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1、规范演练20功和功率抓基础1.一个成年人以正常的速度骑自行车，受到的阻力为总重力的0.02倍，则成年人骑自行车行驶时的功率最接近于（）A.1 WB.10 WC.100 W D.1 000 W解析：设人和车的总质量为100 kg，匀速行驶时的速率为5 m/s，匀速行驶时的牵引力与阻力大小相等F0.02mg20 N，则人骑自行车行驶时的功率为PFv100 W，故C正确.答案：C2.（2019山西三校二模）车辆在行驶时，要克服的阻力有轮胎产生的滚动阻力（路阻）及空气阻力（风阻）.路阻恒为车重的0.05；风阻与车速的平方成正比，即Ffbv2，b为风阻系数.一辆质量为1.0103 kg的汽车，牵引力的最
2、大功率为94.8 kW，在平直公路上运动时，最大速度可达60 m/s.则当汽车的速度为20 m/s时，汽车的最大加速度值约为（g取10 m/s2）（）A.3.6 m/s2 B.4.1 m/s2C.4.6 m/s2 D.9.0 m/s2答案：B3.（2019哈尔滨第二次模拟）如图所示，倾角为30的粗糙斜面（已知）与倾角为60的光滑斜面对接在一起，两斜面上分别放有质量均为m的物块甲和乙，两物块通过一跨过定滑轮的细线连在一起.在平行于斜面的拉力F的作用下两物块做匀速运动.从图示位置开始计时，在物块甲与滑轮相碰前的一段时间内（OA长为L，OB长为），力F做的功为（）A.mgL B.mgLC.mgL D
3、.mgL答案：A4.（2019宁夏银川一中月考）一辆汽车从静止开始启动，其加速度a与速度的倒数的关系如图所示，已知汽车的质量为m，汽车启动过程受到的阻力恒定.图中b、c、d已知，则（）A.汽车启动过程的功率越来越大B.汽车启动过程的功率为C.汽车启动过程的最大速度为D.汽车启动过程受到的阻力为解析：汽车从静止开始启动时，由PFv，及Ffma得a.结合图象有，得P，汽车的功率P保持不变，故选项A错误，B正确；加速度为零时，速度最大，由c，得最大速度vm，选项C错误；汽车启动时受到的阻力f，选项D错误.答案：B5.质量m20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.02 s
4、内F与运动方向相反，24 s内F与运动方向相同，物体的v-t图象如图所示.g取10 m/s2，则（）A.拉力F的大小为100 NB.物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 WC.4 s内拉力所做的功为480 JD.4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J解析：取物体初速度方向为正方向，由图象可知物体与水平面间存在摩擦力，由图象可知02 s内，FFfma1且a15 m/s2，24 s内，FFfma2且a21 m/s2，联立解得F60 N，Ff40 N，A错误；由PFv得4 s时拉力的瞬时功率为120 W，B正确；由题图知02 s内.物体的位移x110 m，拉力做的功为W1Fx16010 J600
5、J，2 s4 s内，物体的位移x22 m，拉力做功W2Fx2120 J，所以4 s内拉力做功W1W2（600120） J480 J，C错误；摩擦力做功WfFfs，摩擦力始终与速度方向相反，故s为路程，由图象可知总路程为12 m，4 s内物体克服摩擦力做的功为480 J，D错误.答案：B6.如图甲所示.静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下.沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆，则小物块运动到x0处时F所做的总功为（）A.0 B.Fmx0C.Fmx0 D.x解析：F为变力，但F-x图象与x轴所包围的面积在数值上表示拉力做的总功.由于图线为半
6、圆，又因在数值上Fmx0，故WFFmx0Fmx0，故选C.答案：C7.质量为m的汽车沿平直的公路行驶，在时间t内，以恒定功率P由静止开始经过距离s达到最大速度vm.已知汽车所受的阻力Ff恒定不变，则在这段时间内发动机所做的功W可用下列哪些式子计算（）A.WFfs B.WvmFftC.WFfvmt D.Wmv解析：发动机的功率恒定，经过时间t，发动机做的功为WPt，汽车从静止到最大速度vm的过程中，由动能定理可知WFfsmv，故WmvFfs，A、D错误；速度达到最大时，牵引力等于Ff，PFfvm，所以WFfvmt，B错误，C正确.答案：C8.（2018海南卷）某大瀑布的平均水流量为5 900 m
7、3/s，水的落差为50 m.已知水的密度为1.00103 kg/m3.在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为（）A.3106 W B.3107 WC.3108 W D.3109 W解析：设经过时间t，则流下的水的质量有mttQ，水的重力做功Wtmtgh，平均功率Pt，由得：PtQgh3109 W.答案：D提素养9.（多选）（2018全国卷）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面.某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等.不考虑摩擦阻力和空气阻力.对于第次和
8、第次提升过程（）A.矿车上升所用的时间之比为45B.电机的最大牵引力之比为21C.电机输出的最大功率之比为21D.电机所做的功之比为45解析：本题考查v-t图象的应用.在v-t图象中，图线的斜率表示物体运动的加速度，而两次提升过程变速阶段加速度的大小都相同，即在v-t图象中，它们变速阶段对应的图线要么重合，要么平行，由图中几何关系可得：第次所用时间tt0，即矿车上升所用时间之比为45，选项A正确；对矿车受力分析可知，当矿车向上做匀加速直线运动时.电机的牵引力最大，即Fmgma，得Fmgma，即最大牵引力之比为11，选项B错误；在第次提升过程中，电机输出的最大功率P1（mgma）v0，在第次提升
9、过程中，电机输出的最大功率P2（mgma）v0，即，选项C正确；对两次提升过程，由动能定理可知Wmgh0，即，选项D错误.答案：AC10.（多选）（2019西安一模）一赛车在平直赛道上以恒定功率加速，其功率为200 kW，设所受到的阻力不变，加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车（）A.做匀加速直线运动B.质量为500 kgC.所受阻力大小为2 000 ND.速度大小为50 m/s时牵引力大小为3 000 N答案：BC11.（多选）质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（）A.3t0时刻的瞬时功率为B.3t0
10、时刻的瞬时功率为C.在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D.在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为解析：根据F-t图象，在02t0时间内的加速度a1，2t0时刻的速度v2a12t0t0，02t0时间内位移x12t0t；在2t03t0时间内的加速度a2，3t0时刻的速度v3v2a2t0t0，故3t0时刻的瞬时功率P33F0v3，故B正确；在2t03t0时间内位移x2t0，故2t03t0时间内水平力做的功W23F0x2，因此在03t0时间内的平均功率P，故D正确.答案：BD12.国家“十三五”规划中提出实施新能源汽车推广计划，提高电动车产业化水平.假设有一辆新型电动车，质量m2103
11、 kg，额定功率P60 kW，当该电动车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力Ff是车重的0.1倍，g取10 m/s2.（1）求新型电动车在此路面上行驶所能达到的最大速度；（2）新型电动车从静止开始，以加速度a0.5 m/s2做匀加速直线运动，求这一过程能维持的时间；（3）新型电动车从静止开始，保持额定功率做加速运动，则经50 s达到最大速度，求此过程中新型电动车的位移大小.解析：（1）当电动车速度达到最大时电动车的牵引力与阻力平衡，即FFf，Ffkmg0.1210310 N2 000 N，由PFvmFfvm，得vm m/s30 m/s.（2）电动车做匀加速运动时有F1Ffma，解得牵引力F13
12、000 N.设电动车刚达到额定功率时的速度为v1，得PF1v1，则v1 m/s20 m/s.设电动车匀加速运动的时间为t，则有v1at，解得t s40 s.（3）从静止到最大速度整个过程有牵引力与阻力做功，由动能定理得Pt2Ffxmv，代入数据解得x1 050 m.答案：（1）30 m/s（2）40 s（3）1 050 m13.在检测某种汽车性能的实验中，质量为3103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的F-图象（图线ABC为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB、BO均为直线）.假
13、设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线ABC，则（1）该汽车的额定功率是多少？（2）该汽车由静止开始运动，经过35 s达到最大速度40 m/s，其在BC段的位移是多少.解析：由题图可知，当达到最大速度vmax40 m/s时，牵引力为Fmin2 000 N，由平衡条件FfFmin可得Ff2 000 N，由公式PFminvmax得额定功率P8104 W.（2）匀加速运动的末速度vB，代入数据解得vB10 m/s，汽车由A到B做匀加速运动的加速度为a2 m/s2.设汽车由A到B所用时间为t1，由B到C所用时间为t2、位移为x，则t15 s，t235 s5 s30 s.B点之后，对汽车由动能定理可得Pt2Ffxmvmv，代入数据可得x75 m.答案：（1）8104 W（2）75 m