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1、第三章第三章 整式及其加减整式及其加减3.4 整式的加减整式的加减第第1课时课时 合并同类项合并同类项1课堂堂讲解解u同类项同类项 u合并同类项合并同类项2课时流程流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 老老师师家里有一家里有一个个储储蓄罐，里面是蓄罐，里面是老老师师平平时时存下来的存下来的硬硬币币，现现在想知道在想知道里面有多少里面有多少钱钱？你？你能帮老能帮老师师个忙个忙吗吗？为为了快速的算出多少了快速的算出多少钱钱，你的第一步工作是怎么做的？，你的第一步工作是怎么做的？你你是是按按照照什什么么来来分分类类的的呢呢？按按照照面面值值来来分分1知知识点点同类项同类项知知1
2、1导导数学数学问题问题数学学数学学习习中的分中的分类类工作工作请请把下面的把下面的单项单项式按式按类类型用直型用直线连线连接起来接起来3a2b你是按什么你是按什么标标准准连连接的呢？接的呢？下面我下面我们们学学习习数学中的数学中的一种分一种分类标类标准准.(同同类项类项)2a2b5a2a97ab知知1 1讲讲说说一一说说：下面下面这组这组单项单项式式 有什么相同点有什么相同点.含有相同字母含有相同字母x,y指数指数3指数指数2 相同字母的指数相同相同字母的指数相同1、什么是同、什么是同类项类项？2.所含的所含的字母相同字母相同3.相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同同同类项类项1.都是都是
3、单项单项式式知知1 1讲讲所含所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同的的单项单项式式叫做同叫做同类项类项.同同类项类项的定的定义义：知知1 1讲讲xy和和xy 是同是同类项吗类项吗?2.所含的所含的字母相同字母相同3.相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同同同类项类项1.都是都是单项单项式式3和和4是同是同类项吗类项吗？特特别规别规定定:所有的所有的常数常数项项也看做也看做同同类项类项.ab和和abc 是同是同类项吗类项吗?a2b和和ab2 是同是同类项吗类项吗?知知1 1讲讲同类项同类项与所含字母的顺序无关与所含字母的顺序无关与系数大小无关与系数大小无关知
4、知1 1讲讲例例1 下列各下列各组组中的两个式子是同中的两个式子是同类项类项的是的是()A2x2y与与3xy2 B10ax与与6bx Ca4与与x4 D与与3导导引：引：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中所含字母不同；中所含字母不同；C中所含字母不同；中所含字母不同；D中中 是常数，与是常数，与3是同是同类项类项（来自（来自点拨点拨）D总 结知知1 1讲讲同同类项类项与与项项中字母及其指数都有关，与系数中字母及其指数都有关，与系数 无关；无关；同同类项类项与与项项中字母排列的先后中字母排列的先后顺顺序无关；序无关；所有常数都是同所有常数都是同类项
5、类项（来自（来自点拨点拨）1(中考中考柳州柳州)在下列在下列单项单项式中，与式中，与2xy是同是同类项类项的是的是 ()A2x2y2B3yCxyD4x知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2 (中考中考崇左崇左)下列各下列各组组中，不是同中，不是同类项类项的是的是()A52与与25 Bab与与ba C0.2a2b与与 a2b Da2b3与与a3b2CD4 (中考中考遵遵义义)如果如果单项单项式式xyb1与与 xa2y3是同是同类项类项，那么那么(ab)2 015_3若若单项单项式式2x2yab与与 xay3是同是同类项类项，则则a、b的的值值分分 别别是是()Aa2，b1 Ba2，b1 Ca
6、2，b1 Da2，b1知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）A12知知识点点合并同类项合并同类项知知2 2导导填空：填空：(1)100t-252t=()t;(2)3x2+2x2=()x2；(3)3ab2 4ab2=()ab2.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规规律律?1525知知2 2讲讲a2b+4a2b=(_+_)a2b=_ a2b145把多把多项项式中的同式中的同类项类项合并成一合并成一项项，叫做，叫做合并同合并同类项类项.1合并同合并同类项类项的法的法则则：1.同同类项类项的的系数相加系数相加，所得，所得结结果作果作为为系数系数.2.字母
7、和字母的指数字母和字母的指数不不变变.合并同合并同类项类项多多项项式减肥式减肥运算运算简简便便知知2 2讲讲合并同合并同类项类项步步骤骤:（一分一分）（二移二移）（三合并三合并）移移时时要要连连同同项项的符号的符号知知2 2讲讲 例例2 根据乘法分配律合并同根据乘法分配律合并同类项类项：(1)xy23xy2;(2)7a3a22aa23.解：解：(1)xy23xy2(13)xy22xy2;(2)7a3a22aa23 (7a2a)(3a2a2)3 (72)a(31)a23 9a2a23.（来自教材）（来自教材）知知2 2讲讲例例3 合并同合并同类项类项：(1)3a2b 5ab；(2)解：解：(1)
8、3a2b 5ab (3a5a)(2b b)(35)a(2 1)b 2ab；知知2 2讲讲(2)（来自教材）（来自教材）总 结知知2 2讲讲 合并同合并同类项时类项时可在同可在同类项类项下用下用“”“=”“”等符号作等符号作标记标记，注意要包含，注意要包含该项该项的符号；的符号；合并同合并同类类 项时项时，只将同，只将同类项类项的系数相加，字母与字母的指数不的系数相加，字母与字母的指数不 变变（来自（来自点拨点拨）2 下列合并同下列合并同类项类项正确的是正确的是()a23a24a4；3xy22xy21；xy xy xy；x23x27x210 x2；.A B C D知知2 2练练（来自（来自典中点
9、典中点）1 (中考中考玉林玉林)下列运算中，正确的是下列运算中，正确的是()A3a2b5ab B2a33a25a5 C3a2b3ba20 D5a24a21CC知知2 2讲讲 例例4 (1)求多求多项项式式 2x25x+x2+4x3x2 2 的的值值，其中，其中 x=；(2)求多求多项项式式 3a+abc c23a+c2 的的值值，其，其 中中 a=b=2，c=3.分析：分析：在求多在求多项项式的式的值时值时，可以先将多，可以先将多项项式中的同式中的同类项类项 合并，然后再求合并，然后再求值值，这样这样做往往可以做往往可以简简化化计计算算.知知2 2讲讲解：解：(1)2x25x+x2+4x3x2
10、 2 =(2+13)x2+(5+4)x2 =x2.（来自教材）（来自教材）请请你把字母的你把字母的值值直接代入原式直接代入原式求求值值.与例与例2的运的运算算过过程比程比较较，哪种方法更哪种方法更简简便？便？总 结知知2 2讲讲 整式的化整式的化简简，就是将整式中是同，就是将整式中是同类项类项的的项进项进行合并，行合并，若若类类似于同似于同类项类项的也可按同的也可按同类项类项的合并法的合并法则进则进行合并，行合并，但必但必须须注意一个整体不能展开注意一个整体不能展开.然后将已知的未知数的然后将已知的未知数的值值 代入求代入求值值（来自（来自点拨点拨）知知2 2练练 1 计计算：算：同同类项类项与与系数系数无关，与无关，与字母字母顺顺序无关序无关.(2)并同并同类项类项的法的法则则：_相加，作相加，作为为 结结果的系数，字母和字母的指数果的系数，字母和字母的指数_.同同类项类项的系数的系数不不变变步步骤骤：一分，二移，三合并一分，二移，三合并.2.所含的所含的字母相同字母相同3.相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同(1)同同类项类项的特点的特点1.都是都是单项单项式式1.必做必做:完成完成教材教材P91，习题习题T12.补补充充:请请完完成成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题