2022年中考数学终极押题卷二带解析答案.pdf

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1、2022年 中 考 数 学 终 极 押 题 卷（二）（试 卷）一 选 择 题：（本 题 共 6 小 题，每 小 题 2 分，共 1 2分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。）1.据 海 关 统 计，今 年 第 一 季 度 我 国 外 贸 进 出 口 总 额 是 3710000000元 人 民 币，数 据 3710000000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.371 x l（）7 B.37.1 xlO8 C.3.71xl08 D.3.71 xlO92.下 列 计 算 正 确 的 是（）A./+3“，=4“6 B.（/）2a5

2、C.D.3.在 长 度 分 别 为 2 cm,3 cm,4cm,5 c m的 线 段 中 任 意 选 择 其 中 三 条，将 它 们 首 尾 顺 次 相 接，组 成 的 三 角 形 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.北 京 与 伦 敦 的 时 差 为 8 小 时，例 如，北 京 时 间 13：0 0,同 一 时 刻 的 伦 敦 时 间 是 5：0 0,小 丽 和 小 红 分 别 在 北 京 和 伦 敦，她 们 相 约 在 各 自 当 地 时 间 00-19：0 0之 间 选 择 一 个 时 刻 开 始 通 话，这 个 时 刻 可 以 是 北 京 时 间（）A.20：00

3、B.18：00 C.16：00 D.15：005.定 义 一 种 对 正 整 数 的“尸 运 算：当 为 奇 数 时，结 果 为 3+1；当”为 偶 数 时，结 果 为 四（其 中 人 是 使 为 奇 数 的 正 整 数），并 且 运 算 可 以 重 复 进 行，例 如，取=2 5时，运 算 过 程 如 图.若=3 4,则 第 2022次 F 运 算 的 结 果 是（）A.16 B.5 C.4 D.16.如 图，两 个 半 径 长 均 为 0 的 直 角 扇 形 的 圆 心 分 别 在 对 方 的 圆 弧 上，扇 形 CF。的 圆 心 C是 A B的 中 点，且 扇 形 CFQ绕 着 点 C旋

4、 转，半 径 AE,C F 交 于 点、G,半 径 BE,C D 交 于 点、H,则 图 中 阴 影 面 积 等 于（）-1-2A.2 B.2 c.乃 T D.万 一 2二 填 空 题：（本 题 共 1 0小 题，每 小 题 2 分，共 2 0分。）7.-g 的 相 反 数 是,-2的 绝 对 值 是.8.函 数 y=77=T+一 1 的 自 变 量 的 取 值 范 围 是 _.x-29.计 算 旧-3 的 结 果 是.10.若 切、尤 2是 方 程 一 一 以 一 2022=0的 两 个 实 数 根，则 代 数 式 2X/+2X_X/X2的 值 等 于 11.如 图，在“U3C中，AB=AC

5、,NB4C=9O。，点 A 的 坐 标(0,3),点 8 的 坐 标(-1,0),则 点 C 的 坐 标 是 12.如 图，A4 3 C 中，NC=9O。，A C=6,4?=1 0,。为 8 C 边 的 中 点，以 上 一 点。为 圆 心 的。和 4 5、B C 均 相 切，则。的 长 为 13.对 于 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 任 意 一 点 A(x,y),我 们 把 点 B(x-)，,x+y)称 为 点 A 的“和 差 点”.若 点 A 在 反 比 O H A例 函 数 y=N(%0)的 图 象 上，点 8 为 点 A 的“和 差 点”，则 芸 的 值 为 _,若 射 线 与 O

6、 B 关 于 y 轴 x OB对 称，则 的 面 积 为 14.如 图，正 六 边 形 3AM5A6内 部 有 一 个 正 五 边 形 B/82B3&B5,且 AJ4 B3&,直 线/经 过 历、&,则 直 线/与 4*2的 夹 角 a=.15.如 图，点。为 必 AAB C 斜 边 A B 的 中 点，过 点。作 O E，C交 8 c 于 E,若 BE=2,AC=5,则CE=_16.如 图，在 四 边 形 A5CO 中，AD/BC,CELAB,K AE=BEt 连 接 O E,若 AB=CD=CE=2,则 tanNDEC=三、解 答 题：（本 题 共 11小 题，共 7 3 分.解 答 应

7、写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.）3（x-l）-xB的 度 数 为(2)如 图，在 R h A B C 中，Z A C B=90,AC=8,8c=10,若 A。是 ZBAC的 平 分 线，求 证：ABD是“准 互 余 三 角 形”;E 为 线 段 B C 上 一 点（异 于 的 点。），且 A m E 为“准 互 余 三 角 形”，求 B E 的 长.21.2021年 7 月，郑 州 市 连 遭 暴 雨 袭 击 引 发 社 会 关 注.全 国 人 民 万 众 一 心，防 汛 救 灾.各 级 政 府、各 大 新 闻 煤 体 都 加 大 了 对 防 汛 知 识 的 宣

8、传.某 校 为 了 了 解 初 三 年 级 共 3000名 同 学 对 防 汛 知 识 的 掌 握 情 况，对 他 们 进 行 了 防 汛 知 识 测 试，现 随 机 抽 取 甲、乙 两 班 各 15名 同 学 的 测 试 成 绩（满 分 100分）进 行 整 理 分 析，过 程 如 下：收 集 数 据:甲 班 15名 学 生 测 试 成 绩 分 别 为:78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,1 0 0.乙 班 15名 学 生 测 试 成 绩 中 90M x 9 5的 成 绩 如 下：91,92,94,90,93.【整 理 数 据】：班 级 75

9、 x 80 80 Kx v 85 8 5 x 9 0 90 x 9 5 95 x 100甲 1 1 3 4 6乙 1 2 3 5 4 分 析 数 据：班 级 平 均 数 众 数 中 位 数 方 差 甲 92 a 93 47.3乙 90 87 b 50.2 应 用 数 据:(1)根 据 以 上 信 息、，可 以 求 出：分，b=分；(2)若 规 定 测 试 成 绩 9 2分 及 其 以 上 为 优 秀.请 估 计 初 三 年 级 参 加 防 汛 知 识 测 试 的 学 生 中 成 绩 为 优 秀 的 学 生 共 有 多 少 人；(3)根 据 以 上 数 据，你 认 为 哪 个 班 的 学 生 防

10、 汛 测 试 的 整 体 成 绩 较 好？请 说 明 理 由.22.某 班 为 表 彰 期 中 考 试 进 步 比 较 快 的 三 名 学 生 小 敏，小 明 和 小 川，班 主 任 准 备 了 四 件 奖 品，现 将 奖 品 名 称 写 在 纸 片 上，并 将 纸 片 无 字 的 一 面 朝 上 扣 在 桌 面 上，设 奖 品 分 别 为 A,A,B,B,为 了 提 高 趣 味 性，班 主 任 规 定，每 人 先 后 取 一 张 纸 片，若 前 两 名 同 学 选 完 后，剩 下 的 两 件 是 一 样 的 奖 品，则 第 三 名 同 学 可 得 到 所 剩 两 件 奖 品.若 小 敏 先

11、取 一 张 纸 片 后 小 明 取.(1)求 小 敏 与 小 明 均 取 到 奖 品 A 的 概 率；求 小 川 得 到 两 件 奖 品 的 概 率.23.上 蔡 奎 星 楼 位 于 上 蔡 故 城 东 垣 上，始 建 于 西 汉 年 间，奎 星 楼 共 有 三 层，为 砖 木 结 构，拱 角 飞 檐，六 棱 菱 形.每 层 都 有 雄 峙 的 翅 角 向 上，顶 层 塔 尖 为 独 具 风 格 的 葫 芦 顶.每 块 砖 和 大 门 之 上，雕 刻 着 古 代 戏 剧 人 物，与 楼 顶 五 颜 六 色 的 琉 璃 筒 瓦、飞 鸟 走 兽、怒 龙 奋 爪 相 映 辉.远 远 望 去，雄 武

12、多 彩.小 刚 站 在 奎 星 楼 前 C处 测 得 奎 星 楼 顶 A 的 仰 角 为 53。，小 强 站 在 对 面 的 居 民 楼 上 的 D 处 测 得 奎 星 楼 顶 A 的 仰 角 为 45。，此 时，两人 的 水 平 距 离 EC为 1m,已 知 小 强 所 在 的 高 度 DE 为 2m,根 据 测 得 的 数 据 计 算 奎 星 楼 A 8 的 高 度.(参 考 4 3 3数 据：sin53-,cos530a二，tan53-)5 5 4魁 星 楼 24.李 老 师 每 天 驾 车 去 离 家 15km远 的 学 校 需 要 半 个 小 时，如 图，线 段 0B表 示 李 老

13、师 驾 车 离 家 的 距 离 y/(km)与 时 间 x)的 函 数 关 系、一 天 李 老 师 驾 车 行 驶 6 分 钟 在 M 路 口 堵 车，只 好 将 车 停 在 旁 边 的 停 车 场，4 分 钟 后 改 共 享 单 车，比 原 计 划 驾 车 仅 晚 到 10分 钟.线 段 C C 表 示 李 老 师 改 共 享 单 车 时 离 家 的 距 离”(km)与 时 间 x(/)之 间 的 函 数 关 系 式，线 段。E 表 示 李 老 师 骑 共 享 单 车 后 离 家 的 距 离 y(km)与 时 间 x(h)之 间 的 函 数 关 系 式.(1)求。E 所 在 直 线 的 解

14、析 式；(2)李 老 师 发 现 骑 共 享 单 车 经 过 N 路 口 比 驾 车 晚 6 分 钟，N 路 口 离 李 老 师 家 多 远？25.定 义：平 面 内，如 果 一 个 四 边 形 的 四 个 顶 点 到 某 一 点 的 距 离 都 相 等，则 称 这 一 点 为 该 四 边 形 的 外 心.(1)下 列 四 边 形：平 行 四 边 形、矩 形、菱 形 中，一 定 有 外 心 的 是;(2)已 知 四 边 形 A8CZ)有 外 心 0,且 A,B,C 三 点 的 位 置 如 图 1所 示，请 用 尺 规 确 定 该 四 边 形 的 外 心，并 画 出 一 个 满 足 条 件 的

15、四 边 形 ABCD；4(3)如 图 2,已 知 四 边 形 A8C。有 外 心 0,且 8c=8,sinZ BDC=-,求 0 C 的 长.*B图 2图 126.已 知：如 图,(1)求，人 的 值;(2)连 接 BC,点 尸 为 第 一 象 限 抛 物 线 上 一 点，过 点 A 作 轴，过 点 尸 作 于 交 直 线 A D 于 点。,设 点 尸 的 横 坐 标 为 z,A O 长 为 d,求 d 与 f的 函 数 关 系 式(请 求 出 自 变 量,的 取 值 范 围)；在(2)的 条 件 下，OP与 8c交 于 点 F,过 点。作 DE 他 交 BC 于 点 E,点。为 直 线 DP

16、上 方 抛 物 线 上 一 点，连 接、P C,若 DP=CE,42PC=N49 时，求 点。坐 标.27.操 作：小 明 准 备 制 作 棱 长 为 Icvn的 正 方 体 纸 盒，现 选 用 一 些 废 弃 的 纸 片 进 行 如 下 设 计:说 明:方 案 一：图 形 中 的 圆 过 点 A、8、C；方 案 二：直 角 三 角 形 的 两 直 角 边 与 展 开 图 左 下 角 的 正 方 形 边 重 合，斜 边 经 过 两 个 正 方 形 的 顶 点.纸 片 的 利 用 率=。%发 现：（1）方 案 一 中 的 点 A、B恰 好 为 该 圆 一 直 径 的 两 个 端 点.你 认 为

17、小 明 的 这 个 发 现 是 否 正 确，请 说 明 理 由.（2）小 明 通 过 计 算，发 现 方 案 一 中 纸 片 的 利 用 率 小 于 38.2%.请 帮 忙 计 算 方 案 二 的 利 用 率，并 写 出 求 解 过 程.探 究：（3）小 明 感 觉 上 面 两 个 方 案 的 利 用 率 均 偏 低，又 进 行 了 新 的 设 计（方 案 三），请 直 接 写 出 方 案 三 的 利 用 率（精 确 到 0.01%）.说 明：方 案 三 中 三 角 形 的 每 条 边 均 过 其 中 两 个 正 方 形 的 顶 点.模 拟 二 答 案 一、单 选 题 1.据 海 关 统 计，

18、今 年 第 一 季 度 我 国 外 贸 进 出 口 总 额 是 3710000000元 人 民 币，数 据 3710000000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.371xl07 B.37.1x10s C.3.71 xlO8 D.3.71 xlO9【答 案】D【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axlO的 形 式，其 中 L,|10,为 整 数.确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成。时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值，on寸，是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值

19、 1时，是 负 数.【详 解】解：3710000000=3.71xl09.故 选：D.【点 睛】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法，科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 ax 10”的 形 式，其 中 L,1。1 10,为 整 数，解 题 的 关 键 是 正 确 确 定。的 值 以 及”的 值.2.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.a3+3a34a6 B.（.a3）2a5 C.a6jra2aj D.a ta6【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 整 式 的 加 法 运 算 法 则 来 求 解 A,根 据 幕 的 乘 方 的 运 算 法 则 来 求 解 B,利 用

20、 同 底 数 基 除 法 的 运 算 法 则 来 求 解 C,用 同 底 数 累 乘 法 的 运 算 法 则 来 求 解 D【详 解】解：A.3+3疗=4 4,原 选 项 计 算 错 误，此 项 不 符 合 题 意；艮（苏）2=不，原 选 项 计 算 错 误，此 项 不 符 合 题 意；C.a a2=a4,原 选 项 计 算 错 误，此 项 不 符 合 题 意；D.a3 a3=a6,原 选 项 计 算 正 确，此 项 符 合 题 意.故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 整 式 的 运 算.理 解 整 式 的 加 法 运 算 法 则，弃 的 乘 方 的 运 算 法 则，同 底 数

21、幕 除 法 的 运 算 法 则，同 底 数 某 乘 法 的 运 算 法 则 是 解 答 关 键.3.在 长 度 分 别 为 2 cm,3 cm,4cm,5 cm的 线 段 中 任 意 选 择 其 中 三 条，将 它 们 首 尾 顺 次 相 接，组 成 的 三 角 形 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 三 角 形 形 成 的 条 件：任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边，任 意 两 边 之 差 小 于 第 三 边 进 行 判 断.【详 解】解：可 搭 出 不 同 的 三 角 形 为：2cm 3cm-4cm；2cm、4cm 5cm；3c

22、m、4 c m 5cm 共 3 个.故 选：C.【点 睛】考 查 三 角 形 的 边 时，要 注 意 三 角 形 形 成 的 条 件：任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边，任 意 两 边 之 差 小 于 第 三 边；当 170题 目 指 代 不 明 时，一 定 要 分 情 况 讨 论，把 符 合 条 件 的 保 留 下 来，不 符 合 的 舍 去.4.北 京 与 伦 敦 的 时 差 为 8 小 时，例 如，北 京 时 间 13：00,同 一 时 刻 的 伦 敦 时 间 是 5：00,小 丽 和 小 红 分 别 在 北 京 和 伦 敦，她 们 相 约 在 各 自 当 地 时 间 9：00-

23、19：00之 间 选 择 一 个 时 刻 开 始 通 话，这 个 时 刻 可 以 是 北 京 时 间（）A.20：00 B.18：00 C.16：00 D.15：00【答 案】B【解 析】【分 析】由 题 意 知，二 人 可 以 开 始 通 话 所 需 的 时 间 大 于 9-5,小 于 19-13,计 算 求 整 数 解 即 可.【详 解】解：V 9-5=4,19-13=6二 大 于 4 小 于 6 的 整 数 为 5二 在 北 京 时 间 13+5=18点 的 时 候，二 人 可 以 开 始 通 话 故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 有 理 数 的 减 法 应 用.解 题 的 关

24、键 在 于 正 确 的 求 值.5.定 义 一 种 对 正 整 数 的“产 运 算：当 为 奇 数 时，结 果 为 3+1；当 为 偶 数 时，结 果 为 方（其 中 无 是 使 为 奇 数 的 正 整 数），并 且 运 算 可 以 重 复 进 行，例 如，取”=2 5 时，运 算 过 程 如 图.若“=3 4,则 第 2022次 产 运 算 的 结 果 是（）A.16 B.5 C.4 D.1【答 案】C【解 析】【分 析】按 照 产 运 算 法 则，对=34进 行 计 算 可 以 发 现 其 中 的 规 律，分 析 规 律 即 可 知 第 2022次“厂 运 算”的 结 果.【详 解】解：由

25、 题 意 可 知，当=34时，历 次 运 算 的 结 果 依 次 是：=17,3x17+1=52,=13,13x3+1=40,=5,3x5+1=16,与=1,3x1+1=4 g=l,171故 17 52 1 3-4 0-5-16-I f 4-1，即 从 第 七 次 开 始 I 和 4 出 现 循 环，偶 数 次 为 4,奇 数 次 为 1,.当=3 4,第 2022次“F 运 算”的 结 果 是 4.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 新 定 义 下 的 实 数 运 算，根 据 流 程 图 和 新 运 算 法 则 发 现 运 算 结 果 之 间 的 规 律 是 解 题 的 关 键.6.如 图

26、，两 个 半 径 长 均 为 0 的 直 角 扇 形 的 圆 心 分 别 在 对 方 的 圆 弧 上，扇 形 CFO的 圆 心 C 是 A B的 中 点，且 扇 形 CFD绕 着 点 C 旋 转，半 径 AE,C F 交 于 点、G,半 径 BE,C D 交 于 点、H,则 图 中 阴 影 面 积 等 于（）71 71A.-1 B.-2 C.7 1 D.zr 22 2【答 案】D【解 析】【分 析】先 根 据 扇 形 面 积 公 式 求 出 两 扇 形 面 积，再 过 C 分 别 作 CM_LAE于 例，CN人 B E 于 N,连 接 E C,再 证 明 CMGuj证 得 白 色 部 分 的

27、面 积 等 于 对 角 线 为 血 的 正 方 形 CMEN得 面 积，进 而 可 求 得 阴 影 部 分 的 面 积.【详 解】解：.两 个 直 角 扇 形 的 半 径 长 均 为 近，二 两 个 扇 形 面 积 和 为 C 空 x 2=n,360过 C 分 别 作 CMJ_AE于 M,C N L B E 于 N,连 接 E C,则 四 边 形 CMEN是 矩 形，：C是 的 中 点，:.NAEC=NBEC,即 EC 平 分/A E 8,CM=CN,172 四 边 形 CMEN是 正 方 形,173，/C M G=/M C N=/C N H,：.Z A/CG+Z GCN=ZN C H+Z G

28、CN=90,工 N M C G=/N C H,:./C M G m 4 C N H(ASA),白 色 部 分 的 面 积 等 于 对 角 线 为 血 的 正 方 形 CMEN的 面 积,.空 白 部 分 面 积 为 g x&x 夜=1,阴 影 部 分 面 积 为 1-2x1=兀-2,故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 扇 形 面 积 公 式、圆 的 有 关 性 质、角 平 分 线 的 性 质、正 方 形 的 判 定 与 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，熟 记 扇 形 面 积 公 式，熟 练 掌 握 角 平 分 线 的 性 质 定 理 和 全 等 三 角 形 的 判 定 与

29、 性 质，求 出 空 白 部 分 面 积 是 解 答 的 关 键.二、填 空 题 7.的 相 反 数 是,-2的 绝 对 值 是.【答 案】|2【解 析】【分 析】据 相 反 数 的 定 义 和 绝 对 值 的 性 质 解 答 即 可.【详 解】解：的 相 反 数 是:；-2的 绝 对 值 是 2,故 答 案 为：,2.173【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 绝 对 值 的 性 质 以 及 相 反 数 的 定 义；符 号 相 反，绝 对 值 相 等 的 两 个 数 互 为 相 反 数，0 的 相 反 数 是 0.8.函 数、=71二 1+1 的 自 变 量 的 取 值 范 围 是.【答 案

30、】定*,且 写 2【解 析】【分 析】根 据 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件：被 开 方 数 大 于 等 于 0 和 分 式 有 意 义 的 条 件：分 母 不 为 0 列 出 不 等 式 组 求 解 即 可.【详 解】解：由 题 意 得，2%-IK)且 片 2#),解 得：Xy,且 均 2故 答 案 为：X y,且 在 2.【点 睛】本 题 考 查 了 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 问 题，掌 握 分 式 和 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 是 解 题 的 关 键.9.计 算 旧-3 的 结 果 是.【答 案】上【解 析】【分 析】根 据 二 次 根 式 的 性 质

31、 和 二 次 根 式 的 减 法 法 则，即 可 求 解.【详 解】疝-3、1=2 6-3、虫=2 6-6=百 V3 3故 答 案 是：73.【点 睛】本 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 化 简，掌 握 二 次 根 式 的 性 质 和 运 算 法 则，是 解 题 的 关 键.10.若 修、也 是 方 程 V 4x-2022=0的 两 个 实 数 根，则 代 数 式 2JQ+2 X/X2的 值 等 于.【答 案】2030174【解 析】【分 析】根 据 方 程 的 系 数 结 合 根 与 系 数 的 关 系，可 得 出 X/+X 2=4,X/X?=-2022,再 将 其 代 入 2 X/

32、+2X 2-X/X 2=2(X/+X2)-X/X2中，即 可 求 出 结 论.【详 解】解：X2是 方 程 r-4片 2022=0的 两 个 实 数 根，.*.X/+X2=4,X/X2=-2022,/.2XI+2X2-X 1x2=2(x/+%2)-X/%2=2X4-(-2022)=2030.故 答 案 为:2030.【点 睛】本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系，牢 记“两 根 之 和 等 于-巴 h，两 根 之 积 等 于 c是 解 题 的 关 键.a a11.如 图，在 A M C 中，AB=AC,NB4C=90。，点 A 的 坐 标(0,3),点 8 的 坐 标(-1,0),则

33、 点 C 的 坐 标 是【解 析】【分 析】过 点 C 作 C J_AO于 点 力,，先 证 明 AABO C A D,然 后 即 可 得 到 C D=A O=3,B O=AD,D O=A O-A D,即 可 得 到 点 C 的 坐 标.【详 解】175过 点 C 作。_LA。于 点。，如 图 所 示，:.D C/BO：.ZCBO=DCB在 R s ABO 中 ZBAO=9 0-ZABO=9 0-Z A B C-Z C B O.ABC中，AB=A C,ZBAC=90 ZABC=ZACB=45:.ZBAO=9 0-4 5-ZCBO=4 5-ZCBO:ZACD=Z A C B-ZDCB=45-ZD

34、CB：.ZBAO=ZACDV AB=AC,ZAO B=ZCDA=90,A 5O包 C4O.CD=AO=3.B O=A D:.DO=A O-A D=A O-B O=3-X=2 点 C在 第 一 象 限，点。的 坐 标 为(3,2),故 答 案 为(3,2).【点 睛】本 题 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、坐 标 与 图 形 的 性 质、等 腰 直 角 三 角 形，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.1 2.如 图，I B C 中，Z C=90,AC=6,4 5=1 0,。为 8 c 边 的 中 点，以 上 一 点。为

35、圆 心 的。和 A 3、8 c 均 相 切，则 0。的 长 为.176A12【答 案】y【解 析】【分 析】过 点。作 O E L A 8于 点 E,。尸 _LBC于 点，根 据 切 线 的 性 质，知 0瓜 0尸 是。的 半 径；然 后 由 三 角 形 的 面 积 间 的 关 系+S/8=S BD=S CD）列 出 关 于 圆 的 半 径 的 等 式，即 可 求 得 圆 的 半 径.【详 解】解：过 点。作 OE_LAB于 点 E,O F L B C于 点、F,：AB,BC是。的 切 线，；.点 E、F 是 切 点,：.0 E、0尸 是。的 半 径，:.OE=OF,在 N B C 中，ZC=

36、90,AC=6,AB=10,二 由 勾 股 定 理，得 BC=8；又.力 是 BC边 的 中 点，S,ABD=S AACO 又 SABD=S.ABO+S BOD-O E B D.O F C D.A C,即 I O x E+4 x E=4 x 6,解 得。=了,17712二。的 半 径 是 了,12故 答 案 为：.【点 本 题 考 查 了 切 线 的 性 质 与 三 角 形 的 面 积.运 用 切 线 的 性 质 来 进 行 计 算 或 论 证，常 通 过 作 辅 助 线 连 接 圆 心 和 切 点，利 用 垂 直 构 造 直 角 三 角 形 解 决 有 关 问 题.13.对 于 平 面 直

37、角 坐 标 系 中 的 任 意 一 点 A(x,y),我 们 把 点 B(x-y,x+)，)称 为 点 A 的“和 差 点”.若 点 A 在 反 比 0()A例 函 数 y=W(x0)的 图 象 上，点 B 为 点 A 的“和 差 点”，则 芸 的 值 为,若 射 线 与 OB 关 于 y 轴 对 称，则 的 面 积 为【答 案】2夜 2【解 析】【分 析】2 2 2设 点 A 的 坐 标 为(?,一),由“和 差 点”的 定 义，得 点 B 坐 标 为(?-一”+一)，然 后 根 据 勾 股 定 理 求 得。42二 加+tn m m4 7 7 4 HA2 1 OA B,0B2=(m)2+(/

38、+_)2=2(m2+),从 而 得 到 二 二;，进 而 得 到 二 上；m m m m 0B 2 OB 2作 AC x轴，交 O B 于 C,交 y轴 于。，根 据 轴 对 称 的 性 质 和 反 比 例 函 数 系 数 k的 几 何 意 义 得 到 OA=OC,SCOD=SAOD=1,即 可 得 至 l j SAOC=2,由 丝=变 即 可 求 得 S&AOB=0 SAOC=2垃.OB 2【详 解】2解：设 点 A 的 坐 标 为(“，一)，m,点 B 为 点 A 的“和 差 点”，2 2,点 8 坐 标 为(6，+),m m4 2 2 4OA2=m2+I-,OB1-Cm-)2+(/%+)

39、2=2(m2+7),tn m m m.OA2 谡 R 丝=E-立 OB V2 2 如 图，作 AC x轴，交 OB 于 C,交)，轴 于。，1782.点 A 在 反 比 例 函 数)，=(x0)的 图 象 上，x，SO=1,/射 线 0 A 与 0 B 关 于)，轴 对 称，OA=OC,SCOD=ShAOD=,：.SA0C=2,.0A_*OB V，-，：.OB=42 O A=Q OC,：.S&AOB=V2 SAA0C=2.故 答 案 为：.22.2【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，新 定 义 的 阅 读 理 解 能 力，三 角 形 面 积 的

40、 求 法.解 题 关 键 是 理 解 和 差 点 的 定 义.14.如 图，正 六 边 形 4 质 24/以 娟 6内 部 有 一 个 正 五 边 形 8/&B3&B5,且 人 力 4&,直 线/经 过&、&,则 直 线/与 4 泊 2的 夹 角 a=.【答 案】48【解 析】179【分 析】设/交 A/A2于 E、交 4小 于 Q,由 正 六 边 形 的 性 质 得 出 NA/AM产 NA2A.4=1 2 0。，由 正 五 边 形 的 性 质 得 出/氏&,&=108。，则/&。=72。，由 平 行 线 的 性 质 得 出/E D 4 J=/&B J=72。，再 由 四 边 形 内 角 和

41、即 可 得 出 答 案.【详 解】设/交 A/A2于 E、交 于,如 图 所 示：.六 边 形 A/2 A济 以 X 6是 正 六 边 形，六 边 形 的 内 角 和=(6-2)xl80=720,720Z A IA2A3=ZA2AJA4=-=120,6；五 边 形 B山 2B3B4B5是 正 五 边 形,五 边 形 的 内 角 和=(5-2)xl80=540,540:.NB2B3B产 亍=108。，N B曲 D=180-108=72,.仆 4&,ZEDA3=ZB4B.iD=72,：.a=ZA2D=360-ZA1A2A3-ZA2A3A4-ZEDA 5=360-120-l 20-72=48,故 答

42、 案 为：48.【点 睛】本 题 考 查 了 正 六 边 形 的 性 质、正 五 边 形 的 性 质、平 行 线 的 性 质 等 知 识；熟 练 掌 握 正 六 边 形 和 正 五 边 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.1 5.如 图，点。为 R/AA 3C斜 边 A B的 中 点，过 点。作 O E L C D交 8 c 于 E,若 BE=2,AC=5,贝 UC E=.180ACDB【答 案】729【解 析】【分 析】设 废=x(x 0),则 3C=2+x,先 利 用 勾 股 定 理 可 得.=，十+4 1+2 9,再 根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边

43、 的 一 半 可 得 CD=8E=L 4 8=X2+4 X+29,然 后 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 皿 2=/B,最 后 2 2根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 可 证 ACDE AB C 4，根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 得.【详 解】解：设 CE=x(x 0),则 8C=8E+CE=2+x,.AC=5,A B=4 B C-+A C-=&+4 x+2 9.点。为 R tA A B C斜 边 A 3的 中 点，5 on 1 AD&+4x+29CD=BD=AB=-,2 2:.Z D C E=4 B,;D E L C D,?CDE 90?,在(7)和

44、VBC4 中,Z D C E=Z BZ C D E=Z B C A=90.CDE ABCA fCD CEBC-ABVx2+4X+29即 22+九 Xyjx2+4X+29整 理 得：X1=2 9,解 得%=J,%2 0(不 符 题 意，舍 去)，经 检 验，x=a 是 所 列 分 式 方 程 的 解,1 8 1即 CE=叵,故 答 案 为：咽.【点 睛】本 题 考 查 了 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半、等 腰 三 角 形 的 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、一 元 二 次 方 程 的 应 用 等 知 识 点，正 确 找 出 两 个 相

45、 似 三 角 形 是 解 题 关 键.16.如 图，在 四 边 形 ABCD 中,A O BC,CE_L A B,且 AE=BE,连 接 DE,若 AB=CD=CE-2,则 tanZ D E C=.【解 析】【分 析】作 A F L B C 于 点/，DZ_LBC于 点 D G C E于 点 G 交 3 c 于 点 H,先 证 明 四 边 形 是 平 行 四 边 形,得 W=AB=CD=CE=2,再 证 明 BF=/L=C L,由 4=tanB=-J=*,求 得 AB BC V5 5CL=HL=BF=弓 AB=x 2=*,再 根 据 ACHGsACBE,求 出 C G、的 的 长，进 而 求

46、出 E G、)G 的 长，即 可 求 出 ta n/D E C 的 值.【详 解】解：如 图，作 A尸，8 C 于 点 F，DL工 BC于 点 L,D G C E 于 点 G 交 B C 于 点 H,-,-CE1AB,J.DH/AB,：.AD/BC,四 边 形 4 5”。是 平 行 四 边 形，:.DH=AB=CD=CE=2,:.ZDCL=ZDHL=ZABF,:.CL=HL,ZDCL=ZDHL=ZABF=a,182;ZDLC=/D L H=ZAFB=好，183.也 ABHLD HCL=-=COS6ZCD；.BF=HL=CH,v ZBEC=90,AE=BE=-A B=12=tanB=,BC x/

47、5 5BC=y/BE2+CE2=Vl2+22=s5，.B F=AB.CL=HL=BF=AB=x2=，5 5 5.CH=巫+巫=述,5 5 5V GHHBE,:.AC H G sCBE,4.，HG CG CH,BEC EBC jr54 4 4 4 4 8:.HG=-B E=-x=-,CG=-C E=-x 2=-,5 5 5 5 5 5:.DG=D H-H G=2-=-t EG=CE-CG=2-=-,5 5 5 5-ZD G E=90,6lanZDEC=4=3,EG 25【点 睛】此 题 重 点 考 查 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质、线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质、等 腰 三

48、 角 形 的 判 定 与 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、勾 股 定 理、锐 角 三 角 函 数、解 宜 角 三 角 形 等 知 识 与 方 法，正 确 地 作 出 所 需 要 的 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题 1833(x-l)-x317.解 不 等 式 组 x+2 2x+l,并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.-W 12 3【答 案】-2r 142 3解 不 等 式，得 x3,解 不 等 式，得 於-2,故 不 等 式 组 的 解 集 为-2勺 3,在 数 轴 上 表 示 为：I-4-3-2-1 0 1 2 3 4【点 本 题 考 查

49、了 解-元 一 次 不 等 式 组 和 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 组 的 解 集，能 求 出 不 等 式 组 的 解 集 是 解 此 题 的 关 键.【答 案】原 方 程 无 解【解 析】【分 析】方 程 两 边 同 乘(x+l)(x-l),将 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程，解 整 式 方 程，最 后 检 验 即 可.【详 解】解：原 方 程 可 化 为 9+占=再 急 于 方 程 两 边 同 乘(x+l)(x-l),得：2(x-l)+3(x+l)=6,解 这 个 方 程，得 x=l,检 验：当 x=l 时，(x+l)(x1)=0,184所 以，X=1是 原 方 程 的

50、 增 根，应 舍 去，因 此，原 方 程 无 解.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 解 分 式 方 程，熟 练 掌 握 解 分 式 方 程 的 基 本 步 骤 是 解 题 的 关 键.19.先 化 简，再 求 值：(x-3 p+(x+3)(x-3)+2x(2-x),其 中 x=-；.【答 案】-2 x,1【解 析】【分 析】先 计 算 乘 法，再 合 并 同 类 项，然 后 把 x=-g 代 入，即 可 求 解.【详 解】解：原 式=/一 6+9+/-9+4工-2/=-2 x当 x=_ g 时，原 式=-2 x(-；)=l.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 整 式 的 化 简 求 值，