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1、北京市 Earlybird 实数的有关概念 教学目标（知识、能力、教育）1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念 2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。教学重点 有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念；教学难点 实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。教学媒体 学案 教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数:和 统称为有理数。(2)有理数分类
2、 按定义分:按符号分:有理数()()0()()()()；有理数()()()0()()()（3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若 a、b 互为相反数，则 。（4）数轴：规定了 、和 的直线叫做数轴。（5）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若 a（a0）的倒数为1a.则 。（6）绝对值：（7）无理数：小数叫做无理数。（8）实数：和 统称为实数。北京市 Earlybird（9）实数和 的点一一对应。2.实数的分类:实数 3.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成a10n的形式（其中 1a10，n 是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入
3、”。（3）有效数字：从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。（二）：【课前练习】1|22|的值是（）A2 B.2 C4 D4 2下列说法不正确的是（）A没有最大的有理数 B 没有最小的有理数 C有最大的负数 D有绝对值最小的有理数 3在 00222sin 45 09 0.2020020002273、这七个数中，无理数有（）A1 个；B2 个；C3 个；D4 个 4下列命题中正确的是（）A有限小数是有理数 B数轴上的点与有理数一一对应 C无限小数是无理数 D数轴上的点与实数一一对应 5 近似数 0.030 万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法
4、表示为 万二：【经典考题剖析】1 在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所已知青少年宫在学校东 300m处，商场在学校西 200m处，医院在学校东 500m处若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示100m（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离：解：（1）如图所示：（2）300（200）=500（m）；或|200300|=500（m）；或 300+|200|=500（m）北京市 Earlybird 答：青少宫与商场之间的距离是 500m。2下列各数中：-1，0，169，2，1.101001
5、6.0,12,45cos,-60cos,722,2,722.有理数集合 ；正数集合 ；整数集合 ；自然数集合 ；分数集合 ；无理数集合 ；绝对值最小的数的集合 ；3.已知(x-2)2+|y-4|+6z=0，求 xyz 的值 解：48 点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均为非负数，若几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零 4 已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数，m的绝对值是 2 求32122()2()mmabcdm 的值 5.a、b 在数轴上的位置如图所示，且ab，化简aabba 三：【课后训练】2、一个数的倒数的相反数是115,则这个数是（）A65 B56 C65
6、 D56 3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）A非负数 B非正数 C负数 D正数 4、数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 P所表示的数 是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（）A代人法 B换元法 C数形结合 D分类讨论 5、若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则 ab=_ 6、已知xyyx ，4,3xy，则3xy 0 ba北京市 Earlybird 7、光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9500000000000km，用科学计数法表 示 (保留三个有效数字)8、当 a 为何值时有：23a ；20a ；23a 9、已知 a 与 b 互
7、为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2 的相反数的负倒数，y 不能作除数，求20022001200012()2()abcdyx 的值 10、（1）阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数 a，b，A、B 两点之间的距离表示为|AB|，当 A上两点 中有一点在原点时，不妨设点 A在原点，如图 124所示，|AB|=|BO|=|b|=|ab|；当 A、B两点都不在原点时，如图 125 所示，点 A、B 都在原点的右边，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=b a=|a b|；如图 126 所示，点 A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=b(a)=|a b|；如 图1 2 7所 示，点A、B 在 原 点 的 两 边 多 边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(b)=|a b|综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|a b|（2）回答下列问题：数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_，数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是_，数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是_.数轴上表示 x 和1 的两点 A和 B之间的距离是_，如果|AB|=2，那么 x为_ 当代数式|x+1|+|x2|=2 取最小值时，相应的 x 的取值范围是_.四：【课后小结】布置作业