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1、自动控制原理课程设计超前校正.doc 作者：王冠博 专业：自动化 学校：大连海洋大学 一.课程设计题目 已知单位反馈系统开环传递函数如下： ()()() 10.110.3O k G s s s s = + 试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6v K ，相角裕度 为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环 Nyquist 图。 二.课程设计目的 1.通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。 2.理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。 3.理解在自动
2、控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。 4.理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。 5.学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MATLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。 6.从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。 三.课程设计要求 1.认真查阅资料； 2.遵守课程设计时间安排； 3.按时上机，认真调试程序； 4.认真书写报告。 四.课程设计内容 1.设计思想 首先确定其K 值，调用MATLAB 函数算出截止频率和相角裕度并通过MATLAB 绘 制校正前的单位阶
3、跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。之后在Bode 图上选取新的截止频率并算出超前网络参数a 和T 并写出新的传递函数。最后，通过MATLAB 绘制校正后的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。 2.设计步骤 (1)已知给定的系统为型系统，其静态速度误差系数v K K =，题目要求校正后系统 的静态速度误差系数6v K ，取6K =。 调用MATLAB 函数： num=6; den=0.03 0.4 1 0; G=tf(num,den); Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G) 求出： Gm=2.2222 幅值裕度 Pm=21.2373 相角裕度
4、 Wcg=5.7735 相位穿越频率 Wcp=3.7373 幅值穿越频率 使用simulink 绘制校正前单位阶跃响应曲线 绘制校正前开环Bode图 G=tf(6,conv(conv(1 0,0.1 1),0.3 1); bode(G); grid on -150-100 -50 50 M a g n i t u d e (d B )10 10 10 10 10 -270 -225-180-135-90P h a s e (d e g ) Bode Diagram Frequency (rad/sec) 绘制校正前闭环Nyquist 图 num=6; den=0.03 0.4 1 6; G=t
5、f(num,den); nyquist(G); grid on -3-2 -1 1 2 3 Nyquist Diagram Real Axis I m a g i n a r y A x i s (2)采用串联超前矫正，根据()()10lg o c c m L L a -=，试在Bode 图上取剪切频率为6.86的点，此时等式=10，求出a=10, 根据T = 求出T=0.046097,再 根据G c (s)= Ts aTs +11求出超前传递函数为G c (s)=s s 046097.0146097.01+，所以系统矫正之后 的开环传递函数为 G c (s)G 0(s)= ) 046097.
6、01)(3.01)(1.01() 46097.01(6s s s s s + 调用MATLAB 函数： G=tf(conv(0.46097 1,6),conv(conv(conv(1 0,0.1 1),0.3 1),0.046097 1); Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G) 求出： Gm=4.0670 新的幅值裕度 Pm=46.4901 新的相角裕度 Wcg=15.9019 新的相位穿越频率 Wcp=6.8431 新的幅值穿越频率 矫正之后的相角裕度为46.4901度，满足要求。 使用simulink 绘制校正后单位阶跃响应曲线 绘制校正后开环Bode 图 G=tf(conv(0.46097 1,6),conv(conv(conv(1 0,0.1 1),0.3 1),0.046097 1); bode(G); grid on -150-100 -50 50 M a g n i t u d e (d B )10 10 10 10 10 -270 -225-180-135-90-45P h a s e (d e g ) Bode Diagram Frequency (rad/sec) 绘制校正后闭环Nyquist 图