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1、洪泽区2021-2022学年度第二学期九年级学业水平调研测试（二）数学试题（考试时间：120分钟 卷面满分：150分）一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分）1.-2 的相反数是（）11A.-2 B.2 C.J D.222.随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025年，中国5G用户将超过460000000人.将数据460000000用科学记数法表示是（）A 4.6 xlO9B.46xl07C.4.6xlO8 D.0.46xlO93.下列计算正确的是（）A a+2a2-3tz3 B.-a2=a4 C.a3-a2=a6D.（a，）=a64.某市四月份连
2、续7 天的最高气温依次是：18,15,16,15,16,18,19单 位（）,则这组数据的中位数 是（）A.16B.17C.18D.95.下列图形中，能围成正方体的是（）6.如图，在“18C 中，N C =2 0 ,将AABC绕点4 顺时针旋转60得到AADE，则 N E 的度数是（）A.2 0 BDB.30C.4 0 D.6 0 7.如图，4 ，2 ，3,直线、b 与 卜丛4分别交于点A、B、C和点。、E、F,若 B C =2AB,C.5D.68.如图，在“IB C中，点。在A8上，C D A.A C,垂足为C,若89=1,A C =2,A O =3,则tanN B CO的 值 是（)A.y
3、1B.-5D.好1 0二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共2 4分）9.当乂.时，分式 一有意义.2 -x10.分解因式：加2-1 6=1 1.已知 方 程/+如 一3 =（）的一个根是1，则，”的值为1 2.将函数y =2尤2的图像向上平移5个单位后，得到的图像的函数表达式为1 3.如图，在圆内接四边形AB C。中，N 3=1 0 0，则/。的度数为14.圆锥的底面半径为3,母线长为5,该 圆 锥 的 侧 面 积 为.15.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、。都在格点上，A C、3。相交于点P，则B P的长为.16.如图，R S A 8C中，/A C B=90。，
4、AC=1,A B=2,且4 c边在直线/上，将 ABC绕点A顺时针旋转到位置可得到点尸I,此时APi=2；将位置的三角形绕点P顺时针旋转到位置，可得到点尸2,此时A P 2=2+G；将位置的三角形绕点P 2顺时针旋转到位置，可得到点R,此时A P 3=3+白；，其中P、2 2、P 3.都在直线/上，按尸3规律继续旋转，直至得到点P2022为止，则A P 2 O2 2=.Pl舄三、解答题(本大题共11小题，共102分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)17.计算：(1)V 1 2-ta n 4 5o+(-l)019.解不等式组:x+2 0二 一 工，并求出它的整数解.2 0.璐璐和
5、品品来到学校附近的文具店购买圆珠笔和笔记本，璐璐要买3 枝圆珠笔，2 本笔记本需花19元，品品要买7 枝圆珠笔，1本笔记本需花费2 6 元.每枝圆珠笔和每本笔记本的价格分别是多少元？21.如图，在矩形ABC。中，点 E、F 在边A O 上，且 B F =C E,求证：A E =DF.22.为了了解某区学生课外阅读情况，该区教育部门抽取了部分学生统计了他们在2021年一年内阅读课外书的册数，数据整理成如下尚不完整的统计表和统计图.某区学生阅读课外书册数情况统计表组别阅读课外书X(册)人数Ax1002B100 x20010C200 尤300D300 x4004某区学生阅读课外书人数分布扇形统计图某
6、区学生阅读课外书(1)一共抽取了 名学生；(2)补全条形统计图，在扇形统计图中，表示C 组占比的扇形圆心角度数为(3)该区共有3000名学生，请估计该区阅读课外书超过300册学生有多少名？2 4.一个不透明的布袋里装有2个白球、1个黑球，它们除颜色外大小质地都相同.（1）从布袋中随机摸出一个球，摸 出 是 黑 球 的 概 率 是;（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到 球都是白球的概率.2 6 .某校航模小组打算制作模型飞机，设计了如图所示的模型飞机机翼图纸.图纸中A 5|CO,均与水平方向垂直，机翼前缘AC、机翼后缘与水平方向形成的夹角度数分别
7、为4 5、2 7 ,8 =7 c m,点。到直线A8的距离为3 0 c m.求机翼外缘A8的 长 度（参考数据：si n 2 7 0.4 5,c o s 2 7 0 工 0.8 9,tan 2 7 0.5 1）.2 7 .如 图1,小明妈妈购物结束后，准备从超市（点A）出发，沿 步 行 回 家（点8）,由于买的东西多，妈妈就让正准备出门散步的小明来接.小 明接到妈妈的“指令”后，与妈妈同时出发，沿”方向2 0赶过去.接过妈妈的物品后立即沿原路返回，小明到家后再过一分钟，妈妈也到家了.己知两人的速度3均保持不变，设妈妈步行Mm in）时两人之间的距离为y（m）,从妈妈从超市出发回到家，y与x的函
8、数关系如图2所示，4（超市）B（家）1600中图1根据图像，解决下列问题：(1)小明与妈妈的速度分别为多少？(2)图2中点C的 实 际 意 义 为；(3)求出P E所在直线函数表达式.2 9.如图，在AABC中，A B =AC，以AB为直径作0。，交3c于点。，。石是O。的切线.(1)求证：D E I A C(2)若力E =4,AABC的面积为4 0,求。的半径.3 1.如 图1,将三角形纸片A B C (N 8 4 C =90。)进行以下操作：第一步：折叠三角形纸片A B C使点C与点A重合，得到折痕OE，然后展开铺平；第二步：将AOEC绕点。顺时针方向旋转得到ADAG,点E、C的对应点分别
9、是点F、G,直线G厂与边AC交于点M (点/不 与 点A重合)，与边A B 交于点N.(1)已知 A B =6,A C =8.在AOEC绕点。旋转的过程中，试 判 板 与M E的数量关系，并证明你的结论;如图2,在绕点。旋转的过程中，当直线GR经过点B时，求AM的长;(2)如图3,若直角三角形纸片A B C的两直角边4 5 =A C =4,在点G从点C开始顺时针旋转4 5 的过程中，设AOPG与AABC的重叠部分的面积为S,则S的最小值为3 3.如 图1,抛物线y=点4,与y轴交于点艮2 -2 x与x轴正半轴交于点A,该抛物线的项点为M,直线y =+b经过(1)b=；(2)如图2,将直线A 3
10、向下平移，使它经过点M,且与尤轴负半轴交于点C,取点0(2,0),连接D M，求N D M C的度数；(3)点E是线段A 8上一动点，点F是线段O A上一动点，线段E P的延长线与线段OM交于点G.当NB EE=3 N84 O时，是否存在点E,使得3 G E=4 Ef?若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.洪泽区20212022学年度第二学期九年级学业水平调研测试（二）数学试题（考试时间：120分钟 卷面满分：150分）一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分）【1 题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C
11、【6题答案】【答案】A【7 题答案】【答案】D【8 题答案】【答案】D二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分）【9 题答案】【答案】X H 2【1 0 题答案】【答案】（6+4）（加一4）1 1 题答案】【答案】2【1 2 题答案】【答案】y =2f+5【1 3 题答案】【答案】80 0【1 4 题答案】【答案】1 5 兀35题答案】小1 0【答案】7【1 6 题答案】【答案】2 0 2 2 +6 74 73三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）【1 7 题答案】【答案】（1）2G【1 8题答案】【答案】不等式组 解集为：-2
12、x*；不等式组的整数解为：-1、0、I3【1 9 题答案】【答案】每枝圆珠笔和每本笔记本的价格分别是3元和5 元.【2 0 题答案】【答案】见解析2 1 题答案】【答案】（1）50 （2）见解析，1 44。（3）1 0 80 名2 2 题答案】【答案】-3-3【2 3 题答案】【答案】2 1.7 cm【2 4题答案】【答案】（1）小明与妈妈的速度分别为100m/min和60m/min（2）小明与妈妈经过10分钟在距家1000米（或距超市600米）处相遇（3）y=-60 x+1600【25题答案】【答案】（1）见解析（2）5【26题答案】7【答案】（1）ME=M F，见解析；A M =-4（2）12-65/3【27题答案】【答案】（1）3（2）45