞 花 令”比 赛，他 们 通 过 摸 球 的 方 式 决 定 首 场 比 赛 的 对 手:在 一 个 不 透 明 的 口 袋 中 放 入 两 个 黑 球 和 一 个 白 球，它 们 除 颜 色 外 其 他 都 相 同，三 人 从 中 各 摸 出 一 个 球，摸 到 黑 球 的 两 人 即 为 首 场 比 赛 的 对 手.（1）若 甲 第 一 个 摸 球，则 他 摸 到 黑 球 的 概 率 是；

9、（2）求 乙、丙 两 人 成 为 首 场 比 赛 对 手 的 概 率.（请 用“画 树 状 图”或“列 表”等 方 法 写 出 分 析 过 程）23.（本 题 满 分 10分）受 疫 情 影 响，某 区 无 法 按 原 计 划 正 常 开 学.在 延 迟 开 学 期 间 该 区 组 织 了 在 线 教 学 活 动.开 学 后，某 校 针 对 各 班 在 线 教 学 的 个 性 化 落 实 情 况，通 过 初 评 决 定 从 甲、乙、丙 三 个 班 中 推 荐 一 个 作 为 在 线 教 学 先 进 班 级，下 表 是 这 三 个 班 的 五 项 指 标 的 考 评 得 分 表（单 位：分）：班

10、 级 课 程 设 置 课 程 质 量 在 线 答 疑 作 业 情 况 学 生 满 意 度 甲 班 10 10 6 10 7乙 班 10 8 8 9 8丙 班 9 10 8 7 9根 据 统 计 表 中 的 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）请 确 定 如 下 的“五 项 指 标 的 考 评 得 分 分 析 表 中 的 a=，b=，c=班 级 平 均 分 众 数 中 位 数 甲 班 8.6 10 a乙 班 8.6 b 8丙 班 C 9 9 甲、乙、丙 三 个 班 在 线 教 学 活 动“学 生 满 意 度”考 评 得 分 的 极 差 为 分.（2）如 果 学 校 把“课 程 设 置”、“课

11、程 质 量”、“在 线 答 疑”、“作 业 情 况”、“学 生 满 意 度”这 五 项 指 标 得 分 按 照 2:2:3:1:2 的 比 例 确 定 最 终 成 绩，请 你 通 过 计 算 判 断 应 推 荐 哪 个 班 为 在 线 教 学 先 进 班 级？24.（本 题 满 分 10分）如 图，平 面 内 直 线（/2。，且 相 邻 两 直 线 间 距 离 相 等，钝 角 三 角 形 A 8 C 的 三 2个 顶 点 分 别 在 八 4、%上，B C 与。相 交 于 点 E,水 平 底 边 A C 与 直 线 垂 直，已 知 cosNA=,请 按 要 求 完 成 以 下 作 图，不 写 作

12、 法，但 保 留 作 图 痕 迹.（1）用 不 含 刻 度 的 直 尺 与 圆 规 作 出 A B C 的 中 位 线。E,使 得（两 种 工 具 分 别 只 限 使 用 一 次）;2.（2）在（1）的 条 件 下 仅 用 不 含 刻 度 的 直 尺 作 出 四 边 形 A8EF,使 得 其 面 积 与 A B C 的 面 积 相 等.25.（本 题 满 分 10分）北 京 冬 奥 会 期 间，某 商 场 进 了 一 批 冰 墩 墩 钥 匙 扣，将 进 价 为 20元 的 钥 匙 扣 以 45元 售 出，平 均 每 月 能 售 出 50个，现 商 场 决 定 采 取 降 价 措 施，调 查 表

13、 明：这 种 钥 匙 扣 的 售 价 每 降 低 0.5元，平 均 每 月 就 能 多 售 出 5 个.（1）商 场 要 想 在 这 种 钥 匙 扣 销 售 中 每 月 盈 利 2000元，同 时 又 要 使 百 姓 得 到 实 惠，则 每 个 钥 匙 扣 应 降 价 多 少 元？（2）物 价 部 门 规 定，每 个 钥 匙 扣 获 利 必 须 低 于 60%,为 了 便 于 销 售，商 场 将 每 个 钥 匙 扣 的 售 价 定 为 整 数，问 每 个 钥 匙 扣 定 价 多 少 元 时，商 场 每 月 销 售 利 润 高 于 2000元？26.（本 题 满 分 10分）在 扇 形 A O

14、B 中，半 径 O A=6,点 P 在 O A 上，连 结 P B,将 QBP沿 P B 折 叠 得 到 OBP.（1）如 图，若 N O=75,且 50与 A B 所 在 的 圆 相 切 于 点 8,求 A P 的 长;AOR B（2）如 图，5 0 与 A B相 交 于 点。，若 点。为 A B的 中 点，且 P O OB.试 说 明 P0=DB,求 扇 形 AOB的 面 积.（结 果 保 留 万）27.（本 题 满 分 10分）如 图，己 知 抛 物 线 y n g f+o x 过 点 4-4,0）、顶 点 为 B,一 次 函 数 旷=3 1+2 的 图（2）已 知 尸 是 抛 物 线

15、上 一 动 点，点 M关 于 A P的 对 称 点 为 N.若 点 N恰 好 落 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上，求 点 N 的 坐 标；请 直 接 写 出 AAffZV面 积 的 最 大 值.28.（本 题 满 分 10分）【发 现】如 图，点 E,尸 分 别 在 正 方 形 A8C。的 边 BC,CD k,连 接 E F.因 为 4B=,所 以 把 A 6 E绕 A 逆 时 针 旋 转 90。至 A G,可 使 A B 与 A D 重 合.因 为 NCD4=4 8=90。，所 以 Z/D G=1 8 0,所 以 尸、D、G共 线.如 果（填 一 个 条 件），可 得 A A E/四 A

16、AG/.经 过 进 一 步 研 究 我 们 可 以 发 现：当 BE,E F,尸。满 足 时，Z E 4 F=45.【探 究】如 图，己 知 正 方 形 A B C O 的 边 长 为 4,一 个 以 点 A 为 顶 点 的 45。角 绕 点 A 旋 转，角 的 两 边 分 别 与 边 BC、0 c 的 延 长 线 交 于 点 E、F,连 接 E E 设 C E=a,C F=b.当=时，a=,b=；当 A F=E F 时，a=,b=.【应 用】如 图，平 面 直 角 坐 标 系 中，0 为 原 点，点 A、B 分 别 在 y 轴、x 轴 的 正 半 轴 上，AOB的 两 条 外 角 平 分 线

17、 交 于 点 P,P 在 反 比 例 函 数 y=3 的 图 像 上，布 的 延 长 线 交 x 轴 于 点 C,的 延 长 线 交 y 轴 于 点。，连 x接 C D 求 C。的 面 积；当 A08面 积 最 大 时，请 直 接 写 出 A O+6 O 的 值.20212022学 年 度 初 三 中 考 模 拟 考 试 数 学 参 考 答 案 和 评 分 标 准 二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 24分）一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A D C D B B C D A c三、解 答 题（本 大 题 共 10小 题，共 96分）1

18、9.（1）解：原 式=3-4+1=011.3 12.2(x+2)(%2)13.3.03xlO514.915.等 边 三 角 形（答 案 不 唯 一）16.x=-l17.472,18.4 V 1 3-8,27（2）解：原 式=d 2 x+1 2x2=X?-4犬 一 120.(1)解：(x-2=10玉=2+V10X2=2-y/10(其 它 方 法 酌 情 给 分)(2)解：由 得：x 3 由 得：x4.所 以 不 等 式 组 的 解 集 为 3 x 4.(1)在 口 ABCD 中，A B=CD,A B/C D,所 以 NABO=NC。/7A B=C D在 aABE 和 CZ)F 中，J Z A B

19、 D=Z C D F,所 以 ABE乌 COF(SAS)BE=D F(2)因 为 ABECDE,所 以 AE=CF,Z A E B Z C F D.因 为 Z A E B+Z A E O=ZCFD+Z.CFE=180所 以 N A E D=N C F E,所 以 A七 C E,所 以 四 边 形 4EC尸 为 平 行 四 边 形.因 为 NAEC=90,所 以 四 边 形 4EC尸 为 矩 形.(其 它 方 法 酌 情 给 分)22.(1)-3(2)画 对 树 状 图 或 表 格.列 出 所 有 可 能 的 结 果 有 6种，其 中 符 合 题 意 的 结 果 有 2种.7 1所 以 p(乙

20、丙 成 为 对 手)=女=L6 323.(1)a=10,b=8,c 8.6.(2)2.(3)计 算 可 得：甲：8.2,乙：8.5,丙：8.7.理 由：因 为 8.28.58.7,所 以 丙 班 分 数 最 高，推 荐 丙 班 为 在 线 教 学 先 进 班 级.24.(1)以 A 为 圆 心，AB长 为 半 径 作 弧 与 AC交 于 点。，连 接。E,则 OE 即 为 所 求.(2)延 长。E 与 乙 相 交 于 点 F，连 接 AE、B F,则 四 边 形 A8FE即 为 所 求.(要 求：尺 规 作 图，痕 迹 清 晰，其 它 方 法 酌 情 给 分)25.(1)设 每 盏 台 灯 应

21、 降 价 x元 由 题 意 得：(45-20-%)(50+10%)=2000解 之 得：X=5,x2=15.因 为 要 使 得 百 姓 得 到 实 惠，所 以 x=15.答：应 降 价 15元(2)设 每 盏 灯 降 价 y元，利 润 为 w 元因 为 每 个 钥 匙 扣 获 利 必 须 低 于 60%,所 以 45 20y 13.因 为 卬=(45-20-y)(50+10v)2000,所 以 结 合 图 像 性 质 可 得 5 y 15.所 以 13y15,因 为 售 价 为 整 数，所 以 y=14.所 以 售 价 为 31元.(其 它 方 法 酌 情 给 分)26.(1)连 接 O O,

22、由 折 叠 可 知，8P垂 直 平 分 OO,BO=BO,OPPO.因 为 30与 圆 相 切，OB=OA=6,所 以。0=6&,因 为 N O=75,N B O O=45。,所 以 NPOO=30,所 以 OP=2振.所 以 AP=6 2.(2)连 接 O Q,因 为 点。为 A 8 的 中 点，所 以 Z A O D=N3OZ).因 为 PZ)QB,所 以 N P D O=N B O D,所 以 N P D O=N A O D,所 以 由 折 叠 可 知，B O=N P B D,同 理 可 得：P D=B D,所 PO=BD.在 的 基 础 上，可 证 得 NAO3=72.ce,.o 721 x6?36万 所 以 无 形.8=-=飞.(其 它 方 法 酌 情 给 分)27.(1)因 为 抛 物 线 经 过 点 A(T,0),所 以 b=2,所 以 抛 物 线 的 表 达 式 为 丁=炉+2.(2)当 点 N 在 第 二 象 限 时，N(2,4).当 点 N 在 第 三 象 限 时，N(2,T).最 大 值 为 2JI6+2.28.【发 现】(1)4 EAF=4G A F(答 案 不 唯 一).(2)B E+D F=EF.【探 究】(1)a=4 a,。=4 0.(2)Q=8,b=4.【应 用】COD的 面 积 为 16.AO+BO=16 8后.