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1、简单几何体的表面积和体积练习姓名： _ 班级： _一、 选择题1. 一个棱锥被平行于底面的平面所截，截面面积恰好是棱锥底面面积的一半，则截得的小棱锥与原棱锥的高之比是（ ） A.1：2 B.1:8 C.2:2 D.2:42. 正四棱锥SABCD的底面边长和各侧棱长都为2，点S，A，B，C，D都在同一球面上，则该球的体积为（ ） A.43 B.3 C.23 D.833. 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=23，则棱锥OABCD的体积为（ ） A.83 B.6 C.43 D.84. 在棱锥SABC中，SA=BC=41，SB=AC=5,SC=AB=34，则三棱锥SA
2、BC外接球的表面积为（ ） A.25 B.252 C.50 D.5025. 一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若干（如图1，底面处于水平状态）.将容器放倒（如图2，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面与各棱交点E，F，F1，E1分别为所在棱的中点，则图1中水面的高度为（ ）A.3 B.2 C.332 D.946.已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC,ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，CEF=90，则球O的体积为（ ） A.86 B.46 C.26 D.67.三棱锥PABC的底面ABC是边长为3的正角三角形，已知PA=3，PB=4，PC=
3、5，则三棱锥PABC的体积为（ ） A.3 B.10 C.11 D.23二、 填空题8. 已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为30，则该圆锥的侧面积为 .9. 一个圆锥形容器和一个圆柱形容器的轴截面如图所示。两容器内所盛液体的体积正好相等，且液面高度也相等，则a等于 .10.已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，AB=22，AC=2，BAC=60，该棱柱的体积为3，若棱柱各顶点均在同一球面上，则此球的表面积为 .11.若A1A2A3的三边长分别为8，10，12三条边的中点分别为B，C，D将三个中点两两连接得到三条中位线，此时所得图形是三棱锥ABCD的平面展开图，则此三棱锥的外接球的表面积是 .参考答案一、17 CAACDDC二、略学科网（北京）股份有限公司