2021-2022学年山东省菏泽市单县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学 年 山 东 省 荷 泽 市 单 县 七 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 1.下 列 说 法，其 中 正 确 的 有（）过 圆 心 的 线 段 是 直 径 圆 上 的 一 条 弧 和 经 过 这 条 弧 的 端 点 的 两 条 半 径 组 成 的 图 形 叫 做 扇 形 大 于 半 圆 的 弧 叫 做 劣 弧 圆 心 相 同，半 径 不 等 的 圆 叫 做 同 心 圆 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.计 算(-4/)2的 正 确 结 果 是()A.16x6 B.16x5 C.一 16好 D.8%63.为 了 估 计 池 塘 两 岸 A、B 间 的 距 离，小

2、 明 在 池 塘 的 一 侧 选 取 了 一 点 P,测 得 P4=12m,PB=13m,那 么 AB间 的 距 离 不 可 能 是（）A.B.18zwD.20/?C.26/M4.计 算 G）xG）-2的 结 果 是（）A.-B.-C.25 D.-10 10 255.对 于 等 式（2%+_）2=4%2 4-12xy+_ 中，代 表 是（）6.A.3y B.9y C.9y2 D.36y2已 知 点 心(6,2),P2(-6,-2),则 A 和 P2满 足()A.P1P2 X轴 B.P$2=12 C.P$2 y轴 D.PTP2=87.若 一 个 多 边 形 的 一 个 内 角 为 144。，则

3、这 个 图 形 为 正 边 形.（）A.十 一 B.十 C.九 8.如 图，快 艇 从 P 处 向 正 北 航 行 到 A 处 时，向 左 转 50。航 行 到 8 处，再 向 右 转 80。继 续 航 行，此 时 的 航 行 方 向 为（）A.北 偏 东 30B.北 偏 东 80。C.北 偏 西 30D.八 D.北 偏 西 509.如 图 所 示，U O C 与 NBOD都 是 直 角，且 乙 1OB：乙 40。=2：11,则 乙 4OB=（）O AA.10 B.15 C.20 D.3010.九 章 算 术 中 有 这 样 一 个 数 学 问 题：五 只 雀，六 只 燕 共 重 一 斤，雀

4、重 燕 轻，互 换 一 只，恰 好 一 样 重.问：每 只 雀、燕 的 重 量 各 为 多 少？设 一 只 雀 的 重 量 为 x 斤，一 只 燕 的 重 量 为 y 斤，则 可 列 方 程 组 为()A.宵 产 飞、B,P+6y=1(5x+y=6y+x(,5x y=by xC(6x+5y=1 口(5%+6y=1(4x-y=5y-x(4x+y=5y+x11.计 算：58。2 7 2 1-3 3 3 9 2 4=.12.已 知 点 P(4-m,2 m-6)在 y 轴 上，则 点 P 的 坐 标 为.13.计 算：(2-3 x)(-2-3x)=.14.如 图，乙 4=2 0,乙 B=4 0,乙 C

5、=5 0,则 4 4 c B的 度 数 是 15.如 图，Z l=Z 2,44=60。，则 N 4 D C=度.16.若 x+n与 3-x的 乘 积 中 不 含 x 的 一 次 项，则 实 数 的 值 为.17.已 知 x+y=5,x2+y2=1 1,贝！|xy=.18.若 2也+4n=3 2,则 2 m-4 n-3的 值 为.19.在 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组 g W；二;中，若 2x+3y 2=0,则 a 的 值 为 20.一 把 直 尺 与 一 块 直 角 三 角 板 按 如 图 方 式 摆 放，若 41=47。,则 42=.21.已 知 2a2+从+2022=0,

6、求 代 数 式 的 b(-4 a+b)-2(a-b)?值.第 2 页，共 13页22.因 式 分 解:2a2b a3 ab2；(2)9(a-b)2-(a+b)2.23.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 4(a,-2b)为 坐 标 系 中 的 一 点，点 B(0,6b)为)，轴 上 一 点，其 中“，人 满 足 方 程 组 5.(1)求 点 A,B 的 坐 标：(2)若 点 C 为)，轴 负 半 轴 上 一 点，且 A/IBC的 面 积 为 12,求 点 C 的 坐 标.24.如 图，AD 1 B C D,EF 1 B C F,点 E 在 线 段 A C 上，z4=zC.(1)41

7、与 42是 否 相 等，请 说 明 理 由;(2)若 44=243,求 NC的 度 数.25.本 地 某 快 递 公 司 规 定：寄 件 不 超 过 1千 克 的 部 分 按 起 步 价 计 费：寄 件 超 过 1千 克 的 部 分 按 千 克 计 费.小 丽 分 别 寄 快 递 到 上 海 和 北 京，收 费 标 准 及 实 际 收 费 如 下 表：收 费 标 准 实 际 收 费 目 的 地 起 步 价(元)超 过 1千 克 的 部 分(元/千 克)上 海 a b北 京 Q+3 b+4目 的 地 质 量 费 用(元)上 海 2 9北 京 3 22求 a,6 的 值.2 6.【概 念 认 识】

8、如 图，在 4aBe中，若 N4BD=NDBE=NEBC,则 20,2E叫 做/ABC的 三 分 线”，其 中 8。是“邻 BA三 分 线 BE是“邻 8c三 分 线”.【问 题 解 决】(1)如 图，在 力 BC中，4=70。，Z.ABC=45,若 乙 48c的 邻 8A三 分 线 B D 交 A C 于 点 D,则 NB0C的 度 数 为；(2)如 图，在 ABC中，BP,CP分 另 I 是 乙 4BC邻 BA三 分 线 和 乙 4cB邻 C4三 分 线，且 8P_LPC,求 44度 数.第 4 页，共 13页答 案 和 解 析 1.【答 案】B【解 析】解：过 圆 心 的 弦 是 直 径

9、，故 该 项 错 误；由 一 条 弧 和 经 过 这 条 弧 的 两 个 端 点 的 两 条 半 径 组 成 的 图 形 叫 做 扇 形，故 该 项 正 确；小 于 半 圆 的 弧 叫 做 劣 弧，故 该 项 错 误；圆 心 相 同，半 径 不 等 的 圆 叫 做 同 心 圆，故 该 项 正 确.故 选：B.根 据 圆 的 有 关 概 念 进 项 分 析 即 可.本 题 考 查 了 圆 的 认 识，熟 练 掌 握 圆 的 相 关 概 念 是 解 题 的 关 键.2.【答 案】A【解 析】解：(-4 x3)2=16%6,故 选：A.利 用 暴 的 乘 方 与 积 的 乘 方 的 法 则 进 行

10、计 算，即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 事 的 乘 方 与 积 的 乘 方，掌 握 靠 的 乘 方 与 积 的 乘 方 的 法 则 是 解 决 问 题 的 关 键.3.【答 案】C【解 析】解：PA=12m,PB=13m,P A-PB AB PA+PB,即 lm AB 第 三 边，任 意 两 边 之 差 第 三 边.4.【答 案】C【解 析】解：(i)x(|)-2=1 x 25=25,故 选：C.根 据 负 整 数 指 数 第，零 指 数 基 法 则，进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 负 整 数 指 数 累，零 指 数 幕，熟 练 掌 握 它 们 的 运 算 法

11、则 是 解 题 的 关 键.5.【答 案】C【解 析】解：1 12xy=2 x 2x x a a=3y,a2=9y2故 答 案 为：C.先 根 据 完 全 平 方 公 式 求 出=a?的 值 即 可.本 题 考 查 了 完 全 平 方 公 式，能 灵 活 运 用 完 全 平 方 公 式 进 行 变 形 是 解 此 题 的 关 键，注 意:a2+2ab+b2=(a+b)2,a2 2ab+b2=(a b)2.6.【答 案】C【解 析】解：点 Pi(-6,2),P2(-6,-2),PiP2 y轴,PF?=4,故 选：C.根 据 平 行 于 y轴 直 线 上 的 点 横 坐 标 相 等 解 答 即 可

12、.本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形，关 键 是 根 据 平 行 于 y轴 直 线 上 的 点 横 坐 标 相 等 解 答.7.【答 案】B【解 析】解：设 这 个 正 多 边 形 的 边 数 为，(n-2)x 180=144 xn,n=10.故 选：B.设 这 个 正 多 边 形 的 边 数 为，根 据 边 形 的 内 角 和 为(n-2)x 180。得 到(n-2)x 180=144 x n,然 后 解 方 程 即 可.本 题 考 查 了 多 边 形 内 角 与 外 角，熟 记 边 形 的 内 角 和 为 5-2)x 180 及 边 形 的 外 角 和 为 360 是 解 题 的 关

13、键.8.【答 案】A【解 析】解：如 图，AP/BC,第 6 页，共 13页z2=zl=50,z3=z4-z2=80-50=30,此 时 的 航 行 方 向 为 北 偏 东 30。，故 选：A.根 据 平 行 线 的 性 质，可 得 4 2,根 据 角 的 和 差，可 得 答 案.本 题 考 查 了 方 向 角，利 用 平 行 线 的 性 质 得 出 42是 解 题 关 键.9.【答 案】C【解 析】解：Z71OB+zBOC=NBOC+NC。=90,Z.AOB=乙 COD,设 乙 4OB=2a,乙 AOB：Z.AOD=2：11,Z,AOB+乙 BOC=9a=90,解 得 a=10,Z.AOB=

14、20.故 选：C.由 OB+乙 BOC=乙 BOC+NCOD知 44OB=乙 COD,设 Z40B=2a,则&。=11a,故 乙 4OB+4BOC=9a=90。，解 得 a,从 而 可 求 解.此 题 主 要 考 查 了 角 的 计 算 以 及 余 角 和 补 角，正 确 表 示 出 各 角 度 数 是 解 题 关 键.10.【答 案】D【解 析】解：依 题 意,得：僵:笠 七+尤.故 选：D.根 据“五 只 雀，六 只 燕 共 重 一 斤，且 四 只 雀、一 只 燕 的 重 量 和 一 只 雀、五 只 燕 的 重 量 一 样 重”，即 可 得 出 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程

15、组，此 题 得 解.本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键.11.【答 案】244757【解 析】解:582721”-333924=578681-333924”=24。4757,故 答 案 为：24。4757.根 据 度 分 秒 的 进 制，进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 度 分 秒 的 换 算，熟 练 掌 握 度 分 秒 的 进 制 是 解 题 的 关 键.12.【答 案】(0,2)【解 析】解：点 P(4-巾,2小 一 6)在 y轴 上，4

16、 m=0,解 得：m=4,故 2m 6=2,则 点 P 的 坐 标 为(0,2).故 答 案 为：(0,2).直 接 利 用 y轴 上 点 的 坐 标 特 点，进 而 得 出 4-7n=0,求 出 答 案 即 可.此 题 主 要 考 查 了 点 的 坐 标，正 确 得 出，”的 值 是 解 题 关 键.13.【答 案】-4+9/解 析 解：(2-3x)(-2-3x)=-(2-3x)(2+3%)=-22-(3x)2=-4+9x2.故 答 案 为：4+9/.利 用 平 方 差 公 式 进 行 解 答 即 可.考 查 了 平 方 差 公 式，运 用 平 方 差 公 式 计 算 时，关 键 要 找 相

17、 同 项 和 相 反 项，其 结 果 是 相 同 项 的 平 方 减 去 相 反 项 的 平 方.14.【答 案】110【解 析】解：.44=20。，ZC=50,Z.AEB=乙 4+Z.C=70，v 乙 B=40,AADB=/-AEB+4B=70+40=110,故 答 案 为：110.根 据 三 角 形 的 外 角 性 质 得 出 乙 4EB=2+4C,乙 4DB=NB+乙 4EB,再 代 入 求 出 答 案 即 可.本 题 考 查 了 三 角 形 的 外 角 性 质，能 熟 记 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 内 角 的 和 是 解 此 题 的 关 键.1

18、5.【答 案】120【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 与 性 质，熟 练 掌 握 平 行 线 的 判 定 与 性 质 是 解 本 题 的 关 键.由 已 知 一 对 内 错 角 相 等，利 用 内 错 角 相 等 两 直 线 平 行 得 到 AB与 O C 平 行，再 利 用 两 直 线 平 行 同 旁 内 角 互 补，由 乙 4的 度 数 即 可 求 出 乙 ADC的 度 数.【解 答】解：zl=42,.-.AB/CD,第 8 页，共 13页+OC=180,:Z-A=60,Z-ADC=120.故 答 案 为：12016.【答 案】3.【解 析】解：(+n)(3-

19、工)=3%x2+3n nx=x2 4-(3 n)x 4-3n,结 果 不 含 x 的 一 次 项，3 n=0,解 得：n=3.故 答 案 为：3.利 用 多 项 式 乘 多 项 式 的 法 则 进 行 运 算，再 根 据 不 含 x 的 一 次 项，则 其 系 数 为 0,从 而 求 解.本 题 主 要 考 查 多 项 式 乘 多 项 式，解 答 的 关 键 是 明 确 不 含 x 的 一 次 项，则 其 系 数 为 0.17.【答 案】7【解 析】解：(x+y)2=x2+y2+2xy,25=11+2xy,xy=7,故 答 案 为：7.根 据 句 完 全 平 方 公 式 即 可 求 出 答 案

20、.本 题 考 查 完 全 平 方 公 式，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 完 全 平 方 公 式，本 题 属 于 基 础 题 型.18.【答 案】7【解 析】解：1 2n l+4=32,2m+22 n=2s,则 2皿-2n=25,m-2n=5,:*2m-4n 3 2(m 2n)3=2 x 5-3=1 0-3=7,故 答 案 为：7.利 用 嘉 的 乘 方 的 法 则，同 底 数 事 的 除 法 的 法 则 对 式 子 进 行 整 理，再 代 入 相 应 的 式 子 进 行 求 解 即 可.本 题 主 要 考 查 同 底 数 第 的 除 法，幕 的 乘 方，解 答 的 关 键 是 对 相

21、 应 的 运 算 法 则 的 掌 握.1 9.【答 案】3【解 析】解：解 法-：仁 2a+lX=-v 2%+3y 2=0,2 x+3 x-2=0,7 7解 得：a=3.解 法 一：由 题 意 得：2 x+3y=2解 得:(J，二 把 Z；代 入 3x+y=a,得:a=3.故 答 案 为：3.利 用 加 减 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组，再 把 相 应 的 解 代 入 所 给 的 条 件，从 而 得 到 关 于 的 方 程，解 方 程 即 可.本 题 主 要 考 查 解 二 元 一 次 方 程 组，解 答 的 关 键 是 熟 记 掌 握 解 二 元 一 次 方 程 组 的 方 法

22、.2 0.【答 案】43【解 析】解：法 一、由 题 意 知：zF=zF=45,AB/CD.v Z1=47,z3=z l+Z-E=4 7+45=92.:AB“CD,.Z.4=92.:.z2=180-zF-z4=180 45-92=43.故 答 案 为：43。.法 二、延 长 M E交 O C于 点 尸.由 题 意 知：Z.MEC=90,AB/CD.：AB/CD,Z1=乙 EFC=47.v 乙 MEC=Z.EFC+乙 ECF,第 10页，共 13页乙 ECF=90-47=43.42=乙 ECF=43.故 答 案 为：43。.利 用 三 角 形 的 外 角 与 内 角 间 的 关 系 先 求 出

23、4 3,再 利 用 平 行 线 的 性 质 再 求 出 4 4,最 后 利 用 三 角 形 的 内 角 和 定 理 求 出 42.本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，掌 握 三 角 形 的 内 角 和 定 理 和 平 行 线 的 性 质 是 解 决 本 题 的 关 键.21.【答 案】解：6(-4 a+b)2(a-b)2-4 a b+b2-2a2+4ab-2b2=-2 a2 b2,v 2a2+b2+2022=0.2a2+b2=-2 0 2 2,二 当 2a2+炉=2022时，原 式=(2a?+炉)=2022.【解 析】先 去 括 号，再 合 并 同 类 项，然 后 把 2a 2+8 2

24、=-2 0 2 2代 入 化 简 后 的 式 子，进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算-化 简 求 值，准 确 熟 练 地 进 行 计 算 是 解 题 的 关 键.22.【答 案】解：(l)2 a2/)-a3-ab2 a(a2 2ab+b2)=a(a b)2；(2)9(a-b)2-(a+b)2=3(a b)+(a+b)3(a b)(a+b)(3a 3b+a+b)(3a 3b a b)(4a 2b)(2a 4b)=4(2a b)(a 2b).【解 析】(1)先 提 公 因 式，再 利 用 完 全 平 方 公 式 继 续 分 解，即 可 解 答；(2)先

25、利 用 平 方 差 公 式，再 提 公 因 式 继 续 分 解，即 可 解 答.本 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用，一 定 要 注 意 如 果 多 项 式 的 各 项 含 有 公 因 式,必 须 先 提 公 因 式.23.【答 案】解：(1)a,b满 足 方 程 组 二:1-5,解 方 程 组 得:，4(-3,-2),8(0,6)；(2)设 C 点 坐 标 为(0,y)(y 0),1 Q 1 S4ABe=3 X(6+|y|)x 3=-(6+y)=12,解 得：y=-2,二 点。的 坐 标 为(0,2).【解 析】(1)根 据 a,6满 足 方 程 组；及

26、：:解 方 程 组 求 出 a,b 的 值 即 可 求 出 4,3 坐 标；(2)设。点 坐 标 为(O,y)(y V 0),根 据 A B C的 面 积 为 1 2,列 方 程 求 出 y 即 可.本 题 主 要 考 查 三 角 形 的 面 积，关 键 是 根 据 方 程 组 求 出 小。的 值.24.【答 案】解：(1)1=4 2,理 由 如 下：-AD 1 BC于 D,EF 1 BC于 F,乙 ADC=乙 EFC=90,：.A D/E F,:.z.1=z 3,v Z4=ZC.:.AC I ID G,:.z2=z.3,z l=z 2；(2)z4=2 z3,z4=4 C.:.Z-C=2z3,

27、AD 1 B C于:.z3+z C=90,Z3+2Z3=90,43=30,乙 C=60.【解 析】(1)根 据 平 行 线 的 判 定 推 出 4 0 E F,A C/D G,根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 乙 1=Z3,z2=z 3,即 可 得 出 n1=4 2；(2)根 据 乙 4=2 4 3,乙 4=4 二 得 出 4 c=2 4 3,根 据 直 角 三 角 形 的 两 锐 角 互 余 求 解 即 可.本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 和 判 定 的 应 用，主 要 考 查 学 生 的 推 理 能 力，题 目 是 一 道 比 较 好 的 题 目，难 度 适 中.25.【

28、答 案】解：依 题 意，得：鼻*普 蔡+4)=22，解 得：之 答：的 值 为 7,b 的 值 为 2.【解 析】根 据 小 丽 分 别 寄 快 递 到 上 海 和 北 京 的 快 递 质 量 和 费 用，即 可 得 出 关 于 m b 的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 第 12页，共 1 3页关 键.26.【答 案】85【解 析】解：(1)v ABC=4 5,乙 4 8 c的 邻 B A三 分 线 3。交 A C于 点。

29、，:.乙 ABD=15,LA=70,Z.BDC=Z.A+Z.ABD=85,故 答 案 为：85；(2)v BP 1 P C,：.Z.BPC=90,Z.PBC+乙 PCB=90,B P,C P分 别 是 N4BC邻 B A三 分 线 和 4 4 c B令 B C A三 分 线，/.ABC+/-ACB=135,Z.A=180-(/.ABC+/.ACB=45.(1)根 据 邻 三 分 线 的 定 义 可 得 乙 48。=15。，即 可 求 解：(2)由 三 角 形 内 角 和 定 理 可 得 NPBC+NPCB=90。，从 而 根 据 邻 三 分 线 的 定 义 可 得 Z.ABC+乙 ACB=1 3 5,即 可 求 出 乙 4.本 题 考 查 三 角 形 内 角 和 定 理，解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，明 确 邻 三 分 线 的 含 义.