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1、第1讲功和功率(课时冲关十七)A级基础练1(多选)一个质量为m的物体，在水平拉力F的作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法是正确的是()A如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功D如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功解析：ACD在水平拉力F的作用下，物体在粗糙的水平面上做加速直线运动时，拉力F方向与物体发生的位移同向，因此，拉力F一定对物体做正功，A正确；物体做减速直线运动时，拉力F的方向既可能与物体发生的位移反向，也可能与物体发生的位移同向，即拉力F既可能对物体做负功，也可能对物体做正功，故
2、B错误，C正确；物体做匀速直线运动时，水平拉力F的方向一定与物体发生的位移同向，即拉力F一定对物体做正功，故D正确2如图所示，站在做匀加速直线运动的车厢里的人向前推车厢壁，以下关于人对车做功的说法中正确的是()A做正功B做负功C不做功 D无法确定解析：B在水平方向上，人对车的作用力有两个：一个是人对车壁向前的推力F，另一个是人对车厢地板向后的摩擦力F.由于人随车向前做匀加速运动，所以车对人的总作用力是向前的，由牛顿第三定律可知人对车的总作用力是向后的所以此合力的方向与运动方向相反，人对车做的总功为负功，所以B正确3.(多选)如图所示是做匀变速直线运动的质点在06 s内的位移时间图线，则()A0
3、3 s，合外力对质点做正功B36 s，合外力对质点做负功C15 s，合外力对质点不做功D前5 s内，合外力对质点做负功解析：CD由图象切线斜率表示速度可知，03 s，质点的速度逐渐减小，由动能定理可知合外力对质点做负功，故A错误；36 s，质点的速度逐渐增大，由动能定理可知合外力对质点做正功，故B错误；根据对称性可知，t1 s和t5 s时图象的斜率的绝对值相等，则质点的速率相等，由动能定理可知合外力对质点不做功，故C正确；由图象斜率可知，0时刻质点的速率大于5 s时的速率，所以前5 s质点动能减小，合外力对质点做负功，故D正确4一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经
4、过一段时间后其速度变为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()AWF24WF1，Wf22Wf1BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1DWF24WF1，Wf22Wf1解析：C根据xt和Wfmgx可判断，两次克服摩擦力所做的功Wf22Wf1.由动能定理得WF1Wf1mv2和WF2Wf2m(2v)2，整理可判断WF24WF1，故选项C正确5如图，一箱苹果沿着倾角为的光滑斜面加速下滑，在箱子正中央夹有一只苹果，它周围苹果
5、对它作用力的合力()A对这只苹果做正功B对这只苹果做负功C对这只苹果不做功D无法确定解析：C对整体分析，受重力和支持力，整体的加速度agsin ，可知苹果的加速度为gsin ，苹果受重力、周围苹果的作用力，两个力的合力等于mgsin ，所以其他苹果对该苹果的作用力等于mgcos ，方向垂直于斜面向上，根据功的公式可知，周围苹果对它的作用力不做功，故C正确，A、B、D错误6(2019长沙模拟)国家“十三五”重点研发计划现代轨道交通专项启动时速600公里高速磁悬浮交通和时速200公里中速磁悬浮交通研发项目，列车速度的提高要解决许多具体的技术问题，提高牵引功率就是其中之一若列车匀速行驶时，所受阻力大
6、小与速度大小成正比，当磁悬浮列车分别以600 km/h和200 km/h的速度匀速行驶时，列车的牵引功率之比为()A31B61C91 D121解析：C列车匀速行驶时，则有FFfkv，牵引力的功率PFvkv2，因为列车的速度之比为31，所以牵引功率之比为91，故C正确，A、B、D错误7(2019日照模拟)汽车发动机的额定功率是60 kW，汽车的质量为2103 kg，在平直路面上行驶，受到的阻力是车重的0.1倍若汽车从静止出发，以0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，则出发50 s时，汽车发动机的实际功率为(g取10 m/s2)()A25 kW B50 kWC60 kW D75 kW解析：C汽车受
7、到的阻力Ff0.1mg2 000 N，汽车以0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，由牛顿第二定律得FFfma，解得F3 000 N，若50 s内车做匀加速运动，则vat25 m/s,50 s末汽车功率PFv75 000 W75 kW，但汽车发动机的额定功率是60 kW，则50 s内车不是匀加速运动，而是先匀加速运动后变加速运动，出发50 s时，汽车发动机的实际功率为60 kW，故C正确8在水平面上，有一弯曲的槽道弧AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成(如图)，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿滑槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()A零
8、 BFRC.FR D2FR解析：C虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力，小球的路程为R，则拉力做的功为FR，故C正确9(多选)如图所示，质量为m的小车在水平恒力F的推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止运动至高为h的山坡顶部B处，获得的速度为v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g.下列说法正确的是()A重力对小车做功mghB推力对小车做功FxC合外力对小车做的功为FxmghD小车克服摩擦阻力做的功为Fxmghmv2解析：BD重力对小车做负功，则WGmgh，故A错误；力F是恒力，在力的方向上的位移为x，所以WFFx，故B正确；W合FxmghW
9、阻，故C错误；对小车从A运动到B的过程运用动能定理得，FxmghW阻mv20，解得W阻Fxmghmv2，故D正确B级能力练10在某次阅兵中，24架直升机在空中组成数字“90”字样，而领头的直升机悬挂的国旗让人心潮澎湃如图所示，为了使国旗能悬在直升机下不致飘起来，在国旗下端还悬挂了重物，假设国旗与悬挂物的质量为m，直升机质量为M，并以速度v匀速直线飞行，飞行过程中，悬挂国旗的细线与竖直方向夹角为，那么以下说法不正确的是()A国旗与悬挂物受到3个力的作用B细线的张力做功的功率为C国旗与悬挂物所受合力做的功为零D国旗与悬挂物克服阻力做功的功率为mgvtan 解析：B国旗与悬挂物受3个力，重力、细线的
10、拉力、空气阻力，如图所示，拉力F，则F的功率为PFFvsin mgvtan ，克服阻力做功的功率Pffvmgvtan ，由于国旗与悬挂物匀速，故合力做功为零，A、C、D正确，B错误，故选B.11(2019湖南十三校联考)如图所示，a、b两点位于同一条竖直线上，从a、b两点分别以速度v1、v2水平抛出两个相同的小球，可视为质点，它们在水平地面上方的P点相遇假设在相遇过程中两球的运动没有受到影响，空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是()A两个小球从a、b两点同时抛出B两小球抛出的初速度v1v2C从b点抛出的小球着地时水平射程较小D从a点抛出的小球着地时重力的瞬时功率较大解析：D若a、b同时抛出，则
11、到达P点所需时间tatb，要在P点相遇，需a球先抛出，故A错误由于a、b到P点的水平位移相同，根据xvt得v1v2，故B错误b点抛出的小球着地时水平射程大，如图所示，故C错误a球着地时重力的瞬时功率PGamgvacos mgvyamg2ta，同理：PGbmgvybmg2tb，所以PGaPGb，故D正确12.(2019宁波期末)如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()AA所受的合外力对A不做功BB对A的弹力做正功CB对A的摩擦力做正功DA对B做正功解析：C木块向下加速运动，故动能增加，由动能定理可知，木块A所受的合
12、力对A做正功，A错误A、B整体具有沿斜面向下的加速度，设为a，将a正交分解为竖直方向分量a1和水平方向分量a2，如图因具有水平分量a2，故木块A必受水平向左的摩擦力f，木块B对A的支持力N与速度方向成钝角，所以木块B对A的支持力做负功，B错误木块B对A的摩擦力f与速度方向成锐角，所以摩擦力f做正功，C正确对木块A由牛顿第二定律：mgNma1fma2设斜面倾角为，agsin a1gsin2a2gsin cos 摩擦力f与弹力N的合力与水平方向的夹角为，tan 联立得：tan cot tan又，即，即B对A的作用力与斜面垂直，所以B对A不做功，由牛顿第三定律得A对B的作用力垂直斜面向下，所以A对B
13、也不做功，D错误13一种氢气燃料的汽车，质量为m2.0103 kg，发动机的额定输出功率为80 kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a1.0 m/s2.达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800 m，直到获得最大速度后才匀速行驶(g取10 m/s2)求：(1)汽车的最大行驶速度(2)汽车匀加速启动阶段结束时的速度(3)当速度为5 m/s时，汽车牵引力的瞬时功率(4)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间解析：(1)汽车的最大行驶速度vm40 m/s(2)设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为v1，由牛顿第二定律得：FFfma解
14、得：F4103 NP额Fv1解得：v120 m/s(3)当速度为5 m/s时，处于匀加速阶段，牵引力的瞬时功率为：PFv20 kW(4)匀加速阶段的时间为：t120 s恒定功率启动阶段的时间设为t2，由动能定理得：Pt2Ffxmvmv解得：t235 s总的时间为：tt1t255 s.答案：(1)40 m/s(2)20 m/s(3)20 kW(4)55 s14(2018天津卷)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x1.6103 m时才能达到起飞所要求的速度v80 m/s.已知飞机质量m7.0104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取g10 m/s2.求飞机滑跑过程中(1)加速度a的大小；(2)牵引力的平均功率P.解析：(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有v22ax代入数据解得a2 m/s2(2)设飞机滑跑受到的阻力为F阻，依题意有F阻0.1mg设发动机的牵引力为F，根据牛顿第二定律有FF阻ma设飞机滑跑过程中的平均速度为，有在滑跑阶段，牵引力的平均功率PF联立式得P8.4106 W.答案：(1)2 m/s2(2)8.4106 W