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1、学必求其心得，业必贵于专精 -1-课时跟踪检测（三十四）同角三角函数的基本关系 A 级学考水平达标练 1已知 sin 45，并且是第二象限的角，那么 tan 的值等于()A43 B错误!C34 D错误!解析:选 A 因为是第二象限的角，所以 cos 错误!错误!，则 tan 错误!错误!错误!。2若为第二象限角，化简 tan 错误!(）A1 B2 C1 D错误!解析：选 C tan 错误!tan 错误!错误!错误!。因为为第二象限的角，所以 cos 0，sin 0，原式错误!错误!1。3已知 tan 错误!，错误!，则 cos（)A错误!B.错误!学必求其心得，业必贵于专精 -2-C错误!D。
2、错误!解析：选 C 因为 tan 错误!,错误!错误!，所以 sin 34 cos。又 sin2cos21，代入得错误!2cos21,整理得 cos2错误!,解得 cos 错误!.又），32，所以 cos 0，故 cos 错误!.4已知 sin xcos x错误!,x（0，)，则 tan x()A错误!B错误!C错误!D错误!解析:选 D sin xcos x错误!，且x(0，），12sin xcos x1错误!，2sin xcos x错误!0，x为钝角，sin xcos x错误!错误!,结合已知解得 sin x错误!，cos x错误!，则 tan x错误!错误!.5若0,2)，且 错误!错误
3、!sin cos，则的取值范围是()A.错误!B。错误!C。错误!D.错误!学必求其心得，业必贵于专精 -3-解析：选 B 错误!错误!sin cos|sin cos,sin 0 且 cos 0.又0，2),错误!.故选 B。6已知 tan 错误!，则错误!_.解析：错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!.答案：错误!7已知为第二象限角，则 cos 错误!sin 错误!_。解析:原式cos 错误!sin 错误!cos 错误!sin 错误!。因为是第二象限角，所以 sin 0，cos 0，所以 cos 错误!sin 错误!110，即原式0.答案:0 8化简：错误!_.解析：原式错误!1cos
4、21cos2sin41cos21cos2cos4sin6 错误!错误!错误!学必求其心得，业必贵于专精 -4-错误!2cos23cos2错误!。答案:错误!9已知 tan22tan21,求证:sin22sin21.证明：因为 tan22tan21，所以 tan212tan22，所以错误!12错误!，所以错误!错误!，所以 1sin22(1sin2），即 sin22sin21.10已知错误!1，求下列各式的值：（1)错误!；（2）sin2sin cos 2。解：因为错误!1，所以 tan 错误!。(1)原式错误!错误!。(2）原式错误!错误!学必求其心得，业必贵于专精 -5-错误!135。B 级
5、-高考水平高分练 1已知 sin 错误!，则 sin4cos4的值为()A35 B错误!C错误!D错误!解析：选 A sin4cos4(sin2cos2)（sin2cos2）sin2（1sin2)2sin212错误!21错误!.2已知错误!，且错误!4，则错误!_。解析：12sin cos（sin cos）2,12sin cos（sin cos）2,12sin cos sin cos，12sin cos|sin cos|。又错误!，sin cos 0，sin cos 0。由题意，得sin cos sin cos cos 4,sin 2cos.错误!错误!错误!.学必求其心得，业必贵于专精 -6
6、-答案：错误!3化简下列各式:（1）错误!；(2）错误!错误!错误!。解：（1)原式错误!错误!错误!1。（2)原式 错误!错误!错误!错误!.因为错误!,所以2错误!。所以 cos错误!sin错误!0，sin错误!cos错误!0，所以上式cos错误!sin错误!cos错误!sin错误!2cos错误!.4已知 sin cos 错误!,且 0.（1）求 tan 的值；(2)求错误!的值 解:(1）sin cos 错误!，学必求其心得，业必贵于专精 -7-(sin cos）212sin cos 错误!,2sin cos 错误!0，0（0,),sin 0,cos 0,sin cos 0，(sin c
7、os）212sin cos 错误!，sin cos 错误!，由得，sin 错误!，cos 错误!，tan 错误!错误!。(2)法一：由（1)知 sin 错误!，cos 错误!,错误!错误!错误!。法二：由（1)得 tan 错误!，原式错误!错误!错误!。5设是第三象限角，问是否存在实数m，使得 sin，cos 是关于x的方程 8x26mx2m10 的两个根？若存在,求出实数m；若不存在，请说明理由 解：假设存在实数m满足条件，由题设得，36m232（2m1)0，学必求其心得，业必贵于专精 -8-sin 0，cos 0，sin cos 错误!m0，sin cos 2m180。又 sin2cos21，（sin cos）22sin cos 1。把代入上式得错误!22错误!1，即 9m28m200,解得m12，m2错误!.m12 不满足条件,舍去;m2错误!不满足条件，舍去 故满足题意的实数m不存在