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1、限时规范训练建议用时：40分钟1(2016河南、河北、山西三省联考)(多选)如图所示，水平放置的匀质圆盘可绕通过圆心的竖直轴OO转动两个质量均为1 kg的小木块a和b放在圆盘上，a、b与转轴的距离均为1 cm，a、b与圆盘间的动摩擦因数分别为0.1和0.4(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)若圆盘从静止开始绕OO缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，则(取g10 m/s2)()Aa一定比b先开始滑动B当5 rad/s时，b所受摩擦力的大小为1 NC当10 rad/s时，a所受摩擦力的大小为1 ND当20 rad/s时，继续增大，b相对圆盘开始滑动解析：选ACD.由于a、b做圆周运动所需向心力是由
2、摩擦力提供，而a的动摩擦因数较小，随着圆盘角速度的增大，先达到最大摩擦力，即a比b先开始滑动，A正确；当木块a、b在圆盘刚开始滑动时，有famaramag，fbmbrbmbg解得a10 rad/s，b20 rad/s，易知当10 rad/s时，a所受的摩擦力大小等于其滑动摩擦力，其大小为1 N，当20 rad/s时，b即将滑动，随着圆盘的角速度继续增大，b相对圆盘开始滑动，C、D正确；当5 rad/s时，b没有滑动，此时b所受的摩擦力为fmbr0.25 N，B错误2如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止物
3、体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30，g取10 m/s2.则的最大值是()A. rad/sB. rad/sC1.0 rad/s D0.5 rad/s解析：选C.考查圆周运动的向心力表达式当小物体转动到最低点时为临界点，由牛顿第二定律知，mgcos 30mgsin 30m2r解得1.0 rad/s故选项C正确3(2016山西太原二模)假设跳远运动员离开地面时速度方向与水平面的夹角为，运动员的成绩为4L，腾空过程中离地面的最大高度为L，若不计空气阻力，运动员可视为质点，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A运动员在空中的时间为B运动员在空中最高点的速
4、度大小为C运动员离开地面时的竖直分速度为D运动员离开地面时速度方向与水平面的夹角的正切值为1解析：选D.跳远运动可视为斜抛运动，从最高点的下落过程和运动员离开地面到最高点的过程对称从最高点的下落过程为平抛运动，设运动员从最高点落至地面经历的时间为t，水平方向的速度为v0，根据平抛运动规律可得2Lv0t，Lgt2，解得t ，v0.运动员在空中的时间为2.运动员在空中最高点的速度等于水平方向的速度v0.跳远运动员离开地面时在竖直方向上的分速度vygtg.tan 1.4(2016湖北八校三联)如图所示，半圆形容器竖直放置，从其圆心O点处分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分
5、别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成角，则两小球的初速度之比为()A. Btan C. Dtan2解析：选C.由平抛运动规律得，水平方向Rsin v1t1，Rcos v2t2，竖直方向Rcos gt，Rsin gt，联立解得，故选项C正确5如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升，下列说法正确的是()A小球做匀速圆周运动B当棒与竖直方向的夹角为时，小球的速度为C棒的角速度逐渐增大D当棒与竖直方向的夹角为时，棒的角速度为解析：选D.棒与平台接触点(即小球)的运动可视为竖直向上的匀速运动
6、和沿平台向左的运动的合成小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方，如图所示设棒的角速度为，则合速度v实L，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即Lsin v，所以，小球速度为v实L，由此可知棒(小球)的角速度随棒与竖直方向的夹角的增大而减小，小球做角速度越来越小的变速圆周运动 6如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为.一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道已知重力加速度为g，则A、B之间的水平距离为()A. B.C. D.解析：选A.设小球到B点时速度为v，如下图所示，在B点分解其速度可知：vxv0，vyv0tan ，又知小球在
7、竖直方向做自由落体运动，则有vygt，联立得：t，A、B之间的水平距离为xABv0t，所以只有A项正确7(多选)如图所示，一位同学在玩飞镖游戏圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且与P点的距离为L.在飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内开始匀速转动忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则()A飞镖击中P点所需的时间为B圆盘的半径可能为C圆盘转动角速度的最小值为DP点随圆盘转动的线速度大小可能为解析：选AD.飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，因此t，A正确；飞镖击中P点时，P恰好在圆盘最低点，则2rgt2，解得圆盘的
8、半径r，B错误；飞镖击中P点，则P点转过的角度满足t2k(k0,1,2，)，故，则圆盘转动角速度的最小值为，C错误；P点随圆盘转动的线速度大小为vr，当k2时，v，D正确8如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C处系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg.当AC和BC均拉直时ABC90，ACB53，BC1 mABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断的那根绳及另一根绳被拉断时球的线速度分别为()AAC5 m/s BBC5 m/sCAC5.24 m/s DBC5.24 m/s解析：选B.当小球线速度增大时，B
9、C逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，对球：FTAsin 53mg0FTAcos 53FTB由可求得AC绳中的拉力FTA.线速度再增大些，FTA不变而FTB增大，所以BC绳先断当BC绳断之后，小球线速度继续增大，当拉力增大到FTA2mg时，AC恰好被拉断设此时AC绳与竖直方向的夹角为，对球：FTAcos mg0FTAsin r，解得60，v5 m/s，故选项B正确9(多选)如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静止放有一小球C，A、B、C的质量均为m.现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做
10、圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力)，则瞬时速度v必须满足()A最小值 B最小值C最大值 D最大值解析：选BD.要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满足mgm，由最低点到最高点由机械能守恒得mvmg2rmv，可得小球在最低点瞬时速度的最小值为，故选项A错误，B正确；为了不会使环在竖直方向上跳起，在最高点有最大速度时，球对环的压力为2mg，满足3mgm，从最低点到最高点由机械能守恒得：mvmg2rmv，可得小球在最低点瞬时速度的最大值为，故选项C错误，D正确10(多选)如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和
11、球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，且杆对球A、B的最大约束力相同，则()AB球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道B若B球在最低点对杆作用力为3mg，则A球在最高点受杆的拉力C若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，则A球受杆的支持力、B球受杆的拉力D若每一周做匀速圆周运动的角速度都增大，则同一周B球在最高点受杆的力一定大于A球在最高点受杆的力解析：选AC.杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，它们的角速度相同，B做圆周运动的半径是A的2倍，所以B的线速度vB是A的线速度vA的2倍，vB2vA，取vAv，Lr，在最低点由牛顿第二定律Fmgm得
12、Fmgm得杆对A球的作用力FAmgm，杆对B球的作用力FBmgm，在最低点，FBFA，而杆对球A、B的最大约束力相同，故B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道，A正确；在最高点，由牛顿第二定律mgFm，A球在最高点受杆的支持力FAmgm，B球在最高点受杆的支持力FBmgm，在最低点，杆对B球的作用力FBmgm3mg得v，所以FA0，则A球在最高点不受杆的拉力，所以B错误；若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，所以A球受杆的支持力、B球受杆的拉力，C正确；当v时，FB0，而FAFB0，所以D错误11同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置图中水平放置的底板上竖
13、直地固定有M板和N板M板上部有一半径为R的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H，N板上固定有三个圆环将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处不考虑空气阻力，重力加速度为g.求：(1)距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；(3)摩擦力对小球做的功解析：(1)设小球在Q点的速度为v0，由平抛运动规律有Hgt，Lv0t1，得v0L .从Q点到距Q点水平距离为的圆环中心的竖直高度为h，则v0t2，得hgtH.该位置距底板的高度：hHhH.(2)设
14、小球在Q点受的支持力为F，由牛顿第二定律Fmgm，得Fmg，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力FF，方向竖直向下(3)设摩擦力对小球做功为W，则由动能定理得mgRWmv得Wmg.答案：(1)到底板的高度：H(2)速度的大小：L 压力的大小：mg方向：竖直向下(3)摩擦力对小球做的功：mg12山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h11.8 m，h24.0 m，x14.8 m，x28.0 m开始时，质量分别为M10 kg和m2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A
15、点水平跳至中间石头大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小解析：(1)设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有h1gt2x1vmint联立式，得vmin8 m/s(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有(Mm)gh2(Mm)vvC m/s9 m/s(3)设拉力为FT，青藤的长度为L，对最低点，由牛顿第二定律得FT(Mm)g(Mm)由几何关系(Lh2)2xL2得：L10 m综合式并代入数据解得：FT(Mm)g(Mm)216 N.答案：(1)8 m/s(2)9 m/s(3)216 N