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1、 1 八年级数学下册期中试卷 一选择题（每题 3 分，共 24 分）1.下列命题中，真命题的个数是()对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.A.3 个 B.2个 C.1个 D.0个 2如果把分式中的 a 和 b 都缩小 2 倍，则分式的值（）A缩小 4 倍 B缩小 2 倍 C不变 D扩大 2 倍 3函数xy1的图象 上有两点),(11yxA、),(22yxB且21xx，下列结论正确的是（）A.21yy B.21yy C.21yy D.1y与2y之间的大小关系不能确定 4.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该
2、四边形各边中点所得的四边形是()A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 5.在同一直角坐标平面内，如果直线1yxk与双曲线2kyx没有交点，那么1k和2k的关系一定是（）(A)1k、2k异号(B)1k、2k同号 (C)1k0，2k0 (D)1k0 6在物理并联电路里，支路电阻 R1、R2与总电阻 R之间的关系式为=+，若 RR1，用 R、R1表示R2正确的是（）AR2=BR2=CR2=DR2=7已知+=3，则分式的值为（）A B 9 C 1 D 不能确定 8在同一坐标系中，函数xky 和3kxy的图像大致是 （）A B C D 二填空题（每题 3 分，共 30 分）9当 x 时，分式有意义
3、10如图，点 P 在反比例函数 y=的图象上，且 PD x 轴于点 D若POD的面积为 3，则 k 的值是 11如图，在ABCD 中，BE、CF分别是ABC和BCD的平分线，BE、CF分别与 AD相交于点 E、F，AB=6，BC=10，则 EF=12.反比例函数 y=（m-2）x2m+1的函数值为31时，自变量 x 的值是_。13如图，把一 个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若EFB65，则AED_ 第 10 题图 第 11 题图 第 13 题图 2 14.已知)3)(1x(53-x1xAxxB(其中A，B为常数)，求A2 014B=_.15若 A、B两点关于y轴对称，且
4、点 A在双曲线xy21上，点 B在直线3xy上，设点 A的坐标为（a,b）,则abba=。16如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB=45,BD=2，将ABC 沿AC所在直线翻折 180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B,则DB的长 为 .17如图，在平面直角坐标系中，直线 y=3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B两点，以 AB为边在第一象限内作正方形 ABCD，点 D在双曲线 y=（k0）上，将正方形沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度后，点 C恰好落在该双曲线上，则 a 的值是 18.如图，平面直角坐标系中,直线y=43x8 分别交x轴，y轴于A，B两
5、点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形动点P为 CD上一点，PHOA，垂足为H，点Q是点B关于点A的对称点，当BPPHHQ值最小时，点 P的坐标为_ 三解答题（共 96 分）19.（每小题 4 分，共 8 分）计算：（1）错误!未找到引用源。（2）错误!未找到引用源。20（8 分）先化简，再求值：（1），其中 x 是从 1、2、3 中选取的一个合适的数 21.(8 分)已知121,yyyy与x成反比例，2y与)2(x成正比例，并且当x=-1时，y=-15，当x=2时，y=23；求y与x之间的函数关系式.22（8 分）解关于 x 的方程=时产生了增根，请求出所有满足条件的
6、k 的值 23（10 分）已知：如图，ABC中，ACB90，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDFA求证：四边形DECF是平 行 四边形 24（10 分）宁波火车站北广场将于 2015 年底投入使用，计划在广场内 种 植A，B两种花木共 6600 棵，若 A花木数量是 B花木数量的 2 倍少 600 棵（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排 26 人同时种植这两种花木，每人每天能种植 A花木 60 棵或 B花木 40 棵，应分别安排多少人种植 A花木和 B花木，才能确保同时完成各自的任务？FDECAB第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图
7、第 18 题图 中的和都缩小倍则分式的值缩小倍缩小倍不变扩大倍函数的图象上有两点且下列结论正确的是之间的大小关系不能确标平面内如果直线与双曲线没有交点那么和的关系一定是异号同号在物理并联电路里支路电阻与总电阻之间的关系式有意义如图点在反比例函数的图象上且轴于点若的面积为则的值是第题图第题图第题图如图在中分别是和的平分线分 3 A Q O P C B x y 25（10 分）如图，在直角坐标系中，矩形 OABC的顶点 O与坐标原点y=x+3重合，A、C分别在坐标轴上，点 B的坐标为（4，2），直线交 AB，BC分别于点 M，N，反比例函数 y=的图象经过点 M，N（1）求反比例函数的解析式；（2
8、）若点 P在 y 轴上，且OPM 的面积与四边形 BMON 的面积相等，求点 P的坐标 26（10 分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次操作，依此类推，若第 n 次余下的四边形是菱形，则称原平行四 边形为 n 阶准菱形，如图，ABCD 中，若 AB=1，BC=2，则ABCD 为 1 阶准 菱形（1）判断与推理：邻边长分别为 2 和 3 的平行四边形是 阶准菱形；（2）操作、探究、计算：已知的边长分别为 1，a（a1）且是 3 阶准菱形，请画出ABCD 及裁剪线的 示意图，并在下方写出的 a值
9、 27（12 分）如图，在平面直角坐标系中，点A(0，4)动点P从原点O出发，沿x轴正方向以每秒 2 个单位的速度运动，同时动点Q从点A出发，沿y轴负方向以每秒 1 个单位的速度运动，以QO、QP为邻边构造平行四边形OQPB，在线段OP的延长线长取点C，使得PC2，连接BC、CQ设点P、Q运动的时间为t(0t4)秒(1)用含 t 的代数式表示:点 B的坐标_，点 C的坐标_；(2)当t1 时：在平面内存在一点D，使得以点Q、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出此时点D的坐标 28.（12 分）如图，正方形 AOCB 的边长为 4，反比例函数的图象过点E（3，4）（1）求反比例函数的解
10、析式；（2）反比例函数的图象与线段 BC交于点 D，直线过点D，与线段 AB相交于点 F，求点 F的坐标；（3）连接 OF，OE，探究AOF与EOC的数量关系，并证明 中的和都缩小倍则分式的值缩小倍缩小倍不变扩大倍函数的图象上有两点且下列结论正确的是之间的大小关系不能确标平面内如果直线与双曲线没有交点那么和的关系一定是异号同号在物理并联电路里支路电阻与总电阻之间的关系式有意义如图点在反比例函数的图象上且轴于点若的面积为则的值是第题图第题图第题图如图在中分别是和的平分线分 4 答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D C A B A A 二、填空题 题号 9 10
11、 11 12 13 答案 错误!未找到引用源。-6 2-9 50 题号 14 15 16 17 18 答案-2 16 2(-4,4)三、解答题 19(1)错误!未找到引用源。(2)x=-1 20.原式=错误!未找到引用源。当 x=2 时，原式=-2 21.22.解：方程去分母后得：（k+2）x=3，分以下两种情况：令 x=1，k+2=3，k=5 令 x=2，2（k+2）=3，k=，综上所述，k 的值为5，或 23.证明：D，E分别为 AC，AB的中点，DE为ACB的中位线DE BC CE为 RtACB的斜边上的中线，CE=AB=AE A=ACE 又CDF=A，CDF=ACE DF CE 又DE
12、 BC，四边形 DECF为平行四边形 24.解：（1）设 B花木数量为 x 棵，则 A花木数量是（2x600）棵，由题意得：x+2x600=6600，解得：x=2400，2x600=4200，答：B花木数量为 2400 棵，则 A花木数量是 4200 棵；（2）设安排 a 人种植 A花木，由题意得：=，解得：a=14，经检验：a=14 是原分式方程的解，26a=2614=12，答：安排 14 人种植 A花木，12 人种植 B花木 25.解：（1）B（6，3），四边形 OABC 是矩形，OA=BC=3，将 y=3 代入 y=x+4 得：x=2，M（2，3），把 M的坐标代入 y=得：k=6，反比
13、例函数的解析式是 y=；（2）S四边形 BMON=S矩形 OABCSAOMSCON=636=12，由题意得：OP AM=12，AM=2，OP=12，点 P的坐标是（0，12）或（0，12）中的和都缩小倍则分式的值缩小倍缩小倍不变扩大倍函数的图象上有两点且下列结论正确的是之间的大小关系不能确标平面内如果直线与双曲线没有交点那么和的关系一定是异号同号在物理并联电路里支路电阻与总电阻之间的关系式有意义如图点在反比例函数的图象上且轴于点若的面积为则的值是第题图第题图第题图如图在中分别是和的平分线分 5 26.（1）2 （2）如图，必为 a3，且 a=4；如图，必为 2a 3，且 a=2.5；如图，必为
14、a2，且 a1+（a1）=1，解得 a=；如图，必为 1a，且 3（a1）=1，解得 a=综上所述，a 的值分别是：a1=4，a2=，a3=，a4=27.解：（1）点 B的坐标为（2t，t 4），点 C的坐标为（2+2t，0）；（2）12 要使以点 Q、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则可得点 D的坐标有三种情况，当 QD BC，当 t=1 时，OD1=PC=2，故点 D1的坐标为（2，0）；当 QD BC，当 t=1 时，点 B的坐标为（2，3），3+3=6，故可得点 D2的坐标为（2，6）；当 QB DC，当 t=1 时，点 C的坐标为（4，0），故可得点 D3的坐标为（6，6）；2
15、8解：（1）设反比例函数的解析式 y=，反比例函数的图象过点 E（3，4），4=，即 k=12反比例函数的解析式 y=；（2）正方形 AOCB 的边长为 4，点 D的横坐标为 4，点 F的纵坐标为 4 点 D在反比例函数的图象上，点 D的纵坐标为 3，即 D（4，3）点 D在直线 y=x+b 上，3=4+b，解得 b=5 直线 DF为 y=x+5，将 y=4 代入 y=x+5，得 4=x+5，解得 x=2点 F的坐标为（2，4）（3）AOF=EOC 证明：在 CD上取 CG=AF=2，连接 OG，连接 EG并延长交 x 轴于点 H AO=CO=4，OAF=OCG=9 0，AF=CG=2，OAF
16、 OCG（SAS）AOF=COG EGB=HGC，B=GCH=90，BG=CG=2，EGB HGC（ASA）EG=HG 设直线 EG：y=mx+n，E（3，4），G（4，2），解得，直线 EG：y=2x+10 令 y=2x+10=0，得 x=5H（5，0），OH=5 在 RtAOE中，AO=4，AE=3，根据勾股定理得 OE=5 OH=OE OG是等腰三角形底边 EH上的 中线 OG是等腰三角形顶角的平分线 EOG=GOH EOG=GOC=AOF，即AOF=EOC 中的和都缩小倍则分式的值缩小倍缩小倍不变扩大倍函数的图象上有两点且下列结论正确的是之间的大小关系不能确标平面内如果直线与双曲线没有交点那么和的关系一定是异号同号在物理并联电路里支路电阻与总电阻之间的关系式有意义如图点在反比例函数的图象上且轴于点若的面积为则的值是第题图第题图第题图如图在中分别是和的平分线分