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1、课时分层集训(十四)功和功率(限时：40分钟) 基础对点练功的分析与计算1运动员在110米栏比赛中，主要有起跑加速、途中匀速跨栏和加速冲刺三个阶段，运动员的脚与地面间不会发生相对滑动，以下说法正确的是()A加速阶段地面对运动员的摩擦力做正功B匀速阶段地面对运动员的摩擦力做负功C由于运动员的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论加速还是匀速，地面对运动员的摩擦力始终不对运动员做功D无论加速还是匀速阶段，地面对运动员的摩擦力始终做负功C因运动员的脚与地面间不发生相对滑动，故地面对运动员的静摩擦力对运动员不做功，A、B、D均错误，C正确2如图518所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F
2、的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对物体甲所做的功的大小()图518AWa最小BWd最大CWaWc D四种情况一样大D四种情况下，拉力F的大小和方向、物体甲移动的位移均相同，由WFlcos 可知，四种情况下拉力F做功相同，D正确3. 如图519所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是() 【导学号：84370207】图519A人对车的推力F做的功为FLB人对车做的功为maLC车对人的作用
3、力大小为maD车对人的摩擦力做的功为(Fma)LA根据功的公式可知，人对车的推力做功为WFL，故A正确；在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为Fma，人对车的作用力为ma，故人对车做的功为WmaL，故B错误；因车对人还有支持力，大小等于mg，故车对人的作用力为N，故C错误；对人由牛顿第二定律得FfFma，解得FfmaF，车对人的摩擦力做功为WFfL(Fma)L，故D错误如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，用水平恒力F拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成角的位置，求此过程中，各力对小球做的功及总功解析如图，小球在F方向的位移为CB，方向与F同向，则WFFCBFLsin
4、 小球在重力方向的位移为AC，方向与重力反向，则WGmgACcos 180mgL(1cos )绳的拉力FT时刻与运动方向垂直，则WFT0故W总WFWGWFTFLsin mgL(1cos )答案见解析功率的分析与计算4(多选)如图5110所示，在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线从图中可以判断()图5110A在0t1时间内，外力的功率先增大后减小B在0t1时间内，外力的功率逐渐为零C在t2时刻，外力的功率为零D在t3时刻，外力的功率最大ACt0时，v0，外力F0，外力的功率为零，t1时刻，质点的加速度为零，外力F为零，外力的功率为零，所以0t1时间内，外力的功率先增大后减小，选项A正确，B
5、错误；t2时刻速率为零，此时外力的功率为零，选项C正确；t3时刻，外力为零，外力的功率为零，选项D错误图51115如图5111所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动两物体分别到达地面时，下列说法正确的是 ()A重力的平均功率ABB重力的平均功率ABC重力的瞬时功率PAPBD重力的瞬时功率PAtB，由P知AB，选项A、B错误；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率PAmgvsin ，PBmgv，显然PAW3W4C落地瞬间重力的功率P1P2P3P4D全程重力做功平均功率1234D图甲、乙中小球在竖直方
6、向均做自由落体运动，故t1t2，其中h为竖直高度，对图丙，gtsin ，t3，其中为斜面倾角，比较图丙和图丁，由动能定理可知，两小球从初始位置到水平面上同一高度处速度大小总相等，但小球4的路程长，因此t1t2t3vy3vy40，故落地瞬间重力的功率P1P2P3P4，选项C错误；综合分析，可知全程重力做功平均功率，故1234，选项D正确机车启动模型8(多选)(2018南昌模拟)某汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力为F0.在t1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为，此后保持该功率继续行驶，t2时刻，汽车又恢复到匀速运动状态有关汽车牵引力F、速度v的几种说法，其中正确的是()At2
7、后的牵引力仍为F0Bt2后的牵引力小于F0Ct2后的速度仍为v0Dt2后的速度小于v0AD由PF0v0可知，当汽车的功率突然减小为时，瞬时速度还没来得及变化，则牵引力突然变为，汽车将做减速运动，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当速度减小到使牵引力又等于阻力时，汽车再做匀速运动，由F0v2可知，此时v2，故A、D正确9(多选)(2018济南模拟)汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中正确的是()ABCDACD汽车启动时由PFv和FFfma可知，匀加速启动过程中，牵引力F、加速度a恒定不变，速度和功率均
8、匀增大，当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故A、C、D正确，B错误10(多选)(2018河南灵宝模拟)总质量为m的汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶时，发动机的功率为P，司机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功率立即减小到P并保持该功率继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从司机减小油门开始，汽车的速度v t图象如图5113所示，t1时刻后，汽车做匀速运动，汽车因油耗而改变的质量可忽略则在0t1时间内，下列说法正确的是() 【导学号：84370209】图5113At0时，汽车的加速度大小为B汽车的牵引力不断增大C阻力
9、所做的功为mvPt1D汽车行驶的位移为BD开始汽车做匀速直线运动，阻力f，t0时刻，汽车的牵引力F，根据牛顿第二定律得，汽车的加速度大小a，故A错误在0t1时间内，汽车做减速运动，速度减小，功率不变，根据PFv知，牵引力不断增大，故B正确根据动能定理知，Pt1Wfm2mv，解得克服阻力做功WfmvPt1，故C错误汽车行驶的位移s，故D正确故选B、D.考点综合练11. 质量m20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.02 s内F与运动方向相反，24 s内F与运动方向相同，物体的vt图象如图5114所示g取10 m/s2，则()图5114A拉力F的大小为100 NB物体
10、在4 s时拉力的瞬时功率为120 WC4 s内拉力所做的功为480 JD4 s内物体克服摩擦力做的功为320 JB取物体初速度方向为正方向，由图象可知物体与水平面间存在摩擦力，由图象可知02 s内，Ffma1且a15 m/s2；24 s内，Ffma2且a21 m/s2，联立以上两式解得F60 N，f40 N，A错误4 s时拉力的瞬时功率为120 W，B正确4 s内拉力所做的功为480 J，C错误摩擦力做功Wfs，摩擦力始终与速度方向相反，故s为路程，由图象可知总路程为12 m,4 s内物体克服摩擦力做的功为480 J，D错误12. 如图5115所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的
11、料车沿30角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中：图5115(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功解析(1)工人拉绳子的力Fmgsin 工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度l2L根据公式WFlcos 得W1mgsin 2L2 000 J.(2)重力做功W2mghmgLsin 2 000 J.(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力F合为零，故W总F合L0.答案(1)2 000 J(2)2 000 J(3)013高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象现利用这架照
12、相机对MD2000家用汽车的加速性能进行研究，如图5116为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4 m，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s已知该汽车的质量为1 000 kg，额定功率为90 kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N.图5116(1)试利用图示，求该汽车的加速度；(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间；(3)汽车所能达到的最大速度是多大；(4)若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3 000 N，求汽车运动2 400 m所用的最短时间(汽车已经达到最大速度). 【导学号：84370210】解析(1)由图可得
13、汽车在第1个2 s时间内的位移x19 m第2个2 s时间内的位移x215 m汽车的加速度a1.5 m/s2.(2)由FFfma得，汽车牵引力FFfma(1 5001 0001.5)N3 000 N汽车做匀加速运动的末速度vm/s30 m/s匀加速运动保持的时间t1 s20 s.(3)汽车所能达到的最大速度vmm/s60 m/s.(4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间t120 s，运动的距离x120 m300 m所以，后阶段以恒定功率运动的距离x2(2 400300)m2 100 m对后阶段以恒定功率运动，有：P额t2Ffx2m(vv2)解得t250 s所以，所求时间为t总t1t2(2050)s70 s.答案(1)1.5 m/s2(2)20 s(3)60 m/s(4)70 s