三年级上册数学知识点汇总.docx

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1、小学三年级数学上册全册学问点总结第一单元时 分 秒1、钟面的生疏：三根针，时针、分针和秒针。钟面上有 12 个数字，12 个大格，60 个小格。计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。2、秒针走 1 小格是 1 秒，走 1 大格是 5 秒，走 1 圈60 小格是 60 秒； 分针走 1 小格是 1 分，走 1 大格是 5 分，走 1 圈60 小格是 60 分，也就是 1 时；时针走 1 大格是 1 时，走 1 圈是 12 时。3、1 时=60 分1 分=60 秒相邻时间单位之间的进率是 60 半时=30 分一刻=15 分3 时= 180 分想：1 时=60 分，3 时就是3个 60 分

2、，也就是3个 60 分相加，即180 分。300 分=( 5 )时想：1 时=60 分，300 分里面有5个 60 分，也就是5时。4、单位的应用依据寻常的阅历来填空，教师利用情境教学让学生体会 1 秒钟、1 分钟、1 小时的长短。 一节课 45刺眼一次大约 1小明睡了 9 5、经过时间的计算方法：（1） 数格法：可以看钟面，数格后再计算。（2） 计算法：经过时间=完毕时间-开头时间拓展：开头时间=完毕时间-经过时间完毕时间=开头时间+经过时间 “时刻”表示一个特定的时间点，没有长短，只有先后。 “时间”表示两个日期或两个时刻的间隔。终止时刻：假设时间拖后，要用加法；假设时间提前，要用减法。

3、易错点：比较大小：3 时300 分 没有把握时间单位的进率经过时间：一列火车晚上 8:30 从甲地开出，其次天早上 6:30 到达乙地。这列火车行驶了多长时间？10终止时刻：一辆汽车 3:20 开出，5:25 分到达终点。由于天气缘由，现在晚点 13 分，这辆汽车今日何时到达终点？其次单元万以内的加法和减法一 一、两位数加减两位数的口算重点：把握两位数加减两位数的口算方法。难点：在计算的过程中体会算法的多样性。学问点一：两位数加两位数的口算方法 1： 把其中一个两位数拆成整十数和一个一位数，用另一个两位数先加整十数，最终加一位数。例如：35+34=69 把 34 分成 30 和 4，先算 35

4、+30=65；再算 65+4=69方法 2： 把两个两位数分别拆成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再 算一位数加一位数，最终把两次所得的和加起来。例如：35+34=69，先算 30+30=60，再算 5+4=9，最终 60+9=69 易错点：个位加个位满十时不向十位进一。学问点二：两位数减两位数的口算方法 1：把减数拆成整十数和一位数，先用被减数减整十数，再用所得的差减一 位数。方法 2：把两位数拆成整十数和一位数，整十数减整十数，一位数减一位数够减时，再把两个差相加。要点 ：方法 2 只适合用于个位够减时，个位不够减时不适用。易错点：口算两位数加减两位数时，遗忘加进位数或退位数。二、几百

5、几十加减几百几十的笔算重点：把握几百几十加减几百几十的笔算方法。 难点：选择适当的方法进展估算。（1） 几百几十加几百几十的笔算方法：一样数位对齐，从个位加起，每 个数位上相加的结果就写在相应的数位下面，哪一位上的数相加满十， 要向前一位进 1.（2） 几百几十减几百几十的笔算方法：一样数位对齐，从个位减起，减到哪一位，就把结果写在哪一位下面，哪一位不够减时，从前一位借 1 再减。留意：一样数位对齐，都从个位算起。易错点：笔算几百几十的加法时，数位对齐错误。例如：40+590= 笔算时把40 的个位与 590 的十位对齐，40 的十位与590 的百位对齐。三、用估算解决问题重点：把握三位数加减

6、法的估算。难点：选择适当的方法进展估算。估算方法：要依据问题和生活实际，适当承受不同的估算方法。可以把 每个三看成与它接近的整百数再进展计算，也可以先看成与它接近的几百几 十数，再进展计算。例如：403+571= 把 403 看作 400,571 看作 570。易错点：选择估算方法时，没有考虑实际状况例如：裙子 145 元，上衣 287，求总价。145+140= 错解：把 145 看作 140，把 287 看作 280。正解：把 145 看作 150，把 287 看作 290。第三单元测量一、 毫米、分米的生疏。重点：毫米、分米的生疏，能正确进展单位换算。难点：记住毫米、厘米、分米和米之间的关

7、系，会恰当地选择单位。 学问点一：毫米产生的实际意义定义：量比较短的物体的长度或者要求量的比较准确时，可以用毫米mm 作单位。如数学书厚 6毫米留意：测量时，物体的左边与 0 刻度对齐，物体的右边对准刻度几，物体的 长度就是几。学问点二：生疏毫米，理解毫米与厘米之间的关系当测量长度不是整厘米时，可以用毫米作单位，在直尺上1 厘米的长度里 有 10 个小格，每个小格的长度是 1 毫米。1 厘米=10 毫米生活中，1 分硬币、银行卡、乘车卡、身份证等物品的厚度大约是 1 毫米。留意：测量时，先数出整厘米数，再数出有几个小格就是几毫米。 学问点三：生疏分米及分米与厘米、分米与米之间的关系把 10 厘

8、米的长度用一个比厘米大的单位来表示，那就是分米 dm。分米是比厘米大，比米小的长度单位。1 米=100 厘米，1 分米=10 厘米，100 厘米里有 10 个 10 厘米，也就是10 个 1 分米，即 100 厘米=10 分米，所以 1 米=10 分米。我们的一拃长约 1分米，课桌高约 7分米，小红身高 13分米 学问点四：长度单位间的换算2 厘米=20毫米想：1 厘米是 10 毫米，2 厘米是 2 个 10 毫米，即20毫米。80 厘米=8分米想：10 厘米是 1 分米，80 厘米里面有 8 个 10 厘米，也就是8个 1 分米， 即8分米。留意：每两个相邻单位间的进率是 10。二、千米的生

9、疏重点：把握千米和米之间的单位换算。难点：感受 1 千米的实际长度以及估算路程。学问点一：千米的生疏定义：测量比较长的路程一般用千米km作单位。千米也叫公里。1 千米=1 公里运动场的跑道通常 1 圈是 400 米，半圈是 200 米，2 圈半就是400+400+200=1000米，1000 米也可以记作 1 千米，即 1 千米=1000米学问点二：感受“1 千米”有多长量一量：在操场上确定起点，选定一条直线，量出 100 米，10 个 100 米就是 1000 米，在起点和终点处设一个明显的标志。走一走：用寻常走路的步长走完 100 米，确定走的时间和步数。推算1 千米所用的时间和步数，从而

10、推算 1 千米大约有多远。学问点三：千米与米之间的换算 3 千米=3000米想：1 千米是 1000 米，3 千米是 3 个 1000 米，即3000米。5000 米=5千米想：1000 米是 1 千米，5000 米里面有 5 个 1000 米，也就是5个 1 千米，即5分米。常考题：4000 米2023 米=千米1 千米+800 米=米13 千米-6 千米=米600 米+400 米=千米易错点：100 米+1 千米=米错解：101正解：1100没有统一单位就直接计算。应先把 1 千米化成 1000 米再计算。所以100 米+1 千米=100 米+1000 米=1100 米学问点四：路程的估算

11、估一估，从你家到学校大约有多远？方法一：先数出自己走 100 米要走几步，再数出从家到学校走了多少步， 估算家到学校大约有多远。方法二：数出公共汽车从自己家到学校有几站，依据每站的距离估算家 到学校大约有多远。方法三：测出自己走 100 米的大约时间，再测出家到学校大约用多长时间，估算家到学校大约有多远。三、吨的生疏重点：建立质量单位“吨”的概念，把握吨和千克之间的单位换算。 难点：会用列表法解决生活中的问题。学问点一：吨的生疏生活中计量较重或大宗物品通常用吨(t)作单位，如在计量钢材、水泥、 化肥等大宗物品的质量或汽车、轮船、火车、货车等的载质量时，一般 都用吨作单位。学问点二：吨与千克之间

12、的换算 4 吨=4000千克想：1 吨是 1000 千克，4 吨是4个 1000 千克，即4个 1 吨，也就是4000千克。3000 千克=3吨想：1000 千克是 1 吨，3000 千克里面有3个 1000 千克，即3个 1 吨，也 就是3吨。学问点三：用列表法解决问题先确定一种方案成立，再依据条件求出另几种适宜的方案。如：用载质量分别为2 吨和 3 吨的两辆车运煤，怎样派车才能恰好运完 8 吨煤？派车方案2 吨3 吨运煤吨数4 次0 次42=8吨3 次1 次32+13=9吨2 次2 次22+23=10吨1 次2 次12+23=8吨0 次3 次33=9吨第四单元万以内的加法和减法二 一、三位

13、数加法重点：把握加法的计笔算方法。难点：理解进位加法的算理。学问点一：三位数加法不进位的笔算三位数加法不进位的笔算方法：一样数位对齐，从个位加起，加到 哪一位，就把结果写在哪一位的下面。书写格式：列竖式计算三位数加法时，一样数位要上下对齐。 学问点二 ：三位数加法不连续进位的笔算三位数加法不连续进位的笔算方法： 哪一位上的数相加满十， 要向前一位进 1。无论计算哪一位，只要有进位就要加上进位的数。例如：271+31 的竖式计算方法。留意：计算时，十位相加满十，肯定要向百位进 1。同时，计算百位时留意不要遗忘加上十位进上来的 1。学问点三：三位数加法连续进位的笔算例如：445+298 的计算方法

14、。方法 1： 估算445 接近 450 但不到 450,298 接近 300 但不到300,450+300=750，因此 445 与 298 的和小于 750方法 2：口算298 接近 300，可以看作 300 来口算，即 445+33-2=745-2=743方法：竖式计算要点：利用估算的结果大致推断计算结果是否正确。易错点：把三位数看作整百或几百几十来口算，最终结果减去多加的数或加上多减的数。学问点四：加法的验算加法的验算方法：方法：验算加法可以交换加数的位置再计算一遍，看两次计算的结果 是否一样。方法：依据“和加数另一个加数”，用减法来计算。 二、三位数减法重点：把握三位数减法的计算方法以

15、及减法的验算方法。 难点：连续退位减法的算理。学问点一：三位数减法不退位的笔算三位数减法不退位的笔算方法： 一样数位对齐，从个位减起。要点：计算万以内的减法要留意书写格式计算挨次，依据先算低位 再算高位的挨次退位规章：哪一位上的数不够减，要从前一位退 当，加上本位上的数再减。学问点二：三位数减法连续退位的笔算三位数减法连续退位的笔算方法：一样数位对齐，从个位减起；哪一位上的数不够减，要从前一位退，在本位上加再减。 学问点三：被减数中间有 0 的连续退位减法的笔算要点：被减数中间有 0 的连续退位减法的笔算方法：假设个位不够减，要从十位退 1 当 10 连续算；十位上的数字是 0 时，要从百位退

16、 1 当 10 连续算，但不要遗忘减去个位上不够减时退下去的 1。例如：探究 403-158 的笔算方法。被减数中间有 0 的减法，假设“0”上面有退位点，这个“0”要当作“9”来计算。易错点：计算被减数中间有 0 的退位减法时，遗忘减掉退位的 1 例如：用竖式计算：305-138错解易在被减数十位上的 0 计算时遗忘减掉退位的 1。十位上应为10-1-3=6学问点四：减法的验算方法 1：用被减数减差，看结果是否等于减数。方法 2：用差加减数或减数加差，看结果是否等于被减数。要点回忆：被减数、减数和差三者之间的关系为：被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数三、解决问题重点 ：把握三位

17、数连加的计算方法，运用所学的学问解决实际问题。难点：选择适宜的解题策略解决实际问题。学问点：解决实际问题例如：166+225+558把 166 看作 170,225 看作 230,558 看作 560。要点：1、用加减法解决实际问题时，要审清题意，弄清数量关系，明确 所求问题，逐步分析并解答。结合实际，把题中的数看作几百几十。 2、估算钱的问题时，尽量估大不估小。易错点：解决实际问题时，不能正确的把数值估大或估小。例如：一张桌子 142 元，一个台灯 60 元，假设购置这两样需预备多少元？错解： 把 142 看作 140。正解： 把 142 看作 150。140+60=200元150+60=2

18、10元答：大约预备 200 元。答：大约预备 210 元。第五单元倍的生疏重点：建立倍的概念，把握“求一个数是另一个数的几倍”“求一个 数的几倍是 多少”的计算方法。难点：理解倍与除数的关系。一个数里面有几个一样的另一个数，这个数就是另一个数的几倍。 学问点一:倍的意义定义：倍是两个数进展比较的一种关系。一个数里面有几个另一个数， 就可以说一个数是另一个数的几倍。例如：白萝卜 10 根，红萝卜 2 根，白萝卜是红萝卜的几倍？想：白萝卜总数里有 个 2 根，白萝卜根数是红萝卜的 倍。要点 1：一个数里面有几个一样的另一个数，这个数就是另一个数的几倍要点 2：“几个几”就是“几倍”。“倍”表示的是

19、两个数量之间的关系，因此“倍”不是计量单位，不能作为单位名称。学问点二：求一个数是另一个数的几倍归纳总结：解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，就是求这个 数里面包含几个另 一个数，应用除法计算，商的后面不带单位，即一个数另一个数=倍数易错点：混淆谁是谁的多少倍例如：河里有很多动物在游泳，小鹅有 4 只，小鸭的只数是小鹅的 2 倍，小鹅的只数是河马的 2 倍，小鸭和河马各有多少只？错解正解42=2只42=8只42=2只42=2只答：小鸭有 2 只 ，河马有 2 只。答：小鸭有 8 只 ，河马有 2 只。分析错误：错解错在没有分清谁是谁的多少倍，导致列式错误。小鸭的只数是小鹅的 2 倍，求小鸭

20、的只数应用乘法。在解决有关“倍”的实际问题时，一定要分清谁是谁的多少倍，依据实际状况选择乘法或除法解答。 学问点三：求一个数的几倍是多少要点： 求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。例如：用画图方法理解题意。军棋每副 8 元，象棋的价钱是军棋的 4 倍，象棋多少钱一副？ 军棋： 8 元提示：是几倍就画几个第一条线段的长度 象棋： 是军旗的 4 倍？元从图形中可以看出 一条线段表示 8 元，象棋表示4 个 8 元， 就是求 4 个 8 是多少，用乘法计算。列式： 84=32元答：象棋 32 元一副。思考后验证：象棋的价钱是 32 元，军棋的价钱是8元， 32

21、里面有 4 个 8 ，说明 32 是 8 的 4 倍考点：和倍问题例如：小雨和妈妈的年龄和是 36 岁，妈妈的年龄是小雨的 8 倍，他们的年龄分别是多少岁?综合法：从题目的条件入手推出结论。共小雨：计36妈妈： 岁是小雨年龄的 8 倍36 岁相当于小雨年龄的 9 倍 标准解答：8+1=9小雨的年龄：369=4岁 妈妈的年龄：48=32岁)答：小雨的年龄是 4 岁，妈妈的年龄是 32 岁。解决“和倍问题”的关键是找准把哪个量看作 1 份的数，把哪个量看作几份的数，可以承受画线段图的方法来表示两个量之间的关系。第六单元 多位数乘一位数重点：把握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算方法。 难点

22、：理解整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算算理。一、口算乘法学问点一：整十、整百数乘一位数的口算例如 1：坐碰碰车每人 20 元，3 人需要多少钱？就是求 3 个 20 是多少，用乘法计算，列式为 203例如 2:探究 2003 的口算方法。方法1：把2003 看作3 个200 相加，200+200+200=600,所以2003=600方法 2：想 200 里面有 2 个百，2 个百乘 3 是 6 个百，也就是 600，即2003=600。易错点：口算整百数乘一位数，得数末尾漏掉 0 例如:口算 5004错解 5004=200正解 5004=2023错解错在依据口算方法转换成表内乘法计算

23、为 54=20 时，在积的末尾只添了1 个 0。总结方法：先把整十、整百数末尾的 0 前面的数和一位数相乘，计算出积后，再看因数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添几个 0。学问点二：两位数乘一位数的口算例如：坐过山车每人 12 人，3 人需要多少人?想：(就是求 3 个 12 是多少，用乘法计算，列式为 123 方法 1：通过摆小棒，利用拆分法计算。列式：103=3023=630+6=36方法 2：依据乘法的意义用加法计算。列式：12+12+12=36,即 123=36总结两位数乘一位数的口算方法：一拆：把两位数拆成整十数和一位数的和；二乘：用拆得两个数，分别和原来的一位数相乘得积；三加：把两

24、个积相加得结果。二、笔算乘法不进位重点：把握多位乘一位数不进位的笔算方法及乘法竖式的书写格 式，能正确计算。难点：多位乘一位数不进位的笔算算理。学问点:多位乘一位数不进位的笔算乘法例如：有 3 个人，每人有一盒彩笔，一共有 3 盒彩笔。每盒彩笔有 12支，3盒彩笔一共有多少支？ 方法 1：用加法计算12 312121236方法 2：用竖式计算方法总结：一样数位对齐，从个位乘起，竖式计算时通常要把数位多的 放在上面，数位少的放在下面。易错点：竖式计算时，书写格式不正确例如：用竖式计算：432错解：432=86正解432=864343 228686错误缘由：错解错在列式时，把乘数 2 写在了十位上

25、。用竖式计算时，不仅要看结果是否正确，还要保证书写格式标准。三、笔算乘法进位重点：把握多位数乘一位数(进位)的笔算方法。 难点：理解多位数乘一位数(进位)的笔算算理。学问点一：多位数乘一位数(不连续进位)的笔算乘法 多位数乘一位数的笔算方法：第一步：一样数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一 位上的数。其次步：乘得的积满几十就向前一位进几。第三步：每一位计算时所得的积都要加上进位数。 要点：十位上计算时不要遗忘加进上来的数。例如:4639228268学问点二：多位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法学问记忆-口诀记忆法多位乘法进位忙，连续进位不要慌， 都从个位先乘起，数位对齐要领强， 进

26、位数字别遗忘，细心才能做妥当。要点点拨：连续进位时，哪一位上满几十，就向它的前一位进几，进上 来的数字写在竖式相应数位的右下角。要点提示：在乘法算式里，乘数也叫因数。四、一个因数中间末尾有 0 的乘法重点：1、0 和任何数相乘都得 0。2、把握一个因数中间末尾有 0 的乘法的计算方法。难点:理解一个因数中间末尾有 0 的乘法的计算算理。学问点一：关于 0 的乘法例如：7 个盘子里一个桃子也没有，都用“0”表示，也就是求 7 个 0 是多少。加法:0+0+0+0+0+0+0=0 乘法：07=0 或 70=0学问回忆：0 和任何数相加都得原数。例如 0+2=2 0+0=0 总结：0 和任何数相乘都

27、得 0学问点二：一个因数中间有 0 的乘法计算因数中间有 0 的乘法计算方法：第一步：一样数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每 一位上的数。其次步：哪一位上的乘积是 0，并且没有进上来的数，就在那哪一位上写0 占位；假设有进上来的数，则必需加上进上来的数。考点:一个因数中间有 0 的简便计算例如:2044=8165096=30547085=3540觉察：中间有 0 的三位数乘一位数，可以直接用百位上的数字与一位数相乘的积作为积的最高位上的数字；用个位上的数字与一位数相乘的积作为积的十位和个位上的数字，假设积不满十的，十位上用 0 占位。学问点三：一个因数末尾有 0 的乘法因数末尾

28、有 0 的乘法竖式的简便算法：第一步：把一位数与多位数末尾的 0 前面的数对齐。其次步：用一位数乘多位数末尾的 0 前面的数。第三步：看因数的末尾有一共几个 0，就在乘得的积的末尾添几个 0.拓展：多位数的末尾有几个 0，积的末尾至少有几个 0.易错点：计算因数末尾有 0 的乘法时，积中漏掉因数末尾的 0。例如：用竖式计算 2504=错解：2 5 02 5 02 4 2 41 0 01 0 0 0错解错在积中漏加了 250 末尾的 0。先计算 254=100，再在积的末尾加上一个 0，即结果是 1000。五、用估算解决问题重点:把握多位数乘一位数估算解决问题的方法。难点：敏捷运用乘法估算解决实

29、际生活中的具体问题。 学问点一 ：运用多位数乘一位数估算解决问题：要点：把多位数看作与它接近的整十、整百数再与一位数相乘， 估算出近似的积，中间一“”连接。例如：三1班有 29 人参观，每人 8 元，带 250 元够吗？列式 298240元( 240 )( 250 )，所以带 250 元买门票 够。留意事项：在购物问题上，我们尽量估大不估小，避开实际用钱时不够。 易错点：“”和“=”应用不准确例如：估算：1988错解 1988=1600正解 19881600错解错在 1988 的 准确结果不等于 1600，却用“=”连接。估算时， 把 198 看成 200，与 8 相乘，得到是估量值，应用“”

30、连接。六、用乘、除法解决问题重点：画图分析题中的数量关系，把握乘 、除法混合运算的计算方法。难点：把握用乘除两步计算解决问题策略。学问点：归一应用总结方法：1、 运用画示意图法解决问题：2、归一应用题方法：先求出一份是多少，再求出几份是多少。3、归总应用题方法：先求出总量是多少，再求出部重量是多少。 易错点：没有分清题中的数量关系，导致错误例如:小明 5 分钟走了 40 米，照这样的速度，他从家到学校要走 15 分钟，他家离学校多少米？错解 40515正解 40515应依据“路程时间=速度”用除法计算，即405。要求 15 分钟走多少米，即 40515第七单元长方形和正方形重点：把握四边形、长

31、方形和正方形的特征。难点：能准确地画出长方形和正方形。一、四边形学问点一：四边形的特点长方形正方形不同点只有对边相等4 条边都相等四边形的特点：有 4 条直的边，有 4 个角，是封闭图形。学问点二：长方形和正方形的特点一样点都有 4 条边，4 个角，并且对边相等，4 个角都是直角拓展：名称长方形正方形平行四边形四边形图形对边相等4 条边相等对边相等4 条直的边特点4 个角都是直角4 个角都是直角对角相等4 个角留意：由四条线段围成的封闭图形才是四边形。四边形包括：平行四边形、长方形和正方形等。二、周长学问点：周长的生疏1、定义：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。2、图形按外形可以分为两类：

32、a、规章图形，如长方形、正方形、平行四边形等b、不规章图形，如树叶外形的图形、月牙外形的图形等 3、周长的测量：a、不规章图形的周长可用绕绳法测量b、规章图形圆形除外的周长承受直尺测量 c、圆形的周长课用滚动法或绕绳法来测量三、长方形和正方形的周长学问点一：长方形和正方形周长的计算方法长方形的周长计算方法：方法一：长方形周长=长+宽+长+宽方法二：长方形周长=长2+长2 方法三：长方形周长=长+宽2例：一个长方形的长是 5 厘米，宽是 3 厘米，这个长方形的周长是多少？正方形的周长计算方法：方法一：正方形周长=边长+边长+边长+边长方法二：正方形周长=边长4例：一个正方形的边长是 2 分米，这

33、个正方形的周长是多少？ 拓展：长方形长=周长2-宽长方形宽=周长2-长正方形边长=周长4例：一个长方形的周长是20 分米，它的长是7 分米，那么，它的宽是多少？一个长方形的周长是 16 米，它的长是 6 米，那么，它的宽是多少？一个正方形的周长是 20 厘米，那么，这个正方形的边长多少？第八单元分数的初步生疏重点：生疏几分之一，会读、写几分之一。难点：理解几分之一的含义，会比较几分之一的大小。 一、几分之一学问点一：几分之一意义：把一个物体或图形平均分成假设干份，其中的 1 份就用几分之一来表示。“平均分”是得到一个分数的必要前提。分数各局部的名称： 1分子分数线读作：二分之一2分母几分之一的

34、读法：先读分母，再读分数线读作：分之，最终 1读分子，如2，读作：二分之一几分之一的写法：先写分数线，再写分母，最终写分子。学问点二：体验几分之一1明确4表示的意义。方法一：把正方形纸横、纵方向各对折一次，即折成“田”字，每份 1是它的4。1方法二：将正方形沿同一方向对折两次，每份是它的 。41方法三：将正方形沿两条对角的连线各对折一次，每份是它的4。方法四：将正方形纸先对折成两个长方形，再沿对折成的长方形的对1角连线对折一次每份是它的4。学问点三：比较几分之一的大小看图比较：画两个同样大小的图形，分别表示出它的几分之一，再比 较大小。依据分数意义比较：把一个图形或物体平均分成的份数越少，每一

35、份 越大，这个分数就越大。归纳总结：分子是 1 的两个分数，分母越大，分数越小；分母越小， 分数越大。1 1易错点：4和8比较大小1 1错解：由于 84，所以 8 44误认为，平均分的份数越多，表示每份的分数就越大。 1正解：1表示把一个物体或图形平均分成 4 份，取其中的一份；8表示把一个物体或图形平均分成 8 份，取其中的一份。把单位1 1“1”分的份数越多，每一份就越小，所以 4 8三、几分之几重点：理解几分之几的含义，会读、写几分之几。 难点：把握同分母分数的大小比较。学问点一：生疏几分之几定义:把一个物体或图形平均分成几份，取其中的几份就是它的几分之几。几分之几个各局部的名称及意义：

36、分母表示把一个物体或图形平均分成 几份，分子表示所取的份数，分数线表示平均分。几分之几可以看成几个几分之一， 如 31学问点二：同分母分数的大小比较4 可以看成 3 个4一个分数的分子与分母一样时，可用 1 表示，也就是把一个物体或图形平均分成几份，取的份数与分的份数同样多。两个同样大小的物体或图形平均分的份数一样，取的份数越多，表 示的分数就越大。即同分母分数比较大小，分子大的分数较大。12例：比较大小4555三、分数的简洁计算重点：把握同分母分数加、减法的计算方法。 难点：把握 1 减几分之几的计算方法。学问点一：同分母分数的简洁加法分数加法与整数加法的意义一样，都是把两个数合并成一个数的

37、运算。计算同分母分数加法时，由于平均分的份数没有变，所以分母没有 变化。同分母分数相加，分母不变，分子相加。学问点二：同分母分数的简洁减法计算同分母分数减法时，由于平均分的份数没有变，所以分母没有 变化。同分母分数相减，分母不变，分子相减。学问点三：1 减几分之几计算 1 减几分之几时，减数的分母是几，1 就变成分母和分子都是几的分数，再依据分数的意义相减。当两个分数相加的和是分子和分母一样的分数时，可以把这个分数写 1 2成 1，如 + =13 3四、分数的简洁应用学问点一：用分数表示由多个个体组成的整体中的假设干份在分数中，可以把一个物体或图形看作一个整体，也可以把多个个体的 组合看作一个

38、整体。1例：占整体的 4学问点二：求一个数的几分之几是多少方法：明确几分之几表示的意义，找出整体对应的量。用除法求出一份是多少。用乘法求出几份是多少。12例：12 名学生，其中 是女生， 是男生，男女生各有多少人？33女生：123=4人男生：123=4人42=8人 答：女生有 4 人，男生有 8 人。第九单元数学广角集合重点：用集合思想解决简洁的实际问题。难点：理解集合图的意义。学问点：运用集合思想解决重叠问题把一些事物进展归纳分类后，有些事物是重复消灭的，像这样是问 题称为重叠问题。填写集合图时，先将重复的找出去填在中间重合的局部，然后将各 局部剩余的依次填在剩下的集合图中。例：把以下动物的序号填在适宜的位置上。小狗鸡鱼青蛙壁虎虾乌龟老虎小猫能在陆地上生活的能在水里生活的小学三年级数学上册全册学问点总结班级：三年级二班姓名：汪 诗 涵