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1、课时训练(十五)【电场的性质】【基础过关】1.关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是()A.沿电场强度的方向电势降低B.电场强度为零的地方,电势也为零C.随着电场强度的逐渐减小,电势也逐渐降低D.电场强度决定于电场本身,而电势是由电场和试探电荷共同决定的2.对于电场中的A、B两点,下列说法正确的是()A.公式UAB=WABq说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比B.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功C.1 C的正电荷从A点移到B点,静电力做1 J的功,则这两点间的电势差为1 VD.若电荷由A点移到B点的过程中,除受静电力外
2、,还受其他力的作用,电荷电势能的减少量就不再等于静电力所做的功3.2019桐乡四校联考 关于电容器,以下说法正确的是( )A.电容器极板越大,带电荷量就越大B.电容器带电荷量越大,电容就越大C.电容器A的电容比电容器B的大,说明A带的电荷量比B的多D.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量4.2019浙大附中模拟 如图Z15-1所示为等量异种点电荷周围的电场线分布图,A、B、O位于两点电荷连线上,其中O为两点电荷连线的中点,C、D是两点电荷连线的中垂线上的两点.关于各点的电场性质的描述,下列说法正确的是()图Z15-1A.A、B、O三点的电势相等B.O、C、D三点的电
3、场强度相等C.若将正电荷从C点移到B点,电势能减小D.若将负电荷从A点移到D点,电场力做负功5.如图Z15-2所示,带电荷量分别为+4q和-q的两点电荷分别放在A、B两点,组成了电荷系统,虚线上A、B、C等间距,则以下判断正确的是()图Z15-2A.A、B间的电场方向为由B指向AB.C点的电场强度为零C.A点的电势低于B点的电势D.若一电子从A点运动至B点,该过程中电场力做正功6.如图Z15-3所示,真空中有两个电荷量为Q1=+4.010-8 C和Q2=-10-8 C的点电荷分别固定在x=0和x=4 cm的位置上,则在x轴上()图Z15-3A.两个点电荷间某点的电场强度为零B.x=8 cm处的
4、电场强度为零C.48 cm区域内电场强度的方向沿x轴正方向D.电子在两个点电荷之间向右运动时,电势能先增大后减小7.2019杭州高中期中 如图Z15-4所示是超超同学利用传感器得到的电容器放电过程的i-t图像.下列说法正确的是()图Z15-4A.由图可以估算电容器的电容B.由图可以估算电容器的电荷量C.由图可以估算电容器两极板间的电压D.由图可以估算电容器两极板间的电场强度图Z15-58.某电场电场线分布如图Z15-5所示,A、B为某电场线上的两点,一带负电的粒子以一定的初速度沿电场线从A运动到B.不计粒子的重力,在整个运动过程中()A.粒子做匀加速直线运动B.粒子运动的加速度增大C.粒子的电
5、势能减少D.粒子的动能减少图Z15-69.如图Z15-6所示,O是一固定的点电荷,另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷O的电场,在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为圆心,Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆,Rc-Rb=Rb-Ra,1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的交点,以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小,|W34|表示点电荷P由3到4的过程中电场力做的功的大小,则()A.|W12|=|W34|B.|W12|2|W34|C.P、O两电荷可能同号,也可能异号D.P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零图Z15-710.如图Z15-7所示,平行板电
6、容器上极板带正电,从上极板的端点A以水平初速度v0向右射入一个带电荷量为+Q的粒子,粒子重力不计,当它的水平速度与竖直速度的大小之比为12时,恰好从下端点B射出,则d与L之比为()A.12B.21C.11D.13图Z15-811.如图Z15-8所示为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点,在这一运动过程中克服重力做功为2.0 J,电场力做功为4.5 J,克服空气阻力做功为1 J.下列说法不正确的是()A.粒子带正电B.粒子在A点的机械能比在B点的大1 JC.粒子在A点的动能比在B点的小1.5 JD.粒子在A点的电势能比在B点的大4.5 J12.2019丽水模拟 地面附近处电场的电场线如图Z15
7、-9所示,其中一条方向竖直向下的电场线上有a、b两点,高度差为h,重力加速度为g.质量为m、电荷量为-q的检验电荷从a点由静止开始沿电场线运动,到b点时速度为gh.下列说法中正确的是()图Z15-9A.质量为m、电荷量为+q的检验电荷从a点由静止起沿电场线运动到b点时速度为2ghB.质量为m、电荷量为+2q的检验电荷从a点由静止起沿电场线运动到b点时速度为2ghC.质量为m、电荷量为-2q的检验电荷从a点由静止起沿电场线运动到b点时速度仍为ghD.质量为m、电荷量为-2q的检验电荷在a点由静止开始释放,点电荷将沿电场线在a、b两点间来回运动【领先冲A】图Z15-1013.2019温州联考 图Z
8、15-10为静电除尘器除尘机理的示意图.尘埃通过一定机理带上同一种电荷,在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积.下列表述正确的是()A.到达集尘极的尘埃带正电荷B.向集尘极迁移的尘埃电势能在减少C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D.沿着带电尘埃迁移的方向电势越来越低图Z15-1114.如图Z15-11所示,电场中的一簇电场线关于y轴对称分布,O点是坐标原点,M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点,其中M、N在y轴上,Q点在x轴上,则()A.M点的电势比P点的电势高B.O、M间的电势差等于N、O间的电势差C.一正电荷在O点的电势能小于在Q点的电势能D.将一负电荷从M点移到P点,电场力
9、做正功15.如图Z15-12所示,在E=103 V/m的竖直匀强电场中,有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接,半圆形轨道平面与电场线平行,其半径R=40 cm,N为半圆形轨道最低点,P为圆弧QN的中点,一电荷量q=10-4 C的带负电小滑块质量m=10 g,与水平轨道间的动摩擦因数=0.15,位于N点右侧1.5 m的M处,g取10 m/s2.(1)要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q,则小滑块应以多大的初速度v0向左运动?(2)以(1)中初速度v0开始运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大?图Z15-12课时训练(十五)1.A解析 沿电场强度的方向,电势逐渐降低
10、,选项A正确;场强为零的地方电势不一定为零,例如等量同种正点电荷连线的中点处的场强为零但是电势大于零,选项B错误;场强大小与电场线的疏密程度有关,而沿着电场线的方向电势逐渐降低,故随电场强度的逐渐减小,电势不一定降低,选项C错误;电场强度和电势都是描述电场性质的物理量,决定于电场本身,选项D错误.2.C解析 A、B两点间的电势差由电场本身决定,与移动的电荷及静电力做功无关,在数值上等于将单位正电荷从A点移到B点时静电力所做的功,选项A、B错误,选项C正确;不管电荷是否受其他力的作用,电荷电势能的减少量总等于静电力所做的功,选项D错误.3.D解析 由Q=CU知,A错误;电容器的电容与所带电荷量和
11、两板间的电压无关,由本身的性质决定,故B错误;电容器A的电容比B的大,说明A储存电荷的本领比B的强,故C错误;由电容的定义式C=QU可知,电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量,故D正确.4.C解析 沿着电场线方向电势逐渐降低,由图可知,A、B、O三点的电势不相等,故A错误;电场线越密处的电场强度越大,由图可知,从O到D,电场线越来越疏,电场强度越来越小,故O、C、D三点的电场强度不相等,故B错误;由图可知,C点的电势高于B点的电势,而正电荷在电势越高处的电势能越大,故正电荷从C点移到B点,电势能减小,故C正确;由图可知,A点的电势低于D点的电势,而负电荷在电势越低处
12、的电势能越大,故负电荷从A点移到D点,电势能减小,电场力做正功,故D错误.5.B解析 根据E=kQr2可知,A、B两点处的点电荷在C点产生的场强等大反向,故C点的电场强度为零,选项B正确;电场线由正电荷指向负电荷,故A、B间的电场方向为由A指向B,A点的电势高于B点的电势,选项A、C错误;电子从A点运动至B点,则该过程中电场力做功WAB=qUAB,所以电场力做负功,选项D错误.6.B解析 根据点电荷场强的叠加原理知,两点电荷之间的场强方向沿x轴正方向,不可能为零,A错误;在x轴上场强为零的点只能在x=4 cm右侧,设在x=4 cm右侧距离为L处,则有kQ1(4cm+L)2=k|Q2|L2,解得
13、L=4 cm,则x=4 cm+L=8 cm处的电场强度为零,B正确;48 cm区域内电场强度的方向沿x轴负方向,C错误;电子在两个点电荷之间向右运动时,电场力做负功,电势能增大,D错误.7.B解析 根据Q=It可知,图像与坐标轴所围的面积代表电容器的电荷量,选项B正确.8.C解析 根据题目信息,带负电的粒子从A运动到B的过程中,电场力方向与运动方向相同,电场强度逐渐减小,电场力逐渐减小,因为粒子重力不计,电场力就是粒子受到的合力,所以粒子做加速度减小的直线运动,选项A、B错误;因为电场力方向与运动方向相同,所以电场力做正功,电势能减少,粒子的动能增加,选项C正确,选项D错误.9.B解析 因为R
14、b-Ra=Rc-Rb,a、b间场强大于b、c间场强,根据U=Ed可知,a、b间的电势差大于b、c间的电势差,可知|U12|2|U34|,则由W=Uq可知,|W12|2|W34|,故A错误,B正确.从电荷P的运动轨迹可知,P、O两电荷一定异号,故C错误.如果P的初速度方向延长线与O点之间的距离为零,则P的轨迹为一直线,故D错误.10.C解析 设粒子从A到B的时间为t,水平方向上做匀速直线运动,则有L=vxt,竖直方向上做匀加速直线运动,则有d=vy2t,又因为vxvy=12,联立解得dL=11,选项C正确.11.B解析 从运动轨迹上来看,垂直于电场方向射入的带电粒子向电场的方向偏转,说明带电粒子
15、受到的电场力方向与电场方向相同,所以带电粒子带正电,选项A正确.从A到B的过程中,除了重力做功以外,还有电场力和阻力做功,由能量守恒定律可知,机械能的增加量等于电场力与阻力做功之和,即4.5 J-1 J=3.5 J,所以机械能增加了3.5 J,选项B错误.从A到B的过程中,由动能定理可知,粒子在A点的动能比在B点的小1.5 J,选项C正确.从A到B的过程中,电场力做正功,电势能在减少,所以在A点的电势能比在B点的电势能大4.5 J,选项D正确.12.D解析 从a到b的过程中,由动能定理,对电荷量为-q的检验电荷,有mgh-Uq=12mv12,对电荷量为+q的检验电荷,有mgh+Uq=12mv2
16、2,两式相加化简得v2=3gh,故A错误;对电荷量为+2q的检验电荷,由动能定理得mgh+2Uq=12mv32,联立解得v3=2gh, 故B错误;对电荷量为-2q的检验电荷,由动能定理得mgh-2Uq=12mv42,联立解得v4=0,故C错误;电荷量为-2q的检验电荷到达b点时,速度为零,说明电场力大于重力,故接下来向上运动,根据电场线的分布可知,越向上,电场力越小,最终会小于重力,当速度减为零后,又会向下运动,之后如此往复运动,故D正确.13.B解析 尘埃在电场力作用下向集尘极迁移并沉积,说明尘埃带负电,A错误;尘埃向集尘极迁移过程中,电场力做正功,电势能减小,故B正确;尘埃在电场中受电场力
17、的方向与电场方向相反,C错误;由于带电尘埃迁移的方向与电场方向相反,所以沿着带电尘埃迁移的方向电势越来越高,故D错误.14.D解析 根据电场线与等势线垂直的特点,在M点所在电场线上找到P点的等势点,根据沿电场线方向电势降低可知,P点的电势比M点的电势高,故A错误;根据电场线分布可知,O、M间的平均电场强度比N、O间的平均电场强度小,故由公式U=Ed可知,O、M间的电势差小于N、O间的电势差,故B错误;O点电势高于Q点电势,根据Ep=q可知,正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能,故C错误;M点的电势比P点的电势低,负电荷从低电势处移动到高电势处,电场力做正功,故D正确.15.(1)7 m/s(2)0.6 N解析 (1)设小滑块到达Q点时速度为v,由牛顿第二定律得mg+qE=mv2R小滑块从开始运动至到达Q点过程中,由动能定理得-mg2R-qE2R-(mg+qE)x=12mv2-12mv02联立解得v0=7 m/s.(2)设小滑块到达P点时速度为v,则从开始运动至到达P点过程中,由动能定理得-(mg+qE)R-(qE+mg)x=12mv2-12mv02又在P点时,由牛顿第二定律得FN=mv2R解得FN=0.6 N由牛顿第三定律得,小滑块通过P点时对轨道的压力FN=FN=0.6 N.