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1、限时规范训练建议用时:40分钟1如图所示,边长为L1 m的等边三角形ABC置于匀强电场中,电场线的方向平行于ABC所在平面,其中A点电势为1 V,AC中点电势为2 V,BC中点的电势为4 V,则该匀强电场的场强大小是()A1 V/mB. V/mC3 V/m D4 V/m解析:选D.在匀强电场中,同一条直线(非等势线)上两点之间的电势差与其距离成正比,可得C点电势为3 V,B点电势为5 V,则AB中点D的电势为3 V,故CD为一条等势线,如图所示,则AB所在直线为电场线,易得E4 V/m.2带有等量异种电荷的两块等大的平行金属板M、N水平正对放置两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动,当微粒运动
2、到P点时,将M板迅速向上平移一小段距离后,则此后微粒的可能运动情况是()A沿轨迹运动 B沿轨迹运动C沿轨迹运动 D沿轨迹运动解析:选B.M板平移前,带电微粒做匀速直线运动,所受电场力与重力二力平衡,M板移动后,根据C、U、E可得:E,所以两极板间电场强度不变,带电微粒仍然受力平衡,沿原方向做匀速直线运动,选项B正确3(2016湖北八市联考)如图,M和N是两个带有异种电荷的带电体(M在N的正上方,图示平面为竖直平面),P和Q是M表面上的两点,S是N表面上的一点在M和N之间的电场中画有三条等势线现有一个带正电的液滴从E点射入电场,它先后经过了F点和W点已知油滴在F点时的机械能大于在W点时的机械能,
3、E、W两点在同一等势面上,不计油滴对原电场的影响,不计空气阻力,则以下说法正确的是()AP和Q两点的电势不相等BP点的电势高于S点的电势C油滴在F点的电势能高于在E点的电势能D油滴在E、F、W三点的机械能和电势能之和不变解析:选D.带电导体表面是等势面,A错;因油滴在F点时的机械能大于在W点时的机械能,则液滴从F点到W点,电场力做负功,即F点电势低于W点电势,所以M带负电,N带正电,P点电势低于S点电势,B错;正电荷在F点的电势能比在E点时的低,C错;因只有电场力和重力做功,能量是守恒的,所以机械能和电势能之和不变,D对4(2016浙江宁波高三联考)如图所示,分别在M、N两点固定放置两个点电荷
4、,电荷量均为Q,MN连线的中点为O.正方形ABCD以O点为中心,E、F、G、H是正方形四边的中点,取无穷远处电势为0,则下列说法正确的是()AA点电势低于B点电势B正点电荷沿直线从F到H,电势能先增大后减小CO点的电场强度为零,电势也为零D沿路径ADC移动一负点电荷比沿路径AB移动同一负点电荷克服电场力做的功多解析:选B.由于是等量同种电荷形成的电场,由电场分布的对称性可知A、B两点电势相等,A错;在MN中垂线上,O点的电场强度为0,但电场方向从O点指向外,即正电荷沿直线从F到H,电场力先做负功再做正功,电势能先增大后减小,B对;取无穷远处电势为0,沿着电场线方向电势是逐渐降低的,则MN中垂线
5、上O点电势最高,C错;由电场的对称性可知B、C两点电势相等,所以沿路径ADC移动一负点电荷与沿路径AB移动同一负点电荷克服电场力做的功相同,D错5(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷()A在x2和x4处电势能相等B由x1运动到x3的过程中电势能增大C由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大解析:选BC.由题图可知, x1到x4场强先变大,再变小,则点电荷受到的电场力先增大后减小,C正确、D错误由x1到x3及由x2到x4过程中,电场力做负功,电势能增大,A错误、B正确6如图所示
6、,平行板电容器的两金属板A、B竖直放置,电容器所带电荷量为Q,一液滴从A板上边缘由静止释放,液滴恰好能击中B板的中点O,若电容器所带电荷量增加Q1,液滴从同一位置由静止释放,液滴恰好击中OB的中点C,若电容器所带电荷量减小Q2,液滴从同一位置由静止释放,液滴恰好击中B板的下边缘D点,则()A1 B2C3 D4解析:选B.由运动的合成与分解知液滴在竖直方向做自由落体运动,水平方向在电场力作用下做初速度为零的匀加速直线运动,设两金属板长为L、间距为d、正对面积为S,两极板间场强为E,液滴所带电荷量为q、质量为m,则竖直方向有hgt2,水平方向有dt2,E,所以Qh常数,即Q(QQ1),Q(QQ2)
7、L,联立得2,B对7(2016河南开封二模)(多选)如图所示,一带电粒子在匀强电场中从A点抛出,运动到B点时速度方向竖直向下,且在B点时粒子的速度为粒子在电场中运动的最小速度,已知电场方向和粒子运动轨迹在同一竖直平面内,粒子的重力和空气阻力与电场力相比可忽略不计,则()A电场方向一定水平向右B电场中A点的电势一定高于B点的电势C从A到B的过程中,粒子的电势能一定增加D从A到B的过程中,粒子的电势能与动能之和一定不变解析:选CD.粒子只受电场力,做抛体运动,类似重力场中的斜上抛运动,B点为等效最高点,故电场力方向水平向右,由于不知粒子的电性,故无法判断电场方向,A项错误;无法判断电场方向,所以不
8、能确定A点和B点的电势的高低,故B项错误;从A到B的过程中,电场力对粒子做负功,粒子的电势能增大,故C项正确;从A到B的过程中,只有电场力做负功,动能减小,电势能增加,电势能和动能之和保持不变,故D项正确8如图所示是一对等量异种点电荷的电场线分布图,图中两点电荷P、Q连线长度为r,M点、N点到两点电荷P、Q的距离都为r,S点到点电荷Q的距离也为r,由此可知()AM点的电场强度为2kBM、N、S三点的电势可能相等C把同一试探电荷放在M点,其所受电场力等于放在S点所受的电场力D沿图中虚线,将一试探电荷从N点移到M点,电场力一定不做功解析:选D.点电荷P、Q在M点产生的电场强度大小均为Ek,这两个点
9、电荷在M点形成的合场强的大小为E2kcos 60k,方向水平向左,A错误;S点的电势大于零,而M点、N点的电势为零,B错误;由于两点电荷在S点产生的场强方向水平向右,因此同一试探电荷在S点、M点时所受的电场力方向不同,C错误;由于M、N所在直线为零势能线,试探电荷从N点移到M点,电场力不做功,D正确9(多选)如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平,a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零,则小球a()A从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小B从N到P的过程中,速
10、率先增大后减小C从N到Q的过程中,电势能一直增加D从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量解析:选BC.小球a从N点释放一直到达Q点的过程中,a、b两球的距离一直减小,库仑力变大,a受重力不变,重力和库仑力的夹角从90一直减小,故合力变大,选项A错误;小球a从N到P的过程中,速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90到大于90,故库仑力与重力的合力先做正功后做负功,a球速率先增大后减小,选项B正确;小球a由N到Q的过程中库仑力一直做负功,电势能一直增加,选项C正确;小球a从P到Q的过程中,减少的动能转化为重力势能和电势能之和,故动能的减少量大于电势能的增加量,则选项D错误10在xOy
11、平面内,有沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E(图中未画出),由A点斜射出一质量为m,带电荷量为q的粒子,B和C是粒子运动轨迹上的两点,如图所示,其中l0为常数粒子所受重力忽略不计求:(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功;(2)粒子从A到C过程所经历的时间;(3)粒子经过C点时的速率解析:(1)WACqE(yAyC)3qEl0(2)根据抛体运动的特点,粒子在x方向做匀速直线运动,由对称性可知轨迹最高点D在y轴上,可令tADtDBT,则tBCT由qEma得a又y0aT2y03l0a(2T)2解得T 则AC过程所经历的时间t3(3)粒子在DC段做类平抛运动,于是有2l0vCx(2T) vCya
12、(2T)vC 答案:(1)3qEl0(2)3(3) 11如图,O、A、B为同一竖直平面内的三个点,OB沿竖直方向,BOA60,OBOA,将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过A点使此小球带电,电荷量为q(q0),同时加一匀强电场,场强方向与OAB所在平面平行现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A点,到达A点时的动能是初动能的3倍;若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过B点,且到达B点时的动能为初动能的6倍,重力加速度大小为g.求:(1)无电场时,小球到达A点时的动能与初动能的比值;(2)电场强度的大小和方向解析:(1)
13、设小球的初速度为v0,初动能为Ek0,从O点运动到A点的时间为t,令OAd,则OBd,根据平抛运动的规律有dsin 60v0tdcos 60gt2又有Ek0mv由式得Ek0mgd设小球到达A点时的动能为EkA,则EkAEk0mgd由式得(2)加电场后,小球从O点到A点和B点,高度分别降低了和,设电势能分别减小EpA和EpB,由能量守恒及式得EpA3Ek0Ek0mgdEk0EpB6Ek0Ek0mgdEk0在匀强电场中,沿任一直线,电势的降落是均匀的设直线OB上的M点与A点等电势,M与O点的距离为x,如图,则有解得xd,MA为等势线,电场强度方向必与其垂线OC方向平行设电场方向与竖直向下的方向的夹
14、角为,由几何关系可得30.即电场强度方向与竖直向下的方向的夹角为30.设电场强度的大小为E,有qEdcos 30EpA由式得E答案:(1)(2)电场方向与竖直向下的方向的夹角为3012如图甲所示,水平放置的平行金属板A和B的距离为d,它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN,现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压,电压的正向值为U0,反向电压值为,且每隔变向1次现将质量为m的带正电且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO射入,设粒子能全部打在靶上,而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T.不计重力的影响,试求:(1)定性分析在t0时刻从O点进入的粒子,在垂直于金属板的方向上的运动
15、情况(2)在距靶MN的中心O点多远的范围内有粒子击中?(3)要使粒子能全部打在靶MN上,电压U0的数值应满足什么条件?(写出U0、m、d、q、T的关系式即可)解析:(1)0时间内,带正电的粒子受到向下的电场力而向下做加速运动,在T时间内,粒子受到向上的电场力而向下做减速运动(2)当粒子在0、T、2TnT(n0,1,2)时刻进入电场中时,粒子将打在O点下方最远点,在前时间内,粒子竖直向下的位移:y1a12在后时间内,粒子竖直向下的位移:y2va22其中:va1a2解得:y2故粒子打在距O点正下方的最大位移:yy1y2当粒子在、(n0,1,2)时刻进入电场时,将打在O点上方最远点,在前时间内,粒子竖直向上的位移:y1a12在后时间内,粒子竖直向上的位移:y2va22其中:va1a2解得:y20故粒子打在距O点正上方的最大位移:yy1y2击中的范围在O以下到O以上(3)要使粒子能全部打在靶上,需有:解得:U0答案:(1)见解析(2)O以下到O以上(3)U0