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1、高频考点强化卷(七)带电粒子在磁场、复合场中的运动(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分在每小题给出的四个选项中，第14题只有一项符合题目要求，第56题有多项符合题目要求全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1(2014湖南四校联考)如图1所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子所带电荷的正负和比荷是()图1A正电荷，B正电荷，C负电荷，D.负
2、电荷，【解析】由题意并根据左手定则可判定粒子带负电荷，故A、B项错误；粒子的运动轨迹如图所示：由几何关系知rrsin 30a所以ra由qvBm得，故C项正确【答案】C2(2014江苏省高考热点预测)如图2所示，长方体玻璃水槽中盛有NaCl的水溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿x轴正向的电流I，沿y轴正向加恒定的匀强磁场B.图中a、b是垂直于z轴方向上水槽的前、后两内侧面，则()图2Aa处电势高于b处电势Ba处离子浓度大于b处离子浓度C溶液的上表面电势高于下表面的电势D溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度【解析】在NaCl溶液中，Na和Cl同时参与导电，且运动方向相
3、反，故两种离子都将向a侧面偏转，故a侧面仍然是电中性的，a、b两侧面不存在电势差，但a处离子浓度大于b处离子浓度，只有B正确【答案】B3(2014北京海淀一模)如图3所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E、方向竖直向下，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的粒子(粒子受到的重力忽略不计)，其运动轨迹如图虚线所示对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H，下面给出了四个表达式，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个选项做出判断你认为正确的是()图3A. B.C.D.【解析】本题考查单位制的应用，结合常用公式
4、qEHmv2，BqvqE可知H，此结果虽不是要求的值，但根据物理单位制可知题干要求的H的单位一定跟“”的单位一致对比四个选项可知，本题应选A.【答案】A4(2014北京名校联盟)足够长的光滑绝缘槽，与水平方向的夹角分别为和(abB在槽上a、b两球都做变加速直线运动，但总有aaabCa、b两球沿槽运动的时间分别为ta、tb则tatbDa、b两球沿斜面运动的最大竖直高度分别为ha、hb，则ha，即aaab，选项A对，B错；当qvBmgcos 时，小球将会离开斜面，对a球，qvaBmgcos ，速度va，运动时间ta同理，小球b在斜面运动时间tb，根据，ta，可得hahb，选项D对【答案】B5(20
5、14贵州六校联盟联考)下列四图中，A、B两图是质量均为m的小球以相同的水平初速度向右抛出，A图只受重力作用，B图除受重力外还受水平向右的恒定风力作用；C、D两图中有相同的无限宽的电场，场强方向竖直向下，D图中还有垂直于纸面向里无限宽的匀强磁场且和电场正交，在两图中均以相同的初速度向右水平抛出质量为m的正电荷，两图中不计重力作用，则下列有关说法正确的是()AA、B、C三图中的研究对象均做匀变速曲线运动B从开始抛出经过相同时间C、D两图竖直方向速度变化相同，A、B两图竖直方向速度变化相同C从开始抛出到沿电场线运动相等距离的过程内C、D两图中的研究对象动能变化相同D相同时间内A、B两图中的研究对象在
6、下落过程中的动能变化相同【解析】A图中，只受重力，做平抛运动，B图中，受重力和恒定的风力，合力恒定，沿右下方，初速度与合力不共线，C图中，受恒定电场力，做类平抛运动，故A正确；从开始抛出经过相同时间，A、B两图中在竖直方向都是做的自由落体运动，故竖直方向速度变化量相同，C中在竖直方向只受电场力做初速度为零的匀加速运动，而D图中竖直方向有电场力，还有洛伦兹力的分力，故C、D在竖直方向加速度不同，速度变化量不同，故B项错误；从开始抛出到沿电场线运动相等距离的过程内，C、D两图中只有电场力做功，电场力做功相同，故动能变化相同，C项正确；在A、B两图中，竖直方向都做自由落体运动，在相等时间内下降高度相
7、等，而B图除受重力外还受水平向右的恒定风力，此力做正功，由动能定理知A、B两图在下落过程中动能变化不相同，D错误【答案】AC6(2014石家庄模拟)如图5所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度为B，其边界为一边长为L的正三角形，A、B、C为三角形的三个顶点若一质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力)，以速度v0从AB边上的某点P垂直于AB边竖直向上射入磁场，然后能从BC边上某点Q射出，关于P点入射的范围和从Q点射出的范围，下列判断正确的是()图5APBLBPBLCQBLD.QBL【解析】根据题意可得rL，根据图中几何关系可知粒子做圆周运动轨迹的圆心到AC的距离不小于L，由此可得PBL
8、(LL)L，则A正确、B错误；而Q点离AB最大距离为rL，由此可得QBL，则C错误、D正确【答案】AD二、非选择题(本题共4小题，共64分按题目要求作答解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)7(16分)(2014吉林长春调研)如图6所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场三个带正电的相同粒子，比荷为，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力的作用已知编号为的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号的粒子
9、从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域求：图6(1)编号为的粒子进入磁场区域的初速度大小；(2)编号为的粒子在磁场区域内运动的时间；(3)编号为的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离【解析】(1)设编号为的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r1，初速度大小为v1，则qv1Bm由几何关系可得，r1解得，v1(2)设编号为的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r2，线速度大小为v2，周期为T2，则qv2BmT2解得，T2由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的圆心角为60，则粒子在磁场中的时间t(3)设编号为的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r3，由几何关系
10、可得AE2acos 30ar32OE3aEGr3OE(23)a【答案】(1)(2)(3)(23)a8(16分)(2014山东威海一模)如图7所示，静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；2d、3d，离子重力不计图7(1)求加速电场的电压U；(2)若离子恰好能打在Q点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E0的值；(3)若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打
11、在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围【解析】(1)离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：qUmv2离子在辐射分布的电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qEm得UER.(2)离子做类平抛运动2dvt3dat2由牛顿第二定律得qE0ma.则E0(3)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qBvm则r离子能打在QN上，则既没有从DQ边出去也没有从PN边出去，则离子运动轨迹的边界如图和.由几何关系知，离子能打在QN上，必须满足：dr2d则有 B .【答案】(1)ER(2)(3) B 9(16分)(2014山东滨州模拟)如图8所示，为真空室内
12、的竖直平面坐标系xOy，在0yL的条形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在Ly2L的条形区域(含yL处的电、磁场区域分界面M)存在场强为E的竖直向上匀强电场，磁场和电场区域均足够长现有一束带电粒子流从坐标原点O处，均以速度v垂直射入磁场，入射方向与x轴正方向成60夹角，粒子流由A、B、C三种带正电粒子组成，带电荷量均为q，A粒子质量为6m，B粒子质量为3m，C粒子质量为2m.其中A粒子恰好垂直通过两场分界面M，不计所有粒子重力和相互作用力，求：图8(1)磁感应强度B的大小；(2)B粒子离开磁场时的射出点坐标；(3)在穿过电磁场的过程中，C粒子x轴方向的总偏移距离【解析】(1)A粒子恰好垂直通过
13、两场分界面，设A粒子在磁场中运动的轨道半径为R1，根据几何关系可得R1cos 60L即：R12L由向心力公式：qvB6m联立以上两式，可得：B (2)对B粒子，由向心力公式：qvB3m由可得：R1由可得：R2所以R12R2由几何关系可知，B粒子一定是从P点(0，L)离开磁场(3)对C粒子，由向心力公式：qvB2m由可得：R3所以R3由几何关系可知，C粒子一定与分界线M相切，设切点为Q，则：PQR3sin 60设C粒子在电场中的运动时间为t，则Lat2 只受电场力：qE2ma在电场中沿x轴方向的偏转距离：xvt联立得C粒子在x轴方向的总偏移距离：XPQxv【答案】(1)(2)(0，L)(3)v1
14、0(16分)(2014河北石家庄质检)如图9所示，正三角形ABC内有B0.1 T的匀强磁场，方向垂直纸面向外，在BC边右侧有平行于BC足够长的挡板EF，已知B点到挡板的水平距离BD0.5 m某一质量m41010kg，电荷量q1104C的粒子，以速度v01104 m/s自A点沿磁场中的AB边射入，恰可从BC边水平射出打到挡板上不计粒子重力图9(1)求粒子从BC边射出时，射出点距C点的距离和粒子在磁场中运动的时间；(2)如果在BC至EF区域加上竖直向下的匀强电场，使粒子仍能打到挡板上，求所加电场电场强度的最大值【解析】(1)粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，半径为r0.4 mlMC m，磁场中的运动时间t105 s(2)当粒子恰好打到板上Q点时，轨迹与板相切，速度方向沿板EF，如图，由类平抛运动的规律，Q点处粒子的速度的反向延长线交水平位移的中点，有lMNlNP，当粒子打到Q点时，tan 60vytt联立得E400 V/m【答案】(1) m105 s(2)400 V/m