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1、限时规范训练建议用时：35分钟1如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方，距离A的高度为d.现将环从A点由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是()A环到达B点时，重物上升的高度hB环到达B点时，环与重物的速度大小之比为C环从A点到B点，环减少的机械能大于重物增加的机械能D环能下降的最大高度为解析：选D.环到达B点时，重物上升的高度为(1)d，A错误；环运动到B点时，速度与绳不共线，需要分解环的速度，沿绳子和垂直绳子的方向进行分解，而沿绳子方向的速
2、度等于重物的速度，两者之比为，故B错误；以环和重物为研究对象，机械能守恒，故环从A点到B点，环减少的机械能等于重物增加的机械能，C错误；当环到达最低点时速度为零，此时环减小的重力势能等于重物增加的重力势能，设环下降的最大高度为h，因而有mgh2mg(d)，解得h，D正确2如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了mgLC圆环下滑到最大距离时，所
3、受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变解析：选B.圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，选项A、D错误；弹簧长度为2L时，圆环下落的高度hL，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了EpmghmgL，选项B正确；圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项C错误3(多选)如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动在a下降的过程中，b始终未离开桌面在此过程中()Aa
4、的动能小于b的动能B两物体机械能的变化量相等Ca的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零解析：选AD.由运动的合成与分解知识可知，vavbcos ，为拉b的绳与水平面的夹角，因此物体a的速度小于物体b的速度，而两物体的质量又相同，所以a的动能小于b的动能，A正确；a物体下降时，a的机械能的减少量等于b物体的动能增加量和b克服摩擦力做功之和，B错误；a的重力势能减小量等于两物体总动能的增加量与b克服摩擦力所做的功之和，C错误；绳的拉力对a所做的功等于a的机械能的减少量，绳的拉力对b所做的功等于b的动能增加量和克服摩擦力做功之和，D正确4(多选)如
5、图所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转现将一个物体轻轻放在传送带底端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段匀速运动到传送带顶端则下列说法中正确的是()A第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功B第一阶段摩擦力对物体做的功大于物体机械能的增加量C第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量D第一阶段摩擦力与物体和传送带间的相对位移的乘积在数值上等于系统产生的内能解析：选ACD.第一阶段和第二阶段传送带对物体的摩擦力方向均沿传送带方向向上，故对物体都做正功，选项A正确；在第一阶段和第二阶段摩擦力对物体做的功等于物体机械能的增加量，选项B错误、选项C正确；第一阶段
6、摩擦力与物体和传送带之间的相对位移的乘积数值上等于系统产生的内能，选项D正确5如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力已知AP2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()A重力做功2mgRB机械能减少mgRC合外力做功mgRD克服摩擦力做功mgR解析：选D.小球到达B点时，恰好对轨道没有压力，只受重力作用，根据mg得，小球在B点的速度v.小球从P到B的过程中，重力做功WmgR，减少的机械能E减mgRmv2mgR，合外力做功W合mv2mgR，故选项A、B、C错误；
7、根据动能定理得，mgRWfmv20，所以WfmgRmv2mgR，故选项D正确6(多选)如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD在B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，C点为圆弧轨道最低点，COB30，一质量为m的小球从D点由静止释放，则关于小球的运动情况，下列说法正确的是()A小球可能运动到A点B小球经过较长时间以后会停在C点C小球通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最大压力大小为3mgD小球通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最小压力大小为(3)mg解析：选CD.因为小球与粗糙斜面AB间有摩擦，所以小球不可能运动到A点，选项A错误；最终小球将在圆弧BB间做往
8、复运动(B与B关于C点对称)，不可能停在C点，选项B错误；小球第一次到达C点时速度最大，对轨道的压力最大，根据机械能守恒定律有mgRmv，根据向心力公式得N1mgm，解得N13mg，根据牛顿第三定律可知小球对C点的最大压力大小为3mg，选项C正确；最终小球在圆弧BB间做往复运动通过C点时的速度最小，对轨道的压力最小，根据机械能守恒定律有mgR(1cos 30)mv，根据向心力公式得N2mgm，解得N2(3)mg，根据牛顿第三定律可知，小球对C点的最小压力大小为(3)mg，选项D正确7(2016河南三门峡高三质检)(多选)如图所示，长度相同(均为l)的轻杆构成一个直角形支架，在A端固定质量为2m
9、的小球，B端固定质量为m的小球，支架可绕O点在竖直面内自由旋转现从OB竖直、OA水平静止释放支架，下列说法正确的是()AA球到达最低点时速度为B从开始到A球到达最低点的过程中，支架对B球做的功为mglC当支架下摆45时(A、B两球等高时)，A球速度最大D当支架从左向右返回摆动时，A球一定能回到起始高度解析：选ABD.A球到达最低点时，A、B两球的速度大小为v.根据系统的机械能守恒定律得：2mglmgl(m2m)v2，解得：v，故A正确；对于B球，从开始到A球到达最低点的过程中，由动能定理得：mglWmv2，将v代入解得支架对B球做的功为：Wmgl，故B正确；当支架向下转动夹角为时，由机械能守恒
10、得：2mglsin mgl(1cos )(m2m)v2，得：v2gl(2sin cos 1)，根据数学知识得知：当90arctan 0.5时，v最大，故C错误；根据系统的机械能守恒得知：当支架从左向右返回摆动时，A球一定能回到起始高度，故D正确8如图所示，质量为M8 kg的长木板放在光滑水平面上，在木板左端施加F12 N的水平推力，当木板向右运动的速度达到v01.5 m/s时，在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为m2 kg的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数0.2，木板足够长，取g10 m/s2.求：(1)当二者达到相同速度时，木板对铁块以及铁块对木板所做的功；(2)当二者达到相同速度时，木板和铁
11、块之间因摩擦所产生的热量解析：(1)放上铁块后，铁块加速度a1g2 m/s2(方向向右)木板加速度a21 m/s2(方向向右)二者达到共同速度v所用时间t解得v3 m/s，t1.5 s从放上铁块到二者速度相同，铁块位移x1t2.25 m木板位移x2t3.375 m木板对铁块做的功W1mgx19 J铁块对木板做的功W2mgx213.5 J(2)木板和铁块之间因摩擦所产生的热量Qmg(x2x1)4.5 J答案：(1)9 J13.5 J(2)4.5 J9(2017山东济南质检)如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L8 m，匀速运动的速度v05 m/s.一质量m1 kg的
12、小物块，轻轻放在传送带上xP2 m的P点小物块随传送带运动到Q点后冲上光滑斜面且刚好到达N点(小物块到达N点后被收集，不再滑下)若小物块经过Q处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数0.5，重力加速度g10 m/s2.求：(1)N点的纵坐标；(2)小物块在传送带上运动产生的热量；(3)若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置，最终均能沿光滑斜面越过纵坐标yM0.5 m的M点，求这些位置的横坐标范围解析：(1)小物块在传送带上做匀加速运动的加速度ag5 m/s2.小物块与传送带共速时，所用时间t1 s运动的位移xat22.5 m(LxP)6 m故小物块与传送带共速后以v05 m/s的速度匀速运动
13、到Q，然后冲上光滑斜面到达N点，由机械能守恒定律得mvmgyN解得yN1.25 m(2)小物块在传送带上相对传送带滑动的位移x相对v0tx2.5 m产生的热量Qmgx相对12.5 J(3)设在坐标为x1处轻轻将小物块放在传送带上，最终刚好能到达M点，由能量守恒得mg(Lx1)mgyM代入数据解得x17 m故小物块在传送带上的位置横坐标范围0x7 m.答案：(1)1.25 m(2)12.5 J(3)0x7 m10如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一质量为m的物体A，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，两端分别与物体A及质量为2m的物体B连接不计空气阻力、定滑轮与轻绳间的摩擦，重力
14、加速度为g，弹簧的形变始终在弹性限度内(1)用手托住物体B，使两边轻绳和弹簧都处于竖直状态，轻绳恰能拉直且弹簧处于原长，然后无初速度释放物体B，物体B可下落的最大距离为l.求物体B下落过程中，弹簧的最大弹性势能(2)用手托住物体B，使两边轻绳和弹簧都处于竖直状态，轻绳中恰好不产生拉力，然后无初速度释放物体B，求物体A的最大速度(3)将物体B放在动摩擦因数为、倾角为30的固定斜面上，用手按住，恰能使轻绳拉直，且弹簧处于原长，如图所示若要使物体B下滑距离也为l，则物体B沿斜面向下的初速度至少要多大？解析：(1)根据题意知，物体A、B与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的最大弹性势能Ep2mglmglmgl.(2)释放前，设弹簧的压缩量为x1，则mgkx1，解得x1当物体A的速度最大时，设弹簧的伸长量为x2，有mgkx22mg解得x2因为x1x2，所以物体A速度最大时弹簧的弹性势能与释放前的弹性势能相等根据系统机械能守恒定律得2mg(x1x2)mg(x1x2)3mv2解得v2.(3)由(1)知，物体B在斜面上下滑距离为l时，弹簧的弹性势能最大，仍为Epmgl由能量守恒定律得3mv2mglsin mgl2mglcos Ep解得v0.答案：(1)mgl(2)2(3)