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1、电子与电气工程学院课程设计报告课 程 名 称 自动控制原理 设 计 题 目 串联超前校正设计 所学专业名称 自动化 班 级 自动122 学 号 2012211172 学 生 姓 名 方以磊 指 导 教 师 汪先兵 年 月 日电气学院 自动控制原理课程设计任 务 书设计名称： 串联超前校正设计 学生姓名： 方以磊 指导教师： 汪先兵 起止时间：自 2014 年 12 月 18 日起 至 2014 年 12 月 25 日止一、课程设计目的通过课程设计，加深对理论知识的理解，掌握运用MATLAB软件进行控制系统仿真分析与校正、综合的技能。二、课程设计任务和基本要求设计任务：1.绘制系统的bode图及
2、闭环单位阶跃响应，分析系统性能。2.采用频率法设计超前校正环节，要求速度稳态误差系数为10，相位裕度为45。3.计算超前校正环节的传递函数。4.绘制校正后系统的闭环单位阶跃响应和bode图，分析比较校正前后系统的性能差异。5.所有分析采用MATLAB程序实现。6.按照要求撰写设计报告，报告中列出程序及波形图。基本要求：1.按照设计任务，查阅相关文献资料，拟定设计思路；2.列出详细分析、设计过程；3.用MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；4.对设计结果加以分析，给出结论；5.按要求撰写3000字左右的设计报告。 机电学院自动控制原理课程设计指导老师评价表院（部）电气学院年级专业
3、自动112学生姓名方以磊学生学号2012211172题 目串联超前校正设计一、 指导老师评语 指导老师签名： 年 月 日 二、 成绩评定（分优秀、良好、中等、及格、不及格五个等次） 目 录摘要11 课程设计内容与要求21.1 设计内容21.2 设计要求22 未校正系统分析22.1 原系统分析22.2 未校正系统的伯德图22.3 单位阶跃信号下系统输出响应曲线32.4 系统性能的分析43 频率法超前校正设计43.1 设计的总体思路43.2 校正的方法及结果43.3 校正前后伯德图和阶跃响应图及结果分析64 总结体会7参考文献8附录9 串联超前校正设计摘要：用频率法对系统进行超前校正的实质是将超前
4、网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。为此，要求校正网络的最大相位超前角出现在系统的截止频率处。只要正确地将超前网络的交接频率1/aT和1/T设置在待校正系统截止频率Wc的两边，就可以使已校正系统的截止频率Wc和相裕量满足性能指标要求，从而改善系统的动态性能。串联超前校正主要是对未校正系统在中频段的频率特性进行校正。确保校正后系统中频段斜率等于20dB/dec，使系统具有4560的相角裕量。以加快系统的反应速度，但同时它也削弱了系统抗干扰的能力。在工程实践中一般不希望系数a值很大，当a20时，最大超前角为60，如果需
5、要60以上的超前相角时，可以考虑采用两个或两个以上的串联超前校正网络由隔离放大器串联在一起使用。在这种情况下，串联超前校正提供的总超前相角等于各单独超前校正网络提供的超前相角之和。关键词：串联超前校正；动态性能；相角裕度；频率法1 课程设计内容与要求1.1 设计内容已知单位负反馈系统的开环传递函数为：，用频率法设计超前校正环节。1.2 设计要求1）. 绘制系统的bode图及闭环单位阶跃响应，分析系统性能；2）. 采用频率法设计超前校正环节，要求速度稳态误差系数为10，相位裕度为45；3）. 计算超前校正环节的传递函数；4）. 绘制校正后系统的闭环单位阶跃响应和bode图，分析比较校正前后系统的
6、性能差异；5）. 所有分析采用MATLAB程序实现；6）. 按照要求撰写设计报告，报告中列出程序及波形图。2 未校正系统分析2.1 原系统分析未校正的方块图如下：系统的开环传递函数为： 根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K； 未校正的开环频率特性为： + 2.2 未校正系统的伯德图 在MATLAB命令窗口键入以下命令： clear allnum=10;den=conv(1 0,conv(0.25 1,0.1 1);W=tf(num,den);W=tf(W);mag,pha,w=bode(W);Mag=20*log10(mag);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(W);W_c=fee
7、dback(W,1);figure(1);bode(W,r);grid;figure(2);step(W_c,5);grid；程序运行后，可得到如图2.1所示未经校正系统的Bode图，还有如图2.2所示未校正系统的单位阶跃响应曲线。 图2.1 未校正系统的伯德图2.3 单位阶跃信号下系统输出响应曲线图2.2 未校正系统的单位阶跃响应曲线2.4 系统性能的分析经过matlab计算得： 幅值稳定裕度 Gm= 1.4000 ；相位稳定裕度 Pm= 9.0065 ；幅值交接频率 Wcg=；相位交接频率 Wcp=；由伯德图分析可知经过matlab计算得频域性能指标说明系统的闭环稳定，但稳定裕度过小。3
8、频率法超前校正设计3.1 设计的总体思路1）根据稳态误差的要求确定系统的开环放大系数，并根据未校正系统的伯德图确定未校正的相位裕量和增益裕量。2）根据给定相位裕量，估计需要附加的相角位移。3）根据要求的附加相角位移，计算校正装置的 值。4）确定后，要确定校正装置的交接频率1/T和/T。这时应使校正后特性中频段的斜率为-20dB/dec,并且使校正装置的最大位移相角出现在穿越频率的位置上。5）计算校正装置的传递函数。3.2 校正的方法及结果校正的方法频率法超前校正根据稳态误差系数Kv=10，得到校正环节的增益Kc=5，相位裕度为45度，输入如下的matlab命令：num=2;den=conv(1
9、 0,conv(0.25 1,0.1 1);W=tf(num,den);kc=5;yPm=45+10;W=tf(W);mag,pha,w=bode(W*kc);Mag=20*log10(mag);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(W*kc);phi=(yPm-Pm)*pi/180alpha=(1+sin(phi)/(1-sin(phi)Mn=-10*log10(alpha)Wcgn=spline(Mag,w,Mn)T=1/Wcgn/sqrt(alpha)Tz=alpha*TWc=tf(Tz 1,T 1)程序运行后的得到校正环节传递函数：由校正环节的传递函数可校正后系统方块图如下：3.1
10、 校正后系统的伯德图与阶跃响应曲线Matlab 软件程序代码：clc clear allnum=2;den=conv(1 0,conv(0.25 1,0.1 1);W=tf(num,den);kc=5;yPm=45+10;W=tf(W);mag,pha,w=bode(W*kc);Mag=20*log10(mag);phi=(yPm-Pm)*pi/180；alpha=(1+sin(phi)/(1-sin(phi)；Mn=-10*log10(alpha);Wcgn=spline(Mag,w,Mn);T=1/Wcgn/sqrt(alpha);Tz=alpha*T;Wc=tf(Tz 1,T 1);Wy
11、_c=feedback(W*kc,1)Wx_c=feedback(W*kc*Wc,1)figure(1);step(Wx_c,b,5);grid;figure(2);bode(W*kc*Wc,b);grid；程序运行后得到校正后系统的伯德图与阶跃响应曲线分别是：图3.2 校正后系统的伯德图图3.3 校正后系统的阶跃响应曲线系统校正前闭环传递函数：系统校正后闭环传递函数：3.3 校正前后伯德图和阶跃响应图及结果分析系统校正前后伯德图，与阶跃响应曲线对比图如下：图3.4 系统校正前后的伯德图图3.5 系统校正前后的单位阶跃响应曲线由运行结果显示可知，超前校正环节传递函数为。由运行图可知，引入超前校
12、正环节后，系统的带宽增大，速度稳态误差系数增大。4 总结体会设计过程中，我通过查阅相关资料，与同学交流经验和自学，使自己学到了不少知识。在整个设计中我懂得了许多东西，也培养了我独立工作的能力，树立了对自己工作能力的信心，相信会对今后的学习工作生活有非常重要的影响。学习需要耐心，需要勤奋，需要不断探索和创新，更要有不骄不躁，坚持不懈的精神，同时，大大提高了我的动手的能力，使我充分体会到了在创造过程中探索的艰难和成功时的喜悦。由于时间比较紧，这个设计做的并不算太理想，但是在设计过程中所学到的东西是这次课程设计的最大收获和财富，使我终身受益。参考文献1 王建辉、顾树生. 自动控制原理M. 清华大学出
13、版社，2007.4.2 曾励. 机电一体化系统设计M. 高等教育出版社，2010.6.3 李友善. 自动控制原理M. 4 绪方胜彦. 现代控制工程M. 5 王建辉. 自动控制原理习题详解M. 附录matlab程序clc clear allnum=2;den=conv(1 0,conv(0.25 1,0.1 1);W=tf(num,den);kc=5;yPm=45+10;W=tf(W);mag,pha,w=bode(W*kc);Mag=20*log10(mag);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(W*kc);phi=(yPm-Pm)*pi/180alpha=(1+sin(phi)/(1-sin(phi)Mn=-10*log10(alpha)Wcgn=spline(Mag,w,Mn)T=1/Wcgn/sqrt(alpha)Tz=alpha*TWc=tf(Tz 1,T 1)gm,pm,wcg,wcp=margin(W*kc*Wc)Wy_c=feedback(W*kc,1);Wx_c=feedback(W*kc*Wc,1);figure(1);step(Wy_c,r,5);hold on;step(Wx_c,b,5);grid;figure(2);bode(W*kc,r);hold on;bode(W*kc*Wc,b);grid;