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1、带电粒子在复合场中的运动时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。其中15为单选，68为多选)12017陕西宝鸡质检如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。现将甲、乙、丙三个小球从轨道AB上的同一高度处由静止释放，都能通过圆形轨道的最高点。已知甲、乙、丙三个小球的质量相同，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电。则()A由于到达最高点时受到的洛伦兹力方向不同，所以到达最高点时，三个小球的速度不等B经过最高点时，甲球的速度最小C经过最高点时，甲球对轨道的压力最小D
2、在轨道上运动的过程中三个小球的机械能不守恒答案C解析洛伦兹力不做功，只有重力做功，三个小球的机械能守恒，到达最高点时，三个小球的速度相等，选项A、B、D错误；三个小球在最高点的向心力大小相等，甲球带正电，在最高点受到的洛伦兹力方向向下，所以甲球对轨道的压力最小，选项C正确。22016吉林模拟如图所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60，水平磁场垂直于小球摆动的平面。当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为()A0B2mgC4mgD6mg答案C解析设小球自左方摆到最低点时速度为v，则mv2mgL(1c
3、os 60)，此时qvBmgm，当小球自右方摆到最低点时，v大小不变，洛伦兹力方向发生变化，FTmgqvBm，得FT4mg，故C正确。3如图所示为一个质量为m、电荷量为q的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处在磁感应强度为B的匀强磁场中，圆环以初速度v0向右运动直至处于平衡状态，则圆环克服摩擦力做的功不可能为()A0B.mvC.D.m答案C解析若圆环所受洛伦兹力等于重力，圆环对粗糙细杆压力为零，摩擦力为零，圆环克服摩擦力做的功为零，选项A正确；若圆环所受洛伦兹力不等于重力，圆环对粗糙细杆压力不为零，摩擦力不为零，圆环以初速度v0向右做减速运动。若开始圆环所受洛伦兹力小于重力，则一直减
4、速到零，圆环克服摩擦力做的功为mv，选项B正确；若开始圆环所受洛伦兹力大于重力，则减速到洛伦兹力等于重力达到稳定，稳定速度v，由动能定理可得圆环克服摩擦力做的功为Wmvmv2m，选项C错误，D正确。4如图所示，宽度为d、厚度为h的导体放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明：当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为：UK，式中的比例系数K称为霍尔系数。设载流子的电荷量为q，下列说法正确的是()A载流子所受静电力的大小FqB导体上表面的电势一定大于下表面的电势C霍尔系数为K，其中n为导体单位长度
5、上的电荷数D载流子所受洛伦兹力的大小F洛，其中n为导体单位体积内的电荷数答案D解析导体中的电场强度E，载流子所受电场力FEqq，A项错误；由左手定则可知，载流子受到的洛伦兹力向上，由于载流子的电性不确定，B项错误；稳定时，电场力与洛伦兹力相等，即qvBqUBhv，又电流的微观表达式：InqSvnqhdv，解两式得：U，式中n为单位体积内的电荷数，C项错误；由F洛Bqv，D项正确。5如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b相距为d，a、b间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿
6、过b板进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加匀强电场的场强大小为E，方向竖直向上，所加匀强磁场磁感应强度方向垂直纸面向里，磁感应强度大小等于，重力加速度为g，则下列关于微粒运动的说法不正确的是()A微粒在ab区域的运动时间为B微粒在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r2dC微粒在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为D微粒在ab、bc区域中运动的总时间为答案C解析将粒子在电场中的运动沿竖直和水平正交分解，沿水平方向做匀加速运动有v0at，沿竖直方向做匀减速运动，末速度为零，有v0gt，d，计算得ag，t，A选项正确；粒子在复合场中做匀速圆周运动，Bqv0得r，得r2d，B选项正确；由几何关系可
7、知，做圆周运动的圆心角为30，在复合场中的运动时间t2，C选项错误；在电场中的运动时间t1故总时间tt1t2，D选项正确。62017安徽六校联考地面附近空间中存在着纸面内水平方向的匀强电场(图中未画出)和垂直于纸面向里的匀强磁场(如图所示)，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成角的直线MN运动。由此可以判断()A如果油滴带正电，它是从N点运动到M点B如果油滴带正电，它是从M点运动到N点C如果水平电场方向向右，油滴是从N点运动到M点D如果水平电场方向向右，油滴是从M点运动到N点答案BC解析根据做直线运动的条件和受力情况(如图所示)可知，如果油滴带正电，由左手定则判断可知，油滴只能从M点运动到N点，故
8、A错误，B正确；如果水平电场方向向右，若油滴带正电，油滴所受的合力不可能为零，速度变化，洛伦兹力也随之变化，油滴做曲线运动，若油滴带负电，油滴是从N点运动到M点，故C正确，D错误。7磁流体发电是一项新兴技术。如图表示了它的原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子，而从整体来说呈电中性)喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体速度均为v，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间，其电阻率为，当发电机稳定发电时，A、B就是一个直流电源的两个电极。下
9、列说法正确的是()A图中A板是电源的负极BA、B间的电压即为该发电机的电动势C正对面积S越大，该发电机电动势越大D电阻R越大，该发电机输出效率越高答案AD解析根据左手定则，正电荷向下偏转，所以B板带正电，为直流电源的正极，A板为电源的负极，A正确；由于两极板积累的电荷量逐渐增多，其间的电场力逐渐增大，最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有qvB，解得电动势EBdv，与正对面积无关，C错误；由于气体也有电阻，因此两极板之间的电压为路端电压，B错误；该电源的效率为，因为I，整理可得，显然外电阻R越大，电源的效率越高，D正确。8如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗
10、糙的固定斜面上，地面上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用平行于斜面的力F拉乙物块，使甲、乙一起无相对滑动沿斜面向上作匀加速运动的阶段中()A甲、乙两物块间的摩擦力不断增大B甲、乙两物块间的摩擦力保持不变C甲、乙两物块间的摩擦力不断减小D乙物块与斜面之间的摩擦力不断减小答案BD解析甲、乙一起无相对滑动沿斜面向上做匀加速运动，则甲、乙之间是静摩擦力，以甲为研究对象，沿斜面方向由牛顿第二定律得：f1m甲gsinm甲a，所以甲、乙之间的摩擦力f1不变，B选项正确，A、C错。乙和斜面之间属于滑动摩擦力，大小f2FN，其中乙与斜面间正压力因洛伦兹力变大而减小，故f2变小，D选项正确。二、非选择题(本题共
11、3小题，共52分)9(15分)如图所示，在xOy平面的第象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、Q两点，圆内存在垂直于xOy面向外的匀强磁场。在第象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E。一带正电的粒子(不计重力)以速率v0从P点射入磁场后恰好垂直y轴进入电场，最后从M(3R，0)点射出电场，出射方向与x轴正方向夹角为，且满足45，求：(1)带电粒子的比荷；(2)磁场磁感应强度B的大小；(3)粒子从P点射入磁场到M点射出电场的时间。答案(1)(2)B(3)R解析(1)在M点处：vyv0tan，qEma，竖直方向：vyat3，水平方向：3Rv0t3，得。(2)粒子运动轨迹如图，设O1
12、为磁场的圆心，O2为粒子轨迹圆心，P为粒子射出磁场的位置，则PO2PO1，O1O2PO1O2P，粒子的轨迹半径为：rR，Bqv0m，得B。(3)粒子从N进入电场，ONy，yat，qEam,3Rv0t3，得yR，t3。又yRRcos，得。P到P的时间为t1：t1T，得t1。PNRRsin，所以t2R。P到M的总时间tt1t2t3R。102017广东省六校联考(18分)如图所示，在竖直平面直角坐标系xOy的第一象限有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度和电场强度的大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一竖直放置的半径为R的绝缘
13、光滑半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N点。一质量为m的带电小球从y轴上(y0)的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点后水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为g)。(1)判断小球的带电性质并求出其所带的电荷量；(2)P点距坐标原点O至少多高？(3)若该小球以满足(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点时开始计时，经时间t2小球与坐标原点O的距离s为多大？答案(1)正电(2)(3)2R解析(1)小球进入第一象限后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡，设小
14、球所带的电荷量为q，则qEmg，解得q。又电场方向竖直向上，故小球带正电。(2)设小球做匀速圆周运动的速度为v、轨迹半径为r，由洛伦兹力提供向心力得qBv。当小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道内侧运动时，P、O距离有最小值，此时应满足：mg，得r，即P、O的最小距离为y2r。(3)小球由O运动到N的过程中由机械能守恒定律得mg2Rmvmv2，解得vN小球从N点进入电场区域后，在绝缘光滑水平面上做类平抛运动，设加速度为a，则：沿x轴方向xvNt，沿电场方向zat2，由牛顿第二定律得a，t时刻小球距O点的距离为s2R。112016河南商丘模拟(19分)如图a所示的xOy平面处于变化的匀强电场和匀
15、强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间做周期性变化的图象如图b所示，y轴正方向为E的正方向，垂直于纸面向里为B的正方向。t0时刻，带负电粒子P(重力不计)由原点O以速度v0沿y轴正方向射出，它恰能沿一定轨道做周期性运动。v0、E0和t0为已知量，图b中，在0t0时间内粒子P第一次离x轴最远时的坐标为。求：(1)粒子P的比荷；(2)t2t0时刻粒子P的位置；(3)带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L。答案(1)(2)(3)解析(1)0t0时间内粒子P在匀强磁场中做匀速圆周运动，当粒子所在位置的纵、横坐标相等时，粒子在磁场中恰好经过圆周，所以粒子P第一次离x轴的最远距离等于轨道半径R，即：R。
16、又qv0B0m，代入，解得。(2)设粒子P在磁场中运动的周期为T，则T，联立解得T4t0。即粒子P做圆周运动后磁场变为电场，粒子以速度v0垂直电场方向进入电场后做类平抛运动，设t02t0时间内水平位移和竖直位移分别为x1、y1，则x1v0t0，y1at，其中加速度a，由解得y1R，因此t2t0时刻粒子P的位置坐标为，如图中的b点所示。(3)分析知，粒子P在2t03t0时间内，电场力产生的加速度方向沿y轴正方向，由对称关系知，在3t0时刻速度方向为x轴正方向，位移x2x1v0t0；在3t05t0时间内粒子P沿逆时针方向做匀速圆周运动，往复运动轨迹如图所示，由图可知，带电粒子在运动中距原点O的最远距离L即O、d间的距离L2R2x1，解得L。