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1、第 5 页 共 5 页课时跟踪检测（三） 集合间的基本关系A级学考水平达标练1下列各式中，正确的个数是()00,1,2；0,1,22,1,0；0,1,2；0；0,1(0,1)；00A1B2C3 D4解析：选B对于，是集合与集合的关系，应为00,1,2；对于，实际为同一集合，任何一个集合是它本身的子集；对于，空集是任何集合的子集；对于，0是含有单元素0的集合，空集不含任何元素，并且空集是任何非空集合的真子集，所以0；对于，0,1是含有两个元素0与1的集合，而(0,1)是以有序数组(0,1)为元素的单元素集合，所以0,1与(0,1)不相等；对于，0与0是“属于与否”的关系，所以00故是正确的2.已
2、知集合U，S，T，F的关系如图所示，则下列关系正确的是()SU；FT；ST；SF；SF；FU.A BC D解析：选D元素与集合之间的关系才用，故错；子集的区域要被全部涵盖，故错3已知集合Mx|x，xZ，则下列集合是集合M的子集的为()AP3,0,1BQ1,0,1,2CRy|y1，yZDSx|x|，xN解析：选D集合M2，1,0,1，集合R3，2，集合S0,1，不难发现集合P中的元素3M，集合Q中的元素2M，集合R中的元素3M，而集合S0,1中的任意一个元素都在集合M中，所以SM.4集合MxN|2x3的真子集个数为()A7 B8C15 D16解析：选C集合M中共有0,1,2,3四个元素，真子集的
3、个数是24115.5若1,2x|x2bxc0，则()Ab3，c2 Bb3，c2Cb2，c3 Db2，c3解析：选A依题意知，1,2是方程x2bxc0的两根，由根与系数的关系得，b(x1x2)3，cx1x22.6集合M，N，则()AMN BMNCMN DM与N没有相同元素解析：选C(2k1)，(k2)，当kZ时，2k1是奇数，k2是整数，又奇数都是整数，且整数不都是奇数，MN.7已知集合AxR|x23x40，则A的子集个数为_解析：集合A中元素为方程x23x40的根，由于(3)24470，所以方程x23x40无解，故A，所以A的子集个数为1.答案：18已知集合A0,1,2，且集合A中至少含有一个
4、偶数，则这样的集合A的个数为_解析：集合0,1,2的子集为：，0，1，2，0,1，0,2，1,2，0,1,2，其中含有偶数的集合有6个答案：69判断下列集合间的关系：(1)Ax|x32，Bx|2x50；(2)AxZ|1x3，Bx|x|y|，yA；(3)Ax|x2x0，B.解：(1)因为Ax|x32x|x5，Bx|2x50，所以利用数轴判断A，B的关系如图所示，AB.(2)因为AxZ|1x31,0,1,2，Bx|x|y|，yA，所以B0,1,2，所以BA.(3)因为Ax|x2x00,1，在B中，当n为奇数时x0，当n为偶数时，x1，所以B0,1，所以AB.10已知集合Mx|x22xa0(1)若M
5、，求实数a的取值范围；(2)若Nx|x2x0且MN，求实数a的取值范围解：(1)由题意得，方程x22xa0有实数解，224(a)0，得a1.故实数a的取值范围为a|a1(2)Nx|x2x00，1，且MN，当M时，224(a)0，得a1；当M时，当0时，a1，此时M1，满足MN，符合题意当0时，a1，M中有两个元素，若MN，则MN，从而无解综上，a的取值范围为a|a1B级高考水平高分练1已知集合A1,1，Bx|ax10，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为_解析：当a0时，B，满足题意；当a0时，B，由BA，所以1或1，故a1或a1.故a的取值集合为1,0,1答案：1,0,12已知非空集合P满
6、足：(1)P1,2,3,4,5；(2)若aP，则6aP.符合上述条件的集合P的个数为_解析：由aP,6aP，且P1,2,3,4,5可知，P中元素在取值方面应满足的条件是1,5同时选，2,4同时选，3可单独选，可一一列出满足条件的全部集合P为3，1,5，2,4，1,3,5，2,3,4，1,5,2,4，1,2,3,4,5共7个答案：73已知集合A2,4,6,8,9，B1,2,3,5,8，又知非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A的一个子集，若各元素都减2后，就变为B的一个子集，求集合C.解：由题意知C0,2,4,6,7，C3,4,5,7,10，C4,7又C，C4或7或4,74已知集合
7、Ax|1ax2，Bx|1x1，求满足AB的实数a的取值范围解：当a0时，A，满足AB.当a0时，A.又Bx|1x1且AB，如图所示：a2.当a0时，A.又Bx|1x1，AB，如图所示：a2.综上所述，实数a的取值范围为a|a2或a0或a25已知三个集合Ax|x23x20，Bx|x2axa10，Cx|x2bx20，同时满足BA，CA的实数a，b是否存在？若存在，求出a，b的所有值；若不存在请说明理由解：Ax|x23x201,2Bx|x2axa10x|(x1)x(a1)0，1B.又BA，a11，即a2.Cx|x2bx20，且CA，C或1或2或1,2当C1,2时，b3；当C1或2时，b280，即b2，此时x，与C1或2矛盾，故舍去；当C时，b280，即2b2.综上可知，存在a2，b3或2b2满足要求