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1、下载来源：高中数学资源群：730891763，高中各科资料群：733069285，一、考点回顾1直线(1)直线的倾斜角和斜率：x轴（正方向）按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合时所成的角，叫直线l的倾斜角；斜率k反映了直线相对于x轴的倾斜程度，其中k=tan.(2) 直线的方程a.点斜式：； b.截距式：；c.两点式：； d.截距式：；e.一般式：，其中A、B不同时为0.(3)两直线的位置关系：两条直线，有三种位置关系：平行（没有公共点）；相交（有且只有一个公共点）；重合（有无数个公共点）.在这三种位置关系中，我们重点研究平行与相交.设直线：=+，直线：=+，则的充要条件是=，且；的充要条件
2、是=-1.2. 圆(1)圆的定义：平面内到定点等于定长的点的集合（或轨迹）。(2)圆的方程a.圆的标准方程（r0），称为圆的标准方程，其圆心坐标为（a，b），半径为r.特别地，当圆心在原点（0，0），半径为r时，圆的方程为.b.圆的一般方程（0）称为圆的一般方程，其圆心坐标为（，），半径为.当=0时，方程表示一个点（，）；当0时，方程不表示任何图形.（3）点与圆：一般通过比较点与圆心的距离和半径儿得到答案.(4)直线与圆：一般用点到直线的距离跟圆的半径相比较.(5)圆与圆：一般通过比较两个圆的圆心距和两个圆的半径之间的关系得到两个圆之间关系. 3.空间直角坐标系（1）空间直角坐标系：在空间选定
3、一点和一个单位正交基底，以点为原点，分别以的方向为正方向建立三条数轴：轴、轴、轴，它们都叫坐标轴我们称建立了一个空间直角坐标系，点叫原点，向量 都叫坐标向量通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面，分别称为平面，平面，平面；（2）.空间直角坐标系中的坐标：在空间直角坐标系中，对空间任一点，存在唯一的有序实数组，使，有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，记作，叫横坐标，叫纵坐标，叫竖坐标（3）两点间的距离公式：若，则二、考题讲解例1. （2013安徽文数）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2
4、y-1=0例2. （2013江西理数）直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是A. B. C. D. 例3.（2013上海文数）圆的圆心到直线的距离 。例4（2013四川理数）（14）直线与圆相交于A、B两点，则 .例5. （2013天津文数）（14）已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为 。三、跟踪训练1. 直线4x3y40与圆x2y2100的位置关系是（）（A）相交（B）相切（C）相离（D）无法确定2. 经过点M（2,1）作圆C：x2y25的切线，则切线方程是（）（A）xy50（B）xy50（C）2xy50（D）2xy503.
5、直线yx1上的点到圆C：x2y24x2y40的最近距离为（）（A）1（B）2（C）1（D）214. 已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（ ）AB CD 5. 在空间直角坐标系中, 点P(1,2,3)关于x轴对称的点的坐标为（ ） A(-1,2,3) B(1,-2,-3) C(-1, -2, 3) D(-1 ,2, -3)6.【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】过原点且倾斜角为150的直线被圆所截得的弦长为 _. 7. 已知，圆C：，直线：.(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.8. 已知半径为
6、的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切(1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3） 在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由参考答案：二、考题连线：例1.【答案】A【解析】设直线方程为，又经过，故，所求方程为.例2.【答案】A【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.解法1：圆心的坐标为（3.，2），且圆与y轴相切.当，由点到直线距离公式，解得；解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可， 不取，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，选A 例3.答
7、案：3.【解析】：考查点到直线距离公式圆心（1,2）到直线距离为例4.【答案】：2【解析】：圆心为(0,0)，半径为2，圆心到直线的距离为d，故 得|AB|2例5.【答案】【解析】令y=0得x=-1，所以直线x-y+1=0,与x轴的交点为（-1.0）；因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，所以圆C的方程为.三、跟踪训练1. 答案：A）解析：圆心为（0，0），R10，圆心到直线距离：d810。2. 答案：C解析：因为，点M在圆上，圆心C（0,0），过点M的切线的斜率为k2，切线方程为：y12（x2），即2xy53. 答案：D解析：圆心（2,1），R1，圆心到直线距离：d2，最近距离
8、为：21。4. 答案：D 解析：设圆心为5. 答案：B解析：由关于x轴对称只有x坐标不变，其余坐标都变为相反数，故选B.6.7.解：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0 , 4），半径为2.(1) 若直线与圆C相切，则有. 解得. (2) 解：过圆心C作CDAB，则根据题意和圆的性质，得 解得. 直线的方程是和. 8.解：（1）设圆心为（）由于圆与直线相切，且半径为，所以，即因为为整数，故故所求的圆的方程是 （2）直线即代入圆的方程，消去整理，得由于直线交圆于两点，故，即，解得 ，或所以实数的取值范围是 （3）设符合条件的实数存在，由（2）得，则直线的斜率为，的方程为， 即由于垂直平分弦，故圆心必在上所以，解得由于，故存在实数，使得过点的直线垂直平分弦 高中数学课件群：672887986，大学数学资料群:769456021,