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1、运动学图像专题主标题：运动学图像专题副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：匀变速直线运动，图像难度：3重要程度：3内容：1、考点剖析：运动图像是高考中的热点，多以选择题出现（在计算题中也有应用），难度中等。高考较注重学生对图像的理解，有些题目利用图像分析求解能使问题简化，深刻理解运动图像的物理意义，能从图像中获得有效信息，灵活运用运动学规律公式是解决此类问题的关键。2、知识点：利用图像法可直观地反映物理规律，分析物理问题。图像法是物理研究中常用的一种重要方法，运动学中常用的图像为vt图像。在理解图像物理意义的基础上，用图像法分析解决有关问题（如往返运
2、动、定性分析等）会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。3、题型分类：（主要讨论v-t图像和s-t图像，其他图像的意义在例题中说明）点：即图像的各种交点；v-t图像中表示该时刻两物体的速度相同；s-t图像中表示该时刻两物体的位移相同线：即图像的斜率；v-t图像中表示该时刻物体的加速度；s-t图像中表示该时刻物体的速度面：即图像的面积；v-t图像中表示一段时间内的位移；s-t图像中无意义；例1、如图所示是某质点做直线运动的vt图像，由图可知这个质点的运动情况是( )A、前5s做的是匀速运动B、5s15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2C、15s20s内做匀减速运动，加速度为3.2m/s2D、质
3、点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点【解析】由图像可知前5s做的是匀速运动，选项A正确；515s内做匀加速度运动，加速度为0.8m/s2，选项B错误；15s20s做匀减速运动，加速度为3.2m/s2，选项C错，质点一直做单方向的直线运动，在20s末离出发点最远，选项D错误。【答案】A例2、如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移时间(xt)图像，由图像可以看出在04s这段时间内( )A、甲、乙两物体始终同向运动B、4s时甲、乙两物体之间的距离最大C、甲的平均速度大于乙的平均速度D、甲、乙两物体之间的最大距离为3m【解析】xt图像的斜率表示速度的大小和方向，甲在2s时速度反向，乙一直沿着正
4、方向运动，故A错；2s时，甲、乙位移之差最大，最大距离为3m，故B错、D对；甲、乙在前4s内的位移均为2m，平均速度均为0.5m/s，C错。【答案】D例3、汽车从甲地由静止出发，沿平直公路驶向乙地。汽车先以加速度a1做匀加速直线运动，然后做匀速运动，最后以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，到乙地恰好停止。已知甲、乙两地的距离为x，求汽车从甲地到乙地的最短时间t和运行过程中的最大速度vm。【解析】由题意作出汽车做匀速运动时间长短不同的vt图像，如图所示。不同的图线与横轴所围成的“面积”都等于甲、乙两地的距离x。由图像可知汽车做匀速运动的时间越长，从甲地到乙地所用的时间就越长，所以当汽车先做匀加
5、速直线运动，后做匀减速直线运动，中间无匀速运动时，行驶的时间最短。设汽车做匀加速直线运动的时间为t1，则匀减速直线运动的时间为(tt1)。则有vma1t1a2(tt1)，解得t1，则vm，由图像中三角形面积的物理意义有xvmt，解得t，故vm。例4、甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的vt图像如图所示，下列说法正确的是( )A、丙与甲的运动方向相反B、丙与乙的运动方向相同C、乙的加速度大于甲的加速度D、丙的加速度小于乙的加速度【解析】由速度时间图像可知，甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，速度均为正值，故三者的运动方向相同，B项正确，A项错误；速度时间图像的斜率表示物体的加速
6、度，由图像可知，丙的加速度最大，甲的加速度最小，故C项正确，D项错误。【答案】BC例5、光滑水平面上静置一质量为m的物体，现用一水平力拉物体，使物体从静止开始运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示，则此物体( )A、在02s内做匀加速直线运动B、在2s末的速度为2m/sC、在24s内的位移为8mD、在t4s时速度最大【解析】物体在02s内的加速度随时间线性增加。物体做加速度增大的加速直线运动，A错；因at图中图线与坐标轴所围的面积表示速度的增量，所以02s内物体的速度增加22m/s2m/s，即物体在2s末的速度为2m/s，B对；物体在24s内加速度恒定，物体做匀加速直线运动，位移为xvta
7、t222m222m8m，C对；物体在45s内加速度逐渐减小，物体做加速度减小的加速运动，在t5s时速度最大，D错。【答案】BC例6、由于高速公路维修只允许单车道通行，某段时间有甲、乙两辆车正在通行，甲车在前，乙车在后，如果t0时两车速度均为v030m/s，两车相距s0100m，且从此时开始两车按图所示规律运动，两车能避免相撞吗？【解析】由图知乙车刹车的加速度大小a3m/s25m/s2t13s时，甲车速度v1v0a1t103s后设经过时间t2甲、乙两车速度相等，此时距离最近a2t2v0a3t2解得t23s等速时，甲车位移x甲t1a2t乙车位移x乙v0t1v0t2a3t解得x乙x甲90ms0100m所以不会相撞