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1、1课时跟踪检测课时跟踪检测 ( (十七十七) ) 同角三角函数的基本关系与诱导公式同角三角函数的基本关系与诱导公式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1若，sin ，则 cos()( )( 2，2)3 5A B4 54 5C D3 53 5解析：选 B 因为，sin ，所以 cos ，即 cos()( 2，2)3 54 5 4 52已知 sin()cos(2)，|，则等于( )3 2A B 6 3C D 6 3解析：选 D sin()cos(2)，3sin cos ，tan |，33 2 33(2017赣中南五校联考)已知倾斜角为的直线l与直线x2y30 垂直，则cos的值为( )(2 017 22
2、)A B4 54 5C2 D1 2解析：选 A 由题意可得 tan 2，所以 cossin 2 故选 A(2 017 22)2sin cos sin2cos22tan tan214 54已知，sin ，则 tan _( 2，)4 5解析：，cos ，( 2，)1sin23 5tan sin cos 4 3答案：4 325如果 sin(A) ，那么 cos的值是_1 2(3 2A)解析：sin(A) ，sin A 1 21 2cossin A (3 2A)1 2答案：1 2二保高考，全练题型做到高考达标1已知 tan() ，且，则 sin( )3 4( 2，32)( 2)A B4 54 5C D
3、3 53 5解析：选 B 因为 tan() ，所以 tan 3 43 4又因为，所以为第三象限的角，( 2，32)sincos ( 2)4 52已知 sin ，则 cos( )( 4)1 3( 4)A B2 232 23C D1 31 3解析：选 D cossin( 4) 2(4)sinsin ( 4)( 4)1 33已知f(x)asin(x)bcos(x)4，若f(2 016)5，则f(2 017)的值是( )A2 B3C4 D5解析：选 B f(2 016)5，asin(2 016)bcos(2 016)45，即asin bcos 1f(2 017)asin(2 017)bcos(2 01
4、7)4asin bcos 341434(2017广州模拟)当为第二象限角，且 sin 时，的值( 22)1 31sin cos2sin2是( )A1 B1C1 D0解析：选 B sin ，cos ，( 22)1 3 21 3在第一象限，且 cos sin， 2 2 211sin cos 2sin 2(cos 2sin2)cos 2sin25计算：( )cos 3502sin 160 sin190A B332C D323解析：选 D 原式cos360102sin18020 sin18010cos 102sin3010 sin 10cos 102(12cos 1032sin 10)sin 1036
5、已知 sin(3)2sin，则 sin cos _( 2)解析：sin(3)2sin，( 2)sin 2cos ，tan 2，sin cos sin cos sin2cos2tan tan212 2214 2 5答案：2 57已知向量a(sin ，2)与b(1，cos )互相垂直，其中，则(0， 2)cos _解析：ab，absin 2cos 0，即 sin 2cos 又sin2cos21，4cos2cos21，即 cos2 ，1 5又，cos (0， 2)55答案：558sincostan的值是_4 35 6(4 3)解析：原式sincostan( 3)( 6)( 3)(sin 3) (co
6、s 6) (tan 3)()(32) (32)33 34答案：3 349求值：sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)tan 945解：原式sin 1 200cos 1 290cos 1 020(sin 1 050)tan 945sin 120cos 210cos 300(sin 330)tan 225(sin 60)(cos 30)cos 60sin 30tan 45 1232321 21 210已知 sin(3)2sin，求下列各式的值：(3 2)(1)；sin 4cos 5sin 2cos (2)sin2sin 2解：由已知得 sin 2cos 5(
7、1)原式 2cos 4cos 5 2cos 2cos 1 6(2)原式sin22sin cos sin2cos2 sin2sin2sin214sin28 5三上台阶，自主选做志在冲刺名校1sin21sin22sin290_解析：sin21sin22sin290sin21sin22sin244sin245cos244cos243cos21sin290(sin21cos21)(sin22cos22)(sin244cos244)sin245sin29044 11 291 2答案：91 22已知f(x)(nZ)cos2nxsin2nx cos22n1x(1)化简f(x)的表达式；(2)求ff的值( 2
8、 018)(504 1 009)解：(1)当n为偶数，即n2k(kZ)时，f(x)cos22kxsin22kx cos22 2k1xsin2x；cos2xsin2x cos2xcos2xsin x2 cos x2当n为奇数，即n2k1(kZ)时，f(x)cos22k1xsin22k1x cos22 2k11xcos22kxsin22kx cos22 2k1xcos2xsin2x cos2xcos x2sin2x cos x2sin2x，综上得f(x)sin2x(2)由(1)得ff( 2 018)(504 1 009)6sin2sin2 2 0181 008 2 018sin2sin2 2 018( 2 2 018)sin2cos21 2 018 2 018