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1、2022-2023学 年 安 徽 省 安 庆 市 七 年 级（上）数 学 期 中 模 拟 试 卷（一）一、选 一 选（共 10小 题，每 小 题 2 分，共 20分）1.比 2 低 8 的 温 度 是（）A.D8 B.8 C.6 DD.-6【详 解】试 题 分 析：根 据 有 理 数 的 减 法，即 可 解 答.解：208=06（）,故 选 D.考 点：有 理 数 的 减 法.2.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.2、=6 B.-5-2=-3 C.8 8=0DD.-4-=16【分 析】原 式 各 项 计 算 得 到 结 果，即 可 做 出 判 断.【详 解】A.原 式=8,错 误；B.原
2、式=口 7,错 误；C.原 式=口 1 6,错 误；D.原 式=口 1 6,正 确.故 选 D.本 题 考 查 了 有 理 数 的 乘 方，熟 练 掌 握 乘 方 的 意 义 是 解 答 本 题 的 关 键.3.下 列 运 算，结 果 正 确 的 是（）A.2ab2ba=0 B.2a2+3a2=6a2 C.3xy4xy=-12x3+3x3=5x6D.A【详 解】试 题 分 析：根 据 合 并 同 类 项 的 法 则 对 各 选 项 进 行 逐 一 分 析 即 可.解：A、2abl32ba=0,故 本 选 项 正 确；B、2a2+3a2=5a2*6a2,故 本 选 项 错 误;C、3xy04xy
3、=0 xy*01,故 本 选 项 错 误：第 1 页/总 1 6页D、2x3+3x3=5x3#5x6,故 本 选 项 错 误.故 选 A.考 点：合 并 同 类 项.4.在 下 面 各 数 中 无 理 数 的 个 数 有（）A22 7103.14,T0.1010010001,+1.99,a 3.A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 考 点：无 理 数.22 n H【详 解】试 题 分 析：在 下 面 各 数 中 的.14,共 1个.故 选 A.7,0.1010010001,+1,99,3,无 理 数 是 3,B5.某 品 牌 电 脑 原 价 为 m 元，先 降 价 n 元，又 降 价
4、20%后 售 价 为（）,A.0.8(m+n)元 B.0.8(m n)元 C.0.2(m+n)元 D.0.2(m n)元【详 解】解：由 题 意 得，现 价 为-2 0%）=0&加）元，故 选 民 6.下 列 各 数 一 6.1,-2,-（-1）,一 22,（-2）3,一 卜（一 3）中，负 数 的 个 数 有（）A.3 B.4 C.5 D.6C1【详 解】试 题 解 析：-6.1为 负 数，2 为 负 数，-（-1）=1 没 有 为 负 数，-22=-4 为 负 数，H）=一 8为 负 数，-（-3）=-3 为 负 数，.共 5 个 负 数，故 选 C.7.下 列 说 法 错 误 的 是（）
5、第 2 页/总 1 6页3 x-lB.3 是 多 项 式 7VXA.5 的 系 数 是 S_ 2 _ 5 3C.-25/的 次 数 是 1 D.一 X 7 一 孙 是 四 次 二 项 式 A71X 1-7 1【详 解】解：A、5 的 系 数 是 5,故 原 题 说 法 错 误，其 它 选 项 说 法 都 正 确.故 选：A.本 题 考 查 单 项 式 和 多 项 式 的 概 念.单 项 式 中 的 数 字 因 数 就 是 单 项 式 的 系 数.单 项 式 中 所 有 字 母 指 数 的 和 就 是 单 项 式 的 次 数.8.己 知 a,b 两 数 在 数 轴 上 的 位 置 如 下 图 所
6、 示，则 化 简 代 数 式,+一-4+卜+2|的 结 果 是()A.1 B.2b+3 C.2a-3 D.-1B【分 析】根 据 a、b 在 数 轴 上 的 位 置，确 定 a+b,1-a,b+2的 符 号，从 而 进 行 化 简.【详 解】解：由 a、b 在 数 轴 上 的 位 置 可 知，l a|b|,因 此 a+b0,l-a0,|a+b|-|1-a|+|b+2|=a+b-a+1+b+2=2b+3,故 选：B.本 题 考 查 数 轴 表 示 数 的 意 义 和 方 法，根 据 点 在 数 轴 上 的 位 置，确 定 代 数 式 的 符 号，是 正 确 化 简 的 前 提.9.已 知 m2+
7、2mn=13,3mn+2n2=2 1,则 2m 2+13mn+6n2-44 的 值 为()A.45 B.5 C.66 D.77A 详 解 试 题 解 析：已 知 等 式 变 形 得：2/+4加=26,9加+6/=6 3,两 式 相 加 得：+13用+6/=89,则 原 式=89-44=45.第 3 页/总 1 6页故 选 A.210.a 是 没 有 为 2 的 有 理 数，我 们 把 2-称 为 a 的“哈 利 数”.如：3 的“哈 利 数”是 2 2=12-3=-2,-2 的“哈 利 数”是 2 一（-2）2,已 知|=3,a?是 句 的“哈 利 数”，a?是 a2的“哈 利 数”，的 是
8、a3的“哈 利 数 依 此 类 推,则 a2oi6=（）4 _ A.3 B.-2 C.2 D.3D【分 析】分 别 求 出 数 列 的 前 5 个 数 得 出 该 数 列 每 4 个 数 为 一 周 期 循 环，据 此 可 得 答 案.【详 解】l a i=3,2,2 2=2-3=-2,2-1a3=2-(-2)=2,22-的=2=3,22-a5 3=3,该 数 列 每 4 个 数 为 一 周 期 循 环,72016-4=504,4.2a2 0 1 6=a4=，故 选 D.本 题 主 要 考 查 数 字 的 变 换 规 律，根 据 题 意 得 出 该 数 列 每 4 个 数 为 一 周 期 循
9、环 是 关 键.二、填 空 题（共 1 0小 题，每 小 题 2 分，共 2 0分）1 1.中 国 首 艘 航 母“辽 宁 号”满 载 排 水 量 达 67500吨，“67500”这 个 数 据 用 科 学 记 数 法 表 示 为 6.75X104第 4 页/总 1 6页【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 aX 10的 形 式，其 中 lW|a|10,n 为 整 数.确 定 n 的 值 是 易 错 点，由 于 67500有 5 位，所 以 可 以 确 定 n=5-l=4.【详 解】解：67 500=6.75X104.故 6.75X104.此 题 考 查 科 学 记 数 法 表
10、 示 较 大 的 数 的 方 法，准 确 确 定 a与 n 值 是 关 键.12.“比 数 x 的 3 倍 小 5 的 数”用 代 数 式 表 示 为 _.3x05【详 解】试 题 解 析：x 的 3 倍 就 是 力，比 3 x小 5 的 数 就 是 3 x-5.故 答 案 为 力 一 5.13.已 知 方 程（加 一 3）,7+4=2%是 关 于 x 的 一 元 方 程，则 m=1【详 解】,方 程（m 3）x2l+4=2m是 关 于 x 的 一 元 方 程,解 得：m=l,故 答 案 是：L5 714.比 较 大 小：-6 8（填“”或“”）【分 析】根 据 两 个 负 数 值 大 的 反
11、 而 小 比 较 即 可.5|_5|7|_7【详 解】%,I：5 7.8故 答 案 为.本 题 考 查 了 有 理 数 的 大 小 比 较，正 数 大 于 0,负 数 小 于 0,正 数 大 于 一 切 负 数，两 个 负 数，值 大 的 反 而 小.第 5 页/总 1 6页15.若 x=a是 关 于 x 的 方 程 3a-x=3的 解，则 a=.32【详 解】试 题 解 析：将 x=a代 入 3a x=3,得：3a-a=33a=一.解 得：23故 答 案 为 5，16.计 算(-0.25)2015x(E4)2。1 6=.-4【详 解】原 式=(-0.25)x(-4)20i5-4)=12。15
12、*(-4)=-4,故 答 案 是：-4.17.在 C C 7 K 开 心 辞 典”栏 目 中，主 持 人 问 这 样 一 道 题 目：*是 最 小 的 正 整 数，是 的 负 整 数,c 是 值 最 小 的 有 理 数，请 问：a,b,c三 数 之 和 是 0【分 析】先 求 出 a,6,c 的 值，再 把 它 们 相 加 即 可.【详 解】解：由 题 意，得：a=,b=-,c=0,故。+6+c=1-1+0=0.故 0.此 题 主 要 考 查 的 是 值 的 性 质：一 个 正 数 的 值 是 它 本 身；一 个 负 数 的 值 是 它 的 相 反 数；0 的 值 是 0.18.数 轴 上 有
13、 一 个 动 点 A 向 左 移 动 2 个 单 位 长 度 到 达 B,再 向 右 移 动 5 个 单 位 长 度 到 达 点 C.若 点 C 表 示 的 数 为 1,则 点 A 表 示 的 数 为 一.-2【分 析】根 据 数 轴 的 性 质 即 可 求 出.【详 解】B 向 右 移 动 5 个 单 位 长 度 到 达 点 C,C 为 1,故 B 为-4,A 向 左 移 动 2 个 单 位 长 度 到 达 B,故 A 为-2第 6 页/总 16页此 题 主 要 考 查 数 轴 的 应 用，解 题 的 关 键 是 熟 知 数 轴 的 性 质.,1ml=4 I/7 I=6 m+n=m+n 3“
14、五 任 19.已 知,且,求 机 一”的 值.一 2 或 一 10【分 析】由 值 的 性 质 可 算 出 加 和 的 值，再 由 M+H=+可 判 断 阳+2,分 情 况 讨 论 即 可.【详 解】解：M=4,|=6，吁 4,n=6v,Am+n=m+n.x.加 十 2 0当 加=4 口 寸，=6,m n=4 6=2当 机=-4时，=6,加 一=4 6=10故 答 案 为-2或-10.本 题 考 查 值 和 有 理 数 的 减 法，由 卜+=+判 断 阳+2 是 解 题 的 关 键.20.按 下 面 的 程 序 计 算，若 开 始 输 入 的 值 x 为 正 数，输 出 的 结 果 为 15,
15、则 满 足 条 件 的 x 的 值 有 是 输 出 结 果 7,3,1【详 解】试 题 解 析：若 2x+l=15,即 2x=14,解 得：x=1,若 2x+l=7,即 2x=6,解 得：x=3,若 2r+l=3,即 x=l,则 满 足 条 件 的 x 的 值 有 7,3,1,故 答 案 为 7,3,1.三、解 答 题（共 8 小 题，共 6 0分）第 7 页/总 16页21.04,|02|,E2,0(03.5),0,ffll 2(1)在 如 图 1所 示 的 数 轴 上 表 示 出 以 上 各 数:(2)比 较 以 上 各 数 的 大 小，用 号 连 接;(3)在 以 上 各 数 中 选 择
16、 恰 当 的 数 填 在 图 2 这 两 个 圈 的 重 叠 部 分.(1)见 解 析；(2)回 4 d 2 团 5：0|团 2|回(回 3.5)；(3)见 解 析.【详 解】试 题 分 析：(1)根 据 题 目 中 的 数 据 可 以 在 数 轴 上 表 示 出 来，本 题 得 以 解 决;(2)根 据 数 轴，可 以 将 各 个 数 据 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 在 一 起；(3)根 据 题 目 中 的 数 据 可 以 解 答 本 题.试 题 解 析：(1)在 数 轴 上 表 示 题 目 中 的 各 数 据，如 下 图 所 示，-4-2-12 0 I.2I 3.5)-1
17、i h 4 i-r-J-1-6-1 0 1 6图 1(2)题 目 中 各 个 数 据 按 照 从 小 到 大 排 列 是：-4-2-1 2 0|-2|-(-3.5);(3)如 下 图 所 示，2 2.计 算 或 化 简：(1)080(015)+(09)0(012)；第 8 页/总 16页7_J2 1(3)阳 22回(,12 6)x364-5;；x(-5)2 x J+240 4-(-4)x 1(4)(131)2017(3 L 4；(5)5(3a2b0ab2)04(0ab2+3a2b)；(6)(2x2y+2xy2)02(x2yffll)+3xy2+2.14(1)10；(2)El2 5；(3)01；
18、(4)9；(5)3a2b0ab2；(6)0 xy2.【详 解】试 题 分 析：按 照 运 算 顺 序 进 行 运 算 即 可.试 题 解 析：(1)原 式=8+159+12=10；3 7 4 1 14=X X X=-.(2)原 式 5 2 5 3 25=1-4-2x36+x36-x36 k5,(3)原 式 I 9 12 6 J=(-4-28+33-6)+5,=-5-5,=-1.3=-1+10,=9.(5)原 式=15/6-54/l2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2.(6)原 式=2x-y+2xy 2xy+2-2 xy.23.先 化 简，再 求 值：3x2y-2xy2-2 xy-x2y+
19、3xy2 y=-L I 2，其 中 x=3-3.第 9 页/总 16页xy2+2xy 3【分 析】先 将 原 式 去 括 号、合 并 同 类 项 化 简，再 将 X,y 的 值 代 入 计 算 可 得;【详 解】解：原 式=3、-2盯 2+2 9-3%6+3 D 2=肛 2+2孙，1y=当 x=3,3 时，3x(-l)2+2x3x(-1)原 式=3 3本 题 主 要 考 查 整 式 的 加 减-化 简 求 值，掌 握 整 式 加 减 的 运 算 法 则 正 确 去 括 号 合 并 同 类 项 是 解 题 关 键.2 4.解 方 程：1-x x+2 1 0.4x+0.9 0.03+0.02x x
20、-5x-=-1-=-(1)3 6.(2)0.5 0.03 2.2(1)x=07；(2)x=9.【详 解】试 题 分 析：按 照 解 一 元 方 程 的 步 骤 的 解 方 程 解 方 程 即 可.试 题 解 析：去 分 母 得：6x 2+2x=x+2 6,6x+2.x x=2+2 6,2x=；解 得：74x+9 3+2x _ x-5方 程 整 理 得：5 3 2去 分 母 得：6（4X+9）-10（3+2X）=15（X-5）,24%+54-30-20 x=15x-75,24x-20 x-15x=3 0-5 4-7 5,-U x=-99,第 10页/总 16页解 得：x=9.点 睛：解 一 元
21、方 程 的 一 般 步 骤：去 分 母，去 括 号，移 项，合 并 同 类 项，把 系 数 化 为 1.2 5.某 商 店 以 每 件 a 元 的 价 格 购 进 3 0件 甲 种 商 品，以 每 件 b 元 的 价 格 购 进 4 0件 乙 种 商 品，且 ab.(1)若 该 商 店 将 甲 种 商 品 提 价 4 0%,乙 种 商 品 提 价 30%全 部 出 售，则 可 获 利 多 少 元？(用 含 有 a,b 的 式 子 表 示 结 果)a+h(2)若 该 商 店 将 两 种 商 品 都 以 2 元 的 价 格 全 部 出 售，这 次 买 卖 该 商 店 是 盈 利 还 是 亏 损，请
22、 说 明 理 由？(1)商 店 可 获 利(12a+12b)元；(2)此 次 买 卖 该 商 店 亏 损，理 由 见 解 析.【详 解】试 题 分 析：(1)因 为 获 利=总 卖 价-总 进 价，用 含 a、b 的 代 数 式 表 示 出 总 买 价 和 总 进 价，计 算 其 差 即 可；(2)计 算 总 买 价 与 总 进 价 的 差 得 利 润，再 比 较 利 润 与。的 关 系 判 断 盈 亏.试 题 解 析：(1)总 进 价 为：30a+40b总 售 价 为：(l+40%)ax30+(1+30%)bx40=42a+52b商 店 获 利 为：(42a+52b)U(30a+40b)=4
23、2a+52bD30aO40b=12a+12b:答：商 店 可 获 利(12a+12b)元(2)此 次 买 卖 该 商 店 亏 损，理 由 如 下：a+b总 售 价 为：(30+40)x 2=35(a+b):.获 利=35(a+b)(30a+40b)=35a+35b 30aT 40b=5aQ5b=5(aDb)又 言 心 A an b 0A 5(a n b)0 此 次 买 卖 该 商 店 亏 损.第 1 1页/总 1 6页26.若 表 示 一 种 新 运 算，规 定 a4b=axb团(a+b)(1)计 算：-3Zk5(2)计 算：2A(04)(05)(3)(02)(1+x)=0 x+6,求 x 的
24、 值.7(1)017；(2)27；(3)x=02.【详 解】试 题 分 析：根 据 定 义 的 运 算 法 则 进 行 运 算 即 可.试 题 解 析：(1)-3A5=(-3)X 5-(-3+5)=-15-2=-17；(2)2A(-4(-5),=2A(-4)X(-5)-(-4-5),=2A29,=2x29-(2+29),=27.(3)根 据 题 意 可 得 一 2(1+X)-(-2+1+X)=-X+6,7X=解 得：2a b a+bH-=-27.一 般 情 况 下 2 3 2+3 没 有 成 立，但 有 些 数 可 以 使 得 它 成 立，例 如：a=b=o 我 们 a b a+b称 使 得
25、2 3 2+3 成 立 的 一 对 数 a1 为，相 伴 数 对，记 为(1)若 0 力)是“相 伴 数 对”，求 6 的 值；(2)写 出 一 个 相 伴 数 对 S,b),并 说 明 理 由.(其 中。工 0,且 a#l)22/、m-一 4 加 一 2(3-1)(3)若(加,)是，相 伴 数 对，求 代 数 式 3 的 值.9(1)4.(2)G4，”是 相 伴 数 对,，理 由 见 详 解；(3)-2.【分 析】(1)根 据“相 伴 数 对”定 义 列 出 方 程 求 解 即 得;第 12页/总 16页（2）先 根 据“相 伴 数 对”定 义 确 定 一 个 有 序 数 对 为“相 伴 数
26、 对”，再 将 这 个 的 情 况 代 入 a b a+b I=-2 3 2+3验 证 左 右 相 等 即 可；（3）先 根 据“相 伴 数 对”定 义 得 出 9旭+4=0,进 而 用 含 in的 式 子 表 示 n,再 化 简 要 求 的 代 数 式 即 得.【详 解】（1）.（1 是“相 伴 数 对”1 b+h一+=-2 3 2+3一 解 得：4（2）（9）是“相 伴 数 对”，理 由 如 下：-4 9,-4+9,+-=1-=1.2 3,2+3-4 9-4+9-1=-.2 3 2+3.根 据 定 义（一 49）是“相 伴 数 对”（3）：（阳，）是，相 伴 数 对”m n m-n+=-.
27、2 3 2+3.9m+4/?=0c 4 八-3m n=0:.322m-n-4/n-2(3-1),:322=m-n-4m+6 一 23c 4=-3m n-23r 4.=3m n-23r 4 八-3tn n=0当 3 时 第 13页/总 16页4 3m n 2=0 2=23a b a+b-F-=-本 题 考 查 了 一 元 方 程 应 用 及 多 项 式 化 简，解 题 关 键 是 挖 掘 题 目 中 的 条 件，以 2 3 2+3 作 为 解 决 所 有 问 题 的 依 据.28.如 图，长 方 形 O A B C 的 边 O A 在 数 轴 上，。为 原 点，长 方 形 O A B C 的 面
28、 积 为 12,O C 边 长 为 3.(1)数 轴 上 点 A 表 示 的 数 为.(2)将 长 方 形 O A B C 沿 数 轴 水 平 移 动，移 动 后 的 长 方 形 记 为 OABC,移 动 后 的 长 方 形 O A B C与 原 长 方 形 O A B C 重 叠 部 分(如 图 8 中 阴 影 部 分)的 面 积 记 为 S.当 S 恰 好 等 于 原 长 方 形 O A B C 面 积 的 一 半 时，数 轴 上 点 A,表 示 的 数 是.设 点 A 的 移 动 距 离 AA=x(i)当 S=4 时，求 x 的 值；(ii)D为 线 段 AA的 中 点，点 E 在 找
29、段 0 0 上，且 00=3 0 E,当 点 D,E 所 表 示 的 数 互 为 相 反 数 时，求 x 的 值.(1)4；(2)2 或 6；(i)X=3；(ii)x=5【分 析】(1)由 面 积 公 式 可 求 0A=4,即 可 求 解；(2)首 先 计 算 出 S 的 值，再 根 据 矩 形 的 面 积 表 示 出 0，A 的 长 度，再 分 两 种 情 况：当 向 左 运 动 时，当 向 右 运 动 时，分 别 求 出 A，表 示 的 数；(i)根 据 面 积 可 得 x 的 值；1,一(ii)当 原 长 方 形 O A B C 向 左 移 动 时，点 D 表 示 的 数 为 4-5x,
30、点 E 表 示 的 数 为-3 x,再 根 据 题 意 列 出 方 程.【详 解】(1).长 方 形 O A B C 的 面 积 为 12.0 C 边 长 为 3.J.12=3xOA,第 14页/总 16页/.0A=4,.点 A 表 示 的 数 为 4,故 4；(2)：S 等 于 原 长 方 形 OABC面 积 的 一 半，S=6当 向 左 运 动 时，如 图 1,即 12-3xAA=6,解 得 AA=2,.*.OA=4-2=2,.A，表 示 的 数 为 2；C B C C B B_ E_ D _ _E_?O O A Z A O O A A图 1 图 2当 向 右 运 动 时，如 图 2,/0A=0 A+A A=4+2=6,表 示 的 数 为 6.故 答 案 为 2 或；(i)V S=4,(4-X)3=4,8.x=3；(近)：点。、E 所 表 示 的 数 互 为 相 反 数，.长 方 形 0 A B e只 能 向 左 平 移，.点 D、E 所 表 示 的 数 互 为 相 反 数，x x2+(-3)Ot第 1 5页/总 1 6页24x=5此 题 属 于 四 边 形 综 合 题，主 要 考 查 了 一 元 方 程 的 应 用，数 轴，关 键 是 正 确 理 解 题 意，利 用 数 形 列 出 方 程，注 意 要 分 类 讨 论，没 有 要 漏 解.第 1 6页/总 1 6页