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1、课时跟踪检测(二) 匀变速直线运动的规律A级保分题目巧做快做1多选(2018“超级全能生”26省联考)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x65tt2(各物理量均采用国际单位制),则该质点()A第1 s内的位移是10 mB前2 s内的平均速度是3 m/sC运动的加速度为1 m/s2D任意1 s内的速度增量都是2 m/s解析:选BD第1 s内的位移x1(6511) m6 m4 m,故A错误。前2 s内的位移x2(6524)m6 m6 m,则前2 s内的平均速度 m/s3 m/s,故B正确。根据xv0tat265tt2得,加速度a2 m/s2,任意1 s内速度的增量vat21 m/s2 m/s,
2、故C错误,D正确。2一物体以初速度v0做匀减速直线运动,第1 s内通过的位移为x13 m,第2 s内通过的位移为x22 m,又经过位移x3物体的速度减小为0,则下列说法错误的是()A初速度v0的大小为2.5 m/sB加速度a的大小为1 m/s2C位移x3的大小为1.125 mD位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s解析:选A由xaT2可得加速度大小a1 m/s2;第1 s末的速度v12.5 m/s;物体的速度由2.5 m/s减速到0所需时间t2.5 s,则经过位移x3的时间t为1.5 s,且x3at21.125 m;位移x3内的平均速度0.75 m/s。综上可知A错误,B、C、D正确。3.
3、某探险者在野外攀岩时,踩落一小石块,约5 s后听到石块直接落到崖底的声音。探险者离崖底的高度最接近的是()A25 mB50 mC110 m D150 m解析:选C小石块落到崖底,其下落规律可以看做自由落体运动,即hgt2,代入数据得h9.852 m122.5 m。考虑声音传回来大约需0.4 s,即下落距离应略小于122.5 m,即选项C正确。4多选在某一高度以v020 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小球速度大小为10 m/s时,以下判断正确的是(g取10 m/s2)()A小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s,方向向上B小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/
4、s,方向向下C小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s,方向向上D小球的位移大小一定是15 m解析:选ACD小球被竖直向上抛出, 做的是匀变速直线运动,平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式求出,规定竖直向上为正方向,当小球的末速度大小为10 m/s、方向竖直向上时,v10 m/s,用公式求得平均速度为15 m/s,方向竖直向上,A正确;当小球的末速度大小为10 m/s、方向竖直向下时,v10 m/s,用公式求得平均速度大小为5 m/s,方向竖直向上,C正确;由于末速度大小为10 m/s时,球的位置一定,距起点的位移h15 m,D正确。5.跳伞运动员以大小为5 m/s的速度匀速下降的
5、过程中,在距地面10 m处掉了一颗扣子,跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用,重力加速度大小g10 m/s2)()A1 s B2 sC. s D(2)s解析:选A扣子掉了以后,运动员仍做匀速直线运动,而扣子做初速度大小为v05 m/s的竖直下抛运动,运动员下落需要的时间为t1 s2 s,扣子下落过程中有10 mv0t2gt22,解得t21 s,时间差tt1t21 s,A正确。6(2017全国卷)为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1s0)处分别放置一个挡板和一面小旗,如图所示。训练时,让运动员和冰球都位于起跑线上,教练员将冰球以初速度v0击出
6、,使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板;冰球被击出的同时,运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时,运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度为v1,重力加速度大小为g。求:(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数;(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。解析:(1)设冰球的质量为m,冰球与冰面之间的动摩擦因数为,由动能定理得mgs0mv12mv02解得。(2)冰球到达挡板时,满足训练要求的运动员中,刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。设这种情况下,冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2,所用的时间为t。由运动学公式得v02v122a1
7、s0v0v1a1ts1a2t2联立式得a2。答案:(1)(2)B级拔高题目稳做准做7.(2018江西赣南红色七校联考)一质点做匀加速直线运动,速度变化v时运动位移x1,紧接着速度变化同样的v时运动位移x2,则该质点的加速度为()A. B2C(v)2 D(v)2解析:选A设质点的加速度为a,发生速度变化v所用时间为t,运动位移x1的中间时刻速度v1,运动位移x2的中间时刻速度v2,又v2v1at,vat,可解得a,A正确。8.(2018郑州模拟)如图所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子弹以水平速度射入木块,若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第三个木块时速度恰好为零,则下列关于子弹依
8、次射入每个木块时的速度比或穿过每个木块所用时间比正确的是()Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1解析:选D用“逆向思维”法解答,则可视为子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动,设每块木块厚度为L,则v322aL,v222a2L,v122a3L,v3、v2、v1分别为子弹从右到左运动L、2L、3L时的速度,则v1v2v31,选项A、B错误;又由于每块木块厚度相同,则由比例关系可得t1t2t3()(1)1,选项C错误,D正确。9.(2018青岛模拟)假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动。已知某列车长为L,通过一铁路桥时的加速度大小为a,列车全长通过桥
9、头的时间为t1,列车全长通过桥尾的时间为t2,则列车车头通过铁路桥所需的时间为()A. B.C. D.解析:选C设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t0,从列车车头到达桥头时开始计时,列车全长通过桥头时的平均速度等于t1时刻的瞬时速度v1,则v1;列车全长通过桥尾时的平均速度等于t0t2时刻的瞬时速度v2,则v2;由匀变速直线运动的速度公式可得v2v1a,解得t0。10如图所示 ,一辆汽车(视为质点)在一水平直路面ABC上运动,AB的长度为x125 m,BC的长度为x297 m。汽车从A点由静止启动,在AB段做加速度大小为a12.0 m/s2的匀加速直线运动。在BC段,先做加速度大小为a21.0
10、 m/s2的匀加速直线运动。当运动到离C点适当距离处,再以大小为a32.0 m/s2的加速度做匀减速直线运动,汽车恰好停在C点。求:(1)汽车达到的最大速度vm和开始减速时离C点的距离d;(2)汽车从A点运动到C点所用的时间t。解析:(1)由x1a1t12和vB22a1x1可得汽车在AB段运动时间t15 s,到达B点时的速度vB10 m/s设汽车在BC段之间由B到D时加速行驶,距离为d,有vm2vB22a2d由D到C时减速行驶,距离为d,有0vm22a3d,且ddx2,解得汽车的最大速度vm14 m/s开始减速时汽车离C点的距离d49 m。(2)由B到D,汽车加速行驶,由vmvBa2t2得:行
11、驶时间t24 s,由D到C,汽车减速行驶直到静止,由0vma3t3得:行驶时间t37 s,故汽车从A点运动到C点所用的时间tt1t2t316 s。答案:(1)14 m/s49 m(2)16 s11.(2018济南模拟)我国高速公路开通了电子不停车收费系统。汽车可以分别通过ETC通道和人工收费通道,如图所示。假设汽车以正常行驶速度v116 m/s朝收费站沿直线行驶,如果过ETC通道,需要在距收费站中心线前d8 m处匀减速至v24 m/s,然后匀速通过该区域,再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过t025 s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车
12、在减速和加速过程中的加速度大小分别为a12 m/s2,a21 m/s2。求:(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小;(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节约的时间t是多少?解析:(1)设汽车通过ETC通道时的匀减速过程的位移为x1,匀加速过程的位移为x2,则x160 m,x2120 m汽车的总位移xx1dx2188 m。(2)汽车通过ETC通道时,匀减速过程的时间t16 s,匀速过程的时间t22 s,匀加速过程的时间t312 s所以汽车通过ETC通道的总时间tt1t2t320 s汽车通过人工收费通道时,匀减速过程的时间t18 s,匀加速过程的时间t216 s所以汽车通过人工通道的总时间tt1t0t249 s则节约的时间ttt29 s。答案:(1)188 m(2)29 s