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1、第 6 页 共 6 页课时跟踪检测（三十四） 同角三角函数的基本关系A级学考水平达标练1已知sin ，并且是第二象限的角，那么tan 的值等于()ABC D解析：选A因为是第二象限的角，所以cos ，则tan .2若为第二象限角，化简tan ()A1B2C1 D解析：选Ctan tan .因为为第二象限的角，所以cos 0，sin 0，原式1.3已知tan ，则cos ()A B.C D.解析：选C因为tan ，所以sin cos .又sin2cos21，代入得2cos21，整理得cos2，解得cos .又，所以cos 0，故cos .4已知sin xcos x，x(0，)，则tan x()A
2、 BCD解析：选Dsin xcos x，且x(0，)，12sin xcos x1，2sin xcos x0，x为钝角，sin xcos x，结合已知解得sin x，cos x，则tan x.5若0,2)，且 sin cos ，则的取值范围是()A. B.C. D.解析：选B |sin |cos |sin cos ，sin 0且cos 0.又0,2)，.故选B.6已知tan ，则_.解析：.答案：7已知为第二象限角，则cos sin _.解析：原式cos sin cos sin .因为是第二象限角，所以sin 0，cos 0，所以cos sin 110，即原式0.答案：08化简：_.解析：原式.
3、答案：9已知tan22tan21，求证：sin22sin21.证明：因为tan22tan21，所以tan212tan22，所以12，所以，所以1sin22(1sin2)，即sin22sin21.10已知1，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin cos 2.解：因为1，所以tan .(1)原式.(2)原式.B级高考水平高分练1已知sin ，则sin4cos4的值为()ABC D解析：选Asin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2(1sin2)2sin21221.2已知，且4，则_.解析：12sin cos (sin cos )2,12sin cos (sin cos
4、 )2，|sin cos |，|sin cos |.又，sin cos 0，sin cos 0.由题意，得4，sin 2cos .答案：3化简下列各式：(1)；(2) .解：(1)原式1.(2)原式 .因为，所以.所以cossin0，sincos0，所以上式cossincossin2cos.4已知sin cos ，且0.(1)求tan 的值；(2)求的值解：(1)sin cos ，(sin cos )212sin cos ，2sin cos 0，0(0，)，sin 0，cos 0，sin cos 0，(sin cos )212sin cos ，sin cos ，由得，sin ，cos ，tan .(2)法一：由(1)知sin ，cos ，.法二：由(1)得tan ，原式. 5设是第三象限角，问是否存在实数m，使得sin ，cos 是关于x的方程8x26mx2m10的两个根？若存在，求出实数m；若不存在，请说明理由解：假设存在实数m满足条件，由题设得，36m232(2m1)0，sin 0，cos 0，sin cos m0，sin cos 0.又sin2cos21，(sin cos )22sin cos 1.把代入上式得221，即9m28m200，解得m12，m2.m12不满足条件，舍去；m2不满足条件，舍去故满足题意的实数m不存在